Nr ćwicz. 101	Data :	jjj				Wydzia³ Elektryczny		Semestr IV		Grupa T3 nr lab. 3
						Przygotowanie:		Wykonanie :		Ocena ostateczna:

Temat:Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomoc¹ wahad³a rewersyjnego .

Wahadła fizyczne i matematyczne wykonują ruch drgający pod wpływem siły ciężkości . Jeżeli amplituda jest stosunkowo niewielka jest to ruch harmoniczny . Wahadłem fizycznym nazywamy ciało

sztywne mogące wahać się wokół własnej osi .

Z drugiej zasady dynamiki dla rys.1.

otrzymujemy :

(*)

gdzie I - moment bezwładności ciała ,

 - kąt wychylenia od położenia równowagi ,

A L L - odległość od punktu zawieszenia A do

 C środka ciężkości C.

B W ruchu harmonicznym przyspieszenie jest proporcjonalne

do wychylenia . Porównując to stwierdzenie ze wzorem (*)

można zauważyć , że ruch wahadła fizycznego jest harmo-

niczny jedynie dla małych wychyleń (wtedy bowiem

mg sinj = ) .

Rys.1. Przy założeniu małych wychyleń można zapisać :

Z porównania powyższego równania z ogólnym równaniem ruchu harmonicznego :

,

(  jest prędkością kątową )

otrzymujemy :

D - moment kierujący ( D=mgL ) .

Wahadło matematyczne różni się od fizycznego tym , że cała masa układu jest skupiona w jednym punkcie . Połączenie pomiędzy środkiem ciężkości a punktem zawieszenia interpretuje się jako

nieważką nić o długości l . Okres drgań takiego wahadła wyra¿a siê wzorem :

(**)

Mając dane dwa wahadła fizyczne i matematyczne można dobrać tak długość wahadła matema- tycznego by miało ono okres równy wahadłu fizycznemu . Tę długość nazywamy długością zreduko- waną wahadła fizycznego .Wyraża się ona wzorem :

.

Teraz można wyznaczyć okres wahadła fizycznego ze wzoru (**)

By wyznaczyć długość zredukowaną korzysta się z następującej własności : wahadło zawieszone

w punkcie A , a następnie w B (patrz rysunek powyżej) posiada taki sam okres jeżeli odległość

pomiędzy tymi punktami jest długością zredukowaną .

Przebieg ćwiczenia .

1. Umocować ostrza A i B w odległości wzajemnej lr=0.8 - 1.1 m .Soczewkę 2 umocować w

pobliżu końca wahadła .

2. Umocować soczewkę 1 w pobliżu ostrza B .

3. Zmierzyć zcas około 10 wahnięć wahadła zawieszonego najpierw na ostrzu A , a następnie na

ostrzu B . Obliczyć odpowiednie okresy TA i TB .

4. Zmirniają położenie soczewki 1 co 5 - 10 cm w całym zakresie między ostrzami 1 i 2 powtarzać

pomiar okresów TA i TB .

5.Wykonać wykresy okresów TA i TB w funkcji położenia soczewki 1 . Punkt przecięcia się

krzywych TA i TB wyznacza okres T.

Tabele pomiarowe :

Lp	l [ m ]	T [m]	g [ms-2]
1.
2.
3.

Lp	l [m]	TA [s]	TB [s]	g [ms-2]

Lp	l [m]	TA [s]	TB [s]	g [ms-2]

---