Wydział : FiTJ	Imię i nazwisko : Rafał Szuman, Andrzej Stanisławczyk				rok II	Grupa 3			Zespół 10
Pracownia fizyczna I	Temat ćwiczenia : Współczynnik załamania światła dla ciał stałych							Ćwiczenie nr: 51
Data wykonania:		Data oddania:	Zwrot do poprawy:	Data oddania:			Data zaliczenia:			Ocena:

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla różnych materiałów metodą obserwacji pozornych zmian grubości płytki, wynikłych z faktu istnienia tego współczynnika i porównanie tych wielkości z rzeczywistą grubością zmierzoną śrubą mikrometryczną. Należy także zbadać wpływ długości fali padającej wiązki świetlnej na wartość tego współczynnika.

Wstęp teoretyczny.

Wiązka światła przechodząc przez granicę dwóch ośrodków o różnych właściwościach optycznych, wyrażających się przez różną wartość współczynnika załamania, zostaje częściowo odbita, a częściowo przechodzi przez tą granicę jednocześnie ulegając załamaniu. Wartość współczynnika załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1 można wyznaczyć, stosując prawo Snella :

Rys.1

gdzie
jest szukanym współczynnikiem załamania, a
i
współczynnikami załamania poszczególnych ośrodków. Dla przejścia światła z ośrodka optycznie rzadszego (np. powietrza) do gęstszego (np. szkła) wartość współczynnika załamania jest większa od 1. Kąt β jest wtedy mniejszy niż kąt α (czyli następuje załamanie do normalnej). Dla przejścia w drugą stronę, jest dokładnie na odwrót.

Rys.2

Wartość
jest różna dla różnych długości fali światła padającego. Biorąc pod uwagę prędkości światła
i
w poszczególnych ośrodkach można uzyskać jeszcze inną zależność:

. Dla fali odbitej jest spełniona zależność
, zwana prawem odbicia, gdzie α to kąt padania, a γ - kąt odbicia. Na skutek zjawiska załamania, kształt i wymiary geometryczne przedmiotów znajdujących się w ośrodku optycznie gęstszym obserwowanych z ośrodka optycznie rzadszego wydają się być inne niż są w rzeczywistości (np. prosty kawałek drutu włożony do wody wygląda, jakby był wygięty w miejscu styku wody z powietrzem). Zjawisko to wyjaśnione jest na rysunku 2. Promień OA przechodzi przez płytkę bez załamania gdyż jest do niej prostopadły. Promień OB porusza się w płytce pod kątem β do normalnej, a przy przejściu do powietrza załamuje się i wychodzi pod kątem α. Rysując przedłużenie tego promienia w powietrzu, widzimy, że przecina się ono z promieniem OA w punkcie O1. Tak więc obserwator widzi odległość AO1=h, jako pozorną grubość płytki. Rzeczywistą grubością jest natomiast odległość OA=d, Poprzez porównanie tych odległości można wyznaczyć współczynnik załamania materiału z którego została wykonana płytka względem powietrza. Zależność tą można wyznaczyć z prawa Snella.

Dla małych kątów można przyjąć.

Z tej zależności będziemy korzystać przy wyznaczaniu współczynnika załamania.

Opracowanie wyników

W tabelach zebrane są wyniki pomiarów i wyliczone wartości współczynnika załamania. Wyliczeń dokonano na podstawie wzorów:

h=l₂­l₁

Błąd Δ
liczony był jako odchylenie standardowe średniej.

Błąd Δn liczony był na podstawie prawa przenoszenia błędów.

