Pomiar częstotl metodą cyfrową, studia, stare, New Folder (3), sem3, metra


Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny

Laboratorium Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej

Rok akademicki

2003/2004

Kierunek: Elektrotechnika

Rok studiów: II

Semestr: III

Temat: Pomiar częstotliwości metodą cyfrową

Wykonujący ćwiczenie:

1. Matelski Szymon

2. Matuszak Paweł

3. Melonek Andrzej

Data wykonania ćwiczenia:

28.11.2003

Zaliczenie:

1. Wstęp teoretyczny.

Pomiar częstotliwości metodą cyfrową opiera się na dwóch uzupełniających się metodach. Pierwsza jest metodą bezpośrednią, polegającą na zliczaniu impulsów o częstotliwości fx we wzorcowym czasie Tw. Druga jest metodą pośrednią i polega na zliczaniu impulsów o wzorcowej częstotliwości fw w czasie równym krotności k okresu Tx badanego przebiegu. Metody różnią się zakresem częstotliwości dla których są stosowane ze względu na wielkość popełnianego błędu przy pomiarze z wykorzystaniem danej metody.

2. Pomiary.

Dla zadanych granicznych wartości częstotliwości z generatora wzorcowego określamy częstotliwość graniczną stosowalności metod.

Wartość częstotliwości granicznej określamy na podstawie poniższego wzoru.

0x01 graphic
0x01 graphic

błąd zliczania: 0x01 graphic

0x01 graphic
przy czym 0x01 graphic
są pomijalnie małe, stąd 0x01 graphic
= 0,1%

0x01 graphic

2.1.Metoda bezpośrednia:

BUDOWA UKŁADU :

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
fx układ układ

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
wyzwalania sterujący licznik

0x08 graphic

0x08 graphic
generator

wzorcowy

W tej metodzie zliczane są impulsy o częstotliwości fx w stałym okresie czasu Tw. Okres wzorcowy czasu jest uzyskiwany z generatora o stałej częstotliwości i za pomocą dzielnika częstotliwości jego długość dopasowywana w zależności od potrzeb.

0x01 graphic
0x01 graphic

Lp.

Tw [s]

fgen [kHz]

N1

N2

N3

Nśr

fX [Hz]

Δ[Hz]

p

δfx [%]

1

0,1

10

996

997

996

996,33

9963

37

-37

0,1

W naszym doświadczeniu przyjęliśmy okres Tw = 1s. Obliczyliśmy, że by błąd względny pomiaru był mniejszy niż 0,1% dla Tw = 1s fx >= 1000 Hz. Dla takich warunków przeprowadziliśmy pomiary:

Lp

Tw [s]

fgen [kHz]

N1

N2

N3

Nśr

fX [Hz]

Δ[Hz]

p

δfx [%]

δfxp

[%]

1

1

1

997

997

997

997,0

997,0

3,0

-3,0

0,100

2

1

3

2989

2989

2985

2987,7

2987,7

12,3

-12,3

0,033

0,224

3

1

5

4983

4983

4983

4983,0

4983,0

17,0

-17,0

0,020

4

1

7

6980

6980

6980

6980,0

6980,0

20,0

-20,0

0,014

5

1

9

8983

8982

8982

8982,3

8982,3

17,7

-17,7

0,011

6

1

10

9962

9962

9963

9962,3

9962,3

37,7

-37,7

0,010

7

1

30

29857

29862

29862

29860,3

29860,3

139,7

-139,7

0,003

0,027

8

1

50

49788

49789

49789

49788,7

49788,7

211,3

-211,3

0,002

9

1

70

69752

69751

69751

69751,3

69751,3

248,7

-248,7

0,001

10

1

90

89734

89735

89732

89733,7

89733,7

266,3

-266,3

0,001

0,005

Wzory:

średnia zmierzona częstotliwość: 0x01 graphic

bezwzględny błąd pomiaru częstotliwości: 0x01 graphic

poprawka: 0x01 graphic

względny błąd pomiaru częstotliwości: 0x01 graphic
gdzie:

0x01 graphic
- względny błąd wzorca częstotliwości, pomijalnie miały

0x01 graphic
- względny błąd bramkowania, pomijalnie mały

0x01 graphic
względny błąd zliczania

2.2 Metoda pośrednia:

BUDOWA UKŁADU :

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
generator układ

0x08 graphic
0x08 graphic
wzorcowy sterujący licznik

0x08 graphic

fx

W metodzie tej zlicza się impulsy generatora wzorcowego w okresie Tx. W naszym wypadku krotność k wynosiła 1.

