Rok akademicki 2006/2007	Laboratorium Fizyki
Nr ćwiczenia: 50	Pochłanianie światła
Wydział: WBiIŚ Kierunek: IŚ Grupa: OCiK lab. 3	Hanna Spierewka
Data wykonania	Ocena		Data zaliczenia	Podpis
14.11.2006 r.	Teoria
		Sprawozdanie

1. Zasada pomiaru

Celem ćwiczenia było wyznaczenie zależności współczynnika absorpcji światła od długości fali (krzywej absorpcji) dla barwnych szkieł przy pomocy jednowiązkowego spektrofotometru fotoelektrycznego spekol.

Absorpcją światła, czyli pochłanianiem, nazywamy straty energii strumienia światła, występujące przy przechodzeniu tego strumienia przez ośrodek materialny, w którym to światło nie ulega rozproszeniu. Straty strumienia świetlnego w substancji są wynikiem przemiany energii strumienia świetlnego w różne rodzaje energii wewnętrznej substancji (np. ciepło, jonizacja) oraz w energię promieniowania wtórnego, wysyłanego w innych kierunkach lub mającego inny skład widmowy.

Gdy przez warstwę dx jednorodnego, przezroczystego ośrodka przechodzi w kierunku x wiązka światła monochromatycznego, to osłabienie strumienia świetlnego dΦ na drodze dx jest proporcjonalne do wartości tego strumienia i grubości warstwy.

a więc,

(1)

gdzie k - współczynnik absorpcji, jest wielkością charakteryzującą absorpcyjne własności ośrodka.

Jeśli strumień światła przechodzi przez warstwę o skończonej grubości l i zmienia się od wartości początkowej Φ₀ do wartości końcowej Φ_l , to całkując równanie różniczkowe (1) w tych granicach otrzymamy:

lnΦ_l - lnΦ₀ = - k⋅l (2)

czyli

(3)

Zależność tę nazywamy prawem Lamberta - Beera. Sens fizyczny współczynnika absorpcji k wynika bezpośrednio ze wzoru (3).

Dla

Zatem odwrotność współczynnika absorpcji k określa taką drogę w ośrodku, po przejściu której strumień światła zmaleje e razy.

W układzie współrzędnych logarytmicznych równanie (2) przedstawia linię prostą.

Stosunek
nazywany jest transmisją T.

2. Schemat układu pomiarowego

Kolorymetr użyty w pomiarach składa się ze źródła światła Ź, kondensatora K, filtru selektywnego F (komplet filtrów), fotodiody lub fotoogniwa F_f, połączonego z miernikiem M przez potencjometr P. Badane płytki szklane A umieszcza się na drodze wiązki światła w specjalnej komorze, prostopadle do wiązki. Miernik kolorymetru ma dwie skale - skalę transmisji i absorpcji. Skala transmisji podaje w procentach wartość stosunku

gdy bez absorbenta strumień Φ₀ spowoduje pełne wychylenie wskazówki miernika (100%). Do regulacji tego wskaźnika służy potencjometr P.

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

W doświadczeniu użyto:

1. Kolorymetr do pomiaru transmisji T ΔT = 0.5%

ΔT = 0,005

2. Śruba mikrometryczna do pomiaru d Δd = 0.01 [mm]

4. Tabele pomiarowe

• Płytki przezroczyste

Grubości płytek użytych do pomiarów

1. 1,24 [mm]

2. 1,26 [mm]

3. 1,25 [mm]

4. 1,22 [mm]

5. 1,26 [mm]

6. 1,24 [mm]

7. 1,22 [mm]

