ĆWICZENIE 14

STRATY MOCY I SPRAWNOŚĆ PRĄDNICY BOCZNIKOWEJ PRĄDU STAŁEGO

• Program ćwiczenia

• Pomiar rezystancji uzwojeń.

• Wyznaczenie strat jałowych przy pracy prądnicowej.

• Podział strat w żelazie na straty histerezowe i wiroprądowe.

• Wyznaczenie sprawności.

• Cel ćwiczenia

Sprawność maszyny wyznacza się, by stwierdzić, czy wartość podana przez wytwórcę mieści się w granicach określonych przez normę. Wyznaczając sprawność maszyny w szerokim przedziale zmian obciążenia, można określić obszar ekonomicznej pracy maszyny. Sprawność można wyznaczać metodą bezpośrednią, przez pomiar mocy oddawanej i pobieranej, lub metodą pośrednią polegającą na wyznaczeniu wszystkich składników strat mocy. Druga z nich, zwana metodą strat poszczególnych, jest dokładniejsza dla maszyn średniej i dużej mocy, dlatego jest zalecana przez normy. Jedyną próbą jaką trzeba wykonać, posługując się tą metodą, jest próba biegu jałowego. Można ją wykonać przy pracy prądnicowej lub silnikowej. W ćwiczeniu pomiary przeprowadza się przy pracy prądnicowej. Dodatkowo mierzy się straty w żelazie dla stałej wartości indukcji i zmieniającej się prędkości obrotowej. Pomiary te umożliwiają rozdzielenie strat w żelazie na straty wiroprądowe i histerezowe.

• Omówienie programu ćwiczenia

1. Pomiar rezystancji uzwojeń

Rezystancję uzwojeń badanej prądnicy oraz silnika napędzającego mierzy się metodą techniczną dla maszyn zimnych. Zmierzone wartości należy przeliczyć na umowną temperaturę pracy.

2. Pomiar strat jałowych

Straty jałowe mierzy się w układzie przedstawionym na rysunku 14.1. Obcowzbudna prądnica prądu stałego napędzana jest przez pomocniczy silnik prądu stałego. Moc znamionowa silnika napędzającego powinna być porównywalna z wartością strat jałowych badanej prądnicy. Zbyt duża moc silnika może być przyczyną znacznych błędów pomiaru. Moc pobierana przez twornik silnika P_ts jest zużywana na pokrycie strat jałowych ΔP₀ obu maszyn oraz strat obciążeniowych silnika ΔP_obcs. Stąd straty jałowe prądnicy


(14.1)

Z zależności (l4.l) wynika, że wyznaczenie strat jałowych prądnicy wymaga znajomości strat jałowych silnika napędzającego. Pomiary strat jałowych silnika przeprowadza się po rozprzęgnięciu maszyn, w sposób omówiony w ćwiczeniu 13. Straty jałowe prądnicy mierzy się przy stałej prędkości obrotowej n = n_n = const. Zmieniając prąd wzbudzenia prądnicy od zera do takiej wartości, przy której SEM prądnicy osiągnie wartość 1,3·U_n, mierzy się prąd twornika I_ts, napięcie twornika silnika U_ts, SEM prądnicy E_p oraz prąd wzbudzenia prądnicy I_fp. Wyniki pomiarów należy zestawić w tabeli 14.1.




Rys. 14.1. Układ połączeń do pomiaru strat jałowych

Tabela 14.1

Lp.

Uts

Its

Ifp

Ep

esz

Its·Rtcs

Es

ΔP0s

Pts

ΔPobcs

ΔP0p

Uwagi

V

A

A

V

V

V

V

W

W

W

W

Moc pobieraną przez silnik P_ts oblicza się ze wzoru


(14.2)

Straty jałowe silnika ΔP_0s odczytuje się z charakterystyki ΔP_0s = f(E_s) dla wartości E_s obliczonej z zależności


(14.3)

w której R_tcs - suma rezystancji uzwojeń w obwodzie twornika silnika,

e_sz - spadek napięcia na szczotkach.

