XIII. Obliczenia nawodnień nasiąkowych

1. Obliczanie nawodnień stokowych

W trakcie realizacji nawodnień stokowych wyróżniamy trzy fazy.

I. Faza dobiegania strugi do końca kwatery.

W tej fazie dopływ q przewyższa straty na wsiąkanie przez zwilżoną powierzchnię, jednak wobec stałego zwiększania się powierzchni pokrywanej wodą wzrasta z biegiem czasu pozycja strat w bilansie wodnym i prędkość posuwania się czoła strugi maleje. W rezultacie po czasie T₁ możliwe jest ustalenie się równowagi między dopływem q a wsiąkaniem na pewnej długości L.

II. Faza podtrzymania nawodnienia.

Jeżeli w czasie dobiegania nie zostanie wprowadzona żądana dawka polewowa, zachodzi konieczność podtrzymania nawodnienia przez odpowiednio dobrany czas T₂. W tej fazie dopływ powinien równoważyć tylko straty na wsiąkanie.

III. Faza zanikania.

Po wprowadzeniu na stok planowanej objętości wody dopływ jej zostaje przerwany (q = 0), a zgromadzona woda, ściekając częściowo wzdłuż kwatery, wsiąka nadal w głąb profilu glebowego przez czas T₃.

Nawodnienia stokowe można prowadzić w pełnym cyklu trójfazowym lub też tylko w fazie I i III, tj. bez podtrzymania polewu. Faza II, podtrzymania, może być realizowana w formie nawadniania bezzrzutowego lub ze zrzutami powierzchniowymi. W fazie III przy prawidłowo dobranych elementach zazwyczaj zrzuty nie występują, lub pojawiają się w bardzo małych ilościach.

Ogólnie biorąc obliczenia do projektu nawadniania stokowego zwilżającego polegają na takim dobraniu elementów:

• dopływu jednostkowego,

• długości kwatery,

• czasu dobiegania,

• czasu podtrzymania,

aby przy określonych wartościach:

• spadku powierzchni,

• szorstkości,

• prędkości wsiąkania,

zapewnić najrównomierniejsze rozprowadzenie dawki polewowej netto przy możliwie najmniejszych zrzutach powierzchniowych i przesiąkach poza warstwę nawadnianą, a więc przy uzyskaniu największego współczynnika wykorzystania wody.

Podobnie jak przy nawodnieniach zalewowych, tak i przy stokowych, dużą rolę odgrywa potencjalna objętość zbiornika podziemnego (położenie zwierciadła wód gruntowych) oraz prędkość wsiąkania, która może być mniej lub więcej zmienna w czasie. Warunki te w zasadniczy sposób kształtują hydrauliczny schemat ruchu wody po stoku i w glebie, obierany jako miarodajny model do obliczeń. Należy podkreślić, że nawodnienia stokowe stosowane są zazwyczaj w warunkach głębokiego zalegania zwierciadła wody gruntowej, dlatego tylko ten przypadek przeanalizowano.

Faza dobiegania

Załóżmy, że przy stałej prędkości wsiąkania ω długość kwatery wynosi L, a pomiędzy tymi parametrami, a dopływem q zachodzi zależność q = ωL. Przy założonym kształcie zwierciadła wody na stoku dopływ q, napełnienie h u wlotu na kwaterę i spadek stoku związane są zależnością:

Czas dobiegania T do końca kwatery obliczamy ze wzoru:

,

gdzie h jest głębokością strugi wody u wlotu na kwaterę.

Czas dobiegania obliczony tym wzorem odpowiada ściśle długości stoku l = 0,95 L i może być stosowany, jeśli nie jest wymagana wysoka dokładność w ustalaniu elementów nawodnienia dla niewielkiego końcowego odcinka stoku.

Faza podtrzymania polewu i równomierność uwilgotnienia kwatery

Oznaczmy skończony czas dobiegania do kwatery, a ściśle biorąc czas dojścia czoła strugi na odległość l = 0,95 L przez T₁. Po upływie tego czasu, czyli po zakończeniu fazy pierwszej, na początku kwatery wsiąknie ilość wody ωT₁, a na końcu - 0. Przy takim układzie stok będzie bardzo nierównomiernie uwilgotniony, zachodzi więc konieczność podtrzymania polewu jeszcze przez czas T₂, aby nie tylko wprowadzić na kwaterę żądaną dawkę, ale w dostatecznym stopniu zwilżyć koniec kwatery.

