Wyjaśnij opcję kupna, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem


  1. Wyjaśnij opcję kupna/sprzedaży na przykładzie opcji na WIG20 na GPW.

  2. Ryzyko inwestycji w obligacje.

  3. Cel i mechanizm operacji otwartego rynku banku centralnego na przykładzie polityki monetarnej NBP.

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych notowane są opcje na indeks WIG20 typu europejskiego - opcja może zostać wykonana tylko w dniu wygaśnięcia, nie oznacza to, że opcji nie możemy sprzedać bądź kupić w dowolnym terminie, ważne jest aby była druga strona transakcji.

Rodzaje opcji

Na rynku występują dwie strony transakcji: kupujący (nabywca opcji) i sprzedający (wystawca opcji), podstawowa różnica pomiędzy kupującym a sprzedającym określona jest w prawach poszczególnych stron transakcji.

Nabywca opcji (pozycja długa) ma prawo do kupna lub sprzedaży instrumentu bazowego (WIG20) po z góry określonej cenie i w określonym czasie - nabywca może zrezygnować z prawa wykonania opcji w momencie gdy cena wykonania opcji jest wyższa od ceny instrumentu bazowego (w przypadku opcji kupna CALL) albo jest niższa od ceny instrumentu bazowego (w przypadku opcji sprzedaży PUT)

Wystawca opcji (pozycja krótka) ma obowiązek w przypadku opcji kupna (CALL) do sprzedaży instrumentu bazowego po określonej cenie i w określonym terminie, w przypadku opcji sprzedaży (PUT) ma obowiązek do kupna określonego instrumentu bazowego w określonym czasie. Wystawca opcji otrzymuje od nabywcy premie i zobowiązuje się do wykonania opcji w terminie jej wygaśnięcia (nie może zrezygnować z wykonania opcji). W celu dotrzymania zawartego w opcji zobowiązania KDPW wymaga od wystawcy wniesienia i utrzymania depozytu zabezpieczającego do momentu wygaśnięcia opcji bądź zamknięcia pozycji.

Inwestor w zależności od przyjętej strategii może wybrać cztery rodzaje pozycji:

  1. Nabycie opcji kupna CALL - (gra na zwyżkę) maksymalna strata w wysokości zapłaconej premii, maksymalny zysk nieograniczony.

  2. Nabycie opcji sprzedaży PUT - (gra na zniżkę) maksymalna strata w wysokości zapłaconej premii, maksymalny zysk "praktycznie" ograniczony (wartość instrumentu bazowego nie może być ujemna).

  3. Wystawienie opcji kupna CALL - inwestor przewiduje, że założenia nabywcy opcji CALL nie sprawdzą się (gra na zniżkę) - maksymalna strata nieograniczona, maksymalny zysk ograniczony do wysokości otrzymanej premii. Wystawca opcji musi wnieść i utrzymać depozyt zabezpieczający do momentu wygaśnięcia opcji.

  4. Wystawienie opcji sprzedaży PUT - inwestor przewiduje, że założenia nabywcy opcji PUT nie sprawdzą się (gra na zwyżkę) - maksymalna strata "praktycznie" ograniczona (wartość instrumentu bazowego nie może być ujemna), maksymalny zysk ograniczony do wysokości otrzymanej premii. Wystawca opcji musi wnieść i utrzymać depozyt zabezpieczający do momentu wygaśnięcia opcji.

W przypadku wystawiania niezabezpieczonych opcji daleko OTM (out-of-the-money) inwestor powinien być świadomy wielkości depozytu zabezpieczającego, potrzebnego do utrzymania wystawionej opcji, który rośnie bardzo szybko w przypadku niekorzystnego dla wystawcy kierunku rynku.

Opcja może zostać wykonana (wygasa) w trzeci piątek miesiąca danej serii:

Dla opcji kupna CALL

Dla opcji sprzedaży PUT

C - marzec

O - marzec

F - czerwiec

R - czerwiec

I - wrzesień

U - wrzesień

L - grudzień

X - grudzień

Przykład:

Opcja kupna CALL z ceną wykonania 3000 pkt i z terminem wygaśnięcia w trzeci piątek czerwca będzie miała oznaczenie:

OW20F8300

Opcja sprzedaży PUT z ceną wykonania 2700 pkt i z terminem wygaśnięcia w trzeci piątek grudnia będzie miała oznaczenie:

OW20X8270

Kurs wykonania - wartość równa wartości instrumentu bazowego, w stosunku do której określana będzie, z uwzględnieniem mnożnika, wysokość kwoty rozliczenia.

Data wygaśnięcia - data wykonania opcji, po dacie wygaśnięcia opcja traci ważność. Na GPW poszczególne serie opcji wygasają w trzeci piątek: marca, czerwca, września i grudnia.

Kurs rozliczeniowy - kurs, po którym opcja jest rozliczona.

Premia - wartość jaką musi zapłacić nabywca opcji wystawcy opcji, która odpowiednio jest maksymalna stratą (nabywca opcji) i maksymalnym zyskiem (wystawca opcji).

Wystawca opcji - inwestor sprzedający opcję (pozycja krótka), wystawca opcji zobowiązany jest do wniesienia i utrzymania depozytu zabezpieczającego do momentu wygaśnięcia opcji lub zamknięciu pozycji. Maksymalna strata wystawcy opcji jest nieograniczona natomiast zysk jest ograniczony do otrzymanej premii. Wystawca opcji jest zobowiązany do wykonania opcji.

Nabywca opcji - inwestor kupujący opcje (pozycja długa), nabywca opcji nie jest zobowiązany do wniesienia depozytu. Maksymalna strata nabywcy opcji ograniczona jest do wysokości zapłaconej premii, natomiast maksymalny zysk jest nieograniczony. Nabywca opcji nie jest zobowiązany do wykonania opcji.

Czynniki wpływające na cenę opcji

Podstawowym czynnikiem mającym wpływ na wartość opcji jest kurs wykonania, dla opcji kupna CALL wzrost instrumentu bazowego powoduje wzrost wartości opcji. Dla opcji sprzedaży PUT spadek instrumentu bazowego powoduje wzrost wartości opcji.

Długość okresu do terminu wygaśnięcia opcji - im dłuższy pozostały czas do wygaśnięcia opcji tym wyższa cena opcji kupna (CALL) jak również opcji sprzedaży (PUT). Zależność ta wynika z prawdopodobieństwa zaistnienia danego kursu w przyszłości.

