Dokumentacja doboru

cech konstrukcyjnych

wysięgnika

Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Semestr: czwarty

Grupa dziekańska: druga

Literatura:

1. J. Dietrtych „System i konstrukcja” WNT Warszawa 1985

2. J. Dietrych, S. Kocańda, W. Korewa „Podstawy konstrukcji maszyn” PWN Warszawa 1982

3. M. Skarbiński „Technologiczność konstrukcji maszyn” WNT Warszawa 1980

4. T. Puff „Podstawy technologii montażu maszyn i urządzeń” WNT Warszawa 1980

5. K. Szewczyk „Połączenia gwintowe” PWN Warszawa 1977

6. M. Jakubiec, K. Lesiński, H. Czajkowski „Technologia konstrukcji spawanych” WNT Warszawa 1987

7. R. Knosala, A. Gwiazda, A. Baier, P. Gendarz „Podstawy konstrukcji maszyn przykłady obliczeń” WNT Warszawa 2000

8. Tablice polskich norm.

Objaśnienia:

P - siła przyłożona [kN]

H - wysokość podnoszenia [m]

R - promień wysięgnika [m]

R₀ - wytrzymałość obliczeniowa stali [MPa]

α_p - liczba przeciążeniowa

Wx - wskaźnik wytrzymałości [cm³]

M - masa [kg/m]

M_cał - masa całkowita [kg]

Mc - masa calego zespołu prętów [kg]

Fn - pole przekroju netto [cm²]

Fb - pole przekroju brutto [cm²]

Ftab. - pole przekroju wg. tabeli

L₁ - długość pręta pierwszego [mm]

L₂ - długość pręta drugiego [mm]

L₃ - długość pręta trzeciego [mm]

λ - smukłość

σ - naprężenie [MPa]

k_go - naprężenie dopuszczalne dla obciążeń obustronnie zmiennych

d - średnica czopa [m]

p_dop - średni dopuszczalny nacisk na powierzchnię boczną panwi

L - długość panwi

e - odległość od łożysk [mm]

Lw - długość wyboczeniowa pręta

m_w - liczba wyboczeniowa

i_min - promień bezwładności

Mg - moment gnący [kN]

N₁ - siła działająca w pręcie pierwszym [kN]

N₂ - siła działająca w pręcie drugim [kN]

τ - naprężenie obliczeniowe w spawie [MPa]

μ - współczynnik tarciaPrzyjęto Obliczenia

H₀= 1000 [mm] Dobór cech konstrukcyjnych pręta wg

P= 10 [kN] koncepcji 1 stosując, że pręt wykonany

R= 2000 [mm] jest z dwuteownika normalnego

R₀= 165 [MPa] i ażurowego.

α_p= 1,2

R

H₀

P

Określenie reakcji w podporach:

∑ P_ix= R_AH-R_BH=0

∑ P_iy= R_AY-P=0

∑ M_iA= R_BH*L₂-P*R=0

R_AH=R_BH= 18 [kN]

R_BH=(P*R)/L₂= 18 [kN]

R_AY=P= 10 [kN]

Określenie pręta pierwszego:

Obliczenia przeprowadzono dla stali

St0S R₀= 165 [MPa] wg PN-90/B-03200

Przedział 1: 0≤x₁≤0,5

Mg= - R_AH*x₁

x₁= 0 Mg = 0

x₁= 0,5 [m] Mg = - 9 [kNm]

Przedział 2: 0≤x₂≤0,5

Mg= R_BH*x₂

x₂= 0 Mg = 0

x₂= 0,5 [m] Mg = 9 [kNm]

Mg_max= 9 [kNm]

σ_max= Mg_max*α_p/Wx ≤ R₀

Wx= Mg_max*α_p/R₀= 65,4545 [cm³]

Dobór dwuteownika normalnego i ażurowego

wg PN-91/H-93407 dla pręta pierwszego:

	Dwuteownik normalny	Dwuteownik ażurowy
M [kg/m]	14,4	14,4
Mcał= M*H [kg]	14,4	14,4
Oznaczenie	I 140	I 140

Określenie pręta drugiego:

Obliczenia przeprowadzono dla stali

St0S R₀= 165 [MPa] wg PN-90/B-03200

Przedział: 0≤x₃≤1,8

Mg= P*x₃

x₃= 0 Mg = 0

x₃= 2,0 [m] Mg = 20 [kNm]

σ_max= Mg*α_p/Wx ≤ R₀

Wx= Mg*α_p/R₀= 145,4545 [cm³]

