Sprawko B, AGH - IMIR - IMIM, III ROK, Biomateriały, MES


0x01 graphic

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Inżynieria Biomateriałów

Temat: Modelowanie implantów - endoprotez stawu biodrowego

  1. Cel ćwiczenia:

Analiza charakterystyki odkształceniowo-naprężeniowej trzpieni endoprotez wykonanych z różnych materiałów z wykorzystaniem modelu numerycznego (MES).

  1. Opis przebiegu doświadczenia:

Ćwiczenie miało na celu wyznaczenie charakterystyki sztywności giętnej, ocenę wartości przemieszczeń, rozkład odkształceń i naprężeń trzpieni endoprotez dla 4 materiałów: stali 316L, tytanu, kompozytu węgiel-węgiel 1D i 2D. Wykorzystano do tego model endoprotezy przedstawiony w instrukcji. Badania zostały wykonane przy pomocy programu ANSYS, gdzie zamocowanie zostało zamodelowane poprzez odebranie trzech stopni swobody wszystkim węzłom znajdującym się na powierzchni głowy. Prostopadle do osi trzpienia została przyłożona siła o wartości 10N. Po wyborze materiału poprzez podanie modułu Younga i wartości współczynnika Piossona wybranego materiału, wyznaczonych zostało 20 punktów równomiernie rozmieszczonych na górnej powierzchni trzpienia endoprotezy. Odkształcenie powstałe w wyniku działania siły pozwoliło na obliczenie wartości przemieszczeń wyznaczonych punktów w kierunku Y, ich analizę oraz ocenę rozkładu naprężeń i odkształceń w zależności od miejsca położenia danego punktu podczas obciążenia.

  1. Wyniki:

TYTAN:

  1. dane:

całkowita długość endoprotezy k=137 [mm]

wartość siły działającej prostopadle do trzpienia F=10 [N]

Moduł Younga: EX = 110 [GPa]

Moduł Younga: EY = 110[GPa]

Moduł Younga: EZ = 110[ GPa]

Współczynnik Poissona: v = 0,3 [-]

Wytrzymałość: 680 [MPa]

  1. Wartości przemieszczeń uzyskane podczas analizy MES:

Tabela 1: wartości przemieszczeń w zależności od rozmieszczenia węzłów:

NODE

X [mm]

UY [mm]

1010

19,778

1,50E-03

1081

23,186

2,11E-03

27

28,838

3,17E-03

1159

31,456

3,68E-03

1163

34,449

6,31E-03

1231

37,89

4,99E-03

1235

40,889

5,64E-03

1237

42,387

5,97E-03

1383

47,483

7,15E-03

1391

53,483

8,63E-03

1399

59,483

1,02E-02

1409

66,983

1,24E-02

1417

72,983

1,43E-02

1433

84,982

1,85E-02

1441

90,982

2,08E-02

1449

96,982

2,32E-02

1457

102,98

2,58E-02

1463

107,48

2,79E-02

1471

113,48

3,08E-02

1479

119,48

3,38E-02

Gdzie:

NODE- węzeł

X- odległość punktu od początku układu współrzędnych

UY- wartość przemieszczenia w osi y

  1. wartość sztywności giętej trzpienia:

0x01 graphic
(1)

Gdzie:

EI- sztywność gięta belki [Nm2]

F- wartość siły działającej prostopadle do trzpienia [N]

l- długość trzpienia [m]

UY- wartość przemieszczeń w kierunku osi y (wartość bezwzględna) [m]

0x01 graphic
(2)
k- całkowita długość endoprotezy

xA- odległośc wybranego punktu od głowy endoprotezy

Tabela 2: Uzyskane wyniki obliczeń, wartość sztywności giętej:

NODE

X [mm]

UY [mm]

k [mm]

x [m]

EI [Nm2]

1010

19,778

1,50E-03

137

0,117

44134,24

1081

23,186

2,11E-03

0,114

29552,27

27

28,838

3,17E-03

0,108

17777,88

1159

31,456

3,68E-03

0,106

14592,06

1163

34,449

6,31E-03

0,103

8049,39

1231

37,89

4,99E-03

0,099

9509,50

1235

40,889

5,64E-03

0,096

7928,31

1237

42,387

5,97E-03

0,095

7260,97

1383

47,483

7,15E-03

0,090

5439,16

1391

53,483

8,63E-03

0,084

3926,77

1399

59,483

1,02E-02

0,078

2859,33

1409

66,983

1,24E-02

0,070

1929,54

1417

72,983

1,43E-02

0,064

1403,63

1433

84,982

1,85E-02

0,052

720,19

1441

90,982

2,08E-02

0,046

502,11

1449

96,982

2,32E-02

0,040

340,20

1457

102,98

2,58E-02

0,034

221,43

1463

107,48

2,79E-02

0,030

154,61

1471

113,48

3,08E-02

0,024

89,11

1479

119,48

3,38E-02

0,018

45,09

  1. Charakterystyki sztywności giętej trzpienia wykonanego z tytanu:

0x08 graphic

Wykres 1: zależność sztywności giętnej trzpieni tytanowych o długości 130 [mm]

