SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ
KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ			LABORATORIUM HYDROMECHANIKI
Ćwiczenie nr:	4	Rodzaj studiów: ZSZ PF 34 Pluton: 4 Grupa: A3	Imię i nazwisko		Ocena
Temat: Badanie uderzenia hydraulicznego w przewodach sztywnych				mł.asp. Waldemar Hołownia
Prowadzący: st. kpt. dr inż. Jerzy Gałaj			Data wykonania: 19.04.2008 r.	Data złożenia: 18.05.2008 r.

WARSZAWA 2008

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procesem uderzenia hydraulicznego w przewodach sztywnych oraz zjawiskami towarzyszącymi temu procesowi. Badania obejmują m.in. porównanie przebiegów ciśnienia w układzie podczas uderzenia hydraulicznego wywołanego zamknięciem ręcznego zaworu kulowego lub zaworu elektromagnetycznego.

2. Stanowisko badawcze.

Ogólny schemat funkcjonalny stanowiska pomiarowego do badania zjawiska uderzenia hydraulicznego pokazano na rys. poniżej.

`

Rys. Schemat stanowiska do badania zjawiska uderzenia hydraulicznego (1 - zbiornik wody, 2 - zawór kulowy ZK1, 3 - pompa wirowa, 4 - zawór kulowy ZK2, 5 - zawór zwrotny, 6 - zbiornik walcowy, 7 - rura miedziana, 8 - manometr glicerynowy, 9 - zawór kulowy ZK3, 10 - zawór elektromagnetyczny, 11 - zawór kulowy ręczny, 12 - przepływomierz, 13 - zawór regulacji wydatku, 14 - piezoelektryczny czujnik ciśnienia, 15 - wzmacniacz sygnału, 16 - karta przetwornika analogowo - cyfrowego, 17 - komputer z oprogramowaniem)

Stanowisko do badania uderzenia hydraulicznego w przewodach sztywnych składa się ze zbiornika ciśnieniowego (1) zasilanego wodą z sieci wodociągowej oraz długiego miedzianego przewodu (7). Na końcu przewodu umieszczono zawór elektromagnetyczny (10) zamykany lub otwierany przy pomocy elektromagnesu oraz zawór kulowy (11). Powyższe rozwiązanie pozwala na szybkie zamykanie lub otwieranie zaworu przez wykonującego ćwiczenie. Woda przepływająca przez zawór kierowana jest do przepływomierza elektromagnetycznego (12) przeznaczonego do pomiaru wydatku a następnie do zaworu grzybkowego (13) przeznaczonego do ręcznej regulacji tego wydatku. Przed zaworem elektromagnetycznym i kulowym umieszczono piezometryczny czujnik ciśnienia (14) połączony z komputerowym układem pomiarowo-rejestrującym (15, 16 i 17).

3. Opis metod pomiaru.

Uderzeniem hydraulicznym nazywamy szybką zmianę ciśnienia w przewodzie w wyniku gwałtownej zmiany prędkości przepływu cieczy przez ten przewód np. spowodowanej nagłym otwarciem lub zamknięciem zaworu, urządzenia regulującego przepływ, wyłączeniem pompy itp. W przypadku zamknięcia zachodzi bardzo znaczne podwyższenie ciśnienia wskutek szybkiego zmniejszenia prędkości przepływu w przewodzie, czyli następuje zamiana energii kinetycznej strumienia na energię ciśnienia.

Rozważmy przepływ cieczy z prędkością w₀ przez poziomy prostoliniowy przewód ciśnieniowy o długości L i średnicy d, którego jeden koniec przyłączony jest do zbiornika zasilającego o stałym poziomie cieczy H = const, a drugi koniec zakończony jest zaworem (rys.1). Dla uproszczenia pomijamy spadek ciśnienia spowodowany stratami energii na wlocie oraz na długości przewodu.

