Wydział Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych	Dzień/godz.			Nr zespołu
		Data
Nazwisko i Imię 1. Maciąg Rafał 2. Kubik Kajetan 3. Wójcik Piotr	Ocena z przygotowania		Ocena z sprawozdania		Ocena
Prowadzący Imie i Nazwisko		Podpis prowadzącego

1. Temat:

Wyznaczanie krzywej dyspersji optycznej pryzmatu metodą kąta najmniejszego odchylania

2. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie:

1. kąta łamiącego badanego przez nas pryzmatu,

2. dyspersji optycznej pryzmatu metodą kąta najmniejszego odchylenia.

3. Wprowadzenie:

Wykonanie ćwiczenia wymaga znajomości prawa odbicia oraz prawa załamania światła przy przejściu z ośrodka o jednej gęstości do ośrodka o innej gęstości. Dla przypomnienia:

1. Kąt padania jest równy kątowi odbicia.

2. 
   , gdzie
   - kąt padania,
   - kąt załamania, v₁, v₂ - prędkości fali w odpowiednich ośrodkach, n - współczynnik załamania dla fali o określonej częstotliwości dla danych dwóch ośrodków.

Dyspersja optyczna jest to właściwość ośrodka polegająca na istnieniu różnych wartości współczynnika załamania dla różnych długości fali.

4. Wykonanie ćwiczenia:

W celu wyznaczenia krzywej dyspersji należy wyznaczyć:

a) kąt łamiący pryzmatu:

b)kąt najmniejszego odchylenia dla wiązki światła o określonej częstotliwości.

Zaobserwowaliśmy, że obracając stolik w pewnym momencie prążek zatrzymuje się i przy dalszym obrocie wraca. Kąt dla którego to następuje nazywamy kątem najmniejszego odchylenia.

3. współczynniki załamania dla poszczególnych prążków.

5. Wyniki pomiarów:

a) pomiar kąta łamiącego pryzmatu:

Wiązka A	Wiązka B	Kąt łamiący[deg]	Kąt łamiący[rad]
189°20'	69°10'	60°05' ± 0°02'	1,0485 ± 0,0006

b) kąt najmniejszego odchylenia

Pomiar kąta najmniejszego odchylenia

Numer pomiaru	Kolor prążka	Długość fali [nm]	Kąt[deg]			Kąt [rad]
1	Czerwony	640,0	55°00`	±	0°20`	0,959	±	0,006
2	Pomarańczowy	607,4	Brak			Brak
3	Pomarańczowy	603,0	55°20`	±	0°20`	0,965	±	0,006
4	Pomarańczowo-Żółty	594,5	Brak			Brak
5	Żółty	585,2	Brak			Brak
6	Jasno zielony	542,0	Brak			Brak
7	Jasno zielony	537,5	56°10`	±	0°20`	0,980	±	0,006
8	Jasno zielony	535,1	Brak			Brak
9	Niebiesko-Zielony	488,5	57°10`	±	0°20`	0,997	±	0,006
10	Niebieski	471,5	57°40`	±	0°20`	1,007	±	0,006
11	Fioletowy	433,4	59°00`	±	0°20`	1,029	±	0,006

Błąd pomiarowy wynika z tzw. „martwego przedziału” oraz dokładności odczytu.

c) współczynniki załamania:

Liczymy n ze wzoru:

Błąd metodą różniczki zupełnej:

Otrzymując:

Numer pomiaru	Długość fali [nm]	Współczynnik załamania (n) [1]
1	640,0	1,685	±	0,004
2	607,4	Brak
3	603,0	1,688	±	0,004
4	594,5	Brak
5	585,2
6	542,0
7	537,5	1,696	±	0,004
8	535,1	Brak
9	488,5	1,705	±	0,004
10	471,5	1,710	±	0,004
11	433,4	1,720	±	0,004

Dla trzech wybranych długości fali obliczamy współczynnik dyspersji ze wzoru:

Wartości ∆λ oraz ∆n szacujemy graficznie z wykresu. Współczynnik jest tangensem kąta nachylenia krzywej:

λi	∆n	∆λ[nm]	Dn [1/m]
λ3 = 603,0 nm	0,004	45	(8±2)·10^4
λ7 = 537,5 nm	0,006	38	(1,5±0,3)·10^5
λ10 = 471,5 nm	0,009	30	(3,0±0,3)·10^5

Błąd liczyliśmy z różniczki zupełnej, przy czym:

6. Wnioski

Podczas wyznaczania kąta najmniejszego odchylenia nie można było zidentyfikować prążków o numerach 2, 4, 5, 6, 8. Spowodowane to było zbyt gęstym rozmieszczeniem prążków. Wynika to z budowy przyrządu. Tą niedogodność można usunąć zwiększając odległość okularu od pryzmatu. Dodatkową niedogodnością był niezerowy kąt pomiędzy prążkami a celownikiem okularu wynikający z niewypoziomowania okularu względem pryzmatu. Niemniej jednak w zaistniałych warunkach udało nam się dokonać wystarczającej liczby pomiarów do wyznaczenia krzywej dyspersji.

Wyliczenia współczynników Dn są obarczone dość dużym błędem. Wynika to z graficznego sposobu ich wyznaczania.

1

∆λ

∆n

3

9

1

11

10

∆n

7

∆λ

∆n

∆n

∆n

∆n

---