Uniwersytet Zielonogórski

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska,

Zakład Sieci i urządzeń sanitarnych

MECHANIKA PŁYNÓW

LABORATORIUM

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego nr 4.

„Współczynnik strat lokalnych”

GRUPA 29 ISMD

( poniedziałek, g. 11.15 - 13.00 )

w składzie:

1. Dagmara Kwaśniewska

2. Katarzyna Sterna

Data odbycia zajęć:

3.11.2003 r.

Data oddania sprawozdania:

17.11.2003 r.

OCENA:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika strat miejscowych ζ (ksi) przy przepływie płynu przez przeszkodę w zależności od liczy Reynoldsa.

2. Zakres wymaganych wiadomości.

Dawniej ciśnienie w danym punkcie obszaru ciekłego określano jako ciężar słupa cieczy o podstawie równej jedności i wysokości odpowiadającej głębokości rozpatrywanego punktu pod powierzchnią swobodna cieczy.

Dopiero matematyk Leonard Euler wprowadził określenie ciśnienia jako stosunku nieskończenie małej siły do elementu powierzchniowego, na który ta siła działa.

Iloraz różnicowy
nazywamy ciśnieniem średnim, działającym na powierzchnię ΔF, a iloraz różniczkowy
- ciśnieniem w rozpatrywanym punkcie cieczy.

Ciśnienie jest wektorem zwróconym ku powierzchni, na którą działa.

Do pomiaru ciśnienia służą piezometry i manometry hydrostatyczne otwarte. Jako ciecz manometryczna stosuje się rtęć lub wodę, oraz inne ciecze nie mieszające się z wodą.

Piezometr jest najprostszym typem manometru hydrostatycznego otwartego; jest to pionowa otwarta u góry rurka szklana, połączona u dołu z obszarem cieczy pod ciśnieniem i wypełniona tą samą cieczą. Jednoramienność oraz zastosowanie tej samej cieczy odróżnia piezometry od manometrów hydrostatycznych otwartych, w których ciecz wskazująca jest na ogół inna niż ciecz, której ciśnienie mierzymy. (RYS.)

Powierzchnię, w której ciecz styka się z powietrzem atmosferycznym, nazywamy powierzchnią swobodna cieczy. Jeżeli powierzchnia swobodna jest płaszczyzną poziomą, co zachodzi w cieczach pozostających w spoczynku i poddanych wyłącznemu działaniu siły ciężkości, nazywamy ją zwierciadłem cieczy.

Nad zwierciadłem cieczy znajduje się słup powietrza atmosferycznego, który na jednostkę powierzchni swobodnej wywiera ciśnienie p_b, zwane ciśnieniem atmosferycznym lub barometrycznym.

Jednostką ciśnienia atmosferycznego w układzie SI jest jeden pascal
.

Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie wywierane przez ciecz pozostającą w spoczynku, proporcjonalne do głębokości z i ciężaru właściwego cieczy γ

Ciśnienie krytyczne- najmniejsze ciśnienie, pod którym w temperaturze krytycznej można skroplić gaz.

Ciśnienie bezwzględne (absolutne) - w głębokości z pod zwierciadłem cieczy o ciężarze γ jest sumą ciśnienia barometrycznego i ciśnienia hydrostatycznego

Występujący w równaniach ciągłości ruchu iloczyn
przedstawia objętość cieczy przepływającej przez przekrój
w jednostce czasu. Iloczyn ten nazywamy objętościowym natężeniem przepływu lub krótko natężeniem przepływu

Mnożąc objętościowe natężenie przepływu przez gęstość cieczy otrzymujemy masowe natężenie przepływu

Wymiary natężeń przepływu:
w obu układach;

w układzie LMT.

Wielkość
występująca w tych równaniach stanowi średnią prędkość przepływu w przekroju

Natężenie przepływu i średnia prędkość przepływu należą do najczęściej występujących wielkości hydromechanicznych.

Prędkości wyrażamy najczęściej w m/s, a natężenia przepływu objętościowe w m³/sek, m³/h, 1/min i 1/sek; natężenia przepływu masowe w kg/sek.

Podczas przepływu płynu przez rurociąg występują straty przepływu; lokalne (na przeszkodzie ) i na długości. Objawiają się one spadkiem ciśnienia w kierunku przepływu płynu. W tym ćwiczeniu skupimy się przede wszystkim na stratach wywołanych oporem miejscowym. Spadek ciśnienia przepływającej cieczy przez przeszkodę wyraża wzór:

gdzie: ζ - współczynnik strat lokalnych,

U - prędkość średnia przepływającej cieczy w przekroju poprzecznym

rurociągu,

ρ_w - gęstość cieczy (wody).