Zmienność cen instrumentu bazowego czyli odchylenie standardowe cen instrumentu bazowego od średniej wartości - im wyższa zmienność instrumentu bazowego tym wyższa cena opcji kupna (CALL) jak również opcji sprzedaży (PUT). Zmienność ceny instrumentu bazowego jest miarą niepewności stopy zwrotu.

Zmienność jest czynnikiem najtrudniej do oszacowania, znając zmienność historyczną (obliczona na podstawie historycznych kursów instrumentów) można wyliczyć tzw. zmienność implikowana, która jest obliczana z bieżących kursów transakcji opcjami zawartych na rynku - zmienność implikowana przedstawia jakie są oczekiwania uczestników rynku co do zmiany instrumentu bazowego.

Algorytm wyznaczania zmienności implikowanej indeksu WIG20 dostępny jest na stronach GPW http://www.gpw.pl/zrodla/gpw/Greki.pdf

Stopa wolna od ryzyka - wzrost wolnej stopy od ryzyka dla opcji kupna CALL wpływa na wzrost jej wartości (wzrost wolnej stopy procentowej powoduje wzrost oczekiwania stopy zwrotu z instrumentu bazowego WIG20 - zmniejsza wartość bieżącą ceny wykonania opcji), w przypadku opcji sprzedaży PUT wzrost wolnej stopy od ryzyka wpływa na obniżenie jej wartości.

Do opisanych przykładów strategii opcyjnych wykorzystany został arkusz wspomagający konstrukcje portfela opcji (http://bossa.pl/edukacja/opcje/narzedzia/), który z jest dostępny bezpłatnie dla klientów DM BOS.

2. Obligacje emitowane przez Skarb Państwa to bardzo bezpieczne papiery wartościowe. Zainwestowane pieniądze mogłyby przepaść tylko wówczas, jeśli zbankrutowało by państwo - a to się raczej nie zdarza. Ceny obligacji na rynku wtórnym mogą się wahać, jednak nie są to duże zmiany. Obligacje emitowane przez samorządy terytorialne są oczywiście mniej pewne od obligacji Skarbu Państwa, jednak i tak są z reguły pewniejsze niż obligacje emitowane przez spółki. Decydując się na zakup obligacji o zmiennym oprocentowaniu trzeba też pamiętać o tym, że zysk z takiej inwestycji będzie zależał od czynnika zewnętrznego, na przykład od inflacji, w stosunku do której określone jest oprocentowanie. Ten element ryzyka nie występuje w przypadku obligacji o stałym oprocentowaniu lub zerokuponowych.

Obecny trudny i gwałtowny okres dostosowywania się cen aktywów do ich realnej wyceny sprawił, że mit łatwego zarabiania przez każdego na inwestycjach w akcje, surowce lub nieruchomości prysł jak bańka mydlana. Dla wielu zakończenie tego mitu przyniosło również bolesne straty i konieczność zrewidowania swoich finansowych planów na przyszłość.
Zawsze jednak przed decyzją o ulokowaniu swoich nadwyżek finansowych, pojawiają się mniejsze lub większe wątpliwości dotyczące pewności i wysokości przyszłych zysków.

Aby być pewnym, czy inwestycja okaże się trafna, najlepiej wybrać taką formę oszczędzania, która łączy w sobie gwarancję zwrotu zainwestowanego kapitału i uzyskania satysfakcjonującego zysku. Sposobem spełniającym wymienione warunki jest zakup obligacji skarbowych.

Wszystkie oferowane klientom rodzaje detalicznych obligacji skarbowych przynoszą zysk w postaci odsetek. Ich oprocentowanie jest konkurencyjne w porównaniu z dochodowością innych form oszczędzania.



Teraz uwaga wielu spośród tych, którym udało się ocalić jakąś gotówkę z finansowej zawieruchy kieruje się ku bezpieczniejszym inwestycjom. Zarówno posiadacze relatywnie dużych sum jak i małych przypominają sobie o lokatach bankowych i obligacjach. Właśnie obligacjom jako jednej z podstawowych form w miarę bezpiecznego ulokowania kapitału chcielibyśmy poświęcić ten artykuł.

Trudno w porównaniu z innymi formami inwestycji obligacje skarbowe emitowane przez wiarygodne państwa traktować jako instrumenty związane z bardzo wysoką rentownością. W potocznym rozumieniu są to też instrumenty obarczone relatywnie niskim ryzykiem utraty zainwestowanego kapitału. Poglądy te przy zachowaniu pewnej dawki zdrowego rozsądku pozostają do pewnego stopnia prawdziwe, lecz także inwestowanie w obligacje wymaga zrozumienia pewnych mechanizmów rynkowych i dostosowania do nich podejmowanych działań.

Sama, bowiem nazwa obligacje nie daje gwarancji, że lokujemy bezpiecznie i rentownie. Obecny kryzys finansowy w dużej mierze związany jest z obligacjami korporacyjnymi opartymi na aktywach. A obecnie ich posiadacze, do niedawna jeszcze pewni wartości posiadanego majątku są szczęśliwi, gdy uda im się odzyskać, choć cząstkę z zainwestowanych kapitałów. W nieco lepszej stacji są posiadacze obligacji krajów takich jak Islandia, których wartość inwestycji mierzona w twardej walucie spadła w nieco tylko mniejszym zakresie.

Na co więc zwracać uwagę rozważając zakup obligacji? Spójrzmy najpierw jak można zarabiać na obligacjach. Instrumenty te dają teoretycznie szansę na zarobek na dwa sposoby. Pierwszy podstawowy to odsetki płacone przez emitenta. Drugi to możliwości zarobku przy sprzedaży obligacji przed wykupem o ile jej cena wzrośnie w związku ze spadkiem rynkowych stóp procentowych. O ile w obecnej sytuacji odsetki możemy uznać za podstawowe i w miarę pewne źródło przychodu to mechanizm wiążący ceny obligacji z rynkowymi stopami procentowymi w najbliższych latach raczej nie będzie działał na naszą korzyść i obligacji o dużej wrażliwości na ruchy stop procentowych powinniśmy raczej unikać. Ale o tym szerzej w dalszej części.

