MATEMATYKA FINANSOWA 28.02.2010

Stopy procentowe

Rr / i_r - realna stopa procentowa

r_NOM / i_n- nominalna stopa

r_INF / i_in - stopa inflacji

EAR / i_ef - efektywna stopa

N / m - kapitalizacja

i_rz - stopa rzeczywista

t - stopa podatku dochodowego

1. Bank udzielił przedsiębiorstwu kredytu na rok. Oprocentowanie - 9% w skali roku. Odsetki są płatne w momencie spłaty kredytu (z dołu). Stopa inflacji w okresie obowiązywania umowy kredytowej wyniosła 3%. Oblicz realną stopę.

2. Ustal efektywną roczną stopę procentową dla nominalnej rocznej stopy procentowej w wysokości 8% przy różnych okresach kapitalizacji:

1. Roczna

2. Kwartalna

3. Miesięczna

1. 
   

2. 
   

3. 
   

3. Przedsiębiorstwo zaciągnęło kredyt bankowy na 8% w skali roku. Ile wyniesie rzeczywista stopa procentowa, jeżeli przedsiębiorstwo osiąga zysk, a stopa podatku dochodowego wynosi 19%?

4. Firma ulokowała środki pieniężne na lokacie 3-miesięcznej oprocentowanej na 5% w skali roku. Inflacja w trakcie trwania okresu lokaty wyniosła 0,6%. Ile wyniosła EAR, jeżeli przedsiębiorstwo osiąga zysk, a podatek dochodowy wynosi 19%.

- z kapitlizacją

- bez kapitalizacji

Procent składany - z kapitalizacją odsetek

Procent prosty - bez kapitalizacji odsetek

MATEMATYKA FINANSOWA 14.03.2010

1. Oblicz stopę procentową uwzględniającą efekt kapitalizacji lokaty na okres jednego roku:

1. Oprocentowanie na 15% w skali roku z kapitalizacją co pół roku

2. Oprocentowanie na 13% w skali roku z kapitalizacją tygodniową

1. 
   

2. 
   

Średnia stopa procentowa

m - długość okresu trwania pożyczki

r - stopa procentowa właściwa dla kolejnej pożyczki

S - wartość kolejnej pożyczki

1. Ustal R_śr dla okresu kapitalizacji, jeżeli w okresie stosowano stopę procentową 10% przez 150 dni i 15% do końca roku (reszta okresu - 215).

2. Firma korzystała z czterech kredytów:

1. 200.000 9% w skali roku przez 6 m-cy

2. 350.000 7% w skali roku przez 3 m-ce

3. 120.000 8% w skali roku przez 3 kwartały (9 m-cy)

4. 400.000 9,5% w skali roku przez 52 tygodnie (12 m-cy)

3. Stopa procentowa w okresie rocznym w kolejnych okresach kapitalizacji wynosiła 9,5%; 8% i 5,5%. Ustal R_śr.

4. Przedmiotem oceny są różne możliwości ulokowania kapitału na okres jednego roku. Warunki lokat są następujące:

1. Lokata 1 m-na 4,9%

2. Lokata 3 m-na 5,1%

3. Lokata 6 m-na 5,25%

4. Lokata roczna 5,3%

Zakładając, że w trakcie roku stopy procentowe pozostaną bez zmian należy ustalić, który wariant przyniesie największy przyrost kapitału.

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

Stopa	Dni	Rok
8,5%	85	1
8,0%	146
7,0%	134
7,0%	275		2
6,5%	90
6,0%	167		3
5,5%	198

Na podstawie tych informacji należy:

1. Ustalić R_śr dla każdego roku

1. 
   

2. 
   

3. 
   

2. Ustalić przeciętną stopę procentową dla całego okresu




MATEMATYKA FINANSOWA 28.03.2010


Wartość przyszła






jest stała


***











***







FV - wartość przyszła

PV - wartość obecna

r - stopa procentowa w kolejnych okresach

n - ilość okresów

m - kapitalizacja (ilość okresów w ciągu roku)

Zadanie 1.