0x01 graphic

Lp.

fw [Hz]

fg [Hz]

N1

N2

N3

Nśr

fX [Hz]

Δ[Hz]

p

δfx [%]

1

104

1000

979

979

979

979

10,21

-0,21

0,21

9,794

W doświadczeniu przyjęliśmy częstotliwość fw = 100 kHz.

Lp

fw [Hz]

fgen [Hz]

N1

N2

N3

Nśr

fX [Hz]

Δ[Hz]

p

δfx [%]

δfxpg

[%]

1

106

1000

1004

1004

1003

1003,7

996,3

3,7

-3,7

0,100

2

106

900

1116

1116

1116

1116,0

896,1

3,9

-3,9

0,090

3

106

700

1434

1434

1435

1434,3

697,2

2,8

-2,8

0,070

4

106

500

2006

2006

2006

2006,0

498,5

1,5

-1,5

0,050

5

106

300

3345

3345

3345

3345,0

299,0

1,0

-1,0

0,030

6

106

100

10001

10000

10001

10000,7

100,0

0,0

0,0

0,010

7

106

90

11113

11114

11115

11114,0

90,0

0,0

0,0

0,009

8

106

70

14283

14280

14284

14282,3

70,0

0,0

0,0

0,007

9

106

50

19965

19963

19963

19963,7

50,1

-0,1

0,1

0,005

10

106

30

33170

33170

33169

33169,7

30,1

-0,1

0,1

0,003

11

106

20

49539

49539

49536

49538,0

20,2

-0,2

0,2

0,002

12

106

10

89892

89888

89893

89891,0

11,1

-1,1

1,1

0,001

Wzory:

średnia zmierzona częstotliwość: 0x01 graphic

bezwzględny błąd pomiaru częstotliwości: 0x01 graphic

poprawka: 0x01 graphic

względny błąd pomiaru częstotliwości: 0x01 graphic
gdzie:

0x01 graphic
- względny błąd wzorca częstotliwości, pomijalnie miały

0x01 graphic
- względny błąd bramkowania, pomijalnie mały

0x01 graphic
względny błąd zliczania

W niektórych pomiarach wystąpił rozrzut wyników (gdy skrajne wyniki różnią się o co najmniej dwie jednostki), dlatego graniczna wartość błędu tych pomiarów ma dwie składowe: systematyczną i przypadkową. Składową systematyczną liczymy zgodnie z podanymi wcześniej wzorami. Graniczny błąd przypadkowy liczymy wg. wzoru:

0x01 graphic

przy czym p jest niepewnością przypadkową którą wyraża się wzorem:

0x01 graphic
Przyjmujemy poziom ufności =0.95. Z tablic rozkładu Studenta odczytaliśmy wartość zmiennej t dla q==0.95 oraz liczby stopni swobody k= n-1=2. U nas wartość ta wyniosła tq,k = 4,3Odchylenie standardowe dla średniej liczymy zgodnie ze wzorem:

0x01 graphic

Klasa generatora to maksymalny błąd względny. Wynosi on:

δgen max = 0,1 %

3. WnioskiJak wynika z pomiarów, metoda bezpośrednia jest lepsza dla dużych częstotliwości, a metoda pośrednia dla małych częstotliwości. Częstotliwością graniczną w naszym przypadku jest 1 [kHz]. Dokładność pomiaru jest bardzo duża.

0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiar mocy w układach 1-fazowych, studia, stare, New Folder (3), sem3, metra
mostek Wiena, studia, stare, New Folder (3), sem3, metra
Oscyloskop 2b ver new, studia, stare, New Folder (3), sem3, metra
Mostek Wheatstone'a, studia, stare, New Folder (3), sem3, metra
kompensator Lindecka, studia, stare, New Folder (3), sem3, metra
Pomiar czestotliwosci metoda cyfrowa, studia, Nowy folder, Nowy folder, spraw wszelkie
Grupa B, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
Sciaga TS, studia, stare, New Folder (3), sem3, TŚ
Sciaga-EiE-1, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
rteciowa, studia, stare, New Folder (3), sem3, TŚ
Tranzystorowy wzmacniacz różnicowy, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
lab1-spr, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
cw5 tśd, studia, stare, New Folder (3), sem3, TŚ
Grupa A(1), studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
Ściąga EiE2, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
Ściąga EiE, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
Grupa B, studia, stare, New Folder (3), sem3, Eie, sem4
LTP  Pomiar częstotliwości metodą cyfrową
Pomiar czestotliwosci metoda cyfrowa

więcej podobnych podstron