POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII

KIERUNEK: ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

SPECJALNOŚĆ: GOSPODARKA WODNA.

LABORATORIUM Z HYDROGEOLOGII

TEMAT: WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA

POROWATOŚCI EFEKTYWNEJ SKAŁ

METODĄ POROZYMETRYCZNĄ

I. Wstęp teoretyczny

Porowatość jest to własność skał wynikajaca z występowania w skałach pomiędzy poszczególnymi ziarnami mineralnymi lub kryształami wolnych przestrzeni nazywanych porami.

Wyróżniamy następujace rodzaje porowatości:

- porowatość międzyziarnowa,

- porowatość gąbczasta,

- porowatość miarolityczna,

- porowatość pęcherzykowata.

Porowatość międzyziarnowa występuje w skałach okruchowych sypkich, spoistych i zwięzłych jak np. pyły, piaski, żwiry, otoczaki, gliny, iły, iłowce, piaskowce, zlepieńce itp. Jest to podstawowy rodzaj porowatości, który ma w hydrogeologii największe znaczenie.

Porowatość międzyziarnowa zalety od następujacych czynników:

• jednorodności uziamienia

• kształt ziarn

• sposób ułożenia ziarn

• stopień scementowania ziarn.

Porowatość międzyziarnowa nie zależy natomiast od wielkości ziarn. Porowatość skały złożonej z jednorodnych ziarn o małej średnicy jest taka sama jak porowatość skały złożonej z jednorodnych ziarn o dużej średnicy. Tym się tłumaczy np. fakt, że współczynnik porowatości skał pylastych jest tego samego rzędu co piasków.

Porowatość gąbczasta występuje w takich skałach jak np. rudy darniowe, wapienie komórkowe. Tworzą je pęcherzyki, rurki i próżnie różnego kształtu z reguły o większych wymiarach, które łączą się z sobą przenikając skałę i umożliwiając przepływ przez nią wody (jest to najczęściej porowatość wtórna powstała wskutek wietrzenia skały).

Porowatość miarolityczna występuje w skałach magmowych (litych). Tworzą ją przestrzenie między kryształami i próżnie po gazach uwięzionych w czasie krzepnięcia magmy.

Porowatość pęcherzykowata występuje głównie w skałach magmowych (pęcherzyki i kanaliki po gazach są zamknięte).

Z punktu widzenia hydrogeologicznego wyróżniamy dwa rodzaje porowatości:

- porowatość rzeczywistą,

- porowatość efektywną.

Porowatość rzeczywista oznacza objętość wszystkich porów zawartych w skale.

Porowatość efektywna oznacza natomiast tę część objętaści porów, która bierze czynny udział w przepływie wody przez skałę. Porowatość efektywna ma największe znaczenie z hydrogeologicznego punktu widzenia gdyż mówi nam o zdolności przewodzenia wody przez skałę. Miarą porowatości skały jest współczynnik porowatości.

Współczynnik porowatości rzeczywistej n - jest to stosunek objętości wszystkich porów zawarlych w skale V_p do objętości skały V.

gdzie:

V_z - objętość szkieletu skalnego,

V_p - objętość wszystkich porów zawartych w skale,

V - objętości całej skały.

Współczynnik porowatości efektywnej n_e - jest to stosunek objętości porów biorących czynny udział w procesie filtracji V_e, do objętości całej skały V.

gdzie:

V_ze - objętość szkieletu skalnego oraz porów nie biorących czynnego udziału w procesie filtracji (porów zamkniętych),

Ve - objętość porów biorących czynny udział w procesie filtracji,

V - objętości całej skały.

II. Metoda pomiarowa

a ) Aparatura

Współczynnik porowatości efektywnej można oznaczyć przy pomocy porozymetru rtęciowego.

