1. Pociąg opuszcza przystanek ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=30 m/s². W jakiej odległości od przystanku uzyska on prędkość v=15 m/s?

Dane: a = 30 m/s^2 v = 15 m/s s = ?

2. Kula opuszcza lufę karabinu o długości s=120cm z prędkością v=720 m/s. Jak duże przyspieszenie wywołuje gaz wybuchowy, jeżeli założymy że ciśnienie gazu jest równomierne?

Dane: l = s = 1,2 m v0 = 0 v = 720 m/s d = ?

3. Ruch punktu materialnego opisuje równanie parametryczne x=ct, y=a+bt2, a,b,c -stałe

a) obliczyć składowe prędkości i przyspieszenia

b)wyznaczyć tor punktu przyjmując a=0, b=g/2,c=v0

Dane: v = 96 m/s v0 = 10 m/s a = 8,8 m/s^2 t = ? s1 = s2

4. Z określonego miejsca wyruszyły w tym samym kierunku dwa ciała: jedno ruchem

jednostajnym z prędkością v=96 m/s, a drugie ruchem jednostajnie przyspieszonym z

prędkością początkową v0=10 m/s i przyspieszeniem a=8,8m/s2. Po jakim czasie drugie ciało

dogoni pierwsze?

5. Ruch punktu materialnego opisany jest układem równań parametrycznych x=r sin wt , y=r

cos wt. Przy czym r(t)=const. i w(t)= const.

a) wyznaczyć składowe prędkości i przyspieszenia

b) wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia

c) wyznaczyć wartość bezwzględną wektora prędkości i przyspieszenia

6. Z jakiej wysokości h rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v=30 m/s, jeżeli

spadł on na ziemię w odległości s=80m od miejsca wyrzutu.

Dane: v = 30 m/s s = 70 m h = ?

7. Pociąg porusza się po łuku o promieniu krzywizny r=400m przy czym jego przyspieszenie

styczne wynosi at=0,2 m/s2. Określić przyspieszenie normalne an i całkowite przyspieszenie

a pociągu w chwili, gdy jego prędkość wynosi v=10 m/s

Dane: r = 400 m as = 0,2 m/s v = 10 m/s an = ? a = ?

8. Pojazd o masie m= 200kg porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym i przebywa w

czasie t=15s drogę s=225m. Z jakim przyspieszeniem porusza się pojazd? Obliczyć siłę, która

nada to przyspieszenie. Tarcie pomijamy.

Dane: m = 200 kg t = 15 s s = 225 m d = ? F = ?

9. Na nici zawieszonej przez blok zawieszone są nierówne masy m=200g i M+m=210g. Znaleźć przyspieszenie mas i napięcie nici T. Blok i nić pominąć jako bardzo lekkie. Pominąć tarcie.

Dane: m = 200 g = 0,2 kg M+m = 210 g = 0,21 kg a = ? N = ? F1 - siła grawitacji F1 = m * g F2 = M * m * g

10. Na równi pochyłej o kącie nachylenia a do poziomu znajduje się ciało o masie m. Na

górnej krawędzi równi przymocowano krążek, przez który została przerzucona nić. Jeden

koniec nici został przywiązany do ciała m, na drugim wisi ciało o masie M. Znaleźć

przyspieszenie a z jakim porusza się ciało i naciąg nici N. Zaniedbujemy tarcie, masę nici i

masę bloczka.

11. Dwa ciała o masach m1 i m2 połączone linką ( nieważką i nierozciągliwą) spoczywają na równi poziomej. Do pierwszego ciała przyłożono siłę Q, do drugiego P ( P>Q i działają poziomo). Znaleźć przyspieszenie a z jakim poruszają się ciała i naciąg nici N. Zaniedbujemy tarcie, masę nici.

T = f * Fg Fg = m1 * g T - tarcie f - współczynnik tarcia Fg - siła tarcia

12.Jaki będzie okres drgań wahadła matematycznego o długości l=50cm zawieszonego w

kabinie windy poruszającej się w górę z a=1,5 m/s?