W celu określenia spadku ciśnienia na przeszkodzie
i dalej współczynnika strat lokalnych, zastosujemy specjalny sposób pomiaru ciśnień. Zastosowana metoda pomiaru pozwala wyodrębnić z sumy straty ciśnień (straty ciśnienia na długości + straty ciśnienia miejscowe) tylko straty miejscowe. (RYS)

Dla zaznaczonych na rysunku punktów: 1-4 i 2-3 strumienia cieczy w rurociągu piszemy dwa równania Bernoulliego:

,

.

gdzie: p₁, p₂, p₃, p₄ - ciśnienie w punktach pomiarowych,

L_1-4, L_2-3 - odległość między punktami pomiarowymi,

d - średnica wewnętrzna rurociągu,

λ - współczynnik oporu liniowego,

α - współczynnik Coriolisa

Rozwiązując układ równań [2] i [3] otrzymamy wzór na spadek ciśnienia na oporze miejscowym:

oraz ze wzoru [1] zależność określającą współczynnik start lokalnych:

Straty ciśnienia p₁-p₃, p₁-p₄ obliczmy następująco:

gdzie: h₁, h₂, h₃, h₄ - wysokości poziomów cieczy (wody) w piezometrach.

3. Schemat stanowiska.

4. Opis przebiegu doświadczenia.

Włączamy pompę, która spowoduje obieg wody w układzie. Za pomocą rotametru zmieniamy jej przepływ. Zmiana przepływu powoduje spadek poziomu cieczy w poszczególnych piezometrach. Wyniki należy zapisywać w tabeli. Służą one do obliczenia prędkości przepływu cieczy, liczby Reynoldsa, spadku ciśnienia na oporze miejscowym .... współczynnik strat miejscowych. Po wykonaniu 20 pomiarów wyłączamy urządzenie.

5. Tabela pomiarowa.

Lp.	Temp.	Lepkość kinemat.	V		U	Re	h1	h4	p1-p4	h2	h3	p2-p3	Δpm	ξ
		T[K]	υ[m^2/s]	L/h	m^3/s	m/s		m	m	N/m^2	m	m	N/m^2	N/m^2
1	281	1,285* 10^-6	30	8,333* 10^-6	0,165	953,1	0,883	0,51	3658,6	0,88	0,51	3629,2	3593,3	264,0
2					29	8,055* 10^-6	0,160	924,2	0,886	0,526	3531,1	0,885	0,527	3511,4	3486,2	272,4
3					28	7,777* 10^-6	0,155	895,3	0,892	0,561	3246,6	0,891	0,562	3227	3202,2	266,6
4					27	7,5* 10^-6	0,149	860,6	0,90	0,61	2844,5	0,896	0,609	2815	2779,8	250,4
5					26	7,222* 10^-6	0,144	831,8	0,902	0,63	2667,9	0,90	0,63	2648,3	2624,1	253,1
6					25	6,944* 10^-6	0,138	797,1	0,907	0,663	2339,3	0,905	0,663	2373,7	2349,8	246,8
7					24	6,666* 10^-6	0,133	768,2	0,912	0,686	2216,7	0,91	0,686	2197,1	2173,4	245,8
8					23	6,388* 10^-6	0,127	733,6	0,919	0,72	1931,1	0,915	0,72	1912,7	1867,7	231,6
9					22	6,111* 10^-6	0,122	704,7	0,922	0,744	1745,9	0,917	0,741	1726,3	1703	228,9
10					21	5,833* 10^-6	0,116	670,0	0,926	0,767	1559,6	0,922	0,767	1520,3	1475,6	219,4
11					20	5,555* 10^-6	0,110	635,4	0,931	0,796	1324,2	0,928	0,798	1275,1	1219,9	201,7
12					19	5,277* 10^-6	0,105	606,5	0,935	0,813	1196,6	0,93	0,814	1137,8	1072	194,5
13					18	5*10^-6	0,099	571,8	0,94	0,837	1010,3	0,935	0,837	961,2	906,3	184,9
14					17	4,772* 10^-6	0,094	542,9	0,941	0,853	863,1	0,936	0,852	823,9	780	176,6
15					16	4,444* 10^-6	0,088	508,3	0,946	0,874	706,2	0,941	0,873	667	623,2	163,3
16					15	4,166* 10^-6	0,083	479,4	0,95	0,89	588,5	0,945	0,89	539,5	485,1	140,8
17					14	3,888* 10^-6	0,077	444,8	0,953	0,906	461	0,949	0,906	421,8	378,3	127,6
18					13	3,611* 10^-6	0,072	415,9	0,957	0,918	382,5	0,952	0,917	343,3	299,9	115,7
19					12	3,333* 10^-6	0,066	381,2	0,958	0,931	264,8	0,956	0,93	219,8	170,1	78,1
20					11	3,055* 10^-6	0,061	352,3	0,962	0,94	215,8	0,96	0,938	215,8	215,6	115,9

6. Obliczenia przykładowe.

7. Wykresy.

8. Wnioski i obserwacje.

---