Ustal FV kwoty 30.000 po 7 miesiącach stosując oprocentowanie proste.

1. Stopa procentowa w całym okresie wynosi 2% w skali miesiąca




2. Miesięczna stopa procentowa przez pierwsze dwa miesiące wynosi 1,5%, a przez kolejne 4 m-ce - 2% i w ostatnim 2,5%.




Zadanie 2.

Ustal FV lokaty w kwocie 400.000 po 5 latach przy stopie procentowej 4,5% w skali roku

1. Kapitalizacja półroczna




2. Kapitalizacja m-na




3. Kapitalizacja tygodniowa




Zadanie 3.

Firma lokuje w banku 300.000 na 3 lata. Oprocentowanie:

I 7%

II 5%

III 4%




Zadanie 4.

Lokujemy kwotę 5.000 na rok.

1. Lokata roczna - 0,35% w skali miesiąca (bez kapitalizacji odsetek w trakcie roku)




2. Lokata 6 miesięczna - przez I półrocze 5,3%, przez II półrocze 5%




3. Lokata 3 miesięczna

1. I okres (przez 35 dni - 5,7%; przez 55 dni - 5,6%)

2. II okres 5,5%

3. III okres 5,2%

4. IV okres 4,95%







4. Lokata miesięczna:

1. 3 miesiące - 5,25%

2. 5 miesięcy - 5,1%

3. 4 miesiące - 4,9%




MATEMATYKA FINANSOWA 09.05.2010

Wartość obecna








***












***




Zadanie 1.

Należy ustalić PV kwoty 30.000, którą otrzymamy po 7 miesiącach stosując oprocentowanie proste, jeżeli:

1. Stopa procentowa w całym okresie wynosi 2% w skali miesiąca




2. Stopa procentowa w całym okresie wynosi 10% w skali roku




3. Stopa procentowa miesięczna wynosi przez pierwsze 2 miesiące - 1,5%; przez następne 4 miesiące - 2%; przez ostatni miesiąc - 2,5%




Zadanie 2.

Należy ustalić PV kwoty 3 000, którą otrzymamy po 3 latach, jeżeli:

1. Roczna stopa procentowa wyniesie 5% w całym okresie, a kapitalizacja odsetek będzie następować w okresie:

1. Rocznym,




2. Półrocznym,




3. Kwartalnym,




4. Miesięcznym




2. Roczna stopa procentowa wzrośnie do poziomu 8% przy braku kapitalizacji odsetek w okresie rocznym




3. Stopa procentowa wyniesie 8% przyjmując okresy kapitalizacji:

1. W roku I - kapitalizacja półroczna

2. W roku II - kapitalizacja kwartalna

3. W roku III - kapitalizacja miesięczna




4. Przy kwartalnym okresie kapitalizacji stopa procentowa wyniesie:

1. W roku I - 8%

2. W roku II - 7%

3. W roku III - 5%




Zadanie 3.

Dysponujemy kwotą 10 000 zł. Jest to wartość lokaty złożonej 5 lat temu. Lokata była oprocentowana wg tej smej stopy procentowej w całym okresie . Należy ustalić:

1. Jaka była nominalna roczna stopa procentowa, jeżeli 5 lat temu ulokowaliśmy 5 000 na lokacie rocznej którą ponawialiśmy?



















2. Jaka była nominalna roczna stopa procentowa, jeżeli 5 lat temu ulokowaliśmy 6 000 na lokacie rocznej którą ponawialiśmy?































Oprocentowanie proste - nie ma kapitalizacji odsetek na koniec okresu

Oprocentowanie składane - następuje kapitalizacja odsetek po kolejnych okresach rozliczeniowych

Oprocentowanie ciągłe - okres kapitalizacji odsetek jest nieskończenie niski

Oprocentowanie proste

Oprocentowanie składane

Oprocentowanie ciągłe

---