7. Pomiary częstotliwości i fazy metodą cyfrową.

Pomiar średnich i wielkich częstotliwości polega na zliczaniu okresów sygnału w ści­śle określonym czasie otwarcia bramki. Schemat strukturalny układu realizują­cego to zliczanie pokazano na rys. 1a. Jest to najprostszy układ częstościomierza cyfrowego. Częstotliwość mierzona f_X jest określana na podstawie wskazań stanu licz­nika N i czasu otwarcia bramki T_b ze wzoru

(1)

Zasadę pomiaru częstotliwości ilustruje rys. 1a. Bramka pozostaje otwarta przez czas T_b, przepuszczając impulsy z wyjścia układu formującego na wejście licznika dziesiętnego. Układ formujący (tj. wzmacniacz wejściowy i ogranicznik amplitudy) przetwarza napięcie badane o częstotliwości f_x i dowolnej amplitudzie (w zakresie podanym dla danego częstościomierza) na napięcie prostokątne o takiej samej częstotliwości f_x i stałej amplitudzie, niezależnie od amplitudy napięcia wejściowego. Progi przełączania w układzie ogranicznika mogą być dobierane ręcznie lub regulowane automatycznie, co umożliwia prawidłowy pomiar częstotliwości niezależnie od wartości amplitudy sygnału wejściowego.

Generator częstotliwości wzorcowej, najczęściej kwarcowy, jest generatorem o bardzo dużej stabilności i dokładnie znanej częstotliwości sygnału wyjściowego. Typowe wartości częstotliwości tych generatorów wynoszą 1 ÷ 10 MHz.

Dekadowy dzielnik częstotliwości umożliwia odmierzanie czasu otwarcia bramki T_b równego pewnej, nastawionej na tym dzielniku, krotności okresu impulsów wzorcowych. Stosowanie dekadowego (tj. dziesiętnego) podziału umożliwia uzyskanie zmiany zakresów w stosunku 1:10^k (k = 0, 1, 2. ...).

Bramka umożliwia dostęp prostokątnych impulsów o częstotliwości f_x do wejścia licznika dziesiętnego i zliczanie ich w czasie T_b oraz zablokowanie wejścia impulsów f_X poza tym czasem. Po czasie T_b stan licznika N jest proporcjonalny do mierzonej częstotliwości f_x.

Układ pamięci umożliwia zapamiętanie zawartości licznika i jej wyświetlanie na wyświetlaczu cyfrowym.

Zliczanie impulsów odbywa się cyklicznie, tj. po zakończeniu bieżącego cyklu zliczania wynik zostaje wpisany do pamięci i jest wyświetlany, podczas gdy licznik automatycznie rozpoczyna kolejny cykl zliczania.

Dokładność pomiaru częstotliwości metodą cyfrową jest ograniczona przez błędy zliczania. Licznik zlicza zbocza narastające (lub opadające) prostokątnego przebiegu f_X. Na ogół w czasie otwarcia bramki T_b nie mieści się całkowita liczba okresów mierzonych T_x = l/f_X (tj. T_b≠NT_X). W granicznym przypadku może być zliczony o jeden impuls za dużo lub o jeden impuls za mało. Graniczna niepewność zliczania wynosi zatem 1 impuls. Ponieważ wartość mierzonej częstotliwości wyraża się wzorem (1), graniczną bezwzględną niepewność zliczania (podaną w jednostkach częstotliwości) przedstawia zatem wzór:

(2)

a niepewność względną :

(3)

Z zależności (3) wynika ważny wniosek: Jeśli liczba zliczonych impulsów N jest mała, to niepewność pomiaru częstotliwości metodą cyfrową jest duża. Układ zapewnia małą niepewność pomiaru częstotliwości, jeżeli czas bramkowania będzie dużo większy niż okres sygnału, którego częstotliwość jest mierzona. Zwiększenie dokładności jest możliwe jedynie przez zwiększenie liczby zliczonych impulsów, a zatem przez wydłużenie czasu bramkowania lub przez zastosowanie powielacza częstotliwości mierzonej. W przypadku pomiaru częstotliwości bardzo małych (np. poniżej 100 Hz) prowadzi to do długiego czasu pomiaru. Korzystniej jest wówczas mierzyć okres sygnału i wyliczyć jego częstotliwość.

Rys 1. Częstościomierz cyfrowy: a) schemat strukturalny; b) czasowe przebiegi sygnałów w wybranych punktach układu

Zasada działania fazomierza cyfrowego jest zbliżona do zasady działania cyfrowego miernika przedziału czasu. Napięcia sinusoidalne u₁(t) oraz u₂(t), między którymi jest mierzone przesunięcie fazowe φ_x, są doprowadzane do wejść I i II fazomierza. Po przekształceniu ich w fale prostokątne u_A, u_B, a następnie po zróżniczkowaniu i jednostronnym obcięciu, otrzymuje się impulsy u_C, u_D przesunięte w czasie o wartość:

(1)

przy czym
; f_X, T_X są odpowiednio częstotliwością i okresem badanych przebiegów. Impuls UQ otwiera bramkę za pomocą przerzutnika, licznik zaczyna zliczać impulsy o częstotliwości f_w, wytwarzane przez generator częstotliwości wzorcowej. Impuls u_D za pomocą przerzutnika zamyka bramkę, więc licznik kończy zliczanie N impulsów.

Przesunięcie w czasie

(2)

Aby fazomierz wskazywał przesunięcie fazowe φ_X (wyrażone w stopniach), a nie czas t_x, dobiera się częstotliwość wzorcową :

(3)

gdzie k jest liczbą naturalną (przeważnie 2 lub 3). Częstotliwość f_w jest synchronizowana za pomocą badanego przebiegu. Ze wzorów (1), (2) i (3) otrzymuje się :

Dla k = 2, czyli f_w = 360f_x, przesunięcie fazowe φ_x = N, tzn. wskaźnik cyfrowy bezpośrednio wskazuje przesunięcie fazowe w stopniach (kątowych).

Fazomierz cyfrowy: a) schemat strukturalny, b) czasowe przebiegi napięcia

---