Podzielmy tok naszych rozważań rozpatrując osobno inwestycje w obligacje na rynku międzynarodowym oraz inwestycje w krajowe obligacje skarbowe. Inwestowanie na międzynarodowym rynku obligacji jest formą inwestowania dostępną już dla średnio zamożnych inwestorów. Oprócz inwestycji bezpośrednich można oczywiście zakupić także jednostki funduszy inwestycyjnych inwestujących w takie obligacje, lecz tu trzeba zacząć od uważnej lektury tabeli opłat, by nie okazało się, że prowizja za zarządzanie skonsumuje wszystkie nasze zyski. Z takimi sytuacjami mieliśmy już w przeszłości do czynienia i w razie podejrzenia, że sytuacja może się powtórzyć podarujmy sobie korzystanie z pośredników.

W obecnej sytuacji rynkowej powinniśmy z góry przyjąć, że inwestycje w obligacje są formą działania raczej nakierowaną na przechowanie wartości kapitału, aniżeli na jego intensywne pomnażanie. Nie oznacza to bynajmniej, że inwestycje w obligacje, zwłaszcza te o długim terminie zapadalności pozbawione są ryzyka związanego ze zmianami cenowymi. Wielu mniej doświadczonych inwestorów na własnej skórze, także w warunkach polskich przekonało się, że nabywanie długoterminowych obligacji w fazie niskich stóp procentowych może być źródłem bardzo poważnych, bo sięgających nawet kilkudziesięciu procent strat. Stają się one realnymi stratami w sytuacji, gdy zachodzi potrzeba wcześniejszego ich spieniężenia. A przecież rzadko, kto kupując nawet dziesięcioletnią obligację (nie wspominając o obligacjach o dwudziesto lub trzydziestoletnich terminach zapadalności) może być pewien, że inwestycję tą będzie przetrzymywali, aż do wykupu przez emitenta.

Gdy mówimy, więc o inwestycjach w obligacje zagraniczne musimy odpowiedzieć sobie najpierw na podstawowe pytanie, czego oczekujemy od naszej inwestycji. Jeśli odpowiedź znacząco odbiega od stwierdzenia, że oczekujemy przechowania przez trudne czasy naszych walutowych oszczędności powinniśmy może zastanowić się nad innymi typami inwestycji. Jeśli nasz cel inwestycyjny jest zbliżony do opisanego powyżej pozostaje nam do podjęcia cały szereg istotnych decyzji, które w przyszłości determinować będą rezultaty naszych działań i ich uzależnienie od tego, co dziać się będzie na rynku.

W przypadku inwestycji w obligacje zagranicznych rządów podstawowym elementem selekcji jest kraj emitent obligacji, jego perspektywy gospodarcze i waluta, w której została wyemitowana obligacja. Jeśli bowiem kupimy choćby najatrakcyjniej skonstruowane obligacje kraju, gdzie lokalny rząd nie panuje całkowicie nad inflacją i deficytem ani nie ma zamiaru zwracać komukolwiek zwracać pożyczonych pieniędzy, to nie liczmy, że uda nam przechować jakąkolwiek wartość kapitału w takich instrumentach. To z góry eliminuje część państw afrykańskich i azjatyckich o ograniczonej renomie.

Z grona bardziej renomowanych krajów, także powinniśmy z ograniczonym zaufaniem podejść do tych, których waluta nie cieszy się renomą na rynkach finansowych. Ostatni przykład Islandii, której waluta zdewaluowała się ostatnio bardzo znacznie skłania do rozważania wyłącznie inwestycji nominowanych w Euro i Dolarze. I to tylko w odniesieniu do takich krajów, gdzie ufamy na podstawie sytuacji makroekonomicznej, iż będą w stanie obsługiwać swoje zadłużenie. W odniesieniu do tych wiarygodnych pamiętajmy, że ceny obligacji krajów o słabszej gospodarce i trudniejszej sytuacji budżetowej będą z definicji zachowywać się gorzej, bo wyższa będzie wymagana premia za ryzyko. A przecież ceny to jeden z głównych czynników opłacalności naszej inwestycji.

Przechodząc z kolei do zagadnienia wyboru okresu, jaki pozostał do wykupu obligacji, to w przypadku instrumentów charakteryzujących się stalą wysokością wypłacanych odsetek im dłuższy instrument tym większa jest jego wrażliwość na stopy procentowe. Gdy rynkowe stopy procentowe spadają, nasze obligacje zyskują na wycenie rynkowej. I przeciwnie, gdy stopy rosną to cena, po jakiej możemy w razie potrzeby upłynnić posiadane przez nas obligacje spada. Ruchy te potrafią być bardzo duże i w przypadku instrumentów o dłuższym terminie do wykupu jedno czy dwuprocentowy wzrost rynkowych stóp procentowych może przełożyć się na kilkudziesięcioprocentowy spadek wartości bieżącej naszej inwestycji.

W krajach spełniających opisane wcześniej kryteria rentowność obligacji jest obecnie w ujęciu historycznie na dość niskim lub bardzo niskim poziomie. Podobnie jak oficjalne stopy procentowe banków centralnych. Dlatego choćby z czysto arytmetycznego i logicznego punktu widzenia brak jest znaczącego miejsca na uzyskanie znaczącego zarobku z tytułu ewentualnego dalszego obniżania rynkowych stóp procentowych.

Jeśli racjonalnie przyjmiemy, że podstawowe mechanizmy funkcjonowania cykli stóp procentowych nie zostaną zaburzone przez obecne uwarunkowania gospodarcze następnego zacieśniania polityki pieniężnej, czyli podwyżek oficjalnych stóp procentowych możemy spodziewać się dopiero za kilka lat, gdy ponownie rozpędzająca się gospodarka spowoduje wzrost zagrożenia inflacją. Ale myliliby się ten, kto zakładałby z góry, że oprocentowanie obligacji będzie wszędzie w związku z osłabieniem gospodarczym spadać w następnych latach. Czasy łatwego dostępu do pieniądza, a w dodatku bardzo taniego pieniądza na dłuższy czas pozostaną bajką opowiadaną młodym bankierom jak opowieść o dawnych dobrych czasach. Zmniejszenie możliwości korzystania z dźwigni finansowej powodowało, że pieniądza na rynku jest znacznie mniej, a jego posiadacze znacznie bardziej wybredni w doborze tych, którym zechcą go pożyczać.

