Ćwiczenie nr 12 :

Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych.

1. WSTĘP

Celem ćwiczenia jest badanie, w obwodzie elektrycznym RC, procesu ładowania (rozładowania) kondensatora, doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie okresu drgań relaksacyjnych oraz wyznaczenie napięcia zapłonu i gaśnięcia neonówki.

Pojęcie drgań relaksacyjnych oznacza proces przejścia układu do stanu równowagi. Jest to taki stan, gdy energia jest najmniejsza, przy czym każdy układ dąży do takiego właśnie stanu. Aby to uzyskać pobiera on bądź oddaje energię otoczeniu. Oba procesy występować mogą naprzemiennie, gdy przy przekazywaniu energii z otoczenia do układu osiąga on stan równowagi nietrwałej, przez co może ją rozproszyć wielokrotnie szybciej niż jest mu ona dostarczana. Zatem w przypadku ciągłego dostarczania energii proces zachodzi okresowo. W doświadczeniu korzystać będziemy z tzw. neonówki, która charakteryzuje się tym, że gdy napięcie jest niskie lampa jest opornikiem o bardzo dużej rezystancji. Gdy napięcie się zwiększa (od tzw. napięcia zapłonu) dochodzi do jonizacji zawartego w niej gazu i jej rezystancja gwałtownie spada. W momencie tym kondensator zostaje rozładowany.

2. STANOWISKO POMIAROWE

Badanie składało się z trzech części, które wymagały złożenia dwóch różnych układów. Pierwszy układ służył nam do badania procesu ładowania kondensatora.

Drugi układ służył do pomiaru napięcia zapłonu Uz i gaśnięcia Ug neonówki.

Trzeci układ służył do zbadania zależności okresu drgań relaksacyjnych od wartości rezystancji i pojemności .

W dwóch ostatnich wypadkach neonówka spełniała rolę klucza.

3. WYKONIANIE ĆWICZENIA

Ćwiczenie składało się z trzech części:

I Badanie ładowania kondensatora:

1. Zestawić układ pomiarowy według schematu, użyć opornika R = 300 kΩ, a później R = 825 kΩ, a także kondensatora C=100µF.

2. Klucz K zwieramy, by naładować kondensator.

3. Rozwieramy klucz i odczytujemy co 5 sekund wartości prądów rozładowania na amperomierzu.

4. Notujemy do momentu, gdy wartość I spada do ok. 5% początkowej wartości.

5. Dodatkowo notujemy czas połowicznego rozpadu.

II Pomiar napięcia zapłonu U i gaśnięcia U neonówki:

1. Zestawić układ pomiarowy według schematu, użyć opornika R = 50 kΩ.

2. Przez obrót pokrętła zasilacza zwiększać napięcie aż do momentu zapłonu neonówki.

3. Zanotować najwyższą wartość napięcia przed zaświeceniem Uz.

4. Powoli obniżać napięcie i zanotować wartość Ug , przy której zanika jarzenie gazu. Pomiar powtórzyć 4 razy.

III Badanie zależności okresu drgań relaksacyjnych od wartości rezystancji R i pojemności C:

1. Zestawić układ pomiarowy według schematu.

2. Ustawić taką wartość napięcia zasilacza U, aby zaobserwować rozbłyski neonówki dla każdej wartości rezystancji R (napięcie zasilacza w trakcie pomiarów musi pozostać stałe).

3. Zmierzyć kilkukrotnie czas n = 20 rozbłysków neonówki dla różnych kolejnych wartości R.

4. WYNIKI I OPRACOWANIE

Część I:

Zgodnie z tabelą czas połowicznego rozpadu dla pierwszej konfiguracji wyniesie około t₁=22,5s, natomiast w drugiej konfiguracji mamy podany dokładny wynik t₂=60. Po skorzystaniu ze wzoru τ = RC otrzymujemy wartości stałej czasowej.

Korzystając z programu Origin tworzymy wykres .Współczynnik B umożliwi nam obliczenie eksperymentalnej stałej czasowej

Część II:

Aby otrzymać napięcie zapłonu i napięcie gaśnięcia należy wyciągnąć średnią z naszych pomiarów. Zatem otrzymujemy:

Część III:

W celu obliczenia okresu drgań relaksacyjnych potrzebujemy wartości średniej czasu dla danego opornika. Podzielenie każdej z nich przez liczbę mrugnięć (20) da nam okres drgań relaksacyjnych. W celu obliczenia wartości teoretycznych okresów korzystamy z wzoru teoretycznego:

, gdzie K =

Wartości obliczone w tabeli:

R[kΩ]	Tśr[s]	Tobl[s]	Tteoret[s]
300	19,955	0,99775	0,96654
360	24,175	1,20875	1,14174
430	30,35	1,5175	1,35482
510	38,73	1,9365	1,60341
620	44,87	2,26925	1,94089
750	56,7	2,81475	2,34285
825	62,48	3,15275	2,56626

5. RACHUNEK BŁĘDÓW

Część I:

Błąd τ_obl:

Błąd τ_teoret:

Zatem:

Część II:

Błąd systematyczny liczymy ze wzoru: ∆U = 0,3% · U + ½ ostatniej cyfry

Błąd przypadkowy pojedynczego pomiaru liczymy ze wzoru:

Po zastosowaniu kwadratowego przenoszenia błędów:

Zatem:

Część III:

Wzór na T_obl różnić się będzie w zależności od zmiennych. Podaje wzór i dla ułatwienia umieszczam wszystko w tabeli.

C [μF]	R[kΩ]	Tobl [s]	ΔTobl [s]	Tteoret [s]	ΔTteoret [s]
1	300	0,99775	0,303276	0,96654	0,005
1	360	1,20875	0,359928	1,14174	0,005
1	430	1,5175	0,439632	1,35482	0,005
1	510	1,9365	0,521325	1,60341	0,005
1	620	2,26925	0,646121	1,94089	0,005
1	750	2,81475	0,777543	2,34285	0,005
1	825	3,15275	0,848879	2,56626	0,005

6. WNIOSKI

Doświadczenie pokazuje, że drgania relaksacyjne zależą od iloczynu RC oraz, że metoda do ich pomiaru z obwodem RC i włączoną doń neonówką jest dobra. Im większy iloczyn tym dłuższy jest okres drgań relaksacyjnych. Wartości teoretyczne są sporo mniejszy niż obliczeniowe, jednak można było się tego spodziewać. Duże błędy rezystancji i pojemności oraz praktycznie możliwe do popełnienia na każdym kroku przez operatora błędy pomiarów spowodowały tę właśnie różnicę.

Autor: Mariusz Giergielewicz
Gr. 22, zespół nr 1

Przebieg zjawiska ładowania i rozładowywania kondensatora.

t1 - czas ładowania

t2 - czas rozładowywania

Uz - napięcie zapłonu neonówki

Ug - napięcie gaśnięcia neonówki

ε - siła elektromotoryczna

---