1. OPIS ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest porównanie pracy na skręcanie swobodne prętów: pierwszego - o przekroju pierścieniowym zamkniętym (doświadczenie 1) i drugiego - o przekroju pierścieniowym otwartym (doświadczenie 2).

Belka wykonana jest z mosiądzu G=35000 MPa

2. Doświadczenie 1: - PRZEKRÓJ PIERŚCIENIOWY ZAMKNIĘTY

Jeden koniec belki o przekroju pierścieniowym jest utwierdzony, natomiast do drugiego zamocowany jest prostopadle poziomy pręt. Pręt ten posiada wgłębienia co 5 cm co umożliwia umieszczenie w nich siły P=1kg ≈ 9,81 N. W ten sposób belka o przekroju pierścieniowym została poddana działaniu momentu skręcającego o wartości M=9,81N x r_i , gdzie r_i to promień na którym działa siła P w punkcie i.

Stan przemieszczeń polega na sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (po skręceniu przekroje pręta są nadal płaskie).

2.1 Przebieg doświadczenia:

-dokonaliśmy odczytów początkowych czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OP^L) i w pobliżu jego utwierdzenia (OP^P).

-pręt obciążaliśmy momentem skręcającym M₁ poprzez przyłożenie siły P=1 kG na ramieniu r₁=30 cm

2.2 Wyniki pomiarów:

Seria odczytów	Nr punktu	1	2
Odczyt I	OP	988	746
		OK.	985	737
		δ [m]	3	9
	Odczyt II	OP	988	748
		OK.	986	738
		δ [m]	2	10
	Odczyt III	OP	988	748
		OK	986	739
		δ [m]	2	9
		δśr	2,33	9,66
		δobl
		Błąd[%]

2.3 Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od

M₁ do M₂

r0=0,05 m	r1=0,3 m
P=9,81 N	P=9,81 N
M1=0,4905 Nm	M1=2,943 Nm	, Nm
a) 1= 10^-5 = 2,333*10^-4 rad
b) = 10^-5 = 9,666*10^-4 rad

2.4 Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

δ=0,001 m

Fs= R² = 0,001134 m²

=

a) dla l=0,5 m

₂=8,129*10^-4 rad

b) dla l=0,1 m

=1,626^.10^-4 rad

2.5 Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcenia  w punkcie	Wartość teoret. [10^-4rad]	Wartość doświad. [10^-4rad]
1	1,626	2,3338
2	8,129	9,666

3. Doświadczenie 2: - PRZEKRÓJ PIERŚCIENIOWY OTWARTY

Jeden koniec belki o przekroju pierścieniowym jest utwierdzony, natomiast do drugiego zamocowany jest prostopadle poziomy pręt. Pręt ten posiada wgłębienia co 1 cm co umożliwia umieszczenie w nich siły P=1kg ≈ 9,81 N. W ten sposób belka o przekroju pierścieniowym została poddana działaniu momentu skręcającego o wartości M=9,81N x r_i , gdzie r_i to promień na którym działa siła P w punkcie i.

Stan przemieszczeń polega na sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (po skręceniu przekroje pręta są nadal płaskie).

3.1 Przebieg doświadczenia:

-dokonaliśmy odczytów początkowych czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OP1) i w pobliżu jego utwierdzenia (OP2).

-pręt obciążaliśmy momentem skręcającym M₁ poprzez przyłożenie siły P=1 kG na ramieniu r₁=5, 10, 15, 20 cm

3.2 Wyniki pomiarów:

Seria odczytów	Nr punktu	1	2
Odczyt I	OP	377	007
		OK.	291	-006
		δ [m]	086	013
	Odczyt II	OP	358	009
		OK.	308	000
		δ [m]	050	009
	Odczyt III	OP	363	007
		OK	287	-006
		δ [m]	076	013
		δśr	070,666	011,666
		δobl
		Błąd[%]

3.3 Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M₀ do M₁

r1=0,09 m	r2=0,15 m
P=0,981 N	P=0,981 N
M0=P^.r0=0,08829Nm	M1=P^.r1=0,14715Nm
M=M1-M0=0,05886 Nm
a) 1= = 7,066^.10^-3rad
b) 2= = 1,166^.10^-3rad

3.4 Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35^.10⁹ Pa

R=0,019 m

δ=0,001 m

Is=(2R)δ³

=,

a) dla l=0,1 m

₂=4,226^.10^-3 rad

b) dla l=0,5 m

=21,13^.10^-3 rad

3.5 Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcania  w punkcie	Wartość teoret. [10^-3rad]	Wartość doświad. [10^-3rad]
1	21,13	7,066
2	4,22	1,166

4. Uwagi własne

Obliczenia (zarówno teoretyczne jak i doświadczalne) wyraźnie dowodzą, że kąt skręcania w przekroju otwartym jest dużo większy od kąta skręcania w przekroju zamkniętym, mimo że pręt o przekroju zamkniętym był obciążony większym momentem skręcającym (większa siła na większym ramieniu). Przekroje zamknięte są bardziej odporne na skręcanie niż przekroje otwarte.

5

4

---