Olbrzymie programy pomocowe rządów dla sektora finansowego wiązać się będą z gwałtownym przyrostem długu publicznego. Już teraz zawieszono czasowo obowiązywanie limitów w tym zakresie nakreślonych przez pakt stabilizacyjny. Euro nie jest jednak przez to w relatywnie gorszej sytuacji niż dolar, gdyż i USA zadłuża się na potęgę. A zadłużające się rządy o największej wiarygodności finansowej, czyli USA i Niemcy stanowią silną konkurencję dla pozostałych w warunkach, gdy pieniądza na rynku nie ma w nadmiarze. Ci pozostali to rządy krajów w strefie Euro, do których inwestorzy mają bardziej ograniczone zaufanie, kraje spoza strefy euro, należące do Unii Europejskiej a także gospodarki pozostałych krajów. No może z nielicznymi wyjątkami krajów o olbrzymich rezerwach i ograniczonym zapotrzebowaniu na pozyskiwanie kapitału. Ale szanse, że zarządzający Chińskimi rezerwami walutowymi zaczną poszukiwać wyższej stopy zwrotu kosztem ponoszenia wyższego ryzyka nie są obecnie zbyt duże.

Poza rządami w kolejce po kapitał stoją jeszcze instytucje finansowe i korporacje emitujące papiery komercyjne. Najbardziej prawdopodobnym pozostaje, więc, że wszyscy poza Niemcami i USA będą musieli płacić coraz więcej w relacji do ceny pieniądza dla tych krajów z uwagi na rosnące premie za ryzyko i konkurencję o ograniczone zasoby finansowe. Nie jest wykluczone także, że nawet papiery tych dwóch krajów, niezależnie od poziomu stóp oficjalnych potanieją, gdy ich rosnące potrzeby pożyczkowe będą coraz trudniejsze do zaspokojenia.

Jest, więc szereg poważnych czynników makroekonomicznych i rynkowych, które będą działać w stronę przeciwną niż obniżanie oficjalnych stóp procentowych, czyli w kierunku podnoszenia wymaganej przez nabywców obligacji rentowności. Dlatego ryzyko związane z zakupem takich długoterminowych instrumentów przez osoby niezajmujące się, na co dzień profesjonalnie handlem obligacjami jest w naszej ocenie bardzo duże. Nawet w przypadku, jeśli te rentowności powędrowałyby tylko trochę w kierunku historycznie bardziej typowych poziomów, to w skali kilkuletniej inwestycji mogłoby łatwo okazać się, że otrzymamy sprzedając obligacje znacznie mniej waluty, niż wydaliśmy na ich nabycie. O wyniku takiej inwestycji w przypadku, w którym cena pieniądza urosłaby znacznie poniżej poziomów historycznych lepiej nawet nie wspominać.

Co do obligacji krajowych to częściowo z podobnych względów jak opisane powyżej inwestowanie w długoterminowe obligacje o stałym oprocentowaniu obarczone jest stosunkowo dużym ryzykiem. Mamy jednak w przeciwieństwie do wielu innych krajów nieco więcej czynników wpływających pozytywnie na perspektywy całkowitego zarobku na takiej operacji w horyzoncie kilkuletnim.

Obecnie rentowności już są relatywnie dość wysoko, więc historycznie istnieje znacznie więcej miejsca na ich spadek. Przy słabnącej presji inflacyjnej i ogólnej w recesji tendencji do rozluźniania polityki pieniężnej jest możliwość całkiem przyzwoitego zarobienia dodatkowo na wzroście ceny rynkowej. W kierunku przeciwstawnym może zadziałać czynnik popytu na krajowy dług. Potrzeby pożyczkowe trudno będzie zredukować, a skala wpływu międzynarodowej konkurencji w tym zakresie może przeważyć nad wpływem decyzji RPP.

Nawet w przypadku dość stabilnej gospodarki jak nasza ryzyko jest więc duże i długie obligacje polecałbym tylko tym, którzy zdecydowani są przetrzymywać je do wykupu, o ile zajdzie taka konieczność i zadowoleni będą w takim przypadku z wysokości (nader przyzwoitej tak na marginesie) otrzymywanych odsetek.

Spadająca oczekiwana inflacja powinna skłonić nas by z ostrożnością podchodzić do obligacji, których oprocentowanie uzależnione jest od tego czynnika. Zwykle nie są to najlepsze instrumenty na tą fazę cyklu gospodarczego, której nadejścia oczekujemy i tym razem zapewne będzie podobnie. Jedynie symptomy pojawiającej się stagflacji mogłyby zwiększyć ich atrakcyjność, lecz na razie takiego scenariusza rozwoju wydarzeń nie powinno uznawać się za najbardziej prawdopodobny.

Szukającym bezpieczeństwa, płynności i ograniczonego poziomu ryzyka zdecydowanie polecam zainteresowanie dwuletnimi obligacjami detalicznymi. Dobre oprocentowanie, możliwość szybkiego uwolnienia gotówki przy znanych niewielkich kosztach takiej operacji i gwarancja skarbu państwa czynią z tych instrumentów moim zdaniem najlepszy wybór dla osoby oszczędzającej w złotówkach.

Podsumowując zagadnienia omówione powyżej w odniesieniu do inwestycji w obligacje obecnie najbardziej uzasadnionym działaniem wydaje się w odniesieniu do obligacji zagranicznych nabywanie krótko lub średnioterminowych obligacji niemieckich i amerykańskich. W odniesieniu do obligacji krajowych wiele przemawia na korzyść dwuletnich obligacji detalicznych. A dla poszukujących ciekawych okazji poddajemy pod rozwagę możliwość nabycia interesująco oprocentowanych polskich obligacji denominowanych w walutach obcych.

Ryzyko inwestycji w obligacje

Gdyby inwestor zamierzał sprzedać obligację przed terminem wykupu, trudniej byłoby określić stopę dochodu, ponieważ inwestor nie znałby dokładnie ceny sprzedaży, a zatem nie mógłby dokładnie określić dochodu, który uzyska. Oznacza to, że istnieje ryzyko inwestycji w obligacje.

Podstawowe rodzaje ryzyka inwestycji w obligacje
Generalnie można powiedzieć, że obligacje są instrumentami finansowymi o mniejszym ryzyku niż akcje, jednak różne rodzaje obligacji charakteryzują się różnym poziomem ryzyka. Jest kilka rodzajów ryzyka inwestycji w obligacje. Do najważniejszych, które powinien brać pod uwagę inwestor, należy zaliczyć:

Ryzyko niedotrzymania warunków
Ryzyko niedotrzymania warunków jest to ryzyko wynikające z faktu, że emitent (a więc zaciągający kredyt) może nie zwrócić kwoty równej wartości nominalnej lub nie zapłacić odsetek (lub jedno i drugie). Obligacje skarbowe są w zasadzie wolne od tego ryzyka, gdyż mamy prawo oczekiwać, że Skarb Państwa jest wypłacalnym dłużnikiem. Największym ryzykiem niedotrzymania warunków charakteryzują się obligacje przedsiębiorstw.
Do oceny ryzyka niedotrzymania warunków służy tzw. rating obligacji. Jest on tworzony przez wyspecjalizowane instytucje i polega na zakwalifikowaniu obligacji do klas o różnym poziomie ryzyka niedotrzymania warunków.