Niech projektowana dawka polewowa netto równa się d, a objętości wody wsiąkającej, łącznie podczas fazy pierwszej i drugiej, na początku i w końcu kwatery wynoszą odpowiednio d_p i d_k, przy czym z definicji wynika, że:

Przy stałym dopływie q na jednostkę szerokości kwatery objętość wody doprowadzonej w ciągu nawadniania (faza I i II) ma dostarczyć projektowaną dawkę d na długości L, a więc przy założeniu nawodnienia bezzrzutowego (współczynnik wykorzystania wody równy 1) powinno być spełnione następujące równanie bilansowe:

Ponieważ między dopływem a długością stoku zakładamy związek

,

stąd

a więc objętość wody wsiąkającej na początku kwatery równa jest dawce netto:

Równomierność zwilżenia wyrazimy przez stosunek d_k do d_p wprowadzając odpowiedni wskaźnik z, który wyraża się w postaci:

Wskaźnik równomierności będzie zawsze mniejszy od jedności, a obliczenia i doświadczenia wskazują, że dostatecznie równomierne zwilżenie kwatery uzyskuje się już przy z = 0,5. Wartość założonego wskaźnika z pozwala określić niezbędny stosunek czasów podtrzymania i dobiegania, mianowicie:

przy z = 1/2 T₂ = T₁

z = 2/3 T₂ = 2T₁

z = 3/4 T₂ = 3T₁

Zakładając określoną wartość wskaźnika z obliczamy niezbędny czas podtrzymania ze wzoru:

,

a czas dobiegania ze związku:

,

skąd:

Ponieważ przeważnie z dostateczną dla praktyki dokładnością można przyjąć czas dobiegania

(ściśle przy l = 0,95 L), stąd:

.

Z powyższego wzoru można wyliczyć niezbędne napełnienie u wlotu na kwaterę w zależności od dawki i planowanej równomierności nawodnienia:

oraz dopływ jednostkowy na 1 m szerokości kwatery:

Uwzględniając powszechnie przyjmowane w nawodnieniach jednostki miar dla następujących parametrów:

• dopływ q [dm³⋅s^-1⋅m^-1],

• długość kwatery L [m],

• prędkość wsiąkania ω [mm⋅min^-1],

• dawka d [mm],

• czasy dobiegania i podtrzymania T₁, T₂ [min],

• napełnienie u wlotu h [mm],

• współczynnik prędkości c [s^-1],

oraz wielkości bezwymiarowe: współczynnik z, spadek J otrzymujemy następujący zestaw wzorów roboczych, pozwalających na zaprojektowanie nawodnienia stokowego przy różnych założeniach i warunkach.

Czas podtrzymania

Czas dobiegania

Napełnienie u wlotu

Dopływ jednostkowy

Teoretyczna długość kwatery

Droga dobiegania w czasie T1

Dawka na początku kwatery

Dawka na końcu kwatery

Po dobraniu elementów nawadniania należy jeszcze sprawdzić prędkość wlotową na kwaterę, czy nie przekracza ona dopuszczalnej prędkości rozmywającej. Należy ją więc obliczyć z następującego wzoru:

W celu uzyskania większej równomierności uwilgotnienia stoku korzystne jest skracanie czasu T₁ i wydłużanie czasu T₂. Można to realizować w dwojaki sposób:

• przy założonym dopływie q dobrać czasy według podanych poprzednio wzorów,

• zróżnicować dopływy, przyjmując w fazie dobiegania dopływ większy q₁ > ω⋅L, a w fazie podtrzymania dopływ mniejszy, wynikający z warunku q₂ = ω⋅ L.

Faza zanikania i współczynnik wykorzystania wody

Po zamknięciu dopływu trwa na stoku dalsze wsiąkanie wody, uprzednio nagromadzonej w fazie dobiegania i podtrzymania. Ilość wody wsiąkającej w fazie zanikania nie będzie jednak w każdym punkcie kwatery dokładnie równa tej grubości warstwy wody, jaka pokrywała powierzchnię w momencie przerwania dopływu. Wskutek ściekania części strugi po stoku, środek i koniec kwatery może otrzymać więcej, a początek mniej wody w tej fazie.

