Sprawozdanie z ćwiczenia nr.10

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie gęstości za pomocą piknometru.

Elementarną wielkością fizyczną jest masa ciała. Przyrządem służącym do pomiary masy jest waga. Wykorzystuje ona równowagę momentów sił ciężkości wytworzonych przez ciało ważone i odważniki. Jednym z najpopularniejszych rodzajów wag jest waga dźwigniowa. wyznaczanie masy za jej pomocą opiera się na prostej zależności ciężaru ciała P od jego masy m i przyspieszenia ziemskiego g :

P = mg oraz na własnościach dźwigni równoramiennej. Podstawowymi wielkościami charakteryzującymi wagę są : obciążenie maksymalne, obciążenie minimalne, czułość oraz błąd wskazania. Czułość C możemy wyznaczyć ze wzoru:

d - liczba działek, o którą odchyla się wskazówka m - masa powodująca odchylenie

Podczas ważenia z małą dokładnością przyjmujemy, że masa ciała jest równa masie odważników. Jeżeli jednak chcemy uzyskać dokładne wyniki to musimy uwzględnić rozmaite czynniki tj.: błędy odważników, błędy spowodowane nierównością ramion wagi, wpływ sił aerostatycznych, zmiany temperatury i wilgotności powietrza. Niedokładność ważenia na wadze dźwigniowej związaną z nierównością ramion wagi możemy wyeliminować stosując na przykład metodę ważenia Gaussa. Polega ona na dwukrotnym ważeniu ciała (raz na jednej szalce, drugi raz na drugiej). W wyniku otrzymujemy następujące wyrażenie na masę ważonego ciała: mr - masa bliska wartości rzeczywistej

mp - masa zważona na prawej szalce

m_l - masa zważona na lewej szalce

Najczęściej stosowane są wagi: techniczne, laboratoryjne, analityczne, mikrowagi.

Gęstość ciała ρ definiujemy jako stosunek jego masy m do objętości V: ρ 

Jednostką gęstości jest kg/.Gęstość ciała zależy od temperatury. Zależność tą można to wyrazić następującym wzorem:

gdzie:

- gęstość w rozważanej temperaturze T

- gęstość w temperaturze To -współczynnik objętościowy rozszerzalności termicznej

T = T - To

Dla większości ciał gęstość maleje ze wzrostem temperatury. Inaczej zachowuje się gęstość wody, która jest największa w pobliżu temperatury . Gęstość ciał przeważnie wyznacza się korzystając z prawa Archimedesa.

Prawo Archimedesa: ciało zanurzone w cieczy doznaje od otaczającej je cieczy parcia skierowanego pionowo do góry i równego ciężarowi cieczy przez ciało wypartej.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości pewnej cieczy oraz ciała stałego za pomocą przyrządu zwanego piknometrem.

Aby wyznaczyć gęstość cieczy ,wykonujemy następujące czynności :naczynko szklane o znanej masie ,najczęściej flaszkę z wąska szyjka ,napełniamy całkowicie wodą i ważymy je ; następnie napełniamy badaną cieczą ,poczym znów warzymy .mamy znaleziona w ten sposób masę cieczy w objętości piknometru i masę wody w tej samej objętości .dzieląc te masy pierwsza przez druga-znajdujemy gęstość cieczy .Pamiętamy przy tym ze w przybliżeniu masa wody w gramach jest liczbowo równa jej objętości w cm³ .

By wyznaczyć gęstość ciała stałego ,znajdujemy najpierw masę naczynia z woda .Następnie wrzucamy ciało stałe do środka ,wskutek czego wylewa się tyle wody ,ile jej wypiera wrzucone ciało. Masa tego ciała podzielona przez masę wypartej wody ,da nam gęstość względna badanego ciała .

gdzie:

d- gęstość badanej cieczy

d_c- gęstość badanego ciała stałego

d_t - gęstość wody destylowanej w temperaturze pokojowej

- masa pustego piknometru

- masa piknometru napełnionego badaną cieczą

- masa piknometru napełnionego wodą destylowaną

- masa piknometru wypełnionego badanym ciałem stałym

- masa piknometru wypełnionego wodą i badanym ciałem

Proces ważenia obrazuje poniższa tabela:

	masa pustego piknometru m1 [10^-3kg]	masa piknometru z badaną cieczą m2 [10^-3kg]	masa piknometru z wodą destylowaną m3 [10^-3kg]	masa ciała stałego m4 [10^-3kg]	masa piknometru z wodą i c. stałym m5 [10^-3kg]	t[^oC]	Gęstość cieczy wzorcowej [10^3kg/m]
masa	60	87,95	82,85	20,05	106,1	25	9970

Pomiarów masy dokonano przy użyciu wagi szalkowej . Waga ta waży z dokładnością do 0,1mg.Czułość wagi:

Wyznaczenie gęstości cieczy.

By wyznaczyć gęstość cieczy wykonujemy trzy warzenia posługując się wago analityczna ,która pozwala wyznaczyć masę z dokładnością do 0,1 mg .