Rys.1 Schemat przewodu ciśnieniowego, w którym może wystąpić uderzenie hydrauliczne

Przy założeniu, że ciecz jest nieściśliwa a przewód niesprężysty, w przypadku gwałtownego zamknięcia zaworu (t_z = 0), cała masa wody zostałaby zahamowana. Ciśnienie w przewodzie wzrosłoby wówczas do wartości nieskończenie wielkiej. W rzeczywistości zjawisko przebiega inaczej. Wskutek ściśliwości cieczy płynąca przez przewód masa cieczy z chwilą zamknięcia zaworu nie zostaje od razu zahamowana. Najpierw zostaje zatrzymana masa cieczy zawarta w warstwie bezpośrednio przylegającej do zaworu. Następnie zatrzymują się dalsze warstwy naciskając na warstwy cieczy poprzednio zahamowane. Wskutek zahamowania ruchu warstw cieczy następuje podwyższenie ciśnienia o wielkość Δp, ponieważ energia kinetyczna zostaje zamieniona na energię potencjalną. Z powodu stopniowego zatrzymania cieczy wzrost ciśnienia rozprzestrzenia się wzdłuż osi przewodu z dużą prędkością, powodując rozszerzenie ścianek rury. Prędkość rozprzestrzeniania sprężystych deformacji cieczy nazywa się prędkością rozprzestrzeniania fali uderzeniowej.

Czas, w ciągu, którego fala przejdzie od zaworu do zbiornika wyniesie

, s

Po tym czasie, gdy ostatnia warstwa cieczy przy zbiorniku ulegnie zahamowaniu, ciśnienie przy zaworze osiągnie wartość maksymalną. Ponieważ w tym momencie ciśnienie w zbiorniku będzie mniejsze od ciśnienia przy zaworze, to ciecz zacznie przepływać z prędkością w₀ w kierunku zbiornika, co z kolei spowoduje po pewnym czasie obniżenie ciśnienia przy zaworze. To zjawisko przenoszące się od warstwy do warstwy i postępujące w kierunku zaworu, nazywamy powrotną lub odbitą falą uderzeniową. Czas przebiegu fali uderzeniowej tam i z powrotem nazywamy okresem lub fazą uderzenia hydraulicznego i oznaczamy przez T. Na podstawie (4.1) jego wartość można wyznaczyć z następującej zależności:

, s

Z powodu bezwładności cieczy jej ruch w kierunku zbiornika z prędkością v₀ wywołuje spadek ciśnienia w całym przewodzie o wielkość Δp (rys.). Powoduje to powtórną zmianę kierunku przepływu i ostatecznie po czasie 2T osiągamy stan wyjściowy ciśnienia w stanie ustalonym p₀, przy założeniu przepływu bez strat energii.

Teoretyczny przebieg zmian ciśnienia przy zaworze dla rozpatrywanego gwałtownego zamknięcia zaworu (t_z = 0) został pokazany na rys.3

Rys.3 Teoretyczny przebieg zmian ciśnienia przy zaworze

Wahania w postaci fal uderzeniowych dodatnich i ujemnych dla cieczy rzeczywistej stopniowo zanikają wskutek strat energii spowodowanych tarciem cieczy o ściankę przewodu. Na rys.4 pokazano rzeczywisty przebieg zmian ciśnienia w przewodzie podczas uderzenia hydraulicznego w zależności od czasu.

Rys.4 Wykres zmiany ciśnienia w zależności od czasu podczas uderzenia hydraulicznego w przewodzie

Z powyższego wykresu wynika, że maksymalna wartość ciśnienia, jaka występuje podczas uderzenia hydraulicznego, może wielokrotnie przewyższać ciśnienie p₀ występujące w przewodzie

w warunkach statycznych.

