ANALIZA KOSZTÓW PRZEDSIĘBIORSTWA

Π = TR - TC

Π - zysk przedsiębiorstwa

TR - przychody całkowite (total revenue)

TC - koszty całkowite (total costs)

Przychody całkowite (Total Revenue) - TR - suma przychodów uzyskanych ze sprzedaży dóbr i usług w danym okresie, czyli:

TR = P • Q

Przychody przeciętne (Average Revenue) - AR - są ceną otrzymywaną przeciętnie za wszystkie sprzedane jednostki, czyli:

AR = TR : Q = (P • Q) : Q = P

Przychody marginalne (Marginal Revenue) - MR - miara przyrostu przychodów całkowitych z tytułu wzrostu poziomu produkcji, czyli:

MR = ΔTR : ΔQ

Rodzaje kosztów

1. Podział kosztów z punktu widzenia rodzaju:

1. Koszty osobowe ( np. wynagrodzenia za pracę)

2. Koszty materiałowe (wartość zużytych w produkcji surowców, materiałów, energii)

3. Amortyzacja (stopniowe zużywanie się majątku trwałego)

1. Powiązanie z produktem:

• koszty bezpośrednie - można je odnieść do konkretnego wyrobu. Zalicza się do nich koszty materiałów użytych w produkcji danego produktu a także wynagrodzenia pracowników bezpośrednio produkcyjnych

• koszty pośrednie - koszty materiałów i robocizny, których nie da się powiązać bezpośrednio z wyrobami, są one grupowane według miejsc powstawania i dzielą się na: koszty wydziałowe i ogólnozakładowe

1. Podział kosztów w zależności od rozmiarów produkcji:

• Koszty stałe - nie reagują na zmiany wielkości produkcji, np. koszty wynajmu pomieszczeń, koszty dzierżawy majątku, podatki gruntowe, koszty ubezpieczenia majątku firmy

• Koszty zmienne - są to te pozycje kosztów, które ulegają zmianie wraz ze zmianą produkcji, np. koszty zużycia surowców i materiałów, koszty transportu

1. Podział kosztów z uwagi na ich zakres:

• Koszty całkowite

• Koszty przeciętne

• Koszty krańcowe

Koszty całkowite

TC = TVC + TFC

CAŁKOWITE KOSZTY PRODUKCJI (Total Costs) - TC - suma kosztów stałych i zmiennych, tj. suma wszystkich wydatków firmy poniesionych w procesie wytwarzania w danym czasie.

KOSZTY STAŁE (Total Fixed Costs) - TFC - te pozycje wydatków, które są niezależne od bieżącego poziomu produkcji, np: koszt administracji i zarządu, koszty ubezpieczenia majątku trwałego, koszty amortyzacji majątku trwałego, itp.

KOSZTY ZMIENNE (Total Variable Costs) - TVC - te składniki kosztów, które są zależne od aktualnego poziomu produkcji, np: koszt zużycia surowców i energii elektrycznej do celów produkcyjnych, koszt wynagrodzeń pracowników produkcyjnych, koszty magazynowania i transportu, itp.

Koszty przeciętne

ATC=TC/Q

ATC = AFC + AVC

ATC - przeciętne koszty całkowite (Average Total Costs) - są to średnie koszty przypadające na jednostkę produktu (są to koszty całkowite przypadające na jednostkę produktu

AFC=TFC/Q

AFC - przeciętne koszty stałe (Average Fixed Costs) - są to koszty całkowite stałe przypadające na jednostkę produktu

AVC=TVC/Q

AVC - przeciętne koszty zmienne (Average Variable Costs) - są to koszty całkowite zmienne przypadające na jednostkę produktu

Koszty marginalne

MC=ΔTC/ΔQ

MC - koszty marginalne (krańcowe) (Marginal Costs) - miara przyrostu kosztów całkowitych (lub zmiennych) z tytułu wzrostu poziomu produkcji.

