ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2.

(Sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej metodą Felleniusa).

Wydział Budownictwa autor: Johnny

Lądowego i Wodnego sprawdz.: prof. Ryszard Izbicki

1.Opis obiektu i jego konstrukcji.warunki gruntowo-wodne

Tematem projektu jest sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej dla dwóch warunków wodnych, tj. dla skarpy zbiornika wodnego przed wypełnieniem wodą, oraz po wypełnieniu zbiornika wodą o wysokości 5m od dna zbiornika. Sprawdzenia stateczności dokonano metodą Felleniusa (Szwedzką). W pierwszej części obliczenia zostały wykonane, dla zbiornika wypełnionego wodą, natomiast w drugiej, dla zbiornika pustego. Ustalono, że obiekt jest drugiej kategorii geotechnicznej. W pierwszym przypadku panują złożone, a w drugim proste warunki gruntowe.

2.Charakterystyka podłoża.

Przeprowadzono badania terenowe w Miliczu na ul. Wojska Polskiego, sondowanie oraz badania laboratoryjne na podstawie, których uzyskano dane na temat przekroju badanej skarpy oraz parametrów geotechnicznych Id i Ic , które posłużyły obliczeniu parametrów dodatkowych. Parametry zamieszczono w tabeli 1.

Oznaczenie parametrów:

Ic - wskaźnik konsystencji

I_D - stopień zagęszczenia gruntu niespoistego

I_L - stopień plastyczności gruntu spoistego

ρ_s - gęstość właściwa szkieletu

ρ - gęstość objętościowa gruntu

wn - wilgotność naturalna gruntu

γs - ciężar właściwy szkieletu gruntowego

γ - ciężar objętościowy

ρd - gęstość objętościowa szkieletu gruntowego

n - porowatość

γsat - ciężar objętościowy nasyconego gruntu

γ' - ciężar objętościowy uwzględniający wypór wody

CZĘŚĆ PIERWSZA - ZBIORNIK ZALANY WODĄ

Tabela 1.

nr warstwy	symbol gruntu wg PN-EN ISO 14688	symbol gruntu wg PN-81/B-03020	grupa konsolidacyjna	miąższość warstwy	Ic	IL	ID	stan wilgotności	ρs [t/m³]	ρ0 [t/m³]	wn [%]
1	Gr	Ż	-	3	-	-	0,3	mało wilgotne	2,65	1,7	5
2	CSa	Pr	-	2	-	-	0,5	mało wilgotne	2,65	1,7	5
3	CSa	Pr	-	1	-	-	0,5	mokre	2,65	2	22
4	Cl	I	D	∞	0,4	0,6	-	-	2,72	1,75	50

nr warstwy	γs [kN/m³]	γ [kN/m³]	ρd [t/m³]	n	γsat [kN/m³]	γ' [kN/m³]	φu (φu') [°]	Cu' [kPa]
1	26,5	17	1,62	0,39	-	-	37	0
2	26,5	17	1,62	0,39	-	-	33	0
3	26,5	20	1,64	0,38	20,21	10,21	33	0
4	27,2	17,5	1,17	0,57	17,38	7,38	7	31

3. Obliczenia sił działających na skarpę

W celu obliczenia sił działających na skarpę, zgodnie z metodą Felleniusa, ustalono kołową linię poślizgu. Jej środek O wyznaczono zgodnie z literaturą. Jego ulokowanie w skrajnej części pola spowodowane jest chęcią objęcia całego zadanego obciążenia q. Promienie R1 i R2 wyznaczono z tabel zawartych w literaturze. Przekrój skarpy wraz z podziałem na paski i krzywą poślizgu przedstawia rysunek 1.

Rysunek 1.

Siły dla poszczególnych pasków wyznaczono, jak na poniższym schemacie:

Siły policzono wg wzorów:

gdzie, φ - kąt tarcia wewnętrznego

l - długość powierzchni poślizgu w granicach paska

Paski zostały ponumerowane kolejno od lewej do prawej numerami 1-17. Wyniki obliczeń przedstawia tabela 2.

Tabela 2.

l.p.	l [m]	α [°]	Q [kPa]	N [kPa]	B [kPa]	T [kPa]
1	3,6	53	52,190	31,428	41,666	23,667
2	2,7	46	151,250	105,111	108,757	68,216
3	1,5	42	113,342	84,258	75,809	54,683
4	1,4	38	125,427	98,864	77,187	55,533
5	2,4	32	243,801	206,792	129,136	99,778
6	2,3	26	261,581	235,134	114,615	100,156
7	2,2	21	275,598	257,311	98,718	99,778
8	1,6	17	178,604	170,808	52,193	70,562
9	1,5	13	157,826	153,785	35,485	65,373
10	1,5	9	135,646	133,978	21,209	62,942
11	1,5	5	112,433	112,006	9,794	60,246
12	1,5	1	88,113	88,100	1,537	57,312
13	1,5	-3	67,708	67,615	-3,542	54,798
14	1,5	-7	53,413	53,015	-6,506	53,006
15	1,5	-11	40,060	39,324	-7,640	51,326
16	1,5	-15	25,526	24,657	-6,603	49,526
17	1,6	-20	9,886	9,290	-3,379	50,740
				∑	738,437	1077,640

