Sprawozdanie nr 1 z laboratoriów systemów przetwarzania sygnałów
Temat: Generowanie sygnału prostokątnego, trójkątnego i piłokształtnego przy pomocy składowych harmonicznych.
Grupa : IZ38-I	Data: 9-03-2008
Wykonał: Jerzy Myc	Ocena:

Zadanie:

1. Zbudować układ który będzie tworzył sygnał prostokątny, trójkątny i piłokształtny z składowych sinusoidalnych według wzorów:

a) kwadratowy

b) trójkątny

c)

2. Obliczyć różnice (MSE) miedzy sygnałami idealnymi a zbudowanych w zadaniu pierwszym dla różnej ilości składowych harmonicznych według wzoru:

3. Zbadać jak zachowuje się widmo sygnału po dodaniu większej ilości składowych.

1.Układ do badania sygnału :

a)kwadratowego

Sygnał kwadratowy składający się z tonów prostych budowany jest w Subsystemie

o nazwie „Kwadratowy Sygnal” przy pomocy bloku „Sin Wave”, który tworzy sygnały składowe które następnie przekształcane do postaci sygnału kwadratowego. Parametry układu:

- pulsacja ω=20

- amplituda sygnałów kładowych a=1

- amplituda sygnału wyjściowego A=1

- próbkowanie sygnału 1/1024

Osobny Subsystem odpowiedzialny jest za wyliczanie Widma częstotliwościowego sygnału.

b)Trójkątny:

Sygnał trójkątny składający się z tonów prostych budowany jest w Subsystemie

o nazwie „Trójkątny Przebieg”. Parametry układu:

- częstotliwość f=20

- amplituda sygnałów kładowych a=1

- amplituda sygnału wyjściowego A=1

- próbkowanie sygnału 1/1024

Osobny Subsystem odpowiedzialny jest za wyliczanie Widma częstotliwościowego sygnału.

C)Piłokształtny

Sygnał trójkątny składający się z tonów prostych budowany jest w Subsystemie

o nazwie „Piloksztaltny”. Parametry układu:

- częstotliwość f=20

- amplituda sygnałów kładowych a=1

- amplituda sygnału wyjściowego A=1

- próbkowanie sygnału 1/1024

Osobny Subsystem odpowiedzialny jest za wyliczanie Widma częstotliwościowego sygnału.

Przykładowe działanie generatora w porównaniu z idealnym przebiegiem dla liczby składowych harmonicznych :

a)równej 1

b)równej 6

c)równej 20

2. Różnica (MSE) pomiędzy sygnałem idealnym a wygenerowanym przy pomocy tonów prostych:

Wniosek:

Najlepiej generuje się przy użyciu składowych tonów prostych sygnał trójkątny. Nawet na zdjęciach powyżej widać iż nie wielka jest różnica pomiędzy sygnałem idealnym a generowanym. Przypadku prostokątnego dla niewielkiej liczby składowych harmonicznych jest duża różnica lecz z ich zwiększeniem różnica maleje. Podobnie jest w przypadku piłokształtnego przebiegu. Lecz tu różnica wolniej maleje w wyniku skoku w przebiegu idealnym którego nie da się utworzyć przy pomocy tonu prostego.

4.Badanie widma sygnału generowanego w zależności od ilości składowych harmonicznych:

a)ilość harmonicznych = 1

b)ilość harmonicznych = 6

c)ilość harmonicznych = 12

d)ilość harmonicznych = 20

d)ilość harmonicznych = 30

Wniosek:

W powyższych wykresach widać iż widmo każdego z tych sygnałów się poszerza np. szerokość dla sygnału prostokątnego przy użyciu składowych harmonicznych w ilość jednego wynosi około 0.08 (jeśli bierzemy pod uwagę częstotliwości z zakresu wyższego niż 3dB). I rośnie niezbyt szybko lecz zauważalnie przy ilości harmonicznych równej 20 szerokość pasma wynosi już około 0.16. Natomiast przy 30 wynosi już około 0.2. Bazując na tych szerokościach można dojść do takiego wykresu

Natomiast w przypadku sygnału trójkątnego i piłokształtnego zmiany są prawie niezauważalne a pasmo jest nieskończenie szerokie i o małej amplitudzie.

---