Nr ćw.: 309	Data 25.11.2003	Imię i nazwisko: Bartosz Skowroński		Wydział: Budownictwa	Semestr: I	Grupa nr:
Prowadzący: Dr K Fiksiński				Wykonanie	Uwagi		Ocena ost.:

TEMAT:

Wyznaczanie sprawności świetlnej żarówki za pomocą fotometru

Lummera-Brodhuna.

1. Wstęp.

Ilość energii, jaką przenoszą fale świetlne przez dowolną powierzchnię w jednostce czasu nazywa się strumieniem świetlnym .

Strumień świetlny ma wymiar mocy i może być zmierzony na podstawie ilości ciepła oddanego ciału całkowicie pochłaniającemu. Strumień całkowity otrzymamy mierząc energię przechodzącą w jednostce czasu przez powierzchnię otaczającą źródło światła. Z przestrzeni wokół ciała wydzielamy nieskończenie mały kąt bryłowy d

Natężeniem światła wysyłanego przez źródło w danym kierunku jest stosunek strumienia zawartego w granicach kąta bryłowego do wartości tego kąta :

d

I = (*)

d

Jeżeli źródło jest izotropowe, to natężenie światła we wszystkich kierunkach jest jednakowe i w miejsce małych przyrostów możemy wstawić wartości skończone. Biorąc wartość pełnego kąta bryłowego 4 otrzymujemy związek między całkowitym strumieniem c i natężeniem światła dla źródła izotropowego :

c=4*I

Należy podkreślić, że natężenie światła jest wielkością charakteryzującą źródło światła, wielkość tę nazywa się również światłością. Obie nazwy są równoważne i mogą być używane zamiennie.

W przypadku źródła anizotropowego natężenie światła wysyłanego w różnych kierunkach jest różne.

Podstawową jednostką fotometryczną jest kandela, definiowana podobnie jak inne jednostki podstawowe (np. amper, metr) przez określenie wzorca, którym w tym przypadku jest ciało doskonale czarne o powierzchni (1/60)cm2 i temperaturze 1773oC (temperatura krzepnięci platyny).

Światłość tego źródła w kierunku prostopadłym do powierzchni jest równa jednej kandeli (1cd).

Pozostałe jednostki ustalamy jako pochodne na podstawie praw wiążących je ze światłością.

Jednostkę strumienia otrzymujemy z równania (*) jako strumień wysyłany w granicach kąta bryłowego równego jednemu steradianowi przez izotropowe źródło światła o światłości jednej kandeli. Jednostka strumienia nosi nazwę lumen (lm).

1 lm = 1 cd *1 sr

Rozciągłe (niepunktowe) źródła charakteryzuje się badając ich luminację,

czyli jaskrawość L, definiowaną jako stosunek światłości do powierzchni widzianej pod kątem .

I

L =

S*cos

Kąt  zawarty jest między normalną do powierzchni świecącej i kierunkiem obserwacji. Wynika z tego, że luminacja jest liczbowo równa światłości jednostki powierzchni źródła. Jednostką luminacji jest nit (nt).

dc

1 nt = 1

m2

Światło padające na pewną powierzchnię ulega odbici lub rozproszeniu, dzięki czemu staje się ona wtórnym źródłem światła. Stosunek strumienia d do wielkości powierzchni dS, na którą pada, nazywamy oświetleniem E.

d

E =

dS

Jednostką oświetlenia jest luks (lx)

lm

1 lx = 1

m2

Jest to oświetlenie powodowane przez strumień jednego lumena padający na powierzchnię jednego metra kwadratowego.

2. Opis metody pomiarowej wykorzystanej w ćwiczeniu.

Oświetlenie dowolnej powierzchni, znajdującej się w odległości r od źródła punktowego o światłości I i nachylonej pod kątem  do kierunku padania światła, wyraża się wzorem :

I

E = cos 

r2

Powyższe równanie stanowi treść prawa Lamberta.

Chociaż w praktyce źródła nie są punktowe, prawo Lamberta możemy stosować z wystarczającą dokładnością, jeżeli odległość r jest 10 razy większa niż średnica źródła.

Za pomocą obserwacji wzrokowej nie jesteśmy w stanie ocenić ilościowo stosunku światłości dwóch różnych źródeł, natomiast dość dokładnie możemy stwierdzić równość oświetlenia dwóch powierzchni.

Tę własność wykorzystujemy do pomiarów fotometrycznych światłości.

Zasada pomiaru polega na takim dobraniu odległości źródła badanego i wzorcowego od fotometru, aby oświetlenie pewnej powierzchni przez oba źródła było jednakowe.

Oznaczając przez indeksy :

w - źródło wzorcowe

x - źródło badane

otrzymamy zależności :

Iw Ix

Ew = cos  x = cos 

rw2 rx2

Przy stwierdzonej doświadczalnie równości oświetleń Ew = Ex oraz przy

równych kątach  otrzymamy proporcję :

Ix rx2

=

Iw rw2

Związek ten pozwala wyznaczyć, na podstawie pomiarów odległości, bezwzględną wartość światłości źródła, gdy znana jest światłość źródła wzorcowego. Najczęściej jednak wyznaczamy światłość względną : Ir=Ix/Iw

Sprawnością świetlną źródła nazywamy stosunek jego światłości do pobieranej mocy :

I

 =

P

Wstawiając to światłość względną uzyskamy zależność sprawności od mocy w jednostkach względnych.