Im wyższe ryzyko niedotrzymania warunków, tym wyższe powinno być oprocentowanie obligacji.
Im wyższe ryzyko niedotrzymania warunków, tym wyższa stopa dochodu obligacji.

Ryzyko stopy procentowej
Podstawowym przejawem ryzyka stopy procentowej jest możliwość zmiany wartości (a zatem również ceny) obligacji w sytuacji zmian stóp procentowych na rynku. Nazywa się to również ryzykiem zmiany wartości. Im bardziej wartość obligacji reaguje na zmiany stóp procentowych, tym większe jest ryzyko stopy procentowej. Pozytywny przejaw ryzyka stopy procentowej występuje w przypadku spadku stóp procentowych, gdyż wtedy rośnie wartość obligacji. Negatywny przejaw ryzyka stopy procentowej występuje w przypadku wzrostu stóp procentowych, gdyż wtedy spada wartość obligacji.

Im wyższe oprocentowanie obligacji, tym mniejsze ryzyko zmiany wartości obligacji.
Im krótszy okres do terminu wykupu obligacji, tym mniejsze ryzyko zmiany wartości obligacji.

Płynność obligacji
Płynność, tzn. możliwość szybkiej sprzedaży obligacji po oczekiwanej cenie, różni się dla różnych rodzajów obligacji. Najbardziej płynne są obligacje skarbowe. Małą płynnością charakteryzują się obligacje komunalne niewielkich miast i gmin oraz obligacje przedsiębiorstw mało znanych, działających na małym terenie.

Konkluzja
Inwestycje w obligacje należy preferować, gdy inwestorowi zależy na ograniczaniu ryzyka. Należy wówczas inwestować w obligacje skarbowe i trzymać je do terminu wykupu. Inną zasadą jest inwestowanie w obligacje o długości okresu do terminu wykupu zbliżonej do horyzontu inwestycyjnego. Jeśli np. inwestor spodziewa się większych wydatków za dwa lata, wówczas powinien inwestować w dwuletnie obligacje skarbowe. Z kolei chęć zwiększania stopy dochodu prowadzi do konieczności inwestowania w obligacje o dużym poziomie ryzyka.

Operacje otwartego rynku

25.11.2002 13:17

Operacje otwartego rynku są interwencjami banku centralnego, który kupuje lub sprzedaje papiery wartościowe, regulując tym samym ilość pieniądza w obiegu.

Bank centralny jest inicjatorem operacji otwartego rynku - są to transakcje, przeprowadzane z bankami komercyjnymi. Minimalną rentowność operacji otwartego rynku określa tak zwana stopa referencyjna.
Celem operacji otwartego rynku jest regulacja krótkoterminowych stóp procentowych - dzięki tym operacjom bank centralny wpływa na ilość pieniądza, znajdującego się w obiegu.
Operacje otwartego rynku dzielimy na warunkowe i bezwarunkowe. Operacje bezwarunkowe to po prostu kupno lub sprzedaż przez bank centralny papierów wartościowych. Jeśli bank centralny skupuje papiery wartościowe, dostarcza jednocześnie na rynek gotówkę. Jeśli natomiast bank centralny ocenia, że na rynku jest zbyt dużo gotówki, może sprzedawać papiery wartościowe, absorbując (pochłaniając) w ten sposób nadmiar pieniędzy z rynku.
Nieco bardziej skomplikowane, ale i częściej stosowane, są operacje warunkowe. Jeśli w ramach operacji warunkowej bank centralny kupuje papiery wartościowe (tzw. repo), zobowiązuje jednocześnie sprzedawcę - bank komercyjny - do odkupienia tych samych papierów wartościowych, w określonym terminie i po określonej cenie. Podobnie wygląda transakcja warunkowej sprzedaży papierów wartościowych przez bank centralny (tzw. reverse repo) - bank centralny zobowiązuje tu kupującego (bank komercyjny) do odsprzedaży tych samych walorów w określonym terminie i po określonej cenie.
Warto zaznaczyć, że warunkowy zakup papierów wartościowych przez bank centralny jest po prostu kredytem, udzielonym bankowi komercyjnemu. I odwrotnie: warunkowa sprzedaż jest de facto lokatą, złożoną przez bank komercyjny w banku centralnym.(TF.PL)

NBP: Harmonogram operacji otwartego rynku oraz typu swap walutowy w dniach 2 stycznia - 31 marca 2009 r.

30.12.2008 14:45 wtorek

W okresie od 2 stycznia do 31 marca 2009 r. Narodowy Bank Polski będzie przeprowadzał następujące operacje otwartego rynku oraz typu swap walutowy:


Operacje podstawowe będą przeprowadzane w postaci emisji 7-dniowych bonów pieniężnych NBP lub - w przypadku pojawienia się niedoboru płynności w sektorze bankowym - 7-dniowych operacji repo. Operacje będą przeprowadzane w każdy piątek, z rozliczeniem w terminie T+0,

Operacje dostrajające zasilające z 3-miesięcznym terminem zapadalności będą przeprowadzane w drugi wtorek miesiąca:

a. 13 stycznia 2009 r. - operacja 91-dniowa, z rozliczeniem w terminie T+2,


b. 10 lutego 2009 r. - operacja 91-dniowa, z rozliczeniem w terminie T+2,


c. 10 marca 2009 r. - operacja 91-dniowa, z rozliczeniem w terminie T+1,


W przypadku potrzeby dodatkowego zasilenia sektora bankowego w płynność, w każde pozostałe wtorki NBP będzie przeprowadzał operacje dostrajające repo z terminem zapadalności 91 dni.

Każdego dnia NBP będzie mógł przeprowadzać innego rodzaju dostrajające lub strukturalne operacje otwartego rynku - zasilające bądź absorbujące płynność.


