 | Pobierz cały dokument z2.15.sprawozdania.czyjes.doc Rozmiar 141 KB |
Piotr Brzyski
Nr.127547
WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH
SEMINARIUM
I. Zadanie Z-2 / 15
Zaproponować układ który przekształci sygnał y(t) w falę zmodulowaną DSB-SC o pulsacji nośnej ϖo. Znaleźć amplitudę A o zmodulowanej fali nośnej na wyjściu układu. Narysować widmo S(ϖ).
Wprowadzenie
Przy dwuwstęgowej modulacji amplitudy bez fali nośnej (DCB-SC Double SieBand- Suppressed Carrier) funkcja nośna ma postać fali harmonicznej cos(ω0t) , funkcjonał modulacji natomiast jest wprost sygnałem modulującym f(t). Zgodnie z wyrażeniem :
s(t)=c(t)⋅m[f(t)] sygnał zmodulowany jest iloczynem fali nośnej i sygnału modulującego:
s(t)=f(t) cos(ω0t)
W wyniku tej operacji widmo sygnału modulującego ulega przesunięciu ( zachowując swój kształt) o ±ω0 wzdłuż osi częstotliwości.
Rozwiązanie
Patrząc od końca układu otrzymamy sygnał modulujący s(t) , któremu odpowiada widmo
s(t)=f(t)⋅ cos(ω0t) ↔ ½⋅[ F(ω - ω0) + F(ω + ω0) ]
co odpowiada warunkom zadania
s(t) ↔ ½⋅[ Y(ω - 3⋅ωn) + Y(ω + 3⋅ωn) ]
gdzie Y(ω) - jest widmem amplitudowym sygnału y(t).
Sam sygnał x(t) jest sygnałem uzyskanym przez przepuszczenie sygnału f(t) przez filtr dolnoprzepustowy (FDP).
Korzystam z własności przekształcenia : f(t)⇔F(ω) to F(t)⇔2π⋅f(ω)
Ponieważ 
, tak więc dla λ=1 mamy :
Idąc dalej
Zamieniając dziedziny
Czyli
Następnie wyznaczamy czasową i częstotliwościową postać h(t) i H(ω)
Natomiast h(t)= Sa(ωo⋅t) Sa(ωo⋅t)⇔
Po przejściu sygnału „ f ” przez filtr otrzymujemy :
Co można przedstawić na wykresach w dwóch dziedzinach : czasu i częstotliwości
Następnie sygnał ten jest kluczowany przez q(t)
Co zgodnie z treścią zadania wynosi:
Rozpisując x(t) na nieskończony przebieg składowych sinusoidalnych otrzymujemy
co przedstawia się graficznie :
Transformatę natomiast
wyliczamy :
co ogólnie można zapisać
Tak więc y(t) jest kluczowanym sygnałem x(t) przez q(t) :
 | Pobierz cały dokument z2.15.sprawozdania.czyjes.doc rozmiar 141 KB |