sprawozd44, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem II, Fizyka


Wyznaczanie współczynnika samoindukcji cewki i pojemności kondensatora.

Ćwiczenie nr 44

  1. Cel ćwiczeń

Celem mojego doświadczenia jest zapoznanie się ze zjawiskami zachodzącymi w cewce i w kondensatorze w obwodach prądu stałego i zmiennego.

2. Wprowadzenie

Cewka w obwodzie prądu stałego i zmiennego.

Wartość natężenia w obwodzie prądu zmiennego jest wyrażnie mniejsza niż w obwodzie prądu stałego. Oznacza to, że opór cewki w obwodzie prądu stałego jest mniejszy niż w obwodzie prądu zmiennego.

Cewka włączone do obwodu prądu stałego zachowuje się jak opór omowy, którego wartość R zależy od wymiarów geometrycznych i rodzaju przewodnika:

0x01 graphic

gdzie: 0x01 graphic
- opór właściwy

l- długość

s- pole przekroju

Po włączeniu cewki do obwodu prądu zmiennego pojawia się dodatkowy opór indukcyjny, związany ze zjawiskiem samoindukcji.

Przepływając przez cewkę, zmieniający się w czasie prąd powoduje powstawanie zmiennego strumienia magnetycznego, który w uzwojeniu cewki będzie indukował SEM. Ten szczególny przypadek zjawiska indukcji elektromagnetycznej, kiedy to SEM indukcji powstaje w tej samej cewce, przez którą płynie zmieniający się prąd, nazywa się samoindukcją lub indukcją własną. SEM samoindukcji, jako szczególny przypadek indukcji elektromagnetycznej, określona jest wzorem:

0x01 graphic

gdzie:0x01 graphic
szybkość zmian natężenia prądu

L- współczynnik samoindukcji

Indukcyjność własną cewki wyraża się w układzie jednostek SI również w henrach 1H=1V*s*A-1. Wartość L zależy od geometrycznego kształtu obwodu, jego rozmiarów i przenikalności magnetycznej ośrodka. W przypadku długiego solenoidu.

0x01 graphic

gdzie: n- liczba zwojów

μr - przenikalność magnetyczna ośrodka wewnątrz solenoidu

μ0 - przenikalność magnetyczna próżni

l- długość

S- pole przekroju

Zgodnie z regułą Lenza, prąd, samoindukcyjny w każdej chwili stara się przeciwdziałać zmianie prądu płynącego w obwodzie i dlatego cewka wykazuje dodatkowy opór samoindukcyjny RL. Z prawa Kirchoffa można wyprowadzić, że w przypadku zewnętrznego źródła prądu sinusoidalnie zmiennego o częstości kołowej ω opór indukcyjny cewki o współczynniku samoindukcji L wyraża się wzorem:

RL=L*ω

Gdzie: ω- 2Пf

f- częstotliwość zmian prądu (f=50Hz)

Jeśli opór omowy cewki wynosi R, to jej całkowity opór Z w obwodzie prądu zmiennego (impedancja, zawada) obliczamy jako sumę geometryczną oporu R i oporu indukcyjnego RL:

Z=0x01 graphic

Kondensator w obwodzie prądu zmiennego.

Jeżeli podłączymy kondensator szeregowo połączony z żarówką do źródła prądu stałego, żarówka rozbłyśnie tylko na moment, bowiem w obwodzie płynie prąd jedynie do momentu naładowania kondensatora. Po naładowaniu okładek prąd nie płynie-w obwodzie prądu stałego kondensator stanowi praktycznie nieskończenie duży opór. Inaczej jest, jeśli jako źródła prądu użyjemy generatora prądu zmiennego. Wraz ze zmianą prądu w obwodzie zmienia się ładunek na okładkach kondensatora. Naprzemienne ładowanie i rozładowywanie się kondensatora w obwodzie umożliwia przepływ prądu, którego amplituda jest proporcjonalna do pojemności kondensatora C, gdyż zgodnie z definicją pojemności, C=Q/U , im większa pojemność tym większy ładunek Q może być zgromadzony na okładkach. Opór pojemnościowy Rc jest więc tym mniejszy im większa jest pojemność C. Gdy mamy źródło prądu sinusoidalnie zmiennego, Rc wyraża się wzorem;

0x01 graphic

Widzimy że opór pojemnościowy jest także odwrotnie proporcjonalny do częstości kołowej zmian prądu. Im większa wartość ω tym mniejszy ładunek zdąży zgromadzić się na kondensatorze podczas jego ładowania i tym mniejsze będzie napięcie przeciwstawiające się przepływowi prądu.

