IV.16. Materiały i podstawy projektowania belek sprężonych.

Konstrukcje sprężone - konstrukcje w których celowo wprowadzono wstępny ucisk taki, który po zsumowaniu z naprężeniami od obciążeń zewnętrznych da bezpieczną pracę konstrukcji; strunobetonowe - prefabrykowane, sprężenie przenoszone przez przyczepność kablobetonowe - sprężenie zakotwione klinem bądź śrubami

Różnice i podobieństwa prętowych konstrukcji żelbetowych i sprężonych.

Żelbet	Sprężone
1. Praca przekroju
około 2/3 wysokości przekroju (strefa rozciągana) nie pracuje - jest niewykorzystana	Pm,o - siła sprężająca po stratach doraźnych, Pm,∝ - siła sprężająca po stratach całkowitych, Po - początkowa wartość siły sprężającej, Mg1 - moment od ciężaru własnego, Mg2 - moment od obciążeń stałych, Mp - moment od obciążeń zmiennych. Nie ma strefy rozciąganej w przekroju lub jest ona niewielka.
2. Zbrojenie
Zbrojenie pasywne	Zbrojenie pasywne - żebrowane, gł. dla przeniesienia naprężeń skurczowych i dla transportu, minimalne konstrukcyjne, Zbrojenie aktywne - działające cały czas, o wysokiej wytrzymałości.
3. Zarysowanie przekroju
Moment rysujący: Mcr = fctm ⋅ Wc, fctm - wytrzymałość betonu na rozciąganie, Mcr o małej wartości, zarysowanie jest zjawiskiem naturalnym, nie dopuszczenie do zarysowania oznaczałoby niewykorzystanie nośności, po odciążeniu rysy pozostaną nie zamknięte.	Przekrój jest ściskany, a więc nie ma rys. Można dopuścić do niewielkiego zarysowania W przypadku przeciążenia: powstaje dodatkowa siła ΔPm,t wskutek odkształcenia elementu. Po odciążeniu rysy ulegają zamknięciu.
4. Przenoszenie ciężaru własnego
Ciężar jest bardzo duży. Stosuje się lekkie kruszywo aby go zminimalizować.	Do rozpiętości krytycznej jest przenoszony „za darmo”. Momenty od sprężania i ciężaru własnego się znoszą. Powyżej lkr przenoszona jest tylko część ciężaru.
5. Ugięcia konstrukcji
Często jest to warunek decydujący. Poprzez uciąglenie zmniejsza się ugięcia. Nie można stosować dużych rozpiętości.	Można regulować ugięcia poprzez wygięcie elementu w trakcie sprężania. fu - ugięcie od działających obciążeń, fw - wygięcie wywołane sprężeniem, f = fu - fw Ugięcia mogą być zerowe. Dlatego stosowane są duże rozpiętości.
6. Siły poprzeczne.
Siły poprzeczne zależą od obciążenia i rozpiętości. Nie mamy na nie wpływu.	Siły poprzeczne są redukowane przez pionową składową siły sprężającej. Pt Pt ⋅sinα (α Pt ⋅cosα α - kąt odgięcia cięgien, Qzred = Q (g+Δg+p) - Σ Pt⋅sinα Poprzez odpowiednie odgięcie cięgien można zredukować siłę poprzeczną do 0.

Dodatkowe cechy konstrukcji sprężonych:

• lepsza praca pod obciążeniami dynamicznymi,

• mniejszy przekrój,

• mniejsza ilość stali (30 ÷ 50 %), stal sprężająca jest 3x droższa.

Wady konstrukcji sprężonych:

• mała odporność pożarowa,

• konieczność odpowiedniego zabezpieczenia antykorozyjnego i prawidłowa eksploatacja konstrukcji,

• konieczna duża precyzja wykonania i projektowania.

Podstawy projektowania przekrojów sprężonych w ujęciu stanów granicznych użytkowalności i nośności.

Stany obciążeniowe:

1. Sytuacja początkowa (siła P_mo, ciężar własny - zarysowanie od góry),

2. Sytuacja przejściowa przy transporcie, montażu (siła P_mt, obciążenia stałe),

3. Sytuacja użytkowa (P_mt, obciążenia zmienne).

SGN - założenia:

1. Zasada płaskich przekrojów (liniowości odkształceń),

2. Pomija się wytrzymałość betonu na rozciąganie,

3. Pełna przyczepność pomiędzy betonem i stalą (na granicy: beton-stal powstają te same odkształcenia),

4. Przyjmuje się obliczeniowe wykresy σ - ε dla betonu, stali zbrojeniowej i stali sprężającej,

5. Wykresy odkształceń przekroju odpowiadają odpowiednio regułom 3 punktów obrotu.

Wykres σ - ε dla stali sprężającej.

f_pk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej, γ_s = 1,25

Maksymalne naprężenia w cięgnach sprężających:

- w stanie początkowym: σ_o.max ≤ 0,80 f_pk i σ_o.max ≤ 0,90 f_p0.1k

• po stratach doraźnych: σ_o.max ≤ 0,75 f_pk i σ_o.max ≤ 0,85 f_p0.1k

• po stratach całkowitych: σ_o.max ≤ 0,65 f_pk

f_p0.1k - charakterystyczna granica sprężystości stali sprężającej.