Operacje typu swap walutowy na parach walut EUR/PLN oraz USD/PLN będą przeprowadzane raz w tygodniu (w każdy poniedziałek) z terminem 7-dniowym; z rozliczeniem w terminie T+2,

W styczniu 2009 r.

operacje typu swap walutowy na parze walut CHF/PLN z 7-dniowym terminem zapadalności będą przeprowadzane w tych samych terminach jak operacje na parach walut EUR/PLN oraz USD/PLN, tj. raz w tygodniu (w każdy poniedziałek) i rozliczane w terminie T+2. W przypadku potrzeby dodatkowego zasilenia sektora bankowego w płynność w CHF, możliwe będzie zastosowanie przez NBP operacji typu swap walutowy na parze walut CHF/PLN z terminem 84-dniowym, w drodze odpowiedniego porozumienia pomiędzy Narodowym Bankiem Polskim a Narodowym Bankiem Szwajcarii.


Komunikat w sprawie stosowania operacji typu swap walutowy na parze walut CHF/PLN w lutym oraz marcu 2009 r. zostanie ogłoszony przez NBP w styczniu 2009 r.

NBP nie wyklucza możliwości wprowadzenia zmian w powyższym harmonogramie, w przypadku występowania takiej potrzeby. Zestaw operacji NBP będzie dostosowany do bieżących warunków rynkowych.

W marcu 2009 r. NBP przedstawi harmonogram operacji otwartego rynku oraz typu swap walutowy na II kwartał 2009 r.

źrodło: NBP

Aby zrozumieć istotę stóp procentowych NBP, trzeba zapoznać się z charakterem tzw. operacji otwartego rynku, prowadzonych przez banki centralne.

Podstawowym celem działalności Narodowego Banku Polskiego jest utrzymanie stabilnego poziomu cen, czyli innymi słowy niskiej inflacji. Nie mając bezpośredniego wpływu na ceny jakie płacimy za różne towary i usługi, NBP stara się oddziaływać na inflację pośrednio, poprzez kontrolę poziomu stóp procentowych, po jakich banki pożyczają sobie nawzajem pieniądze. W tym celu używa tzw. operacji otwartego rynku oraz układu trzech stóp procentowych - referencyjnej, lombardowej i depozytowej. Wspierającą rolę pełni także system rezerw obowiązkowych, jakie muszą utrzymywać banki. Poniżej zajmiemy się stopami - wychodząc od operacji otwartego rynku, a system rezerw omówiony jest w odrębnej publikacji.

Operacjami otwartego rynku nazywa się transakcje pożyczkowe zawierane pomiędzy NBP a bankami komercyjnymi. Transakcje te mogą mieć dwojaki charakter: albo NBP pożycza pieniądze bankom komercyjnym, albo to banki komercyjne pożyczają pieniądze dla NBP. W pierwszym przypadku następuje tzw. "zasilenie banków w płynność", tzn. ilość pieniędzy w ich posiadaniu się zwiększa. W drugim ma miejsce tzw. "absorpcja płynności przez NBP" -sumaryczna ilość pieniędzy w posiadaniu banków ulega zmniejszeniu, gdyż ich część zostaje zaabsorbowana przez NBP.

Operacje otwartego rynku są oprocentowane. W przypadku absorpcji płynności NBP płaci odsetki za pożyczenie pieniędzy od banków. W przypadku zasilania w płynność banki komercyjne płacą odsetki za pożyczenie pieniędzy od banku centralnego. Oprocentowanie operacji otwartego rynku jest określone przez najważniejszą ze stóp NBP - stopę referencyjną. NBP dąży do tego, by stopa procentowa, po jakiej pożyczają sobie pieniądze banki komercyjne - nazywana WIBOR-em - była bliska właśnie wartości stopy referencyjnej. W jaki sposób może to uzyskać? Poprzez odpowiednie dobranie ilości przeprowadzanych operacji otwartego rynku. Zagadnienie jest dosyć skomplikowane, więc warto prześledzić je na przykładzie.

Wyobraźmy sobie, że system bankowy dysponuje nadwyżką w wysokości 4 mld zł wolnych środków. Może to oznaczać, że np. część banków ma w sumie 9 mld zł nadwyżki, a pozostałe - niedobór 5 mld zł. Nadwyżka w przypadku banku przejawia się tym, że po opłaceniu wszystkich zobowiązań względem swoich klientów oraz innych banków kwota środków na jego rachunku w NBP pozostaje dodatnia. Niedobór oznacza, że kwota ta jest ujemna i że bank musi skądś pieniądze pożyczyć, gdyż bank centralny nie pozwala na debetowanie rachunku. Gdzie można zdobyć brakujące środki? Na przykład pożyczając od innych banków, które akurat dysponują nadwyżką.

Wszystko o akcjach lub Inwestycje w akcje dla początkujących

22.07.2007 21:31 niedziela

Akcje należą do najbardziej popularnych instrumentów inwestycyjnych i są polecane początkującym graczom, gdyż nie jest tu potrzebna specjalistyczna wiedza, zwłaszcza w przypadku inwestycji długoterminowych. Ryzyko inwestycyjne zależy od tego, w jakie spółki się zainwestuje oraz od sytuacji na rynku.

Podstawowy kapitał w spółce akcyjnej

Gromadzenie kapitału akcyjnego poprzez emisję akcji jest podstawową cechą spółki akcyjnej. Akcja jest papierem wartościowym o charakterze własności, dającym jego posiadaczowi (akcjonariuszowi) szereg praw i obowiązków, wynikających z uczestnictwa w spółce akcyjnej. Prawa i obowiązki akcjonariuszy, a także obowiązki spółki wobec akcjonariuszy określają Kodeks spółek handlowych i Statut spółki.

Podstawowym obowiązkiem każdego akcjonariusza jest wpłata kwoty akcyjnej (w formie pieniężnej lub wniesienia aportu rzeczowego) w zamian za wydane akcje.

Ponadto akcjonariusze mogą być zobowiązani do określonych świadczeń niepieniężnych (np. dostarczania surowców) w zamian za odpowiednie wynagrodzenie.

Akcja daje posiadaczowi prawa z nią związane

Oprócz prawa własności mogą to być prawa do:
- udziału w rocznym zysku netto spółki, tzw. prawo do dywidendy,
- zakupu akcji nowej emisji akcji, tzw. prawo poboru,
- uczestnictwa w walnych zgromadzeniach akcjonariuszy i głosowania przy podejmowaniu uchwał,
- udziału w masie upadłościowej spółki (w razie jej upadłości).