4. Obliczenia wskaźnika stateczności zbocza

Równowaga bryły poślizgu będzie zachowana, jeśli suma momentów sił utrzymujących będzie co najmniej równa sumie momentów sił zsuwających. Stosunek tych sum nazywany jest wskaźnikiem stateczności zbocza i powinien być większy niż współczynnik pewności dopuszczalnej
, który w ze względu na nieznaną ważność zagadnienia przyjęto jako górną wartość zakresu (1,1 - 1,5), a więc
.

Wskaźnik oblicza się ze wzoru:

Ostatecznie wskaźnik stateczności zbocza dla zbiornika wypełnionego wodą wynosi:

CZĘŚĆ DRUGA - ZBIORNIK SUCHY

Sytuacja wygląda inaczej, jeżeli w zbiorniku nie znajduje się woda. Parametry geotechniczne w takim przypadku przedstawia tabela 3.

Tabela 3.

nr warstwy	symbol gruntu wg PN-EN ISO 14688	symbol gruntu wg PN-81/B-03020	grupa konsolidacyjna	miąższość warstwy	Ic	IL	ID	stan wilgotności	ρs [t/m³]	ρ0 [t/m³]	wn [%]
1	Gr	Ż	-	3	-	-	0,3	mało wilgotne	2,65	1,7	5
2	CSa	Pr	-	3	-	-	0,5	mało wilgotne	2,65	1,7	5
3	Cl	I	D	∞	0,4	0,6	-	-	2,72	1,75	50

nr warstwy	γs [kN/m³]	γ [kN/m³]	ρd [t/m³]	n	φu [°]	Cu [kPa]
1	26,50	17,00	1,62	0,39	37	0
2	26,50	17,00	1,62	0,39	33	0
3	27,20	17,50	1,17	0,57	5	33

Podczas liczenia sił działających na kolejne paski bryły odłamu postępowano identycznie jak w części pierwszej, jednak do liczenia korzystano z parametrów z tabeli 3. Wyniki obliczeń prezentuje tabela 4.

Tabela 4.

l.p.	l [m]	α [°]	Q [kPa]	N [kPa]	B [kPa]	T [kPa]
1	3,6	53	52,190	31,428	41,666	23,667
2	2,7	46	151,250	105,111	108,757	68,216
3	1,5	42	117,010	86,984	78,263	56,452
4	1,4	38	119,260	94,003	73,392	54,420
5	2,4	32	289,475	245,532	153,329	100,670
6	2,3	26	331,650	298,118	145,317	101,969
7	2,2	21	364,900	340,688	130,705	102,391
8	1,6	17	255,400	244,251	74,635	74,158
9	1,5	13	241,100	234,927	54,209	70,043
10	1,5	9	223,475	220,726	34,942	68,801
11	1,5	5	203,400	202,627	17,719	67,219
12	1,5	1	180,700	180,673	3,152	65,299
13	1,5	-3	155,200	154,988	-8,118	63,053
14	1,5	-7	126,700	125,757	-15,433	60,497
15	1,5	-11	95,025	93,281	-18,123	57,657
16	1,5	-15	60,550	58,489	-15,664	54,615
17	1,6	-20	23,450	22,037	-8,016	54,727
				∑	850,731	1143,853

Korzystając z wyników z tabeli 4. obliczono wskaźnik stateczności zbocza, który wyniósł:

5. Podsumowanie i wnioski

W obu przypadkach wskaźnik stateczności zbocza nie osiągnął wartości dopuszczalnej. Wyniósł kolejno:

-
- dla zbiornika wypełnionego wodą

-
- dla pustego zbiornika.

Oznacza to, że należy przedsięwziąć pewne kroki, aby zapewnić wymagany zapas stateczności. Najprostszym sposobem zwiększenia stateczności zbocza jest obsadzenie go trawą i krzewami. Jest to jednak metoda niepraktyczna w przypadku zbiorników wodnych, gdyż roślinność nie będzie utrzymywać się pod wodą. Skuteczniejszą metodą byłoby więc postawienie ścianek oporowych lub zmniejszenie kątu nachylenia skarpy. Jednakże często ingerencja w budowę skarpy może być niemożliwa. Dlatego najrozsądniejszym rozwiązaniem problemu zbyt małego zapasu bezpieczeństwa, będzie wybrukowanie skarpy lub jej gwoździowanie.

gdzie,

Q - ciężar gruntu w obrębie paska, uwzględniający obciążenie q

N - siła docisku

B - siła zsuwająca

T - opór ścinania (siła tarcia)

α - kąt nachylenia stycznej wycinka okręgu do podłoża

---