1. Schemat stanowiska pomiarowego

Oznaczenia symboli:

- ciśnienie nasycenia pary wodnej

- ciśnienie dynamiczne przepływającego powietrza

- przyspieszenie ziemskie

- średnica rury

- różnica poziomów cieczy w mikrometrze

- promień rury, przez którą przepływa powietrze

- gęstość cieczy manometrycznej (spirytus)

- ciśnienie otoczenia

- wilgotność względna otoczenia

- prędkość miejscowa

- prędkość maksymalna

- prędkość średnia

- gęstość powietrza

- dynamiczny współczynnik lepkości temperaturze 273 K

- stała gazowa suchego powietrza

- temperatura powietrza (odpowiednio w ^oC oraz w K)

- dynamiczny współczynnik lepkości

- dynamiczny współczynnik lepkości temperaturze 273 K

- liczba Reynoldsa

- stała Sutherlanda dla powietrza

Dane, potrzebne do obliczeń:

2. Wzory wyjściowe i wynikowe

Ciśnienie dynamiczne przepływającego powietrza obliczam z zależności:

,

gdzie wartość gęstości
odczytuję z tablic.

Ciśnienie nasycenia w danej temperaturze wynosi:

Następnie obliczam gęstość powietrza, wykorzystując obliczoną wcześniej wartość ciśnienia nasycenia pary wodnej:

Dynamiczny współczynnik lepkości obliczam z zależności:

Wartość prędkości miejscowej opisana jest wzorem:

Ze średniej arytmetycznej obliczam wartość prędkości średniej:

Ze wzoru obliczam wartość liczby Reynoldsa:

Wartości średnie prędkości obliczam korzystając z wartości względnych promieni pomiarowych (wzór Prandtla):

3. Tabela pomiarowa

y	r	h	p			ρ		v		Re		(wzór)
mm	mm	mm	Pa	Pa	Pa	kg/m^3	Pa s	m/s	-	-	-	-
66	39	16	520	124	2136	1,19	1,87*10^-5	14,46	0,686	98463	0,975	0,651
65	38	19		147				15,76	0,748		0,950	0,705
64	37	24		186				17,71	0,840		0,925	0,740
63	36	27		209				18,79	0,891		0,900	0,765
61,5	34,5	29		225				19,47	0,924		0,863	0,794
60	33	32		248				20,45	0,970		0,825	0,816
58,5	31,5	31		240				20,13	0,955		0,788	0,835
57	30	32		248				20,45	0,970		0,750	0,851
55	28	33		256				20,77	0,985		0,700	0,869
53	26	32		248				20,45	0,970		0,650	0,885
51	24	34		263				21,08	1,000		0,600	0,899
49	22	33		256				20,77	0,985		0,550	0,911
47	20	34		263				21,08	1,000		0,500	0,922
45	18	34		263				21,08	1,000		0,450	0,933
43	16	34		263				21,08	1,000		0,400	0,942
41	14	34		263				21,08	1,000		0,350	0,951
38	11	34		263				21,08	1,000		0,275	0,963
35	8	34		263				21,08	1,000		0,200	0,974
32	5	33		256				20,77	0,985		0,125	0,985
29	2	34		263				21,08	1,000		0,050	0,994
27	0	33		256				20,77	0,985		0,000	1,000

	1	2	3	4
	0,331	0,612	0,800	0,950
	21,08	20,61	20,34	15,76

4. Przykładowe obliczenia

Wartość ciśnienia dynamicznego dla pierwszego pomiaru wynosi:

Przy danej temperaturze obliczam wartość ciśnienia nasycenia pary wodnej:

Dalej wyznaczam wartość gęstości powietrza:

Wartość dynamicznego współczynnika lepkości obliczam z zależności:

Prędkość, z jaką przepływa powietrze wynosi:

Liczba Reynoldsa wynosi:

Stosunek prędkości obliczam ze wzoru Prandtla:

5. Wykres

6. Wnioski

• W doświadczeniu wykorzystana była rura o stałej średnicy przekroju, przez którą powietrze przepływało ruchem turbulentnym. Mówi o tym wartość liczby Reynoldsa o wartości 98463.

• Na podstawie wykresu mogę stwierdzić, że profil prędkości w przepływie turbulentnym jest logarytmiczny.

• Wykres wyznaczony w ćwiczeniu różni się od teoretycznego (wyznaczonego na podstawie wzoru Prandtla), co jest spowodowane niedokładnością pomiarów.

• Odczyt dokładnej wartości ciśnienia mógł być spowodowany ciągłymi drganiami cieczy manometrycznej oraz obecnością menisku wklęsłego na tej cieczy. Wyniki otrzymane w doświadczeniu nie pokrywają się z obliczonymi ze wzoru również z powodu niewielkich zmian temperatury przepływającego powietrza.

---