1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było wyznaczenia wartości przyspieszenie ziemskiego przy pomocy wahadła rewersyjnego.

2. Część teoretyczna.

Definicje:

a) Wahadło matematyczne

Punkt materialny o masie m. Zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici o dł. l

T - okres drgań wahadła matematycznego

l - odległość między środkiem masy a punktem zawieszenia

g - przyspieszenie ziemskie

b) Wahadło fizyczne

Ciało sztywne dowolnego kształtu mogące się wahać wokół osi poziomej powyżej środka masy

T - okres drgań wahadła fizycznego

I - moment bezwładności względem osi przechodzącej przez punkt zawieszenia

D - moment kierujący, D=mgh

c) Długość zredukowana (l_zr)

Długość wahadła matematycznego o tym samym okresie wahań jak wahadła fizycznego.

d) Wahadło rewersyjne

Wahadło, które zawieszone kolejno w dwóch punktach ma ten sam okres drgań.

Wahadło rewersyjne ma postać pręta, który może wahać się względem dwóch stałych osi przechodzących przez punkty A i B (noże skierowane ostrzami do siebie) odległe od siebie o dł. l. Na pręcie zamocowane są 2 ciężarki, które można swobodnie przesuwać - jeden między punktami A i B, a drugi powyżej punktu A. Noże również można przesuwać. Przesuwa się je do momentu zrównania okresu drgań przy zawieszenie w punktach A i B. Otrzymujemy wtedy tzw. „długość zredukowaną” lzr wahadła. Odczytuje się ją z podziałki znajdującej się na metalowym pręcie. Otrzymana dł. jak i okres drgań charakteryzuje się dość dużą dokładnością.

Korzystając ze wzoru:

Możemy w przybliżeniu podać wartość przyspieszenia ziemskiego.

3. Część praktyczna.

a) Tabela z pomiarami okresów wahadła rewersyjnego.

n=20

L.p.	l	t1	T1	t2	T2	Tśr
		[m]	[s]	[s]	[s]	[s]	[s]
1	0,45	25,35	1,2675	23,9	1,195	1,3357
2	0,44	25,5	1,275	23,35	1,1675
3	0,43	25,6	1,28	24,53	1,2265
4	0,42	25,53	1,2765	25,5	1,275
5	0,41	25,56	1,278	25,44	1,272
6	0,4	25,31	1,2655	25,5	1,275
7	0,39	25,31	1,2655	28,22	1,411
8	0,38	25,75	1,2875	27,38	1,369
9	0,37	27,72	1,386	32,43	1,6215
10	0,36	25,41	1,2705	28,4	1,42
11	0,35	25,72	1,286	34,53	1,7265
12	0,34	25,31	1,286	36,68	1,834
--> 13[Author:PR]	0,33	25,53	1,2655	46,22	2,311
14	0,32	24,32	1,2765	60,28	3,014

Lp	T	l	l zr	l
	[s]	[m]	[m]	[m]
1	0,06825	0,45	0,41	0,065
2	0,07825	0,44			0,055
3	0,04625	0,43			0,045
4	0,01225	0,42			0,035
5	0,02450	0,41(lzr)			0,025
6	0,02925	0,4			0,015
7	0,03875	0,39			0,005
8	0,06175	0,38			0,005
9	0,06875	0,37			0,015
10	0,04575	0,36			0,025
11	0,05725	0,35			0,035
12	0,06785	0,34			0,045
--> 13[Author:PR]	0,22475	0,33			0,055
14	0,55175	0,32			0,065

4. Analiza błędów

n=20

Błąd względny liczymy metodą logarytmiczną

Błąd względny wynosi:

Przyśpieszenie ziemskie wyznaczamy ze wzoru:

Błąd bezwzględny :

Ostatecznie otrzymujemy :

Te obliczenia nie uwzględniane

Te obliczenia nie uwzględniane

---