Q=TP	TFC	TVC	TC=TFC+TVC	ATC=TC/Q	AFC=TFC/Q	AVC=TVC/Q	MC=ΔTC/ΔQ
0	10	0	10	-	-	-	-
1	10	2	12	12	10	2	2
2	10	3	13	6,5	5	1,5	1
3	10	6	16	5,33	3,33	2	3
4	10	10	20	5	2,5	2,5	4
5	10	15	25	5	2	3	5
6	10	22	32	5,33	1,67	3,67	7
7	10	30	40	5,71	1,43	4,28	8
8	10	39	49	6,13	1,25	4,87	9
9	10	50	60	6,67	1,11	5,56	11
10	10	65	75	7,5	1	6,5	15

KOSZTY PRODUKCJI W KRÓTKIM OKRESIE

koszty MC

ATC=min

ATC

AVC=min

AVC

AFC

Q

ATC = min - optimum ekonomiczne, czyli wielkość zapewniająca najniższe koszty produkcji

AVC = min - optimum techniczne, jest tzw. Punkt zaniechania wyznaczający najniższy poziom produkcji jaki firma dostarczy na rynek

KOSZTY PRODUKCJI W DŁUGIM OKRESIE

SRATC min SRATC

LRATC

min LRATC Q

ROSNĄCE KORZYŚCI SKALI - szybsze tempo wzrostu produkcji wobec tempa wzrostu nakładów, wyrażające się w spadku długookresowych kosztów przeciętnych na skutek wzrostu poziomu produkcji.

MALEJĄCE KORZYŚCI SKALI (KOSZTY SKALI) - wolniejsze tempo wzrostu produkcji wobec tempa wzrostu nakładów, wyrażające się we wzroście długookresowych kosztów przeciętnych na skutek wzrostu poziomu produkcji.

OPTYMALIZACJA PRODUKCJI

Za optymalną wielkość produkcji uznaje się taką wielkość produkcji, która generuje maksymalny zysk ekonomiczny

Do realizacji celu, możemy zastosować:

• Analizę progu rentowności (szkoła klasyczna) - analiza tradycyjna, polega na użyciu wielkości całkowitych, przychodów i kosztów w celu zoptymalizowania wielkości produkcji.

TR - przychody całkowite

TC - koszty całkowite

• Analiza marginalna (szkoła marginalna) - polega na wykorzystaniu wielkości marginalnych, przychodów i kosztów w celu optymalizacji produkcji.

MR - przychody marginalne

MC - koszty marginalne

ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI

zysk (Π)

Π=max

Produkcja (Q)

PRÓG RENTOWNOŚCI - taki poziom produkcji, dla którego przychody całkowite pokrywają koszty całkowite, czyli zysk równy jest zero.

Próg rentowności otwarcia - oznacza dolną granicę przedziału produkcji rentownej

Próg rentowności zamknięcia - oznacza górną granicę przedziału produkcji rentownej

KALKULACJA PROGU RENTOWNOŚCI

TR = TC

P * Q = TFC + TVC

P * Q = TFC + (AVC * Q)

P * Q - (AVC * Q) = TFC

Q * (P-AVC) = TFC

TFC

Q_BEP = -------------------

P - AVC

P - AVC ⇒ przeciętna marża brutto

Firma jest wydawcą pakietu oprogramowania do księgowości. Koszty oprogramowania pakietu wynoszą 35.000 zł. Koszt edycji jednego kompletu oprogramowania wynosi:

• Zakup CD - 4 zł

• Tłoczenie CD - 7 zł

• Instrukcja - 2 zł

• Opakowanie i wysyłka - 3 zł

Firma zamierza sprzedawać pakiet za 36 zł. Oszacuj ile kompletów oprogramowania musi sprzedać firma dla zrównoważenia kosztów z przychodami (BEP).

35.000

Q_BEP = -------------------- = 1750 szt.

36 - 16

Oszacuj poziom produkcji, dla którego zysk wyniesie 40.000 zł.

35.000 + 40.000

Q_BEP = -------------------- = 3750 szt.