STAL:

  1. Dane:

Całkowita długość endoprotezy k=137 [mm]

Wartość siły działającej prostopadle do trzpienia F=10 [N]

Moduł Younga: EX = 210 [GPa]

Moduł Younga: EY = 210[GPa]

Moduł Younga: EZ = 210[ GPa]

Współczynnik Poissona: v = 0,3 [-]

Wytrzymałość: 480 [MPa]

  1. Wartość sztywności giętej trzpienia:

Ze wzoru (1) obliczamy wartość sztywności giętej EI, wyniki umieszczone w tabeli 3

Tabela 3: Wyniki uzyskane w analizie MES dla endoprotezy stalowej oraz obliczone wartości EI i x

NODE

X [mm]

UY [mm]

k [mm]

x [m]

EI [Nm2]

1004

16,461

5,06E-04

137

0,121

137693,31

1085

25,956

1,43E-03

0,111

41486,80

1157

30,141

1,87E-03

0,107

29464,63

1163

34,449

2,34E-03

0,103

21736,88

31

43,885

3,44E-03

0,093

12207,98

1389

50,984

4,36E-03

0,086

8232,28

1395

55,484

4,99E-03

0,082

6471,68

1403

61,484

5,89E-03

0,076

4720,00

25650

65,968

6,59E-03

0,071

3739,58

33150

71,982

7,61E-03

0,065

2717,44

1315

76,462

8,42E-03

0,061

2132,36

1431

82,484

9,57E-03

0,055

1524,77

1437

86,984

1,05E-02

0,050

1173,84

1445

92,984

1,18E-02

0,044

811,44

1449

95,984

1,24E-02

0,041

667,09

1463

106,48

1,50E-02

0,031

308,03

1475

115,48

1,73E-02

0,022

132,56

1485

122,98

1,95E-02

0,014

50,27

35

131,99

2,21E-02

0,005

5,66

37

135,05

2,32E-02

0,002

0,82

  1. Charakterystyka sztywności giętej trzpienia wykonanego ze stali:

0x01 graphic

Wykres 2: zależność sztywności giętnej trzpieni stalowych o długości 130 [mm]

Kompozyt węgiel-węgiel 1D:

  1. dane:


całkowita długość endoprotezy k=137 [mm]

wartość siły działającej prostopadle do trzpienia F=10 [N]

Moduł Younga: EX = 70 [GPa]

Moduł Younga: EY = 30[GPa]

Moduł Younga: EZ = 30[ GPa]

Moduł Kirchoffa: GXY = 11 [GPa]

Moduł Kirchoffa: GYZ = 7 [GPa]

Moduł Kirchoffa: GXZ = 7 [GPa]

Współczynnik Poissona: v = 0,2 [-]

Wytrzymałość: 800 [MPa]


  1. Wartość sztywności giętej trzpienia:

Ze wzoru (1) obliczamy wartość sztywności giętej EI, wyniki umieszczone w tabeli 4

Tabela 4: Wyniki uzyskane w analizie MES dla endoprotezy CC1D oraz obliczone wartości EI i x

NODE

X [mm]

UY [mm]

k

x [m]

EI [Nm2]

37

136,05

6,63E-02

137

0,001

0,07

1006

17,504

1,72E-03

0,119

39951,40

1157

30,141

5,31E-03

0,107

10372,54

1163

34,449

6,63E-03

0,103

7656,57

1237

42,387

9,24E-03

0,095

4691,54

1321

81,936

2,68E-02

0,055

556,09

1383

47,483

1,11E-02

0,090

3516,14

1391

53,483

1,34E-02

0,084

2539,67

1399

59,483

1,58E-02

0,078

1850,19

1405

63,983

1,78E-02

0,073

1461,98

1421

75,983

2,36E-02

0,061

773,33

1435

86,482

2,93E-02

0,051

427,59

1449

96,982

3,58E-02

0,040

220,71

1457

102,98

3,98E-02

0,034

143,70

1467

110,48

4,52E-02

0,027

77,15

1475

116,48

4,97E-02

0,021

42,04

1481

120,98

5,33E-02

0,016

23,95

1533

131,49

6,20E-02

0,006

2,44

25625

71,477

2,13E-02

0,066

986,63

60977

23,161

3,16E-03

0,114

19698,48

  1. Charakterystyka sztywności giętej trzpienia wykonanego z kompozytu węglowego 1D:

0x01 graphic

Wykres 3: zależność sztywności giętnej trzpieni CC1D o długości 130 [mm]

Kompozyt węgiel-węgiel 2D:

  1. Dane:


Całkowita długość endoprotezy k=137 [mm]

Wartość siły działającej prostopadle do trzpienia F=10 [N]

Moduł Younga: EX = 38 [GPa]

Moduł Younga: EY = 17[GPa]

Moduł Younga: EZ = 17[ GPa]

