Wydział TRANSPORT	Czwartek 8-11			Nr. 10
		11.03.2009
Edyta Skolimowska Paweł Zubik Dariusz Rojek	Ocena z przygotowania		Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
Prowadzący:		Podpis prowadzącego:

METODY POMIAROWE I OPRACOWANIA WYNIKÓW W LABORATORIUM FIZYKI

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami pomiarowymi oraz sposobami przedstawiania wyników pomiarowych dwóch wielkości:

• Elektrycznych- pomiary natężeń prądu przy różnych spadkach napięcia (pomiar opornika R4, oraz pozostałych oporników),

• Mechanicznych- pomiary średnicy śrubą mikrometryczną średnicy elementu walcowego w jego różnych miejscach.

2. Wstęp teoretyczny

Pod pojęciem prądu elektrycznego rozumiemy uporządkowany przepływ ładunku elektrycznego przez przewodnik. Prawo Ohma opisuje sytuację najprostszego przypadku związku między napięciem przyłożonym do przewodnika (opornika), a natężeniem prądu przez ten przewodnik płynącego. Sformułowane prawo Ohma: stosunek napięcia do natężenia prądu płynącego przez przewodnik pomiędzy jego końcami jest stały, czyli

I  - natężenie prądu (w układzie SI w amperach - A)
U  - napięcie między końcami przewodnika (w układzie SI w woltach - V)

R- opór elektryczny, jednostką jest om (Ω)

Napięcie elektryczne - różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku między punktami, dla których określa się napięcie do wartości tego ładunku.

Natężeniem prądu (I) nazywamy stosunek ilości ładunku elektrycznego Q przepływającego przez dany przekrój poprzeczny S do czasu przepływu t tego ładunku. Definicję tę zapisujemy formalnie jako pochodną ładunku po czasie:

Gdzie: dQ - zmiana ładunku równoważna przepływającemu ładunkowi (kulomb),

dt - czas przepływu ładunku (sekunda),

I - natężenie prądu elektrycznego (amper).

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia.

Woltomierz jest to przyrząd pomiarowy za pomocą, którego mierzy się napięcie elektryczne. Jest włączany równolegle do obwodu elektrycznego.

Amperomierz - przyrząd pomiarowy służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego, jest włączany szeregowo w obwód elektryczny.

3. Opis eksperymentu

1. Pomiar oporu R4

Układ do pomiaru oporu rezystora R4.

Pomiar oporu dokonany został metodą pośrednią w układzie z rysunku 1.

Wartość rezystancji R jest ilorazem zmierzonego napięcia U na oporniku przez wartość natężenia prądu I przepływającego przez ten opornik i wyraża się następującym wzorem:

Dokonano dziesięciu pomiarów U oraz I dla różnych wartości napięć zasilających.

Pomiarów dokonano na różnych zakresach woltomierza i różnych zakresach amperomierza, podanych w tabelce.

Błąd systematyczny pomiaru prądu amperomierzem ∆I wyraża się następującym wzorem

∆I = kl · I + 1 · C

Gdzie:

kl - klasa przyrządu wyrażona w procentach

I - zmierzona wartość natężenia prądu

C - rząd ostatniej cyfry wyniku pomiarowego

Klasa użytego amperomierza wynosi 1, 2%, natomiast rząd ostatniej cyfry wyniku pomiarowego zależy od przyjętego zakresu.

Błąd pomiaru napięcia woltomierzem ∆U wyraża się następującym wzorem

∆U = kl · Uz

Gdzie:

kl - klasa przyrządu wyrażona w procentach

Uz - zakres pomiarowy

Klasa użytego woltomierza wynosi 1 %, natomiast zakresy pomiarowe to 30 [V], 10 [V], 3[V], 1[V]

2. Jednokrotne pomiary R1, R2, R3

Mierzony opornik R1: jednorazowy odczyt natężenia prądu dla 6V przy woltomierzu podłączonym równolegle oraz szeregowo analogicznie jak R1 zmierzono oporniki R2 i R3. Wyliczono błędy pomiarowe oporu.

3. Pomiar wielkości mechanicznych

Za pomocą śruby mikrometrycznej zostało dokonane dziesięć pomiarów i dziesięć pomiarów

4. Analiza wyników

Wyniki pomiarowe dla R4

	napięcie zasilacza [V]	Iz [A]	I [A]	błąd pomiaru [A]	Uz [V]	U[V]	błąd pomiaru ΔU [V]
R4	1,9	2·0,01	4,39	0,02	3	1,65	0,03
	2,5	2·0,01	5,79	0,03	3	2,2	0,03
	5	2·0,01	11,33	0,06	10	4,3	0,1
	7	2·0,01	16,02	0,08	10	6	0,1
	8	2·0,01	18,18	0,09	10	6,8	0,1
	9	2·0,1	20,90	0,25	10	8	0,1
	29	2·0,1	66,70	0,80	30	25,5	0,3
	20	2·0,1	46,00	0,55	30	17,5	0,3
	15	2·0,1	34,60	0,42	30	13,5	0,3
	13	2·0,1	30,00	0,36	30	11,5	0,3

Równanie prostej: y=0,384x- 0,045

Δa=0,384

Δb=-0,045

U=∆a * I + ∆b - błąd oporu

Sprawdzenie dla dowolnie wybranego pomiaru : U= 6,0V ; I= 16,02A

R=U/I

R= 6/16,02

R=0,37Ω ± 0,033

1. Wyznaczenie oporów R1, R2 , R3

Kolejnym zadaniem było obliczenie oporu, dla R1, R2 i R3. Wykonaliśmy po 1 pomiarze dla każdego opornika. Napięcie zasilacza ustawiliśmy na 6V.

opornik	napięcie zasilacza	Zakres I [A]	I [A]	błąd systematyczny [A]	Zakres U [V]	U[V]	błąd systematyczny [V]	R
R1	24	2	0,227	0,004	30	12,50	0,03	55,066
R2	24	2	0,160	0,003	30	16,00	0,03	100
R3	20	2	0,134	0,003	30	13,50	0,10	100,746

Dla opornika R1 R2 R3 do wyznaczenia niepewności pomiarowej wykorzystano metodę różniczki zupełnej:

∆R₁ =1,10Ω

∆R₂=2,06Ω

∆R₃=3,00Ω

5. Wnioski

• Parametry a i b prostej opisującej charakterystykę prądowo - napięciową obliczone metodą najmniejszych kwadratów są wyznaczone poprawnie, na co wskazuje zgodność otrzymanego równania prostej z równaniem otrzymanym w programie Excel

• Opór dla R4 wyznaczony z równania prostej zawiera się w przedziale niepewności dla oporów wyznaczonych na podstawie pojedynczych pomiarów

• W części ćwiczenia dotyczącej pomiarów wielkości elektrycznych wartości obliczone mogą odbiegać od przewidywanych ponieważ układ był rozregulowany i często się zawieszał, stąd brak pewności czy wyniki są prawidłowe

• Metoda różniczki zupełnej daje zbliżone rezultaty w obliczanych niepewnościach pomiarowych dla oporników R1, R2, R3

V

R4

A

+

-

---