ĆWICZENIE 501, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego


0x01 graphic
1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest:

- zbadanie absorpcji promieniowania β w ciałach stałych

- wyznaczenie krzywej absorpcji

- wyznaczenie zasięgu efektywnego, energii maksymalnej oraz prędkości cząstek β o zasięgu maksymalnym

- wyznaczenie grubości warstwy połówkowego osłabienia wiązki cząstek β

2. Metoda pomiaru

Pomiary absorpcji promieniowania polegają na zliczaniu liczby cząstek przechodzących w określonym czasie przez absorbent. Osłabienie promieniowania przechodzącego przez materię ma charakter wykładniczy:

0x01 graphic
(1)

gdzie:

0x01 graphic
- natężenie promieniowania przed absorbentem

0x01 graphic
- natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent o grubości x

0x01 graphic
- współczynnik absorpcji absorbenta

Przy pomiarach absorpcji grubość absorbenta wygodniej jest wyrażać nie w [m], lecz w [kg/m2], w tak zwanej gęstości powierzchniowej. Otrzymuje się ją na podstawie wyrażenia

0x01 graphic
(2)

gdzie m oznacza masę, a S oznacza pole powierzchni absorbenta.

Podejście takie daje praktyczną korzyść, gdyż dla cienkich folii wyznaczenie jej masy i powierzchni obarczone jest mniejszym błędem niż pomiar jej grubości. Jeżeli grubość będziemy podawać używając pojęcia gęstości powierzchniowej to współczynnik absorpcji będzie wyrażony w [m2/kg]. Należy zauważyć, że dla bardzo grubych próbek absorbenta liczba zliczeń rejestrowanych przez detektor nie spada do zera tylko do poziomu zliczeń tła. Grubość próbki absorbenta, dla której natężenie promieniowania spada do połowy wartości początkowej, nazywamy grubością połówkową 0x01 graphic
. Pojęcie grubości połówkowej możemy uzależnić od współczynnika absorpcji. Jeżeli

0x01 graphic
(3),

to

0x01 graphic
(4)

Wstawiając zależności (3-4) do wyrażenia (1) otrzymujemy

0x01 graphic
(5)

skąd wynika związek współczynnika absorpcji i grubości połówkowej

0x01 graphic
(6)

Absorpcja promieniowania β określona jest przede wszystkim przez gęstość elektronów w materiale absorbenta, a wartości jej dla poszczególnych absorbentów nie wykazują istotnych różnic. Wykładnicze prawo absorpcji promieniowania jądrowego jest dobrze spełnione dla niezbyt dużych grubości absorbenta, mniejszych niż dwie warstwy o grubości połówkowej. Przy dokładnym spełnieniu prawa absorpcji, nie powinien występować maksymalny zasięg cząstek β. Należałoby oczekiwać stałej wartości grubości połówkowej, czyli, że liczba cząstek przy określonej masie powierzchniowej powinna zmniejszyć się do połowy. W rzeczywistości zmniejszenie natężenia przy dużych grubościach absorbenta jest silniejsze niż wynikałoby to z prawa absorpcji i po przejściu przez kilka grubości połówkowych natężenie promieniowania maleje do poziomu tła.

Dla przybliżonego obliczania zasięgu cząstek β o maksymalnej energii kinetycznej mniejszej od 1 MeV stosuje się zależność Feathera

0x01 graphic
(7)

Użyte w ćwiczeniu płytki absorbenta wykonane były z aluminium, którego gęstość, odczytana z tablic, wynosi 0x01 graphic
.

3. Wyniki pomiarów i obliczenia

Tabela nr 1. Wyniki pomiarów tła w czasie t = 10 s

numer pomiaru

liczba zliczeń N0

1

6

2

7

3

12

4

8

5

11

6

9

7

7

8

6

9

7

10

12

11

8

12

8

13

7

14

7

15

11

16

6

17

8

18

12

19

7

20

11

Wartość średnia dla pomiarów tła wynosi:

0x01 graphic

Odchylenie standardowe (próby) wartości średniej dla pomiarów tła wynosi:

0x01 graphic

Tabela nr 2. Pomiary wykonane po umieszczeniu w komorze źródła promieniowania 0x01 graphic

numer pomiaru

liczba zliczeń N0

1

1516

2

1552

3

1532

4

1512

5

1518

Wartość średnia dla pomiarów wykonanych po umieszczeniu w komorze źródła promieniowania 0x01 graphic
wynosi:

0x01 graphic

Odchylenie standardowe (próby) wartości średniej wynosi:

0x01 graphic

Tabela nr 3. Wyniki pomiarów dla płytek absorbenta o znanej gęstości powierzchniowej.

grubość absorbenta [mm]

kolejne liczby zliczeń

średnia liczba zliczeń N

gęstość powierzchniowa

x [kg/m2]

Na

Nb

Nc

Nd

Ne

0.3

704

716

725

689

675

701.8

0.81

0.6

346

395

390

418

412

392.2

1.62

0.9

260

252

266

254

240

255.6

2.43

1.2

166

168

185

178

183

176

3.24

1.5

135

125

155

147

143

141

4.05

1.8

102

119

115

105

104

109

4.86

2.1

89

85

87

79

84

84.8

5.67

2.4

79

83

73

71

80

77.2

6.48

2.7

58

63

65

59

60

61

7.29

3.0

52

48

51

50

49

50

8.1

3.3

52

38

43

53

54

48

8.91

3.6

49

45

41

39

40

42.8

9.72

3.9

48

47

58

46

43

48.4

10.53

4.2

49

39

33

36

43

40

11.34

Wartości dla gęstości powierzchniowej umieszczone w powyższej tabeli wyznaczaliśmy mnożąc odczytaną z tablic wartość gęstości objętościowej aluminium przez średnią wartość grubości jednej płytki, która wynosiła 0,30mm (pomiary grubości dla poszczególnych płytek były dokonywane za pomocą śruby mikrometrycznej).