Straty obciążeniowe silnika ΔP_obcs oblicza się ze wzoru


(14.4)

Na podstawie obliczonych wartości strat jałowych prądnicy należy sporządzić wykres ΔP_0p = f(E_p). Straty jałowe, odpowiadające E_p = 0, są równe stratom mechanicznym prądnicy (rys. 14.2).

3. Podział strat w żelazie na straty histerezowe i wiroprądowe

Straty w żelazie zalezą od wartości indukcji magnetycznej B i częstotliwości przemagnesowania f. Na straty w żelazie składają się straty histerezowe proporcjonalne do prędkości obrotowej oraz straty wiroprądowe zależne od kwadratu prędkości


(14.5)

Współczynniki K_h i K_w przy stałej indukcji są stałe.




Rys. 14.2. Straty jałowe prądnicy




Rys. 14.3. Podział strat w żelazie na wiroprądowe i histerezowe

Mierząc straty w żelazie przy stałej indukcji i zmieniającej się prędkości obrotowej maszyny, można wyznaczyć współczynniki K_h i K_w, a tym samym podzielić straty na histerezowe i wiroprądowe. W tym celu należy sporządzić wykres ΔP_Fe / n = f(n) i odczytać z niego wartości K_h i K_w·n (rys. 14.3).

W czasie pomiaru strat indukcja powinna być stała i mieć wartość znamionową. Indukcja znamionowa to wartość, która przy znamionowej prędkości obrotowej indukuje w uzwojeniu twornika badanej prądnicy znamionową SEM określoną zależnością


(14.6)

Pomiary wykonuje się w układzie przedstawionym na rys. 14.1 w dwóch kolejnych próbach. Próba pierwsza ma na celu wyznaczenie sumy strat mechanicznych prądnicy ΔP_mp i strat jałowych silnika ΔP_0s w zależności od prędkości obrotowej. Przed przystąpieniem do próby należy ustalić prąd wzbudzenia silnika I_fs, przy którym zarówno prędkość obrotowa prądnicy, jak i jej SEM osiągają wartości znamionowe. Tak ustalona wartość prądu wzbudzenia silnika powinna być stała w czasie wszystkich pomiarów w obu próbach.

Próbę pierwszą przeprowadza się przy niewzbudzonej prądnic. Zmieniając napięcie twornika silnika, uzyskuje się zmianę prędkości obrotowej. Należy zmierzyć prąd i napięcie twornika silnika, a wyniki zestawić w tabeli 14.2.

Tabela 14.2

Lp.

Uts

Its

Ep

esz

Pts

Its^2·Rtcs

It·esz

ΔPobcs

Pts - ΔPobcs

Uwagi

V

A

V

V

W

W

W

W

W

próba 1

próba 2

Moc pobierana przez silnik P_ts = U_ts·I_ts jest sumą strat jałowych i obciążeniowych silnika i strat mechanicznych prądnicy. Szukana suma strat


(14.7)

Straty obciążeniowe silnika ΔP_obcs oblicza się ze wzoru (l4.4), uwzględniając zmianę spadku napięcia na szczotkach e_sz ze zmianą prądu twornika I_ts.

Próba druga ma na celu wyznaczenie sumy strat jałowych prądnicy i silnika w zależności od prędkości obrotowej, przy stałej indukcji. Próbę rozpoczyna się od ustalenia prądu wzbudzenia prądnicy, przy którym indukcja w prądnicy ma wartość znamionową. Ustala się go przy znamionowej prędkości prądnicy tak, by napięcie na otwartych zaciskach twornika prądnicy było równe znamionowej SEM, obliczonej z zależności (14.6). Tak ustalony prąd wzbudzenia prądnicy pozostaje w czasie próby stały. Przez zmianę (jak poprzednio) napięcia twornika zmienia się prędkość i odczytuje wartość napięcia U_ts i prądu I_ts.

Wyniki pomiarów należy zestawić w tabeli 14.2.

Moc pobierana przez silnik P_ts = U_ts·I_ts jest zużywana na straty jałowe w obu maszynach i straty obciążeniowe w silniku. Szukaną sumę strat mocy wyznacza się więc ze wzoru


(14.8)

Po wykonaniu obliczeń należy wykreślić na wspólnym wykresie charakterystyki ΔP_0s + ΔP_mp = f(n) oraz ΔP_0s + ΔP_0p = f(n). Straty jałowe prądnicy ΔP_0p są sumą strat w żelazie ΔP_Fep i strat mechanicznych ΔP_mp. Różnice między wykreślonymi charakterystykami wyznaczają więc zależność strat w żelazie od prędkości (rys. 14.4).