Porozymetr rtęciowy zbudowany jest z części nieruchomej i części ruchomej. W skład części ruchomej wchodzą: głowica z pokrywą oraz przymocowana do głowicy rurka szklana z podziałka. Głowica zbudowana jest z cylindra, który wewnątrz przedzielony jest poprzecznie, na dwie części. Część dolną stanowi zbiornik na rtęć natomiast część górną komora pomiarowa. Komora pomiarowa komunikuje się ze zbiornikiem na rtęć poprzez otworek. Wewnątrz komory pomiarowej znajduje się cylinder pomiarowy, do którego wkłada się próbkę badanej skały. Od góry na cylinder głowicy przykręcana jest pokrywa z zaworem służącym do odcinania dopływu powietrza do komory pomiarowej. Do głowicy w jej dolnej części szczelnie przykręcona jest rurka szklana, która łączy się ze zbiornikiem poprzez rurkę kapilarną. Drugi koniec rurki szklanej jest zakończony przeponą. Przepona ta ma zdolność przepuszczania powietrza natomiast nie przepuszcza rtęci. Do rurki szklanej przymocowana jest podziałka milimetrowa. Część ruchomą porozymetru można obracać wokół osi o kat 90° z położenia poziomego I do położenia pionowego

b) Zasada działania porozymetru i podstawy teoretyczne metody

Oznaczenie współczynnika porowatości efektywnej w porozymetrze rtęciowym wykonuje się przy użyciu powietrza. Aby określić współczynnik porowatości efektywnej danej skały należy zmierzyć objętość porów czynnych (połaczonych ze sobą) zawartych w próbce tej skały V_e, oraz objętość całkowitą tej próbki V. W porozymetrze przeprowadzamy pomiar:

• objętości szkieletu próbki łącznie z porami zamkniętymi V_ze,

• objętości całkowitej próbki V (na próbce zaparafinowanej).

Objętość porów otwartych V_e otrzymamy ze wzoru:

V_e = V - V_ze

Pomiar wyżej wymienionych wielkości w porozymetrze rtęciowym przeprowadza się przy użyciu powietrza.

Próbkę skały umieszcza się w komorze pomiarowej i przy zakręconej pokrywie i zamkniętym zaworze przeprowadza się pomiar. W czasie pomiaru powietrze wypełniające komorę pomiarową wprowadza się w dwa stany (w czasie pomiaru wielkości V_ze powietrze wypełnia nie tylko komorę pomiarową lecz również pory próbki skalnej).

Stan I - porozymetr w położeniu poziomym I. Powietrze wypełniające komorę zajmuje objętość V₁ = V₀ - V_z i znajduje się pod ciśnieniem atmosferycznym p₁ = h_a.

gdzie:

V₀ - objętość komory pomiarowej i zbiornika rtęci w części wypełnionej powietrzem,

V_z - objętość fazy stałej (objętość szkieletu skalnego i porów zamkniętych d!a próbki niezaparafinowanej V_z = V_ze lub objętość całkowita próbki zaparafinowanej V_z = V,

h_a - ciśnienie atmosferyczne [mmHg]

Stan II - część ruchoma porozymetru w położeniu pionowym II. Powietrze wypełniające komorę zajmuje teraz objętość V₂ = V₀ - V_z - V_r, i znajduje się pod ciśnieniem p₂ = h_a + h , h = h_a - h_r

gdzie:

h - wielkość obniżonego słupka rtęci [mm]

h_a - wielkość obniżenia się słupka rtęci w rurce szklanej [mm]

h₀ - całkowita wysokość początkowa słupka rtęci [mm]

V_r - przyrost objętości rtęci w zbiomiku rtęci w związku z obniżeniem się jej słupka

w rurce szklanej , jest to objętość jaką pierwotnie zajmowała rtęć w rurce

szklanej na odcinku h_r, V_r = V_w - d² (h_r - h_w)

Jeżeli do tych dwóch stanów zastosujemy prawo Boyle'a - Mariotte'a (przy stałej temperaturze iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest wielkością stałą: p₁⋅V, = p₂⋅V₂ ) to rozwiązujac wymienione równanie otrzymamy wzór na obliczenie szukanej wielkości.

Równanie to pozwala obliczyć objętość fazy stałej próbki przyjmując wartości stałe mierzone w trakcie cechowania przyrządu (objętość komory pomiarowej i zbiomika V₀, objętość części poszerzonej rurki szklanej V_w: długość tej części h_w oraz średnicę rurki szklanej d) oraz wartości z każdorazowego pomiaru (różnicę wysokości h oraz ciśnienia atmosferycznego h_a).