Sprawdzenie SGN w sytuacji początkowej można pominąć, jeżeli:

σ^g ≤ f_ctm , σ^d ≤ (0,5 ÷0,7) f_cm - w zależności od elementu i rodzaju sprężenia.

σ^g (σ^d) - naprężenia na górnej (dolnej) krawędzi belki,

Jeżeli nie zachodzi ten warunek, można obciążyć belkę od góry - wtedy następuje relaksacja stali i zmniejszenie siły.

SGN w sytuacji użytkowej - tok postępowania:

• zakłada się idealny rozkład odkształceń (odkształcenia w betonie i stali osiągają wartość graniczną: ε_c = 0,35%, ε_s = 1%),

• oblicza się wysokość strefy ściskanej x,

• oblicza się odkształcenie stali sprężającej ε_p jako sumę odkształcenia początkowego, od ciężaru własnego i obciążeń stałych oraz spowodowanego obciążeniem zewnętrznym,

• oblicza się naprężenie w stali sprężającej σ_p i w zbrojeniu pasywnym σ_s,

• oblicza się siłę podłużną: N_Rd = αf_cdA_cc,eff + A_scσ_sc - A_sσ_s - A_pσ_p

• jeżeli N_Rd > N_Sd - przekrój strefy ściskanej jest za duży (obrót wokół A)

jeżeli N_Rd < N_Sd - obrót wokół B,

• iteracja do momentu równości N_Rd i N_Sd,

• sprawdzenie nośności: ΣM_{w środku ciężkości stali sprężającej} = 0

M_Rd = αf_cdS_cc,eff + A_sc(d_p - a₂)σ_sc + A_s(d - d_p)σ_s

SGU:

• weryfikacja naprężeń w warunkach użytkowania,

• weryfikacja dekompresji w przekrojach dla wybranych klas środowiska,

• weryfikacja zarysowania i ograniczenia szerokości rozwarcia rys,

• ograniczenie ugięć.

Dekompresja - zapewnienie strefy ściskanej w odległości min 25 mm od brzegu skrajnego cięgna sprężającego.

Moment dekompresji - moment zginający wywołujący dekompresję w przekroju sprężonym na poziomie włókna 1-1, oddalonego 25 mm od ostatniego cięgna sprężającego łącznie z kanałami.

M_od = σ_cp1 W_c1

σ_cp1 - naprężenie w betonie powstałe w wyniku sprężenia,

W_c1 - wskaźnik wytrzymałości przekroju obliczonego na poziomie włókna 1-1.

Stan graniczny zarysowania:

Sprawdzenie pojawienia się rys prostopadłych do osi:

• w elementach zginanych:

M_Sd ≤ M_cr = W_cs (σ_cp + f_ctm)

• w elementach osiowo rozciąganych:

N_Sd ≤ N_cr = A_cs (σ_cp + f_ctm)

W_cs - wskaźnik wytrzymałości przekroju sprowadzonego,

Obliczeniowa wartość rozwarcia rys prostopadłych: w_k = β s_rm ε_sm,

β - współczynnik wyrażający stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej

= 1,3 gdy zarysowanie od samonaprężeń (skurcz, temperatura),

1,7 gdy od obciążeń użytkowych.

s_rm - średni końcowy rozstaw rys.

ε_sm - przyrost odkształceń stali zwykłej i sprężonej od stanu dekompresji do rozpatrywanego poziomu obciążenia.

Dla konstrukcji sprężonych: w_k ≤ 0,2 mm.

Rysy ukośne - nie można dopuścić do ich powstania σ_t.max ≤ f_ctm.

Ugięcia - oblicza się poprzez zsumowanie ugięć od obciążeń zewnętrznych i wygięcia do góry od sprężenia. Stosuje się efektywny moduł sprężenia E_c.eff uwzględniający wpływ pełzania. Sztywność elementu oblicza się w zależności czy przekrój zarysowany czy nie. Ugięcia nie mogą przekroczyć wartości l/250.

---