4. Tabela pomiarowa:

L.p.	Nazwa pliku	Opis próby	Q [dm^3/s]	pmax [MPa]	Uwagi
1/5	r1.txt	Szybkie zamkniecie zaworu kulowego	0,5	8,0
2/6	r2.txt	Powolne zamkniecie zaworu kulowego	0,5	2,5
3/1	r3.txt	Średnie zamknięcie zaworu kulowego	0,5	4,0
4/2	e1.txt	Zawór elektromagnetyczny - wydatek duży	0,85	10,8
5/3	e2.txt	Zawór elektromagnetyczny - wydatek średni	0,6	8,0
6/7	e3.txt	Zawór elektromagnetyczny - wydatek mały	0,4	6,0
7/4	e4.txt	zawór elektromagnetyczny - wydatek bardzo mały	0,2	3,4

5. Przykładowe obliczenia:

Dane wejściowe:

• Średnica wewnętrzna rury:d=20mm

• Gęstość wody: ρ=1000kg/m³

• Moduł sprężystości wody: E₀=2,03⋅10⁹ N/m²

• Moduł sprężystości miedzi: E=1,25⋅10¹¹ N/m²

• grubość ścianki rury: δ=1mm

• długość przewodu L=75m

• odstęp czasowy pomiędzy kolejnymi wartościami ciśnienia zapisanymi w pliku

Δt = 45ms

• błąd bezwzględny pomiaru grubości ścianki Δδ=10^-5m

• błąd bezwzględny pomiaru średnicy rury d=10^-4 m

• błąd względny pomiaru wydatku ΔQ/Q=0,005 (dokumentacja przepływomierza)

5.1 Tabela pomiarowo-wynikowa do ćwiczenia

Nazwa próby	T [s]	pm [MPa]	co [m/s]	w [m/s]	c [m/s]	p [MPa]	αc %	αp %	αce %	αpe %
E1	0,31	10,8	725,8	2,71	1240	3,36	9,4 x 10^-3	1,5	41,47	68,9
E2	0,27	8,03	555,5	1,91	1240	2,37					55,2	70,5
E3	0,22	5,7	681,8	1,27	1240	1,575					45	72,4
E4	0,22	3,4	681,8	0,64	1240	0,794					45	76,65
R1	0,27	7,9	555,5	1,59	1240	1,972					55,2	75,04
R2	0,36	2,26	416,67	1,59	1240	1,972					66,4	12,74
R3	0,27	3,96	555,5	1,59	1240	1,972					55,2	50,2

5.2 Rzeczywista wartość szybkości fali uderzeniowej obliczona na podstawie otrzymanych wykresów. Obliczamy wg wzoru:

2 x 75

c_0e1 = ^__________ = 725,8 m/s

0,31

2 x 75

c_0e2 = ^__________ = 555,5 m/s

0,27

2 x 75

c_0e3 = ^__________ = 681,8 m/s

0,22

2 x 75

c_0e4 = ^__________ = 681,8 m/s

0,22

2 x 75

c_0r1 = ^__________ = 555,5 m/s

0,27

2 x 75

c_0r2 = ^__________ = 416,67 m/s

0,36

2 x 75

c_0r3 = ^__________ = 555,5 m/s

0,27

5.3 Średnia prędkość przepływu wody przez przewód. Obliczamy ze wzoru:

gdzie

0,85 x 10^-3

w_e1= ^{________________} = 2,71 [m/s]

3,14 x 10^-4

0,6 x 10^-3

w_e2= ^{________________} = 1,91 [m/s]

3,14 x 10^-4

0,4 x 10^-3

w_e3= ^{________________} = 1,27 [m/s]

3,14 x 10^-4

0,2 x 10^-3

w_e4= ^{________________} = 0,64 [m/s]

3,14 x 10^-4

0,5 x 10^-3

w_r1= ^{________________} = 1,59 [m/s]

3,14 x 10^-4

0,5 x 10^-3

w_r2= ^{________________} = 1,59[m/s]

3,14 x 10^-4

0,5 x 10^-3

w_r3= ^{________________} = 1,59 [m/s]

3,14 x 10^-4

5.4 Szybkość rozchodzenia się fali uderzeniowej c w m/s. Obliczamy ze wzoru:

Dla wody powyższy wzór można uprościć do postaci:

[m/s] E₀/E=0,016

5.5 Wartość ciśnienia wywołanego uderzeniem przy nagłym całkowitym zamknięciu zaworu. Obliczymy ze wzoru:

p = ρ ⋅ c ⋅ w₀

p_e1 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 2,71m/s = 3,36 MPa

p_e2 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 1,91m/s = 2,37 MPa

p_e3 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 1,27m/s = 1,575 MPa

p_e4 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 0,64m/s = 0,794 MPa

p_r1 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 1,59m/s = 1,972 MPa

p_r2 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 1,59m/s = 1,972 MPa

p_r3 = 1000kg/m³ x 1240m/s x 1,59m/s = 1,972 MPa

5.6 Obliczenie błędów bezwzględnych wg wzorów:

Δc_p = c - c₀ Δp_p = p - p_m

Δc_pe1 = 1240 - 725,8 = 514,2 m/s Δp_e1 = 3,36 - 10,8 = 7,44 MPa

Δc_pe2 = 1240 - 555,5 = 684,5 m/s Δp_e2 = 2,37 - 8,03 = 5,66 MPa

Δc_pe3 = 1240 - 681,8 = 558,2 m/s Δp_e3 = 1,575 - 5,7 = 4,125 MPa

Δc_pe4 = 1240 - 681,8 = 558,2 m/s Δp_e4 = 0,794 - 3,4 = 2,606 MPa

Δc_pr1 = 1240 - 555,5 = 684,5 m/s Δp_r1 = 1,972 - 7,9 = 5,928 MPa

Δc_pr2 = 1240 - 416,67 = 823,33 m/s Δp_r2 = 1,972 - 2,26 = 0,288 MPa

Δc_pr3 = 1240 - 555,5 = 684,5 m/s Δp_r3 = 1,972 - 3,96 = 1,988 MPa

5.7 Błędy oszacowania szybkości rozchodzenia się fali uderzeniowej. Obliczeń dokonamy ze wzoru:

Zatem:

5.8 Procentowe błędy względne doświadczalne. Obliczamy ze wzorów:

• pomiar E1

514,2 7,44

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 41,47 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 68,9 %

1240 10,8

• pomiar E2

684,5 5,66

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 55,2 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 70,5 %

1240 8,03

• pomiar E3

558,2 4,125

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 45 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 72,4 %

• 5,7

• pomiar E4

558,2 2,606

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 45 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 76,65 %

1240 3,4

• pomiar R1

684,5 5,928

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 55,2 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 75,04 %

1240 7,9

• pomiar R2

823,33 0,288

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 66,4 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 12,74 %

• 2,26

• pomiar R3

684,5 1,988

α_ce = ^{______­­­___} x 100 % = 55,2 % α_pe = ^{______­­­___} x 100 % = 50,2 %

• 3,96

6. Wnioski.

Podczas zamykania zaworu elektromagnetycznego przy różnych wartościach wydatku w funkcji maksymalnego ciśnienia należy zauważyć ułożenie się tej zależności prostoliniowo z nachyleniem do osi wydatku pod pewnym kątem. Na podstawie tych pomiarów i wykresów można także zauważyć, że im większy wydatek tym większa wartość ciśnienia maksymalnego, pm. W podobny sposób do ciśnienia należy zauważyć także zachowanie się wartości prędkości dla zaworu elektromagnetycznego.

Podobnie wygląda sytuacja w przypadku zaworu kulowego w chwili szybkich jego zamknięć, co pokazane jest wyraźnie w przypadkach r1 r2 r3. Przy regulacji przepływu poprzez zawór kulowy ręczny, wartość przyrostu ciśnienia zależy również od czasu otwierania tego zaworu, im czas jest szybszy tym ciśnienie jest większe. Wysokie wartości błędów mogą być spowodowane konstrukcją stanowiska badawczego. W przewodach służących do badanie uderzenia hydraulicznego, występuje dużo zgięć, które są przyczyną strat. W jednym tylko przypadku r2 dla błędów względnych ciśnienia uzyskano najniższą wartość błędu wynoszącą 12,74 %.

9

---