Jeśli w obwodzie prądu zmiennego występuje opór omowy R i kondensator o pojemności C, to całkowity opór, czyli impedancję ωobliczamy ze wzoru:

0x01 graphic

Cewka i kondensator w obwodzie prądu zmiennego.

Gdy obwód zbudowany jest z oporu omowego R, cewki o współczynniku samoindukcji L i kondensatora o pojemności C (elementy połączone są szeregowo) to impedancja takiego obwodu wynosi:

0x01 graphic

Dla obwodu prądu zmiennego słuszne jest również prawo Ohma. Impedancja Z spełnia zależność:

0x01 graphic

gdzie: Us i Is oznaczają skuteczne wartości napięcia i natężenia prądu.

3. Obliczenia

I. Wyznaczenie oporu omowego cewki.

0x01 graphic

Nr pomiaru, i

1

2

3

Napięcie Ui

19,31 V

15,08 V

10,30 V

Natężenie Ii

3,28 mA

2,57 mA

1,73 mA

Opór Ri

5887,19 0x01 graphic

5867,70 0x01 graphic

5953,76 0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

II. Wyznaczanie impedancji i współczynnika samoindukcji cewki.

0x01 graphic

Nr pomiaru, i

1

2

3

Napięcie Ui

19,53 V

15,27 V

10,57 V

Natężenie Ii

1,49 mA

1,24 mA

0,94 mA

Impedancja Zi

Z1=0x01 graphic
0x01 graphic

Z2=0x01 graphic

Z3=0x01 graphic

Współ. samoind. Li

37,29 H

34,48 H

30,38 H

Wartość średnia współczynnika samoindukcji L

34,05 H

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

III. Wyznaczanie impedancji i pojemności kondensatora

0x01 graphic

Nr pomiaru, i

1

2

3

Napięcie Ui

19,73 V

15,90 V

10,41 V

Natężenie Ii

29,2 mA

23,5 mA

15,3 mA

Impedancja Zi

Z1=0x01 graphic

Z2=0x01 graphic

Z3=0x01 graphic

Poj. kondensatora Ci

4,713 0x01 graphic
F

4,706 0x01 graphic
F

4,68 0x01 graphic
F

Wartość średnia pojemności kondensatora, C

4,7 0x01 graphic
F

0x01 graphic
F

0x01 graphic
F

0x01 graphic
F

0x01 graphic
0x01 graphic
F

4. Rachunek błędu.

Maksymalny błąd bezwzględny pojedynczego pomiaru, R, Z, L, C obliczam metodą różniczki zupełnej.w przypadku mierników cyfrowych dokładność jest równa 1% wartości mierzonej dla prądu stałego i 1,5% wartości mierzonej dla prądu zmiennego.

  1. Opór cewki Ri

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Impedancja Zi

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Współczynnik samoindukcji Li

0x08 graphic

0x01 graphic

  1. Pojemność kondensatora Ci. Obliczam ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

5. Wnioski

Natężenie prądu płynącego przez zwojnicę w obwodzie prądu stałego jest wyraźnie większe niż natężenie w obwodzie prądu zmiennego. Oznacza to, że opór cewki jest mniejszy w obwodzie prądu stałego w porównaniu do oporu w obwodzie prądu zmiennego.

Błędy pomiarowe mogły być spowodowane:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
równoważnik miedzi (spraw.), Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem II, Fizyka
równoważnik miedzi (spraw.), Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem II, Fizyka
Zestaw 3, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem II, Chemia organiczna
Zestaw 1, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem II, Chemia organiczna
Towary - Test odp nowe pyt, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem V, Fakultety, towarozn
analiza 02, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem IV, Ocena jakości
Analiza 08, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem IV, Ocena jakości
toksyka 02, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem IV, Toksykologia
Energia 03, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem IV, Gospodarowanie Energią
Ekologia 2, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem VI, ekologia
BAKTERIE MLEKOWE 2009, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem VI, Fakultety, Bakterie mlekowe
Ekol. ochrona środ.zal.2011, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem VI, ekologia
Ekologia 2, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem VI, ekologia
polityka 4, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem VI, Fakultety, Polityka wyzywienia
BRĄZOWIENIE ENZYMATYCZNE I NIEENZYMATYCZNE W14, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem III, C
Energia 01, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem IV, Gospodarowanie Energią
ROZTWORY BUFOROWE O ZNANYM pH W 12, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem III, Chem żywn
Polityka2a, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem VI, Fakultety, Polityka wyzywienia
Kwantowanie energii W13, Studia SGGW, WNoŻ Inżynierskie 2008-2012, Sem III, Chem żywn

więcej podobnych podstron