Prawo do dywidendy - spółka, która osiągnęła zysk, dokonuje podziału zysku netto na zysk zatrzymany oraz zysk podzielony tzw. dywidendę. Decyzję o podziale zysku podejmuje walne zgromadzenia akcjonariuszy. Im więcej zysku spółka zatrzymuje, tym wyższy jest jej kapitał własny, czyli większe możliwości rozwoju, co może prowadzić do większego zysku w przyszłości. Z drugiej strony mniejszy zysk zatrzymany oznacza większą dywidendę, a zatem większy dochód bieżący akcjonariuszy.

Prawo do poboru akcji nowej emisji - jest to instrument finansowy, który daje posiadaczom akcji spółki prawo do zakupu akcji nowej emisji po ustalonej cenie emisyjnej. Posiadacz prawa poboru może sprzedać prawo poboru, skorzystać z prawa poboru i dokonać zakupu akcji nowej emisji, a także trzymać prawo poboru aż do dnia jego ustania i nie skorzystać z niego.

W przypadku likwidacji przedsiębiorstwa właściciele mają, proporcjonalnie do liczby posiadanych akcji, prawo do części majątku spółki, która pozostanie po spłaceniu wszystkich zobowiązań ciążących na przedsiębiorstwie. Ryzyko utraty zaangażowanego w przedsiębiorstwie kapitału jest większe w przypadku akcjonariuszy niż wierzycieli.

Cechy charakterystyczne akcji

Spółka akcyjna emituje akcje w celu pozyskania kapitału na sfinansowanie przedsięwzięć inwestycyjnych. Akcje stanowią formę kapitału własnego spółki i nazywa się je kapitałem akcyjnym. Podstawowymi cechami charakterystycznymi akcji są:
- wartość nominalna - jest to wielkość kapitału akcyjnego przypadająca na jedną akcję,
- wartość emisyjna - jest to cena, po jakiej akcja jest sprzedawana w momencie emisji jej pierwszemu posiadaczowi,
- wartość księgowa - jest to wartość aktywów netto spółki przypadająca na jedną akcję,
- wartość rynkowa - jest to cena, po jakiej akcja jest kupowana i sprzedawana na giełdzie.

Rodzaje akcji występujące na rynku

1. W zależności od zakresu uprawnień, jakie przysługują akcjonariuszowi, wyróżnia się:
a) AKCJE ZWYKŁE - na każdą akcję zwykłą przypada jeden głos na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy,
b) AKCJE UPRZYWILEJOWANE - z reguły akcje uprzywilejowane otrzymują założyciele spółki; dają inwestorowi dodatkowe uprawnienia w porównaniu z akcjami zwykłymi:
- akcja uprzywilejowana daje jej posiadaczowi prawo maksymalnie do dwu głosów na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy. Jednak uprzywilejowanie co do prawa głosu nie dotyczy spółki publicznej,
- posiadacz akcji uprzywilejowanych otrzymuje dywidendę, która jest ograniczona do wysokości 1,5 wartości dywidendy od akcji zwykłych i nie upoważnia do korzystania z pierwszeństwa jej wypłaty, chyba że mamy do czynienia z akcją niemą, wówczas te ograniczenia nie obowiązują,
- posiadacz akcji uprzywilejowanych ma prawo udziału w masie upadłościowej spółki (posiadacz akcji jest w lepszej pozycji niż zwykły akcjonariusz w razie ogłoszenia upadłości spółki - ma zagwarantowany większy udział w majątku).
Pozyskanie kapitału drogą emisji akcji uprzywilejowanych charakteryzuje się następującymi cechami:
- wstrzymanie wypłacania dywidend od akcji uprzywilejowanych nie zmusza firmy do ogłoszenia upadłości, gdyż nie ma to charakteru zobowiązania umownego,
- emisja akcji uprzywilejowanych pozwala na uniknięcie rozwodnienia kapitału akcyjnego zwykłego,
- koszt akcji uprzywilejowanych jest zazwyczaj wyższy od kosztu długu po opodatkowaniu

2. Ze względu na formę akcje dzielimy na:
a) AKCJE IMIENNE - zawierają w treści oznaczenia akcjonariusza. Przeniesienie własności akcji imiennych wymaga ich wręczenia oraz pisemnego oświadczenia. Warunkiem skuteczności zbycia akcji jest wpis do księgi akcyjnej.
b) AKCJE NA OKAZICIELA - nie wymagają przy zbywaniu żadnych dodatkowych formalności poza koniecznością ich wręczenia nabywcy.

3. W zależności od sposobu uiszczenia opłaty za akcje możemy je podzielić na:
a) AKCJE APORTOWE, czyli wydawane za pokryciem w formie aportu niepieniężnego, muszą być akcjami imiennymi, przy czym nie mogą być zbywane ani zastawiane do czasu zatwierdzenia przez walne zgromadzenie akcjonariuszy sprawozdania za drugi rok działania spółki.
b) AKCJE GOTÓWKOWE - wydawane są tylko w zamian za wkłady pieniężne, mogą być zarówno imienne, jak i na okaziciela.

Umorzenie akcji

Jeżeli przewiduje to statut spółki, akcja może zostać umorzona. Umorzenie akcji powinno odbyć się zgodnie z przepisami o obniżeniu kapitału akcyjnego. Skutkiem umorzenia jest wygaśnięcie praw akcyjnych, jednak statut spółki akcyjnej może zawierać postanowienie, że w zamian akcji umorzonych przez losowanie spółka może emitować tzw. akcje użytkowe. Akcje te na równi z akcjami zwykłymi uczestniczą w podziale rocznych zysków przy wypłacie dywidendy, a ponadto korzystają z innych praw przysługującym akcjom zwykłym, wyjąwszy te, które są związane z określoną wartością nominalną, jako że wartości takiej, z uwagi na fakt umorzenia, nie mają.
Minimalna nominalna wartość akcji wynosi 1 grosz.

Z akcją ściśle jest związany kwit depozytowy

Jest to ekwiwalent akcji emitowany przez instytucję finansową pewnego kraju, reprezentując określoną liczbę akcji. Akcje te są zdeponowane w banku w kraju, w którym znajduje się dana spółka. Z kolei kwity depozytowe mogą być notowane na giełdzie w innym kraju. Dają one posiadaczowi prawo do dywidendy, prawo poboru akcji nowej emisji, prawo głosu na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy, prawo zamiany na akcje. Najbardziej znane są:
- amerykańskie kwity depozytowe - ADR (American Depository Receipts) - występują na rynku amerykańskim,
- globalne kwity depozytowe - GDR (Global Depository Receipts) - umożliwiają spółce wejście na więcej niż jeden rynek zagraniczny.

