Instytut Techniczny
Nr ćwiczenia: 3	Temat: Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego
1 MT dz L1
Data wykonania ćwiczenia:	Data oddania ćw.:	Data poprawy:	Ocena:
06/11/2008r

1. Wstęp teoretyczny

„Wahadłem prostym (matematycznym) nazywamy niewielką, ciężką kulkę zawieszoną na długiej, nierozciągliwej i nieważkiej nici.”

Jeżeli w trakcie wahań nić wahadła odchyla się od pionu o kąt mniejszy niż 5 ⁰ , to kulka wahadła drga ruchem harmonicznym.

Korzystamy ze wzoru na okres drgań harmonicznych wahadła:

T - okres drgań harmonicznych wahadła

L - długość wahadła

Po przekształceniu otrzymujemy wzór na przyspieszenie ziemskie:

Znając długość wahadła i okres drgań możemy obliczyć przyspieszenie ziemskie z powyższego wzoru.

2) Przebieg doświadczenia:

Mierzymy długość nici i dodając długość promienia kulki (r = 1,5 cm) otrzymujemy długość wahadła (L). Odchylamy kulkę od położenia równowagi o kąt nie większy niż 5 ⁰. Mierzymy czas 20 okresów, a następnie otrzymujemy czas jednego pełnego wahnięcia
. Powtarzamy pomiar trzykrotnie. Obliczamy przyspieszenie ziemskie ze wzoru
. Doświadczenie powtarzamy dla trzech długości wahadła. Na końcu przeprowadzamy dyskusję błędu.

Wykorzystywane przyrządy:

1. wahadło matematyczne

2. stoper

3. metr

Wyniki notujemy w tabeli

l - długość nici

r - promień kulki

L - długość wahadła L = l + r

Uzupełniając tabelkę korzystamy ze wzorów:

Lp.	Śr. Kulki [m]	Długość nici [m]	Dł. Wahadła L [m]	Czas 20 okresów [s]	Okres T1 [s]	Śr. wartość T1 [s]	g [m/s^2]
1	0,003	1,50	1,54	49,3	2,6	2,5	9,73
2									49,2	2,5
3									49,6	2,5

II

Lp.	Śr. Kulki [m]	Długość nici [m]	Dł. Wahadła L [m]	Czas 20 okresów [s]	Okres T2 [s]	Śr. wartość T2 [s]	g [m/s^2]
4	0,0023	2,02	2,023	56,6	2,8	2,8	10,19
5									56,8	2,8
6									56,7	2,8

• 3)Rachunek błędów:

I

II

• 4)Własne wnioski:

Średnie przyśpieszenie ziemskie nieznacznie odbiega od wartości tabelarycznych wynikać to może z małej dokładności pomiaru czasu. Aby poprawić dokładność tego pomiaru powinno się mierzyć więcej niż dwadzieścia okresów, lub zastosować odpowiednią aparaturę pomiarową opartą na fotokomórkach uruchamiających i zatrzymujących pomiar czasu.

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu

---