Obliczenia wg wyżej wymienionego wzoru są bardzo czasochłonne, dlatego w praktyce przy określaniu objętości fazy stałej za pomocą porozymetru rtęciowego posługujemy się krzywą cechowania, ustaloną w trakcie specjalnego cechowania przyrządu. Krzywą cechowania sporządza się przy pomocy kompletu wzorców metalowych o znanej objętości, odczytujac dla każdego z wzorców wysokość słupka rtęci w rurce szklanej i nanosząc tak otrzymane punkty na wykres o osi odciętych h[mm] i na osi rzędnych V_s [cm³]. Krzywa cechowania podaje w funkcji h objętość fazy stałej V_s.

V_s = f(h)

Opis ćwiczenia

Ćwiczenie wykonywaliśmy za pomocą porozymetru rtęciowego. W pierwszej kolejności należało sporządzić krzywą cechowania (wzorcowej) porozymetru rtęciowego, za pomocą kompletu wzorców metalowych, o znanej objętości. Następnie przeszliśmy do określania objętości próbek skalnych suchych , którą to objętość odczytywaliśmy z krzywej wzorcowej porozymetru. Następnie nasączyliśmy próbki parafiną i powtórzyliśmy czynność.

Lp.	Objętość [cm^3]	Wysokość [cm]
1	3	12,8
2	4	11,9
3	5	11,1
4	6	10,1
5	7	8,4

Tabelaryczne zestawienie wyników:

	Próbka nr. 1	Próbka nr. 2
	przed zaparafinowaniem
masa [g]	8,2029	11,2013
wys. słupa rtęci [cm]	8,7	9,5
Objętość [cm^3]	6,3	6,9
	po zaparafinowaniu
masa [g]	8,4023	11,3001
wys. słupa rtęci [cm]	9,0	9,9
Objętość [cm^3]	6,6	7,3

OBLICZENIA

Obliczenie całkowitej objętości próbki

gdzie:

V_p - objętość całkowita próbki zaparafinowanej ( odczytana z krzywej cechowania

porozymetru ) [cm³]

G_pn - masa próbki zaparafinowanej [g]

G_n - masa próbki niezaparafinowanej [g]

G_p - masa parafiny [g]

γ_p - gęstość przestrzenna parafiny [g/cm³]

• dla próbki nr. 1 :

V₁ = 6,6 - [ (8,403 - 8,2029)

• dla próbki nr. 2:

Obliczenie współczynnika porowatości rzeczywistej n

gdzie:

V_z - objętość szkieletu skalnego

V_p - objętość wszystkich porów zawartych w skale

V - objętość całej skały

• dla próbki nr. 1 :

• dla próbki nr.2 :

Obliczenie współczynnika porowatości efektywnej n_e

gdzie:

V_ze - objętość szkieletu skalnego oraz porów nie biorących czynnego udziału w

procesie filtracji ( porów zamkniętych )

V_e - objętość porów biorących czynny udział w procesie filtracji

V - objętość całej skały

• dla próbki nr. 1 :

• dla próbki nr. 2 :

Tabelaryczne zestawienie wyników:

	V	n	ne
Próbka nr. 1	6,378 [cm^3]	3,449%	1,22 %
Próbka nr. 2	7,1902 [cm^3]	1,527%	4,03%

Wnioski :

Podczas ćwiczenia badaliśmy dwie próbki skalne. Jedną z nich była próbka mułowca, a drugą próbka piaskowca. Współczynnik porowatości n mieści się w następującym przedziale:
co świadczy o tym iż występuje w tych skałach mała porowatość, a zróżnicowanie porowatość pomiędzy tymi próbkami wynika z ich budowy Z dokonanych obliczeń współczynnika porowatości rzeczywistej oraz porowatości efektywnej wynika że próbka mułowca jest próbką o mniejszej porowatości rzeczywistej niż badana przez nas próbka piaskowca. Wynika z tą że badany przez nas piaskowiec będzie miał lepsze parametry filtracyjne cieczy niż badany mułowiec.

- 1 -

---