Rysunek nr 1. Wykres zależności lnN=f(x) i sposób wyznaczenia grubości połówkowej i zasięgu maksymalnego. Wykres został wykonany dla liczby płytek nie większej od 10.

0x01 graphic

Wyznaczone na podstawie wykresu wartości dla maksymalnego zasięgu oraz grubości warstwy połówkowego osłabienia wraz z wyznaczonymi błędami bezwzględnymi można zapisać w następującej postaci:

0x01 graphic

0x01 graphic

Tabela nr 4. Wyniki pomiarów dla płytki absorbenta o nieznanej gestości powierzchniowej

kolejne liczby zliczeń

średnia liczba zliczeń N'

Na

Nb

Nc

Nd

Ne

231

243

263

261

256

251

Wyznaczona na podstawie wykresu wartość gęstości powierzchniowej nieznanej płytki absorbenta wynosi:

0x01 graphic

Wyznaczona na podstawie empirycznego wzoru Feathera (7) wartość energii maksymalnej Ek cząstek β wynosi:

0x01 graphic

Maksymalną prędkość vmax cząstek β, wyznaczamy z poniższej zależności:

0x01 graphic
(8)

gdzie:

m0 - masa spoczynkowa cząstki β; 0x01 graphic

c - prędkość światła; 0x01 graphic

Wyznaczona wartość dla maksymalnej prędkości wynosi:

0x01 graphic

4. Wnioski

Największy wpływ na wyznaczane w ćwiczeniu wartości ma wybór ilości punktów o współrzędnych podanych w tabeli nr 3, na podstawie których metodą najmniejszych kwadratów jest wyznaczana prosta umieszczona na rysunku nr 1. Dla większej wartości grubości powierzchniowej z tabeli nr 3 wynika, że logarytm naturalny z liczby zliczeń ma zbliżone wartości a zatem prosta wyznaczona dla większej ilości płytek miałaby inny kąt nachylenia. Na podstawie rysunku nr 1 są wyznaczane wartości dla grubości połówkowej oraz zasięgu maksymalnego, a od tej ostatniej zależy wyznaczona ze wzoru (7) wartość energii maksymalnej, a zatem i wartość maksymalnej prędkości. Ponieważ kolejne obliczenia są wykonywane dla wyznaczonych wcześniej wartości, to takie postępowanie powoduje zwiększanie się wartości odpowiednich błędów bezwzględnych.

Podane w tabelach o numerach 3 i 4 liczby zliczeń dla tej samej ilości płytek znacznie się różnią. Dokonywanie na przykład dwudziestu pomiarów (tak jak przy wyznaczaniu wartości średniej dla pomiarów tła lub wartości średniej dla pomiarów wykonanych po umieszczeniu w komorze źródła promieniowania 0x01 graphic
) zamiast pięciu pozwoliłoby osiągnąć dokładniejsze wartości, w oparciu o które powstaje wykres.

Kształt płytek absorbenta o znanej gęstości powierzchniowej miał wpływ na powstawanie wolnych przestrzeni podczas zwiększania ilości płytek. Zastosowanie płytek o płaskiej powierzchni lub posługiwanie się płytkami o różnych grubościach pozwoliłoby na zminimalizowanie błędu.

Po wyznaczeniu gęstości powierzchniowej nieznanej płytki absorbenta dokonaliśmy, za pomocą śruby mikrometrycznej, pomiaru jej grubości. Wyniosła ona 0,96mm. Stosunek gęstości powierzchniowej do grubości dla tej płytki wynosi 3,3 kg/m3 i jest to wartość gęstości objętościowej dla materiału, z którego wykonano płytkę. Jest ona większa niż gęstość materiału pierwszego absorbenta.

Porównując otrzymaną wartość energii maksymalnej z danymi tablicowymi stwierdzamy, że w ćwiczeniu został użyty jeden z następujących radionuklidów: 22Na (Ek=2,84MeV),

60Co (Ek=2,82MeV), 90Y (Ek=2,28MeV), 147Sm (Ek=2,23MeV).

6



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ĆWICZENIE 501LAST, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Ćwiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i b
Ćwiczenie 1 2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
LABORATORIUM FIZYKI cw1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera
fiza2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
Poprawa sprawozdania kwant gamma cw 15, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka l
Sprawozdanie nr 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Sprawko - Licznik Geigera-Mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka liczni
LAB 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
LF 2 lab 4 +wiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-
1-licznik geigera-mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geige
Geigeiron, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i bad
Badanie charakterystyki licznika Geigera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka
+wiczenie1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i ba
Spraw1fizlab, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Lab.Fiz II-1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
sprawoad[1].betti, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Rozkład doświadczalny 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera

więcej podobnych podstron