Nr ćw. 206	Data 16.12.99	Paweł Szwec		Wydział Elektryczny		Semestr III		Grupa A-II
dr A. Skibiński				Przygotowanie		Wykonanie		Ocena

TEMAT: POMIAR STOSUNKU e/m METOD* ODCHYLE* W POLU MAGNETYCZNYM.

1. Wiadomo*ci wst*pne.

Na posiadaj*c* *adunek elektryczny cz*stk*, poruszaj*c* si* w polu elektrycznym i magnetycznym, dzia*a si*a, zwana si** Lorentza, okre*lona wzorem:

, (1)

gdzie: q - *adunek cz*stki, v - jej pr*dko**, E - nat**enie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.

Dzia*anie obu p*l prowadzi w og*lnym przypadku do zmiany wektora pr*dko*ci - w polu elektrycznym mo*e si* zmienia* kierunek i warto** pr*dko*ci, natomiast w polu magnetycznym warto** pr*dko*ci pozostaje sta*a, zmienia si* jedynie jej kierunek.

Nab*j w*a*ciwy jest to iloraz *adunku cz*stki do jej masy (q/m). W celu okre*lenia naboju w*a*ciwego elektronu (e/m) mo*na pos*u*y* si* lamp* oscyloskopow* z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przep*ywu pr*du przez uzwojenie umieszczone na zewn*trz lampy. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do nat**enia pr*du I:

. (2)

Wsp**czynnik p-roporcjonalno*ci c okre*lony jest empirycznie. Po wyj*ciu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegn* w linii prostej i w ko*cu uderzaj* w ekran fluorescencyjny wywo*uj*c jego *wiecenie. Warunek r*wnowagi si*y odchylaj*cej w obszarze pola magnetycznego i si*y bezw*adno*ci wyra*a r*wnanie:

, (3)

gdzie R jest promieniem krzywizny toru. Szukan* wielko** e/m mo*na na podstawie tego r*wnania przedstawi* w postaci:

. (4)

Pr*dko** mo*na wyrazi* poprzez napi*cie U_a, przyr*wnuj*c energi* kinetyczn* do pracy wykonanej przez pole elektryczne na drodze mi*dzy katod* i anod*:

. (5)

Obliczon* z powy*szego r*wnania pr*dko** wstawiamy do r*wnania (4), podnosimy do kwadratu po czym otrzymujemy:

. (6)

Promie* krzywizny R mo*na natomiast wyrazi* w postaci:

, (7)

gdzie: l - odleg*o** ekranu lampy oscyloskopowej od *rodka cewki, d - *rednica cewki odchylaj*cej, y - odchylenie plamki na ekranie wzgl*dem po*o*enia przy B = 0.

Wstawiaj*c (2) i (7) do (6) otrzymujemy ostateczne wyra*enie, z kt*rego mo*na wyliczy* stosunek e/m na podstawie prostych pomiar*w odchylenia i pr*du:

. (8)

2. Wyniki pomiar*w.

Lp	I	Odchylenie y[mm]
-	[mA]	Polaryzacja dodatnia	Polaryzacja ujemna
1	3	1	1
2	10	4	5
3	20	7	8
4	30	13	13
5	40	17	16
6	50	22	21
7	60	26	26
8	70	29	30
9	80	35	34
10	90	40	39
11	100	44	44
12	110	50	49
13	120	55	54
14	130	60	60
15	140	66	67

3. Obliczenia.

Korzystaj*c ze wzoru (8) na obliczenie stosunku e/m otrzymujemy:

,

gdzie k = const. i jest charakterystyczna dla ka*dej lampy oscyloskopowej. W naszym przypadku
.

Błędy obliczono metodą różniczki zupełnej dla każdego pomiaru, a następnie wyznaczono ich wartość średnią:

Lp	e/m	Δe/m
-	⋅10^11 [C/kg]	⋅10^11 [C/kg]
1	0.92222	0.124
2	1.68075	0.185
3	1.16719	0.116
4	1.55856	0.177
5	1.4123	0.157
6	1.53467	0.168
7	1.55856	0.171
8	1.4741	0.152
9	1.54361	0.168
10	1.59877	0.172
11	1.60688	0.178
12	1.68075	0.184
13	1.71202	0.189
14	1.76805	0.192
15	1.87269	0.196
e/m*r	1.5394
σn	0.1686

Ostatecznie :

4. Wnioski.

Por*wnuj*c z tablicami warto** dok*adn* naboju w*a*ciwego elektronu (1.7588047⋅10¹¹ C/kg) widzimy, *e otrzymana warto** jest stosunkowo bliska wartościom tablicowym. Pewien b**d mo*e wynika* z niedok*adno*ci amperomierza oraz z b**d*w wnoszonych przez lamp* oscyloskopow*, m.in. du*ej wielko*ci plamki na ekranie i niedok*adno*ci podzia*ki umieszczonej na ekranie ( błąd paralaksy ).

---