Dobór dwuteownika normalnego i ażurowego

wg PN-91/H-93407 dla pręta drugiego:

	Dwuteownik normalny	Dwuteownik ażurowy
M [kg/m]	21,9	17,9
Mcał= M*R [kg]	43,8	35,8
oznaczenie	I 180	I 160

Zestawienie mas prętów wykonanych z dwuteownika normalnego i ażurowego

	Pręt 1 i 2 dwuteownik normalny	Pręt 1 i 2 dwuteownik ażurowy
Mc [kg]	58,2	50,2

Przyjęto Obliczenia

P= 10 [kN] Stadium optymalizacji wysięgnika trójprętowego

R= 2,0[m]

H= 2,30 [m]

β= 140°

e= 0,15 [m]

R₀= 165 [MPa] L₁

α_p= 1,1

μ = 0,15

L₃ α

L₂

P

Określenie reakcji w podporach:

∑ P_ix= R_AH-R_BH=0

∑ P_iy= R_AY-P=0

∑ M_iA= R_BH-L₃-P*R=0

R_AH=R_BH

R_BH=(P*R)/L₃

R_AY=P

Wyznaczenie długości prętów wysięgnika

trójprętowego wg zmieniającego się kąta α.

L₁= R/cos(α/2)

L₂= R/cos(α/2)

L₃= 2*[L₁*sin(α/2)]

α	L1 [ mm]	L2 [mm]	L3 [mm]
20°	2030,87	2030,87	705,12
30°	2070,61	2070,61	1071,75
40°	2128,34	2128,34	1455,78
50°	2206,77	2206,77	1865,17
60°	2309,47	2309,47	2309,47
35°	2096,00	2096,00	1260,53
45°	2163,33	2163,33	1655,81

Wyznaczenie reakcji w podporach:

α	RBH [N]	RAH [N]	RAV [N]
20°	19898,17	19898,17	10000
30°	14579,95	14579,95	10000
40°	11390,92	11390,92	10000
50°	9237,17	9237,17	10000
60°	7664,40	7664,40	10000
35°	12816,14	12816,14	10000
45°	10225,92	10225,92	10000

Wyznaczenie sił w pręcie 1 N₁

i w pręcie 2 N₂

∑ Pix= N₂*cos(α/2) - N₁*cos(α/2) = 0

∑ Piy= N₁*sin(α/2) - N₂*sin(α/2) - P = 0

N₁ = N₂ = P/2*sin(α/2)

α	N1 [N]	N2 [N]
20°	28801,84	28801,84
30°	19319,94	19319,94
40°	14619,88	14619,88
50°	11831,52	11831,52
60°	10000,00	10000,00
35°	16627,87	16627,87
45°	13065,06	13065,06

Dobór pręta pierwszego elementy stosowane

pręt, płaskownik, ceownik z materiału St0S R₀= 165 [MPa] wg PN-90/B-03200

Wyznaczenie przekroju netto dla pręta pierwszego:

σ = (N₁*α_p)/Fn ≤ R₀

Fn = (N₁*α_p)/R₀

α	Fn [mm^2]
20°	192,01
30°	128,80
40°	97,47
50°	78,88
60°	66,67
35°	110,85
45°	87,10

Dobór pręta wg PN-82/H-93215

α	Fn tab. [mm^2]	M [kg/m]	Mcał [kg]	oznaczenie
20°	201	1,58	3,21	φ 16,0
30°	154	1,21	2,51	φ 14,0
40°	113	0,888	1,89	φ 12,0
50°	78,8	0,617	1,36	φ 10,0
60°	78,8	0,617	1,42	φ 10,0

Dobór ceowników normalnych wg

PN-86/H-93403

α	Fn tab. [mm^2]	M [kg/m]	Mcał [kg]	oznaczenie
20°	351	2,75	5,58	[ 35
30°	351	2,75	5,69	[ 35
40°	351	2,75	5,85	[ 35
50°	351	2,75	6,07	[ 35
60°	351	2,75	6,35	[ 35

Dobór płaskownika wg PN-72/H-93202

α	Fn tab. [mm^2]	M [kg/m]	Mcał [kg]	oznaczenie
20°	192	1,51	3,07	- 12 x 16
30°	128	1	2,07	- 8 x 16
40°	98	0,77	1,64	- 7 x 14
50°	84	0,66	1,46	- 7 x 12
60°	72	0,57	1,32	- 6 x 12
35°	112	0,88	1,84	- 8 x 14
45°	90	0,71	1,54	- 6 x 15