Rys. 14.4. Wyznaczanie strat w żelazie




Rys. 14.5. Zależność strat w żelazie od prędkości obrotowej

Obliczając dla poszczególnych prędkości stosunek ΔP_Fe / n, należy sporządzić wykres ΔP_Fe / n = f(n) przedstawiony na rysunku 14.3. Wykres ten umożliwia określenie iloczynu K_w·n oraz K_h dla dowolnej prędkości obrotowej.

Wyznaczenie współczynników K_w i K_h umożliwia obliczenie strat histerezowych


(14.9)

oraz strat wiroprądowych


(14.10)

w funkcji prędkości obrotowej (rys. 14.5).

4. Wyznaczenie sprawności prądnicy

Sprawność prądnicy jest stosunkiem mocy oddawanej P₂ do pobieranej P₁. Ponieważ moc pobierana jest równa sumie mocy oddawanej i strat mocy w maszynie, więc sprawność można obliczyć ze wzoru


(14.11)

Zależność sprawności od mocy oddawanej P₂ = U_n·I należy wyznaczyć dla znamionowego napięcia i znamionowej prędkości obrotowej. Po przyjęciu wartości prądu prądnicy I = (0,25; 0,50; 0,75; 1,0; 1,25)·I_n oblicza się lub wyznacza z wykresu poszczególne straty mocy. Straty całkowite


(14.12)

Straty jałowe odczytuje się z wykresu ΔP₀ = f(E) (rys. 14.2) dla


(14.13)

Straty wzbudzenia wynikają z prądu wzbudzenia I_f i napięcia na zaciskach tego uzwojenia U_f. W prądnicy samowzbudnej napięcie U_f = U_n, a prąd I_f = I - I_t. Prąd wzbudzenia I_f odczytuje się z charakterystyki regulacji I_f = f(I), dla danej wartości I. Charakterystyka regulacji badanej maszyny zostanie udostępniona ćwiczącym.

Straty obciążeniowe są sumą strat podstawowych ΔP_obcp i strat dodatkowych ΔP_obcd. Straty podstawowe


(14.14)

gdzie: R^*_tc - rezystancja obwodu twornika przeliczona na umowną temperaturę pracy.

Straty dodatkowe dla maszyn bez uzwojenia kompensacyjnego szacuje się ze wzoru


(14.15)

a dla maszyn z uzwojeniem kompensacyjnym


(14.16)

Obliczenia sprawności należy wykonać posługując się tabelą 14.3.

Tabela 14.3

Lp.

I

It

If

esz

It·Rtc

E

ΔP0

ΔPobcd

It^2·R^*tc

It·esz

ΔPobc

ΔPf

ΔP

P2

η

Uwagi

A

A

A

V

V

V

`W

W

W

W

W

W

W

W

-




Rys. 14.6. Straty mocy i sprawność prądnicy

• Sprawozdanie z ćwiczenia

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• protokół z pomiarów,

• wykres strat jałowych ΔP_0p = f(E),

• wykresy strat histerezowych i wiroprądowych w funkcji prędkości obrotowej ΔP_Feh, ΔP_Few = f(n),

• wykresy strat i sprawności η, ΔP₀, ΔP_f, ΔP_obc, ΔP_c = f(P₂) przy U = U_n, n = n_n (rys. 14.6),

• ocenę sprawności.

• Pytania kontrolne

• Omówić straty mocy występujące w maszynie prądu stałego.

• Czym różnią się straty biegu jałowego od strat jałowych?

• Jak dzielą się straty w żelazie i od czego zależą?

• Omówić metodę podziału strat jałowych na straty mechaniczne i straty w żelazie.

• Omówić sposób podziału strat w żelazie na straty wiroprądowe i straty histerezowe.

• Na czym polega metoda wyznaczania sprawności zwana metodą strat poszczególnych?

45

---