Dane: l = 50 cm = 0,5 m a = 1,5 m/s T = ?

13. Obliczyć maksymalne przyspieszenie ruchu drgającego końców kamertonu, jeżeli

amplituda drgań wynosi A=0.2 mm, częstotliwość drgań zaś f=435Hz.

Dane: A = 2*10^-4 m f = 435 Hz a = ?

14. Równanie ruchu punktu materialnego o masie m=10g ma postać: x(t)=0.1 sin(p/8 t + p/4). Znaleźć:

a) okres drgań T,

b) maksymalną prędkość i moment jej osiągnięcia,

c) maksymalne przyspieszenie i odpowiadający tej wartości najbliższy moment czasu,

d) wielkość maksymalnej siły działającej na ten punkt

15. Ciało wykonuje drgania harmoniczne opisane równaniem x(t)=6 sin(3p t+ p/3). Jakie

jest jego położenie, prędkość i przyspieszenie w chwili t=2s. Znaleźć również fazę,

częstotliwość kołową i okres drgań.

16. Obliczyć długość emitowanej przez widełki stroikowe fali głosowej, jeżeli drgają one z

częstotliwością f=435 Hz.

Dane: f = 435 Hz v = 340km/s

17. Obliczyć długość wahadła matematycznego, które wykonuje n=150 wahań na minutę.

Dane: n = 150 t = 60 s l = ? T - okres drgań wahadła

18. Obliczyć długość wahadła matematycznego sekundowego na Księżycu, którego promien

wynosi R=1730 km, zaś masa m stanowi 1/81 masy Ziemi. Jaki okres miałoby wahadło

sekundowe ziemskie na Księżycu. Promień Ziemi wynosi 6370 km.

19. Obliczyć amplitudę drgań wahadła składającego się z kuli o masie m=20g, zawieszonej na

nieważkiej nici o długości l=40cm, jeżeli całkowita energia wahadła wynosi 10^-4 J.

Dane: m = 20 g = 0,02 kg l = 40 cm = 0,4 m Ec = 10^-4 J A = ?

20. Kula przelatuje z prędkością v=660 m/s w odległości l=5m od człowieka. W jakiej

odległości od człowieka była ta kula, gdy usłyszał on jej świst. (prędkość dźwięku 340 m/s)

Dane: s = l = 5 m v = 660 m/s vd = 340 m/s Δt = ? sx = ? x = ?

21. Częstotliwość drgań kamertonu wynosi f0=435 Hz. Prędkość głosu w powietrzu

Vd=340m/s. Jaką częstotliwość odbiera obserwator, który oddala się od kamertonu z

prędkością 34m/s.

Dane: f0 = 435 Hz vd = 340 m/s v = 34 m/s

22. Częstotliwość drgań kamertonu wynosi f0=435 Hz. Prędkość głosu w powietrzu

Vd=340m/s. Jaką częstotliwość odbiera obserwator, który przybliża się do kamertonu z

prędkością 34m/s.

23. Zwierciadło wklęsłe o ogniskowej f = -40 cm znajduje się w odległości D od ściany.

Między zwierciadłem, a ścianą wstawiamy świecę w odległości d= -70 cm od zwierciadła

tak, że powstaje obraz rzeczywisty na ścianie. Obliczyć D.

Dane: f = - 40 cm d = - 70 cm D = ?

24. Przedmiot o wysokości h=4 cm znajduje się w odległości d=-10 cm od wierzchołka

zwierciadła wklęsłego o ogniskowej f=-8 cm. Jaka jest wielkość powstającego obrazu?

Dane: h = 4 cm d = - 10 cm f = - 8 cm H = ? H - wielkość obrazu P - powiększenie zwierciadła

25. Współczynnik załamania materiału, z którego wykonany jest pryzmat n=1,52. Obliczyć

minimalny kąt łamiący pryzmatu, przy którym promień nie wyjdzie z pryzmatu z powodu

całkowitego wewnętrznego odbicia.