W momencie zamknięcia dopływu średnia grubość warstwy wody na stoku równa się 0,67 h. Przyjmując w przybliżeniu, że właśnie warstwa ta wsiąknie równomiernie. Jak widać, w fazie trzeciej powiększa się równomierność uwilgotnienia, a obliczenia wykazały, że niezależnie od przyjętego wskaźnika z prawie 2/3 długości kwatery będzie w ostatecznym rezultacie zwilżone dawką nieco większą niż projektowana dawka netto d. Jedynie końcowy odcinek otrzyma nieco mniej wody.

Współczynnik wykorzystania wody na kwaterze równa się stosunkowi objętości projektowanej dawki polewowej netto do objętości wody doprowadzonej w czasie nawadniania, a więc w przypadku nawadniania stokowego dwufazowego:

2. Obliczanie nawodnień bruzdowych

Zagadnienie przepływu i wsiąkania wody w bruździe nawadniającej jest w porównaniu do nawodnień stokowych bardziej skomplikowane, jakkolwiek pod względem hydrodynamicznym oba systemy, należące do typu nawodnień nasiąkowych, mogą być opisane identycznym zestawem równań różniczkowych.

Wzory teoretyczne do obliczania nawodnień bruzdowych, pomimo zastosowanych uproszczeń, są bardziej złożone i mniej operatywne niż wzory do obliczania nawodnień stokowych.

Wobec trudności związanych z praktycznym stosowaniem wzorów teoretycznych powstał cały szereg wzorów empirycznych, w których funkcja dobiegania jest najczęściej przyjmowana w postaci:

gdzie: q jest dopływem sekundowym na jedną bruzdę, a współczynniki liczbowe a, m, n dla konkretnych warunków glebowych, spadków terenu i kształtów bruzdy muszą być ustalane doświadczalnie. Uwzględniając jeszcze równanie bilansowe fazy dobiegania:

,

zestawione dla rozstawy bruzd b przy założeniu, że cała dawka polewowa ma być wprowadzona tylko w fazie pierwszej, można na podstawie znanej już funkcji dobiegania wyznaczyć potrzebne elementy nawodnienia.

Zastosowanie przytoczonych dwóch równań nie gwarantuje jednak uzyskania nawadniania o określonej równomierności uwilgotnienia. Jeśliby więc należało ten postulat uwzględnić, to trzeba by wprowadzić warunek dodatkowy. Według doświadczeń polowych dostateczna równomierność uwilgotnienia wzdłuż bruzdy jest wtedy zapewniona, gdy na początku kwatery wsiąknie w czasie trwania nawadniania t przewidywana dawka d, czyli gdy przy zmiennej prędkości wsiąkania spełniony jest warunek:

Zestaw tych trzech równań pozwala już na ściślejsze dobranie elementów nawadniania bruzdowego.

Funkcja wsiąkania (współczynniki ω_0-1 i α) powinna być ustalana doświadczalnie, w warunkach ściśle odpowiadających rzeczywistemu schematowi rozchodzenia się wody z bruzdy w głąb profilu, a więc przy zastosowaniu właściwego kształtu i wymiarów bruzdy użytej do polowych pomiarów prędkości wsiąkania.

Wąski zakres stosowania poszczególnych wzorów empirycznych (ograniczony do warunków, w których były ustalane) powoduje, że elementy nawadniania bruzdowego są też dobierane na podstawie bezpośrednich wyników doświadczeń i obserwacji polowych, zestawionych w postaci lokalnych lub regionalnych norm i zaleceń.

Niezależnie od tego, czy nawodnienia bruzdowe zostałyby zaprojektowane w oparciu o wzory teoretyczne lub empiryczne, czy też byłyby przyjęte według norm doświadczalnych, należy w każdym przypadku sprawdzić je i uściślić za pomocą metody próbnego polewu. Sprawa ta jest o tyle ułatwiona, że niezbędne dopływy na bruzdę są na ogół bardzo małe i wykonanie próby polewowej nie przedstawia żadnych technicznych komplikacji, nawet w toku studiów terenowych do projektu.

Nawodnienia bruzdowe są dość elastyczne w eksploatacji; manewrowanie wielkością dopływu na bruzdę jest proste, polega na skierowaniu danej strugi z bruzdy rozdzielczej lub rurociągu na mniejszą lub większą ilość jednocześnie pracujących bruzd. Z tego względu po kilku próbach możliwe jest osiągnięcie dużej równomierności zwilżania i wysokiego współczynnika wykorzystania wody.

Nawadnianie bruzdowe

Krzysztof Ostrowski

130

129

---