Dobór pręta drugiego element stosowany

rura kwadratowa wg BN-75/0644-22

z materiału St0S R₀= 165 [MPa] wg PN-90/B-03200

Wyznaczenie przekroju brutto, liczby wyboczeniowej

dla pręta drugiego wg PN-80/B-03200

σ = (N₂*α_p*m_w)/Fb ≤ R₀

Fb = (N₂*α_p*m_w)/R₀

Lw = μ*L₂ [cm]

i_min [cm]

λ = Lw/i_min

λ_p = 1645/√R₀ = 128

m_w = f(λ/λ_p­)

α	Lw [cm]	imin [cm]	λ	λ/λp	mw	Fb [mm2]
20°	203,09	1,48	123,4988034	0,96	1,86	357,14
30°	207,06	1,48	125,9153345	0,98	1,92	247,30
40°	212,83	1,48	129,42601	1,01	2,04	198,83
50°	220,68	1,48	134,1957648	1,05	2,16	170,37
60°	230,95	1,48	140,4406716	1,10	2,42	161,33
35°	209,60	1,48	127,4592555	1,00	2	221,70
45°	216,33	1,48	131,5539444	1,03	2,12	184,65

Dobór rury kwadratowej wg BN-75/0644-22

α	Fb tab. [mm2]	M [kg/m]	Mcał [kg]	oznaczenia
20°	403	3,97	8,36	› 40 x 40 x 4
30°	403	3,97	8,22	› 40 x 40 x 4
40°	403	3,97	8,45	› 40 x 40 x 4
50°	403	3,97	8,76	› 40 x 40 x 4
60°	403	3,97	9,17	› 40 x 40 x 4
35°	403	3,97	8,06	› 40 x 40 x 4
45°	403	3,97	8,22	› 40 x 40 x 4

Dobór pręta trzeciego elementy stosowane

dwuteownik normalny, zestaw dwóch ceowników normalnych, rura prostokątna z materiału

St0S R₀= 165 [MPa] wg PN-90/B-03200

Określenie momentu gnącego max, wskaźnika wytrzymałości:

σ = (α_p*Mg_max)/Wx ≤ R₀

Wx = (α_p*Mg_max)/R₀ [cm³]

Przedział 1: 0≤x≤0,15

Mg= - R_AH*x

α	X = 0	Mg [kNm]	X = 0,15	Mg [kNm]
20°	0	0	0,15	-2,98
30°					0,15	-2,19
40°					0,15	-1,71
50°					0,15	-1,39
60°					0,15	-1,15
35°					0,15	-1,92
45°					0,15	-1,53

Przedział 2: 0,15≤x≤0,15+L₃

α	X = 0,15	Mg [kNm]	X = 0,15+L3	Mg [kNm]
20°	0,15	-2,98	0,86	567,91
30°	0,15	-2,19	1,22	382,23
40°	0,15	-1,71	1,61	292,87
50°	0,15	-1,39	2,02	242,48
60°	0,15	-1,15	2,46	212,10
35°	0,15	-1,92	1,41	330,44
45°	0,15	-1,53	1,81	264,17

Przedział 3: 0,15+L₃≤x≤0,3+L₃

α	X = 0,15+L3	Mg [kNm]	X = 0,3+L3	Mg [kNm]
20°	0,86	567,91	1,01	443,48
30°	1,22	382,23	1,37	326,24
40°	1,61	292,87	1,76	260,81
50°	2,02	242,48	2,17	221,48
60°	2,46	212,10	2,61	197,10
35°	1,41	330,44	1,56	288,97
45°	1,81	264,17	1,96	238,57

σ_max= Mg_max*α_p/Wx ≤ R₀

Wx= Mg_max*α_p/R₀= 4,3636 [cm³]

α	Mg [N*m]	Wx [cm3]
20°	567,91	378,61
30°	382,23	254,82
40°	292,87	195,25
50°	242,48	161,65
60°	212,10	141,40
35°	330,44	220,29
45°	264,17	176,12

Dobór dwuteownika normalnego wg PN-91/H-93407

α	M [kg/m]	M cał [kg]	oznaczenie
20°	11,2	8,90	I 120
30°	8,32	8,92	I 100
40°	5,95	8,66	I 80
50°	5,95	11,10	I 80
60°	5,95	13,74	I 80
35°	5,95	7,50	I 100
45°	5,95	9,85	I 80