Dane: n = 1,52 α2 = 90° sin α2 = 1

26. Promień świetlny przechodzi ze szkła (n1=1,52) do diamentu (n2=2,42). Obliczyć kąt

padania , jeżeli kąt załamania =30o. Jaki jest współczynnik załamania diamentu względem

szkła?

Dane: n1 = 1,52 n2 = 2,42 β = 30°

27. Obliczyć prędkość światła w ośrodku, którego współczynnik załamania n=1,75.

Dane: n = 1,75 c = 3*10^8 m

28. Prędkość fali dźwiękowej wynosi 340m/s w powietrzu, a w wodzie 1360 m/s. Które

środowisko ma większy współczynnik załamania dla dźwięku? Oblicz jaki jest kąt graniczny

fali w powietrzu na granicy między powietrzem i wodą?

29. Obwód drgający składa się z pojemności c=500 F oraz samoindukcyjności L=80 mH.

Jaki jest okres, częstotliwość częstość kołowa drgań oraz długość fali elektromagnetycznej

wypromieniowanej przez ten obwód?

30. Jeżeli do cewki o samoindukcyjności L=0,6 H włączono stałe napięcie U=24 V to płynie

przez nią prąd o natężeniu I=0,35 A. Jaki przepływa przez nią prąd, jeżeli włączymy tę cewkę

od źródła prądu zmiennego o napięciu U1=125V i częstotliwości f=50 Hz.

Dane: L = 0,6 H U = 24 V U1 = 1245 V I = 0,35 A f = 50 Hz

31. Jaką prędkość  =v/c musi mieć cząstka, aby jej energia kinetyczna równała się energii

spoczynkowej.

32. Ilu kwantom n o długości fali 0,1 m odpowiada energia 1 J?

Dane: λ = 0,1 μm = 0,1 * 10^-7 m E = 1 J c = 3,00 * 10^8 m/s h = 6,63 * 10^-34 J*s c - prędkość światła h - stała Plancka

33. Obliczyć długość fali de Broglie'a kuli karabinowej o masie 5g poruszającej się z

prędkością 800m/s?

Dane : m = 5 g = 0,005 kg = 5*10^-3 kg v = 800 m/s c = 3,00 * 10^8 m/s h = 6,63 * 10^-34 J*s c - prędkość światła h - stała Plancka

34. Pokaż, że kwantowy warunek Bohra nałożony na orbity elektronu w atomie wodoru

równoważny jest warunkowi istnienia na tych orbitach fal stojących de Brogl'a związanych z

elektronami

35. Przyspieszoną napięciem U wiązkę elektronów skierowano na cienką warstwę substancji

krystalicznej i po przejściu zarejestrowano na kliszy fotograficznej. Odległość kliszy od

warstwy krystalicznej wynosi d. Na otrzymanym zdjęciu można zidentyfikować szereg

punktów leżących na okręgu o promieniu r. Podaj wyrażenie pozwalające oszacować

odległość między atomami w przeświatlanym elektronami materiale.

36. Zależność drogi od czasu dla pewnego punktu opisuje funkcja:

a)x=2t2+t+2

b)x=-4t+6

Znajdź funkcję opisującą prędkość i przyspieszenie. Jakim ruchem porusza się opisywany

punkt.

37. Obliczyć maks. wysokość na jaką wzniesie się kula wahadła matematycznego, jeżeli

punkt najniższego położenia minie z prędkością 140m/s?

38. Pewien astronauta w chwili narodzin swej córki miał 30 lat. Tego dnia wyruszył w

podróż kosmiczną do odległej planety z prędkością 0,6c. Jak długo musiał podróżować,

aby po powrocie stać się rówieśnikiem córki?

39. Oblicz masę elektronu poruszającego się z prędkością 0,8c znając jego prędkość

spoczynkową.

Wszystkie zadania z poziomu gimnazjalnego np. ze zbioru zadań R. Subieta

---