Akcje mogą być charakteryzowane przez szereg różnych wskaźników

Tabela 1. Charakterystyka najważniejszych wskaźników wykorzystywanych przy ocenie akcji

0x01 graphic

Rynek pierwotny a rynek wtórny

Spółka gromadząc środki finansowe poprzez emisję akcji może tego dokonać na rynku prywatnym, jak i publicznym. Z rynku prywatnego korzystają spółki posiadające niniejszy kapitał o niewielkiej liczbie akcjonariuszy. Są one często określane spółkami prywatnymi. Natomiast na rynku publicznym emitują akcje spółki o większych rozmiarach, nazywane spółkami publicznymi. Rynki finansowe dla akcji funkcjonują jako rynki pierwotne i rynki wtórne.

Koszty i korzyści dopuszczenia akcji do publicznego obrotu

Z możliwością dopuszczenia akcji do publicznego obrotu spółka uzyskuje szereg korzyści, ale ponosi również i koszty.

Do podstawowych korzyści publicznej sprzedaży akcji należy zaliczyć:

• zwiększenie możliwości pozyskania kapitału przez przedsiębiorstwo, gdyż poszerza się grono potencjalnych inwestorów i kwota dostępnego kapitału, który jest lokowany na publicznym rynku kapitałowym,
• większa płynność akcji notowanych na rynku publicznym, co pozwala na osiągnięcie wyższych cen na emitowane akcje; przy sprzedaży na rynku niepublicznym (prywatnym) emitent oferuje zazwyczaj akcje po cenie obniżonej ze względu na niską płynność w obrocie prywatnym
• notowanie akcji na rynku publicznym daje możliwość obiektywnej wyceny wartości spółki, co zmniejsza ryzyko inwestowania w to przedsiębiorstwo
• akcjonariusze uzyskują możliwość dywersyfikacji ryzyka poprzez możliwość sprzedaży akcji spółki na rynku publicznym
• spółka staje się publicznie znana (notowanie w obrocie giełdowym to bezpłatna reklama spółki)
• fakt dopuszczenia akcji spółki do publicznego obrotu sprawia, iż mocniejsza staje się pozycja spółki na rynku
• polski system podatkowy przewiduje preferencje dotyczące dochodów z akcji, w tym dochodów z akcji znajdujących się w publicznym obrocie

Do podstawowych kosztów i ograniczeń związanych z wejściem do publicznego obrotu należą:

• koszty emisji, wyższe niż w przypadku oferty prywatnej; do kosztów tych, które obniżają ostatecznie wpływy kapitału do przedsiębiorstwa z emisji nowych akcji, zaliczamy wynagrodzenie instytucji gwarantującej i organizującej emisję (bank inwestycyjny), koszty sporządzania prospektu emisyjnego itp.,
• obniżenie ceny oferowanej przy sprzedaży nowych akcji poniżej bieżących notowań akcji poprzednich emisji, co ma zapewnić zbycie całej oferowanej puli akcji,
• obowiązek ujawniania wszystkich istotnych informacji o przedsiębiorstwie, które mogą mieć wpływ na kształtowanie się cen rynkowych akcji; może to dawać pewne korzyści konkurentom,
• zwiększenie kontroli nad zarządem spółki, presja na zarząd do działań zwiększających wartość rynkową przedsiębiorstwa jest znacznie silniejsza dla spółek notowanych publicznie, może to być postrzegane jako korzystne dla spółki, ale uciążliwe dla zarządzających,

Składniki kapitału własnego

Bardzo istotnym efektem powiększania kapitału własnego drogą emisji nowych akcji zwykłych (lub innych papierów wartościowych wymiennych na akcje zwykłe) jest tzw. rozwodnienie kapitału własnego. Dotyczy ono sytuacji, kiedy zwiększeniu liczby akcji nie towarzyszy proporcjonalny wzrost zysków wypracowanych przez spółkę. Prowadzi to do spadku zysku przypadającego na jedną akcję (EPS) lub rentowności kapitału własnego (ROE), a w konsekwencji doprowadza do spadku notowań akcji.

Wzrost udziału kapitału własnego w kapitale całkowitym przedsiębiorstwa wpływa na zwiększenie płaconego podatku z przyszłych przepływów operacyjnych firmy (następuje spadek wskaźnika dźwigni finansowej, co wywoła mniejszą osłonę podatkową). Jednocześnie powiększanie kapitału własnego w stosunku do kapitału obcego zmniejsza ryzyko bankructwa przedsiębiorstwa.

Trzecim składnikiem kapitału własnego spółki jest zysk niepodzielony. Często jest on określany mianem zysku zatrzymanego w przedsiębiorstwie. Zysk netto firmy po opodatkowaniu może zostać przekazany na wypłatę dywidendy uprzywilejowanej (w pierwszej kolejności), a następnie zwykłej. Jeżeli wartość wypłacanych dywidend jest mniejsza od wartości zysku netto, to pozostała część zysku jest zatrzymywana w przedsiębiorstwie w celu ich powtórnego zainwestowania. Zatrzymanie zysków może doprowadzić do wzrostu ceny akcji firmy w przypadku, gdy zyski zostaną zainwestowane według stopy dochodu, która przewyższy wymaganą dla danej firmy stopę dochodu z kapitału akcyjnego. Spółka będzie się rozwijała, czyli powiększała wartość swoich aktywów, kiedy będzie reinwestowała zyski zatrzymane w projekty inwestycyjne o dodatniej wartości NPV.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
teorie roz reg, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
rachunkowosc zadania, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
Zadania rachunk, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
rynki finansowe kolos 2, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
ekonomika do druku, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
Teoria rachunkowosc(1), ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
Rynek finansowy(1), ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
ekonomika - to co na wykladach bylo(1), ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
ekonomika - to co na wykladach bylo, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
Analiza wyklad sciagi (2), ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
ekonomika - to co na wykladach bylo (do druku), ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
ekonomika (poprawione, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
egzamin zPolityki, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
opracowanie misali git, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
ekonomika przeds kom, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem
bzduchaaaaa, ściągi 2 rok ekonomia 1 sem

więcej podobnych podstron