Wydział Inżynierii środowiska		Środa, 11.15-14.00		Nr zespołu 2
					30.03.2011
Ciosmak Maria Smaga Anna	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania		Ocena
Prowadzący: mgr inż. Artur Pacan			Podpis prowadzącego:

SPRAWOZDANIE NR 3

TEMAT: Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy

Cel ćwiczenia:

Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości
dla gliceryny i oleju. Porównanie otrzymanych wyników z wielkościami tablicowymi.

1.Wstęp teoretyczny:

Lepkość, tarcie wewnętrzne (wiskoza)- cecha płynów, polegająca napojawieniu się siły tarcia pomiędzy warstwami cieczy lub gazu.Warstwy te poruszają się równolegle względem siebie z różnymi prędkościami.

Liczba Reynoldsa:

u - prędkością ciała

l - charakterystyczny wymiar liniowy

- współczynnik lepkości

- gęstość płynu

Liczba Reynolds'a determinuje podstawowe cechy przepływu:

• Dla Re << 1 przepływ jest laminarny (bezwirowy)

• Dla Re > 1 przepływ jest turbulentny (burzliwy)

Ze wzoru Stoks'a na siłę oporu dla kuli , po przekształceniach otrzymujemy wzór na współczynnik lepkości cieczy:

Oznaczenia:

m - masa kulki

r - promień kulki

g - przyśpieszenie grawitacyjne

- masa cieczy wypartej przez kulkę

Zmodyfikowanie wzoru dla cylindra o promieniu wewnętrznym R,

(o dodatkowy czynnik
):

2. Opis ćwiczenia:

1. Materiały i przyrządy:

- wiskozymetr Stoke'sa

- 21 kulek (10 duże, 5 średnie, 6 małe)

- śruba mikrometryczna

- stoper

- waga laboratoryjna

2. Opis ćwiczenia:

1. Dzielimy kulki ze względu na rozmiar (duże, średnie małe)

2. Mierzymy średnicę kulek, zapisując wyniki w tabelce

3. Na wadze szalkowej ważymy kulki w rozgraniczeniu na rozmiar.

4. Mierzymy czas opadania kulek na poszczególnych odcinkach

(co 10cm)

5. Obliczamy prędkość graniczną na podstawie pomiarów czasu opadania kulek i długości przebytej drogi

6. Obliczamy współczynnik lepkości gliceryny i oleju, przy pomocy podanego wzoru, z uwzględnieniem wartości otrzymanych w doświadczeniu

3. Wyniki pomiarów i obliczenia:

Masy kulek [w mg]

- Duże: razem : 1748,5 mg średnia, masa 1 kulki:174,85 mg

- Średnie: razem: 599 mg średnia, masa jednej kulki

119,8 mg

- Małe: razem 381,3mg, średnia masa jednej: 63,55 mg.

Wyniki pomiaru średnicy kulek [w mm]

- Duże kulki:

nr	Rozmiar średnicy
1	3,52
2	3,52
3	3,52
4	6,50
5	3,51
6	3,50
7	3,51
8	3,51
9	3,52
10	3,51

- Średnie kulki:

nr	Rozmiar średnicy
1	3,00
2	3,04
3	3,02
4	3,03
5	3,03

- Małe kulki:

nr	Rozmiar średnicy
1	2,52
2	2,51
3	2,51
4	2,50
5	2,51
6	2,50

Średni rozmiar średnicy kulek

Duże kulki: 3,51 mm +/- 0,01 mm

Średnie kulki: 3,03 mm +/- 0,015 mm

Małe kulki: 2,51 mm +/- 0,008 mm

Czas [s] opadania dużych kul w oleju i glicerynie na odcinku 70 cm:

Lp.	gliceryna	olej
1	18,47	3,70
2	17,81	3,75
3	17,74	3,57
4	17,56	3,69
5	18,36	3,81
6	17,56	3,75
7	17,50	3,73
8	17,44	3,67
9	18,47	3,70
10	17,48	3,75
Średnia:	17,84	3,71
Odchylenie:	0,42649606	0,06408328

Czas opadania [s] średnich kul w glicerynie i oleju na odcinku 70cm:

Lp.	gliceryna	olej
1	23,14	4,66
2	23,00	4,72
3	23,07	4,70
4	23,20	4,74
5	23,08	4,67
Średnia:	23,10	4,70
Odchylenie:	0,075630682	0,033466

Czas opadania [s] małych kul w glicerynie i oleju na odcinku 70 cm:

Lp.	gliceryna	olej
1	32,14	6,34
2	31,79	6,32
3	31,47	6,37
4	31,10	6,40
5	31,53	6,31
6	31,29	6,33
Średnia:	31,55	6,35
Odchylenie:	0,369468086	0,033912

Błąd wyznaczania prędkości granicznej wynosi:

Mając obliczoną prędkość graniczną każdej z kulek można obliczyć współczynniki lepkości dla każdego pomiaru oraz ich średnią, a następnie niepewność standardową. Wyniki przedstawiają poniższe tabele:

DUŻA KULKA:

Prędkość graniczna			Współczynnik lepkości
Lp.	gliceryna	olej	gliceryna	olej
1	0,0378993	0,189189	0,726267	0,104876
2	0,0393038	0,186667	0,700315	0,106293
3	0,0394589	0,196078	0,697563	0,101191
4	0,0398633	0,189702	0,690485	0,104592
5	0,0381264	0,183727	0,721942	0,107994
6	0,0398633	0,186667	0,690485	0,106293
7	0,04	0,187668	0,688126	0,105726
8	0,0401376	0,190736	0,685766	0,104025
9	0,0378993	0,189189	0,726267	0,104876
10	0,0400458	0,186667	0,687339	0,106293
		Średnia:	0,701455	0,105216
		Odchylenie:	0,016770	0,001816

ŚREDNIA KULKA:

Prędkość graniczna			Współczynnik lepkości
Lp.	gliceryna	olej	gliceryna	olej
1	0,034572169	0,171674	0,734800419	0,1066355
2	0,034782609	0,169492	0,730354781	0,1080085
3	0,03467707	0,170213	0,7325776	0,1075509
4	0,034482759	0,168776	0,736705693	0,1084662
5	0,034662045	0,171306	0,732895146	0,1068644
		Średnia:	0,733466728	0,1075051
		Odchylenie:	0,002401619	0,0007658

MAŁE KULKI:

Prędkość graniczna			Współczynnik lepkości:
Lp.	gliceryna	olej	gliceryna	olej
1	0,024891101	0,126183	1,020591421	0,1450792
2	0,025165146	0,126582	1,009477326	0,1446216
3	0,025421036	0,125589	0,999315868	0,1457657
4	0,025723473	0,125	0,987566683	0,1464522
5	0,025372661	0,126783	1,001221142	0,1443927
6	0,025567274	0,126382	0,993600048	0,1448504
		Średnia:	1,001962081	0,1451936
		Odchylenie:	0,011732295	0,000776

Tabelka z danymi potrzebnymi do wyznaczenia współczynnika lepkości:

Średnica rury z gliceryną	D1 = 27,9 mm ==> R1 = 14 mm = 14 x 10^-3 m
Średnica rury z olejem silnikowym	D2 = 28,1 mm ==> R2 = 14,1 mm = 14,1 x 10^-3 m
Gęstość gliceryny	= 1,261 g/cm^3 ==> = 1261 kg/m^3
Gęstość oleju	= 0,867 g/cm^3 ==> = 867 kg/m^3
Przyspieszenie ziemskie	g = 9,81 m/s^2
Średnia średnica małej kulki	2,51 mm = 2,51 x 10^-3 m
Średnia średnica dużej kulki	3,51 mm= 3,51 x 10^-3 m
Średnia średnica średniej kulki	3,03 mm = 3,03 x 10^-3 m
Średnia masa małej kulki	63,55 mg = 63,55 x 10^-6 kg
Średnia masa dużej kulki	174,85 mg= 174,85 x 10^-6 kg
Średnia masa średniej kulki	119,8 mg =119,8 x 10^-6 kg

Błąd wyznaczenia współczynnika lepkości wyznaczamy metodą różniczki zupełnej:

Po wyliczeniu składowych okazało się, że błędy związane z pomiarem masy kulek i długości rury mają bardzo mały wkład do sumarycznego błędu, największy wkład ma zaś pomiar czasu i pomiar promienia kulki. (pomiar masy rzędu 10^-7, czasu 10^-3). Poniższa tabela prezentuje zestawione pomiary lepkości, błędy sumaryczne oraz błędy względne.

Błąd wyznaczenia prędkości granicznej wyznaczamy metodą różniczki zupełnej;

Do wyznaczenia błędu prędkość granicznej wzięto następujące dane:

s = 0,01 [m]

t = 0,2 [s]

Błędy graniczne

Olej:

K. Małe- 0,0002m/s

K. Średnie- 0,0004 m/s

K. Duże- 0,007 m/s

Gliceryna:

K. małe- 0,0003 m/s

K. średnie- 0,0003m/s

K. duże- 0,0005 m/s

Wyznaczenie niepewności rozszerzonej:

1. Duże kule:

-gliceryna :0,0002 Pa*s

- olej:0,000001 Pa*s

B. Średnie kule:

- gliceryna: 0,00016 Pa *s

- olej: 0,000006 Pa*s

C. Małe kule:

-gliceryna: 0,00018 Pa*s

- olej: 0,000005 Pa*s

3 Wnioski:

Tablicowa wartość lepkości gliceryny* wynosi:

• 1,480
  w temperaturze 20° C

• 0,6
  w temperaturze 30° C

Wartość wyników doświadczenia odbiega znacznie od wartości tablicowych dla gliceryny. Przyczyną różnic może być najprawdopodobniej:

- zanieczyszczenie gliceryny

- ubytki gliceryny powstałe na skutek wykonywania doświadczenia

-Niedokładność pomiarów (np. czasu)

Wartości lepkości oleju nie jesteśmy w stanie porównać z wielkością tablicową gdyż nie wiemy jakiego oleju użyto w doświadczeniu.

---