Moduł Kirchoffa: GXY = 6 [GPa]

Moduł Kirchoffa: GYZ = 3 [GPa]

Moduł Kirchoffa: GXZ = 3 [GPa]

Współczynnik Poissona: v = 0,25 [-]

Wytrzymałość: 200 [MPa]


  1. Wartość sztywności giętej trzpienia:

Ze wzoru (1) obliczamy wartość sztywności giętej EI, wyniki umieszczone w tabeli 4

Tabela 5: Wyniki uzyskane w analizie MES dla endoprotezy CC2D oraz obliczone wartości EI i x

NODE

X [mm]

UY [mm]

k

x [m]

EI [Nm2]

60907

19,767

7,52E-03

137

0,117

8785,71

1085

25,956

1,32E-02

0,111

4491,40

1159

31,456

1,86E-02

0,106

2896,31

1231

37,89

2,51E-02

0,099

1888,40

31

43,885

3,17E-02

0,093

1323,12

1387

50,483

3,96E-02

0,087

916,96

1393

54,983

4,54E-02

0,082

720,55

1399

59,483

5,15E-02

0,078

568,42

1403

62,483

5,57E-02

0,075

485,77

1409

66,983

6,24E-02

0,070

383,70

25625

71,477

6,93E-02

0,066

303,08

1421

75,983

7,68E-02

0,061

237,45

1431

83,483

9,00E-02

0,054

156,29

1441

90,982

1,04E-01

0,046

99,93

1453

99,982

1,23E-01

0,037

54,96

1465

108,98

1,44E-01

0,028

27,07

1475

116,48

1,62E-01

0,021

12,89

1485

123,98

1,82E-01

0,013

4,64

1531

129,99

1,98E-01

0,007

1,24

37

136,05

2,16E-01

0,001

0,02

  1. Charakterystyka sztywności giętej trzpienia wykonanego z kompozytu węglowego 2D:

0x01 graphic

Wykres 4: zależność sztywności giętnej trzpieni CC2D o długości 130 [mm]

  1. Porównanie charakterystyk sztywności w zależności od rodzaju materiału:

0x01 graphic

Wykres 5: zależność sztywności giętnej trzpieni

  1. Wnioski:

Badany model endoprotezy, który został obciążony siłą w końcowym odcinku trzpienia wykazywał różny stopień przemieszczeń poszczególnych punktów. Wraz ze zwiększeniem odległości od miejsca przyłożenia siły, przemieszczenie w kierunku Y malało co jest związane z jednoczesnym wzrostem sztywności. Ponadto najwyższe wartość sztywności, bezpośrednio zależące od modułu Younga uzyskała endoproteza stalowa, co nie jest w tym przypadku dużą zaletą, ponadto do wad można zaliczyć jej korozyjność.

Równoczesne zapewnienie wysokiej wytrzymałości i sprężystości jest możliwe do uzyskania jedynie w przypadku materiałów kompozytowych. Materiałem mogącym spełnić powyższe wymogi jest kompozyt węgiel-węgiel 2D, który ma najbardziej zbliżone wartości tych parametrów do kości.

Analizując załączone do instrukcji charakterystyki sztywności giętnej endoprotezy stalowej można stwierdzić, że wraz ze wzrostem długości trzpienia wzrasta sztywność giętna w miejscach najbardziej oddalonych od punktu przyłożenia siły.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawko liny, AGH - IMIR - IMIM, III ROK, Maszyny i urządzenia transportowe
sPIS TRESCI, AGH - IMIR - IMIM, III ROK, Polimery
Zagadnienia obowiazujace na egzaminie, AGH - IMIR - IMIM, III ROK, Polimery
Zestawy pytan egzamin polimery, AGH - IMIR - IMIM, III ROK, Polimery
ci ga 1, AGH - IMIR - IMIM, II ROK, PKM, PKM - egzamin II rok
egzamin pnom, AGH - IMIR - IMIM, I ROK, PNOM
Podstawy nauki o materiałach-egzamin-1, AGH - IMIR - IMIM, I ROK, PNOM
Spr - Wyodrębnianie Kofeiny, AGH - IMIR - IMIM, I ROK, Chemia organiczna
5 sprawko, AGH IMIR Mechanika i budowa maszyn, II ROK, Metrologia Tyka Haduch, fwdmetrologiaparti
Spr - krystalizacja, AGH - IMIR - IMIM, I ROK, Chemia organiczna
SprawkoWMIv2, AGH IMIR MiBM rok IV 4, egzamin logistyka michlowicz
pnom sprawko, AGH Imir materiały mix, Studia
Efekt fotodynamiczny - sprawko(2), BIOLOGIA UJ LATA I-III, ROK III, semestr I, biofizyka, sprawozdan
pnom sprawko (1), AGH Imir materiały mix, Studia
Zagadnienia do egzaminu z Tribologii- s.letni 2015, AGH - IMIR - KWP, IV ROK mgr, Tribologia

więcej podobnych podstron