36 - 16

ANALIZA MARGINALNA

EKONOMICZNE OPTIMUM PRODUKCJI według szkoły marginalnej - taki poziom produkcji, dla którego koszt marginalny równy jest przychodom marginalnym (MC = MR), czyli tempo wzrostu kosztów z tytułu wzrostu produkcji jest równe tempu wzrostu przychodów, co w efekcie pozwala na wygenerowanie maksymalnego zysku ekonomicznego.

zwiększyć produkcję zmniejszyć produkcję

MR > MC ⇒ ZWIĘKSZYĆ PRODUKCJĘ

MR = MC ⇒ PRODUKCJA OPTYMALNA

MR < MC ⇒ OGRANICZYĆ PRODUKCJĘ

TC TR TC TR

Produkcja (Q) zysk (Π)

Π=max

Produkcja (Q)

ANALIZA TRADYCYJNA	ANALIZA MARGINALNA
Wyznacza przedział produkcji rentownej	Wyznacza konkretną wielkość produkcji maksymalizującej zysk
TR = TC	MR = MC

ZYSK EKONOMICZY A ZYSK KSIĘGOWY

ZYSK KSIĘGOWY

Przychody ze sprzedaży - koszty księgowe = zysk księgowy

ZYSK EKONOMICZY

Przychody ze sprzedaży - koszty ekonomiczne (koszty księgowe
+ koszty alternatywne) = zysk księgowy

ZYSK EKONOMICZNY = ZYSK KSIĘGOWY - ZYSK ALTERNATYWNY (NORMATYWNY)

Zysk normatywny - stanowi dla właściciela kapitału pewne minimum, które powinien zarobić na danym przedsięwzięciu ekonomicznym (np. koszt alternatywny kapitału szacowany na podstawie dochodowości papierów wartościowych, 10% z obligacji)

RELACJE:

• Zysk ekonomiczny to różnica między zyskiem księgowym a zyskiem alternatywnym

• Zysk ekonomiczny jest zawsze mniejszy od zysku księgowego - bo zawsze istnieje jakiś koszt alternatywny

• Zysk normatywny oznacza koszt alternatywny kapitału

Przykład:

Oszacuj wartość zysku księgowego i ekonomicznego na podstawie następujących danych:

• Wielkość kapitału - 1.000.000,00

• Przychody ze sprzedaży - 500.000,00

• Koszty - 300.000,00

• Koszt alternatywny kapitału - 10%

Zysk księgowy

500.000,00 - 300.000,00 = 200.000,00

Zysk ekonomiczny

200.000,00 - 100.000,00 = 100.000,00

Obszar analizy	KATEGORIA	SYMBOL	WZÓR	UWAGI
analiza produktywności	PRODUKT CAŁKOWITY	TP	TP = f ( K, L)	również Q jako wielkość produkcji
		PRODUKT PRZECIĘTNY	AP	AP = TP / L AP =TP / K	L - liczba zatrud. k - kapitał
		PRODUKT MARGINALNY	MP	MP = Δ TP / Δ L MP = Δ TP / Δ K
	analiza przychodów	PRZYCHÓD CAŁKOWITY	TR	TR = P x Q TR = Σ ( P x Q )	lub TR = P x TP dla prod. różnorod.
		PRZYCHÓD PRZECIĘTNY	AR	AR = TR / Q	lub AR = TR / TP
		PRZYCHÓD MARGINALNY	MR	MR = ΔTR / ΔQ	lub MR = ΔTR / ΔTP
	analiza kosztów	KOSZT CAŁKOWITY	TC		TC = TVC + TFC
		CAŁKOWITY KOSZT STAŁY	TFC
		CAŁKOWITY KOSZT ZMIENNY	TVC
		PRZECIĘTNY KOSZT CAŁKOWITY	ATC	ATC = TC / Q	ATC = AFC + AVC
		PRZECIĘTNY KOSZT STAŁY	AFC	AFC = TFC / Q
		PRZECIĘTNY KOSZT ZMIENNY	AVC	AVC = TVC / Q
	KOSZT MARGINALNY	MC	MC = ΔTC / ΔQ	de facto MC = ΔTVC / ΔQ

1

TC

Produkcja (Q)

Koszty całkowite

(stałe, zmienne)

TVC

TFC

Produkcja (Q)

LRATC

LRATC

ROSNĄCE KORZYŚCI SKALI

MALEJĄCE

KORZYŚCI SKALI

STAŁE

KORZYŚCI SKALI

TR

TC

TR = TC

TR = TC

TR, TC

Produkcja (Q)

MR > MC

MR < MC

Produkcja (Q)

MR, MC

MC

MR

Q opt.

MR = MC

MR = MC

Q opt.

MR

MC

MR, MC

Produkcja (Q)

MR < MC

MR > MC

---