 | Pobierz cały dokument sprawozdanie.nr12.mechanika.i.budowa.maszyn.doc Rozmiar 170 KB |
Marlena Orlińska 29.10.09. r.
Wydział: IZ
Kierunek: Informatyka
Nr. albumu: 179110
Ćwiczenie nr 12
Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie występującego w prawie Hook'a modułu sztywności przez pomiar okresu sprężystych drgań obrotowych .
I. Wstęp teoretyczny:
Moduł sztywności jest stałą charakteryzującą odporność ciała na odkształcenia, a dokładniej na skręcanie.
Ciało nazywamy sprężystym, jeżeli odkształcenia, wywołane działającymi na nie siłami, znikają zupełnie po usunięciu tych sił.
Istotę sprężystości można zrozumieć rozważając chociażby w przybliżeniu strukturę wewnętrzną ciała stałego. Każde ciało jest zbudowane z atomów lub cząsteczek, między którymi działają siły nazywane międzycząsteczkowymi. W ciałach stałych odległości między atomami są bardzo małe to siły te są bardzo duże i powodują uporządkowanie cząsteczek - tworząc regularną strukturę przestrzenną - tzw. sieć krystaliczną. Każda cząsteczka, nazywana węzłem sieciowym ma swoje położenie równowagi, wokół którego wykonuje niewielkie, chaotyczne, zależne od temperatury ciała drgania. Powstanie stanu równowagi trwałej wynika z faktu, że między każdymi dwiema cząsteczkami występują dwojakiego rodzaju siły: przyciągania i odpychania, o niejednakowej zależności od odległości międzycząsteczkowej, przy czym siły odpychania rosną zawsze znacznie bardziej wraz ze zbliżaniem się cząsteczek niż siły przyciągania.
Prawo Hooke'a formułuje zależność między naprężeniem a odkształceniem:
Jeżeli naprężenia w ciele są dostatecznie małe, to wywołane przez nie odkształcenia względne są do nich wprost proporcjonalne:
,
gdzie
a - kąt ścinania,
G - moment sztywności ,
τ - naprężenie styczne.
II. Część doświadczalna:
Badanie modułu sztywności w tym doświadczeniu polegało na pomiarze okresu drgań układu pomiarowego, którego schematyczny rysunek znajduje się niżej. Dla zwiększenia dokładności pomiaru okresu mierzy się nie okres jednego drgania, lecz czas n(w tym wypadku n=50) drgań.
d - średnica drutu
l - długość drutu
s - średnica tarczy dodatkowej K