Światło białe

Pleksiglas Pleksiglas

d=4,95±0,01 [mm] d=5,91±0,01 [mm]

Lp.	l1	l2	h		Lp.	l1	l2	h
	4,24	7,25	3,01	odrzucony		3,29	7,21	3,92
	4,25	7,53	3,28			3,28	7,22	3,94
	4,23	7,53	3,30			3,28	7,21	3,93
	4,23	7,53	3,30			3,29	7,22	3,93
	4,24	7,53	3,29			3,29	7,21	3,92
	4,24	7,53	3,29			3,28	7,21	3,93
		hśr	3,292				hśr	3,929
		Δhśr	0,004				Δhśr	0,004

n=1,504±0,004 n=1,504±0,002

Pleksiglas Szkło

d=2,99±0,01 [mm] d=2,04±0,01 [mm]

Lp.	l1	l2	h		Lp.	l1	l2	h
	6,11	8,13	2,02			7,14	8,5	1,36
	6,15	8,12	1,97			7,15	8,49	1,34
	6,15	8,15	2,00			7,15	8,5	1,35
	6,14	8,13	1,99			7,14	8,5	1,36
	6,15	8,14	1,99			7,14	8,5	1,36
	6,14	8,14	2,00			7,14	8,49	1,35
		hśr	1,995				hśr	1,354
		Δhśr	0,007				Δhśr	0,004

n=1,499±0,008 n=1,507±0,004

Szkło Szkło

d=1,91±0,01 [mm] d=0,94±0,01 [mm]

Lp.	l1	l2	h		Lp.	l1	l2	h
	7,29	8,54	1,25			8,27	8,88	0,61
	7,29	8,53	1,24			8,26	8,87	0,61
	7,28	8,53	1,25			8,25	8,85	0,6
	7,28	8,54	1,26			8,25	8,86	0,61
	7,28	8,53	1,25			8,25	8,87	0,62
	7,28	8,55	1,27			8,25	8,87	0,62
		hśr	1,253				hśr	0,612
		Δhśr	0,005				Δhśr	0,003

n=1,524±0,008 n=1,537±0,019

Światła monochromatyczne

Szkło

d=2,04±0,01 [mm]

filtr fioletowy filtr czerwony

Lp.	l1	l2	h		Lp.	l1	l2	h
	7,14	8,47	1,33			7,13	8,5	1,37
	7,16	8,49	1,33			7,14	8,48	1,34
	7,13	8,49	1,36			7,13	8,49	1,36
	7,14	8,49	1,35			7,13	8,49	1,36
	7,14	8,49	1,35			7,14	8,49	1,35
	7,15	8,49	1,34			7,14	8,49	1,35
		hśr	1,343				hśr	1,355
		Δhśr	0,016				Δhśr	0,014

Pleksiglas

d=2,99±0,01 [mm]

filtr fioletowy filtr czerwony

Lp.	l1	l2	h		Lp.	l1	l2	h
	6,12	8,12	2,00			6,16	8,15	1,99
	6,15	8,12	1,97			6,15	8,16	2,01
	6,15	8,14	1,99			6,15	8,15	2,00
	6,17	8,17	2,00			6,15	8,14	1,99
	6,16	8,15	1,99			6,16	8,16	2,00
	6,15	8,13	1,98			6,17	8,14	1,97
		hśr	1,989				hśr	1,993
		Δhśr	0,011				Δhśr	0,012

Wnioski

Na podstawie otrzymanych wyników można uznać doświadczenie za wykonane poprawnie, ponieważ otrzymana wartość współczynnika załamania światła dla szkła jest zbliżona do wartości tablicowych i jest obarczona małym błędem. Ponieważ w doświadczeniu były używane szybki o różnej grubości, a więc różnego pochodzenia, nie liczono wartości średniej dla wszystkich płytek szklanych i z pleksiglasu. Wartość współczynnika załamania światła podana w tablicach fizycznych wynosi od 1,459 dla szkła kwarcowego, do 1,90 dla szkła ołowiowego. W naszym eksperymencie otrzymaliśmy wartości od 1,507 do 1,537. Wartość współczynnika załamania wynosiła odpowiednio od 1,499 do 1,504. Na podstawie danych zebranych dla światła monochromatycznego nie da się pokazać wyraźnej zależności współczynnika załamania od długości fal, ponieważ zmierzona grubość pozorna płytek dla światła fioletowego i czerwonego są równe w granicy błędu. Znacznie większy błąd przy pomiarach dla światła monochromatycznego spowodowany jest głównie mniejszą ostrością obrazu obserwowanego pod mikroskopem.

---