Długość fali [nm]	1d	2d	3d	4d	5d	6d	7d
		T lnT	T lnT	T lnT	T lnT	T lnT	T lnT	T lnT
750	0,89 -0,12	0,81 -0,21	0,73 -0,31	0,66 -0,41	0,59 -0,53	0,53 -0,63	0,48 -0,73
700	0,89 -0,12	0,81 -0,21	0,73 -0,31	0,66 -0,41	0,60 -0,51	0,54 -0,62	0,50 -0,69
620	0,88 -0,13	0,78 -0,25	0,71 -0,34	0,64 -0,45	0,58 -0,54	0,52 -0,65	0,45 -0,80
570	0,89 -0,13	0,80 -0,22	0,73 -0,31	0,65 -0,43	0,61 -0,49	0,55 -0,60	0,50 -0,69
500	0,90 -0,10	0,81 -0,21	0,74 -0,30	0,67 -0,40	0,61 -0,49	0,55 -0,60	0,50 -0,69
450	0,90 -0,10	0,79 -0,24	0,72 -0,33	0,67 -0,40	0,60 -0,51	0,54 -0,62	0,50 -0,69

• Płytki brązowe

Grubości płytek użytych do pomiarów

1. 2,15 [mm]

2. 2,25 [mm]

3. 2,22 [mm]

4. 2,22 [mm]

5. 2,15 [mm]

Długość fali [nm]	1d	2d	3d	4d	5d
		T lnT	T lnT	T lnT	T lnT	T lnT
750	0,72 -0,33	0,52 -0,65	0,38 -0,97	0,28 -1,27	0,22 -1,51
700	0,69 -0,37	0,50 -0,69	0,34 -1,08	0,24 -1,43	0,19 -1,66
620	0,55 -0,60	0,33 -1,11	0,21 -1,56	0,11 -2,21	0,07 -2,66
570	0,38 -0,97	0,16 -1,83	0,07 -2,66	0,03 -3,51	0,01 -4,60
500	0,11 -2,21	0,01 -4,60
450	0,03 -3,51

5. Przykładowe obliczenia wyniku pomiarów wielkości złożonej

- obliczenie współczynnika absorpcji ze wzoru:

Przykładowe obliczenie współczynnika k dla pomiaru nr 1 z tabeli 1:

Zestawienie współczynników k

Długość fali [nm]	Przezroczyste	Brązowe
750	0,08	0,13
700	0,08	0,15
620	0,09	0,23
570	0,07	0,41
500	0,08	1,06
450	0,08

6. Rachunek błędów

Błąd współczynnika absorpcji obliczono metodą różniczki zupełnej

przy czym: l₁, l₂ - grubości płytek

Δl₁, Δl₂ - błędy pomiaru grubości płytek

- Przykładowe obliczenie dla danych zawartych w tabeli 1, pozycja nr 1:

ΔT₁ = ΔT₂ = 0,005

T₁ = 89% = 0,89 T₂ = 48% = 0,48

lnT₁ = - 0,12 lnT₂ = - 0,73

d₁ = 1,24 [mm] d₂ = 8,69 [mm]

Δd₁ =0,01[mm] Δd₂ = 0,07 [mm]

Tabela błędów współczynnika

	Przezroczysta		Brązowa
Δkλ1	2,43 ⋅10^-4		6,52⋅10^-4
Δkλ2	2,33⋅10^-^4		8,43⋅10^-4
Δkλ3	2,90⋅10^-^4		2,76⋅10^-^3
Δkλ4	2,03⋅10^-^4		0,03
Δkλ5	2,35⋅10^-^4		0,27
Δkλ6	2,35⋅10^-^4	-

7. Zestawienie wyników pomiarów

	Przezroczysta	Brązowa
kλ1	(80,00 ± 0,24) ⋅ 10^-^3	(130,00 ± 0,65) ⋅ 10^-^3
kλ2	(80,00 ± 0.23) ⋅ 10^-^3	(150,00 ± 0,843) ⋅ 10^-^3
kλ3	(90,00 ± 0,29) ⋅ 10^-^3	(230,00 ± 2,76) ⋅ 10^-^3
kλ4	(70,00 ± 0,20) ⋅ 10^-^3	0,41 ± 0,03
kλ5	(80,00 ± 0,23) ⋅ 10^-^3	1,06 ± 0,27
kλ6	(80,00 ± 0,23) ⋅ 10^-^3	-

8. Uwagi i wnioski

Decydujący wpływ na pomiary mogły mieć niedokładności w umieszczeniu płytek

w spektrometrze, jak również zabrudzenia i nieznaczne pęknięcia płytek.

---