Wprowadzenie:

Pod pojęciem ruchu falowego rozumiemy rozchodzenie się zaburzenia w danym ośrodku. Ze względu, na różne cechy można dokonać kilka podziałów fal. Rozróżniamy, więc fale mechaniczne (rozchodzące się tylko w ośrodkach sprężystych) i fale elektromagnetyczne (mogą rozchodzić się także w próżni). Ze względu na kierunek rozchodzenia się fal w stosunku do kierunku powstałego zaburzenia, dzielimy fale na poprzeczne, (gdy kierunki są prostopadle) i podłużne, (gdy zaburzenie zachodzi zgodnie z kierunkiem rozchodzenia się fali np. w rozciąganej sprężynie). Poza tym możemy rozróżnić fale jedno-, dwu- lub trójwymiarowe lub w zależności od kształtu powierzchni falowej: płaskie, koliste lub np. kuliste.

Podstawowymi, charakterystycznymi wielkościami występującymi w ruchu falowym są:  - długość fali. T - okres drgań, v - prędkość rozchodzenia się fali wdanym ośrodku. Długością fali nazywamy odległość dwóch kolejnych punktów drgających w tej samej fazie. Inaczej mówiąc jest to droga, jaka przebędzie zaburzenie w czasie T. Pomiędzy , T, v zachodzi następująca zależność

 = v * T

czasem analogicznie do ruchu drgającego podstawiamy za

( - częstotliwość) i można wówczas zapisać

Obecnie uwagę skupiliśmy na falach mechanicznych, a wiec rozchodzących się w ośrodkach sprężystych. Rozpatrując zjawiska związane z występowaniem fal mechanicznych należy pamiętać, ze przenoszona jest przez fale energia i pęd a nie masa, która wprawdzie wprowadzona zostaje w ruch drgający, nie zmienia jednak swego położenia.

Jeżeli fala biegnąca odbija się od ośrodka (przeszkody) o większej gęstości niż ten, w którym rozchodzi się, następuje zmiana fazy fali odbitej, a w miejscu odbicia powstaje węzeł. W przeciwnym przypadku (odbicie od środka rzadszego) nie mamy do czynienia ze zmiana fazy, a na granicy ośrodków powstaje strzałka fali stojącej.

W doświadczeniu zajmujemy się falami mechanicznymi rozchodzącymi się w ośrodkach sprężystych. Do pomiaru wykorzystuje się przyrząd, który składa się z szklanej rury z jednej strony zamkniętej tłoczkiem. Z drugiej strony znajduje się pręt wykonany z materiału (aluminium i mosiądz), w którym dokonujemy pomiaru prędkości fali. Pręt zamocowany jest w uchwycie dokładnie w połowie swojej długości, (czyli 50 cm). Koniec pręta znajdujący się w rurze zakończony jest tłoczkiem. Rurę szklaną umieszcza się na podstawkach ustawionych linowo do umocowania pręta). Wewnątrz rury znajduje się sproszkowany materiał (korek). Pocierając pręt wzdłuż można wywołać podłużne drgania pręta, których częstotliwość odpowiada częstotliwości drgań własnych pręta. Przenoszenie tych drgań powoduje powstanie fali stojącej. Na końcach tego pręta powstają strzałki fali stojącej, natomiast w miejscu zamocowania węzeł.

Tabela pomiarowa:

Rodzaj pręta	ρ [kg*m^-3]	Odl. d [m]	Liczba pół fali [n]	Dł. Pręta l [m]	Temp. T [K]
Aluminium	2,7*10^3	0,23	3	1	295
Aluminium	2,7*10^3	0,32	4	1	295

d = 0,005 [m]

l = 0,002 [m]

T =1[K]

Obliczenia:

Wzór na prędkość fali w pręcie.

gdzie:

l - długość pręta

n - ilość kolejnych węzłów lub strzałek

d - długość skrajnych węzłów lub strzałek

V₀ - prędkość dźwięku w powietrzu (przy 273K i normalnym ciśnieniu)

V₀=331

T₀ - 273K

T - temperatura otoczenia

Wzór modułu Younga

[N/m²]

Dla aluminium:

Moduł Younga

Dla aluminium

Błędy:

• Obliczenia dla aluminium

Wiadomości o mosiądzach:

Mosiądze są to stopy miedzi, gdzie główną domieszką stopową jest cynk.

Mosiądze, w których zawartość cynku może dochodzić nawet do 40%, charakteryzują się wyższa od miedzi wytrzymałością na rozciąganie oraz znacznie niższą konduktywnością. Ze wzrostem zawartości cynku, barwa mosiądzu zmienia się od czerwonej (miedz) do żółtej. Mosiądz o zawartości miedzi większej niż 70% zwany jest również tombakiem. Zgodnie z normami dla oznaczenia stopu miedzi, do symbolu Cu dołącza się symbol składnika stopowego, a w razie potrzeby po składniku stopowym podaje się jego zawartość wyrażoną w procentach. W zależności od zawartości cynku oraz obecności innych składników, stopowych uzyskuje się mosiądze o różnych własnościach fizycznych oraz różnej podatności na różnego rodzaju obróbkę.

W ćwiczeniu tym nie zbadaliśmy fali akustycznej dla mosiądzu, iż nie można było uzyskać odpowiedniej, pół fali wewnątrz szklanej rury. Mosiądz był przed tym badaniem odpowiednio przygotowany (oczyszczany z zabrudzeń oraz schładzany lodem - po takim przygotowaniu powinno się uzyskać odpowiednią fale akustyczną).

Wnioski:

W wykonywanym doświadczeniu zadaniem naszym było wykonanie pomiaru prędkości dźwięku dla dwóch rodzajów prętów: aluminiowego i mosiężnego - jednak wykonaliśmy tylko dwa pomiary dla pręta aluminiowego.

Nie pozwala nam to na dokładne określenie prędkości dźwięku w danym materiale, ale umożliwia nam podanie jej przybliżonej wartości. Na dokładność ćwiczenia miały również wpływ niezbyt dokładne pomiary między węzłami, które powstały wewnątrz rury (węzły nie zawsze do końca były wyraźne). Konsekwencją tego są przybliżone wartości, które otrzymaliśmy.

---