Dobór dwóch ceowników normalnych wg

PN-86/H-93403

α	M [kg/m]	M cał [kg]	Oznaczenie
20°	14,18	14,25	[] 65
30°	14,18	19,45	[] 65
40°	11,18	19,63	[] 50
50°	11,18	33,21	[] 50
60°	11,18	29,17	[] 50

Dobór rury kwadratowej wg BN-75/0644-22

α	M [kg/m]	M cał [kg]	oznaczenie
20°	10,25	10,30	› 90 x 90 x 4
30°	9,37	12,85	› 70 x 70 x 5
40°	6,46	11,34	› 75 x 75 x 3
50°	7,8	16,89	› 60 x 60 x 5
60°	6,48	16,91	› 60 x 60 x 4

Zestawienie mas całkowitych dla wysięgnika trójprętowego

α	M cał [kg] Płaskownika	M cał [kg] Rury kwadratowej	M cał [kg] Dwuteownik normalny	Mc [kg]
20°	3,07	8,06	9,11	20,24
30°	2,07	8,22	8,92	19,21
40°	1,64	8,45	8,66	18,75
50°	1,46	8,76	11,10	21,32
60°	1,32	9,17	13,74	24,23
35°	1,84	8,06	7,50	17,41
45°	1,54	8,22	9,85	19,61

Weryfikacja obliczeń dla kąta α 45° ze względu na najniższą masę wysięgnika:

dla pręta pierwszego wysięgnika płaskownik:

­­­­­­­­­­­- 8 x 14

σ = (N₁*α_p)/Fn ≤ R₀

163,31 [MPa] ≤ 165 [MPa]

dla pręta drugiego wysięgnika rura kwadratowa:

„ 40 x 40 x 4

σ = (N₂*α_p*m_w)/Fb ≤ R₀

90,77 [MPa] ≤ 165 [MPa]

dla pręta trzeciego wysięgnika dwuteownik normalny:

I 100

σ = (α_p*Mg_max)/Wx ≤ 1.05*R₀

165 [MPa] ≤ 173,25 [MPa]

Masa całkowitego zestawu: 17,41[kg]

Dobór łożyska:

dobór czopa ze stali St5

σ = Mg/Wx ≤ kg₀

kg₀ = 0,28*Zg_o = 71,4 [MPa]

d = 100 [mm]

dobór tulei wg PN-80/M-87101

d = 100 [mm] o tolerancji F7 - średnica wewnętrzna

D = 115 [mm] o tolerancji r6 - średnica zewnętrzna

L = 120 [mm] - długość

dobór rowków smarowniczych:

Otwór wg PN-75/M-87105 02x6

Rowki wg PN-75/M-87105 B2DHx8

dobór nakiełka w czopach wg PN-72/M-02499 A 6,3

dobór smarownicy kapturkowej wg PN-79/M-86008 A4

dobór smaru maszynowego wg PN-68/C-96130

smar maszynowy 2

Dobór śrub, nakrętek, podkładek wg PN-74/M-32101

Obliczenie śrub mocujących łożysko:

T = R_AH*α_p = N_A *n*μ

N_A = (R_AH*α_p)/n*μ

T = R_AV*α_p = N_B *n*μ

e = 0,15 [m]

a = c = 0,02 [m]

b = d = 0,06 [m]

M_H = R_AH *e

R_AH*e = (n/2)*N_C2*a+(n/2)*N_C1*b

N_C1/N_C2 = b/a

M_V = R_AV*e

R_AV*e = (n/2)*N_D2*c+(n/2)*N_D1*d

N = N_A+N_B+N_C1+N_D1

średnica rdzenia śruby:

σ = (α_p*N)/F ≤ R_m

R_m = 50 [kG/mm²] = 490.5 [MPa]

F = (α_pN)/R_m

dobrana śruba 4 x M12 klasy 5

Dobór spoin wg PN-79/M-01134

τ = P/(∑*aL) ≤ sR

połączenie pręta 1 z prętem 2 spoina pachwinowa obustronna

połączenie pręta 1 z prętem 3 i pręta 2 z prętem 3 spoina pachwinowa obustronna

połączenie pręta 3 z czopem spoina typu K

Obliczenia przeprowadzone wg PN-90/B-03200

Dobór wciągadła z katalogu MEILI Fig. 100 Ketten-Schäkel Manilles droites Chain shackles

φ 35 H8

Dobór wciągarki z katalogu EUROBLOC:

EUROBLOC hoist type DA 100.

---