3. Schemat działania fotometru Lummera-Brodhuna.

Źródła światła S1 i S2 oświetlają przeciwległe powierzchnie płytki E. Światło rozproszone od płytki odbija się od zwierciadeł Z1 i Z2, po czym pada na kostkę fotometryczną.

Kostka wykonana jest z dwóch pryzmatów dociśniętych ściśle do siebie

w środkowej części podstaw. Zewnętrzna część podstawy jednego z pryzmatów jest zaokrąglona, tak że w tej części między pryzmatami znajduje się warstwa powietrza. Przez powierzchnię styku pryzmatów światło przechodzi bez przeszkód, natomiast powierzchnie graniczące z powietrzem odbijają światło, które jest pochłaniane przez obudowę. Promienie 4 i 5 biegną równolegle do promienia 1 są obserwowane przez lunetkę.

Część środkowa pola widzenia jest oświetlona przez źródło 2,zaś część zewnętrzna przez źródło 1. Pomiar polega na przesunięciu fotometru na ławie optycznej do położenia, w którym oświetlenie obu części pola widzenia jest jednakowe.

4. Wyniki otrzymane w czasie pomiarów.

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
84	27	118,4	19,6
84	27	118,1	20,9
84	27	120,1	18,9

rwśr1=118,9 cm

rxśr1=19,8 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
108	32	109,7	29,3
108	32	110,4	28,6
108	32	110,2	28,8

rwśr2=110,1 cm

rxśr2=28,9 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
120	35	103,7	34,3
120	35	103,1	35,9
120	35	104,0	35,0

rwśr3=103,6 cm

rxśr3=35,1 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
132	37	97,0	41,0
132	37	97,2	41,8
132	37	96,9	42,1

rwśr4=97,03 cm

rxśr4=41,6 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
140	38,5	94,5	43,5
140	38,5	94,3	44,7
140	38,5	95,0	44,0

rwśr5=94,6 cm

rxśr5=44,1 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
152	41	90,4	47,6
152	41	87,8	51,2
152	41	89,6	49,4

rwśr6=89,3 cm

rxśr6=49,4 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
164	43	85,0	53,0
164	43	82,2	56,8
164	43	83,7	55,3

rwśr7=83,6 cm

rxśr7=55,0 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
176	45	79,4	58,6
176	45	77,4	61,6
176	45	80,0	59,0

rwśr8=78,9 cm

rxśr8=59,7 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
184	46	75,2	63,8
184	46	75,3	63,7
184	46	76,2	62,8

rwśr9=75,6 cm

rxśr9=63,4 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
196	48	71,0	68,0
196	48	71,4	67,6
196	48	72,0	67,0

rwśr10=71,5 cm

rxśr10=67,5 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
200	49	68,5	69,5
200	49	68,2	70,8
200	49	68,0	71,0

rwśr11=68,2 cm

rxśr11=70,4 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
212	51	65,2	73,8
212	51	63,6	75,4
212	51	64,0	75,0

rwśr12=64,2 cm

rxśr12=74,7 cm

U [V]	I [mA]	rw [cm]	rx [cm]
220	52	63,5	74,5
220	52	61,0	78,0
220	52	61,5	77,5

rwśr13=62,0 cm

rxśr13=76,7 cm

Do dalszych obliczen będziemy używać wartości średnich rx oraz rw.

Lp	rwśr	rxśr	Ir
1	118,9	19,8	0,27731072
2	110,1	28,9	0,068900289
3	103,6	35,1	0,114787533
4	97,03	41,6	0,183812312
5	94,6	44,1	0,217317603
6	89,3	49,4	0,306020823
7	83,6	55,0	0,432825484
8	78,9	59,7	0,572525264
9	75,6	63,4	0,703290781
10	71,5	67,5	0,891241625

5. Wielkości otrzymane z przeliczeń.

a) światłość względna żarówki badanej :

rx2

Ir =

rw2

b) moc pobierana przez żarówkę : [cm]

P = U*I

c) sprawność świetlna względna :

Ir

 =

P

6. Błędy.

W czasie wykonywania ćwiczenia wykorzystane były trzy przyrządy pomiarowe :

1) woltomierz : dokładność 4 V

2) miliamperomierz : dokładność 1 mA

3) linijka : dokładność 1 mm

7. Wnioski.

Równomierność oświetlenia dwóch powierzchni oceniana "na oko" jest mało dokładną metodą pomiarową, dlatego każdy pomiar powtarzałem trzy razy, każdorazowo rozregulowywując fotometr. Dzięki temu uzyskana wartość średnia odległości fotometru od żarówki badanej i wzorcowej jest stosunkowo dokładna. Błędy pomiarowe wyniknęły również z mało dokładnych przyrządów pomiarowych (dokładności odczytu: położenia fotometru - 1mm, woltomierza - 4V, miliamperomierza - 1mA). Obliczając sprawność świetlną żarówki wszystkie te wielkości wystąpiły we wzorze.

Ponadto samo prawo Lamberta powinno być stosowane do źródeł punktowych, dlatego obliczona wartość światłości względnej Ir jest obarczona pewnym niewielkim błędem.

---