Ważymy najpierw pusty piknometr razem z korkiem sprawdzamy uprzednio ,sprawdziwszy uprzednio czy wnętrze naczynia jest czyste suche .wnętrze piknometru można najdogodniej oczyścić przez opłukanie wodą , a następnie alkoholem ,poczym należy przedmuchać strumieniem powietrza z mieszka lub zwykłej dmuchawki dentystycznej ..niech masa pustego piknometru będzie m_1. Następnie wyznaczamy masę m₂ masę piknometru napełnionego badana cieczą oraz masę m₃ piknometru napełnionego woda destylowana . Przed napełnienie piknometru cieczą starannie go osuszamy .

Gęstość bezwzględną wyznaczamy opierając się na wzorze

m_c

d =

V

Masa cieczy m_c= m₂- m₁

Objętość cieczy w cm ³ był by równa liczbowo masie wody w objętości piknometru w gramach ,tzn. różnica masy m₂-m₁ ,gdyby nie to ,że gęstość wody w temperaturze pokojowej t ,w której dokonujemy warzenie ,jest mniejsza od jedności . Wiemy ze masa wody w temperaturze t równa jest objętości V pomnożonej przez gęstość wody d_t w tej temperaturze ;mamy wiec

m_w=m₃-m₁=Vd_t

stąd

m₃-m₁

V=

d_t

podstawiając wyrażenie na V do równania (1) otrzymujemy wzór ostateczny na gęstość bezwzględną cieczy .

m₂-m₁

d = * d_t [ g/cm³]

m₃-m₁

82.95*10^-3 - 60*10^-3

d = *9970*10^-3 = 818,8*10^-3 kg/m³

87.85*10^-3- 60*10^-3

Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Za pomocą piknometru możemy również wyznaczyć gęstość ciał stałych ,ale tylko wówczas ,gdy rozporządzamy kawałkami ciała dającego włożyć się do wnętrza piknometru .Sposobem tym jest szczególnie łatwo wyznaczyć gęstość ciał sypkich ,np. piasku ziarnistego ,śrutu itp. Stosowane tu postępowanie sprowadza się również do trzech ważeń .

Bierzemy taką ilość ciała sypkiego ,aby na oko była ona równa 1/3do1/2 objętości piknometru. Biorąc zbyt mała ilość popełnialibyśmy przy warzeniu bardzo durzy błąd względny .ustaloną ilość ciała warzymy wyznaczając jego masę m₄ . następnie warzymy piknometr napełniony woda destylowaną ,znajdując jego masę m₃ .Potem wrzucamy albo wsypujemy do piknometru badane ciało stałe .oczywista jest rzeczą ,ze woda wylewa się w takiej objętości ,jaką zajęło dane ciało . Zanim zatkamy piknometr korkiem ,usuwamy przez wielokrotne wstrząsanie pęcherzyki powietrza ,które `przylegneły' do powierzchni ziaren ciał . Zamknąwszy piknometr korkiem warzymy go wraz z zawartością wyznaczając nowa masę m₅ .

Aby wyznaczyć gęstość ciała sypkiego ,musimy znać jego masę wody w jego objętości .Masę ciała już znamy m_c = m₄ .Masa wody u w objętości ciała jest równa masie wody ,która wylała się piknometru przy wsypywaniu ciała .Suma m₄+m₃ przedstawia sumę 3 mas :masa ciała + masa piknometru + masa wody w objętości piknometru . Natomiast masa m₅

Przedstawia sumę innych trzech mas :masa ciała = masa piknometru + masa wody w objętości zmieszonej o objętość ciała sypkiego .Można wiec zapisać ,ze masa wody w objętości ciała wynosi

m_w = m₄ + m₃ - m₅

stad objętość ciała

m_w m₄ + m₃ - m₅

V = =

d_t d_t

d_t oznacza gęstość wody w temperaturze t

ostateczna gęstość bezgledna ciała stałego wyrazi się wzorem

m₄

d_c = *d_t

m₄ + m₃ -m⁵

20,05*10^-3

d_c = * 9970 * 10^-3 =934,7*10^-3

20,05*10^-3 +87,85*10^-3 -106,1*10^-3

Wyznaczanie gęstości cieczy

[]

818,8

Wyznaczanie gęstości ciała stałego

[]

934,10

Na podstawie otrzymanych wyników stwierdzam, że za pomocą piknometru można z dużą dokładnością wyznaczyć gęstość ciała. Świadczą o tym niewielkie wartości błędów mierzonych gęstości. Badaną cieczą był a woda destylowana , a badanym ciałem stałym ołowiane kulki . Gęstości obydwu substancji otrzymane w wyniku pomiarów są bardzo zbliżone do wielkości tablicowych. Osiągnięcie tak dokładnych wyników możliwe było dzięki zastosowaniu do pomiarów masy dokładnej wagi (analityczna) oraz dzięki stosunkowo niewielkiej liczbie operacji matematycznych potrzebnych do obliczenia szukanej wielkości.

UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I BUDOWNICTWA

INSTYTUT BUDOWNICTWA

FIZYKA

Ćwiczenia laboratoryjne

Ćwiczenie nr 10

Wyznaczanie gęstości za pomocą piknometru

Grupa laboratoryjna 11

Podgrupa B

Krystian Walukiewicz

ROK AKADEMICKI 2010/2011

---