POLITECHNIKA WROCŁAWSKA		Spraw. Wyk.: Piotr BARON	Wydział Informatyki i Zarządzania
LABORATORIUM Z FIZYKI Rok: 2 Semestr: 3
Data 26.10.1998	Temat: Wyznaczanie stosunku e/m elektronu			Ocena:
Nr.lab. : 1. Nr.ćw. : 52.

I. CEL ĆWICZENIA.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem ruchu elektronów w polu elektrycznym i magnetycznym oraz z metodami wyznaczania ładunku właściwego elektronu.

II. WSTĘP TEORETYCZNY.

II.1. Ruch elektronów w polu elektrycznym i magnetycznym.

II.1.1. Siła działająca na elektron w polu elektrycznym o natężeniu E.

F = e E

Praca sił pola elektrycznego powoduje tylko zmianę energii kinetycznej elektronów, więc z zasady zachowania energii można napisać:

- prędkość poruszającego się elektronu w polu elektrycznym

II.1.2. Siła działająca na elektron poruszający się z prędkością v, w jednorodnym polu magnetycznym.

F_m = e v B sin α

Gdy B = const., to siła F_m ma charakter siły dośrodkowej, wtedy:

r - promień toru kołowego, po którym porusza się elektron w jednorodnym polu magnetycznym.

II.2. Metoda Thomsona (poprzecznego pola magnetycznego).

Metoda Thomsona polega na odchyleniu wiązki elektronów w poprzecznym polu magnetycznym i zrównoważeniu tego odchylenia za pomocą poprzecznego pola elektrycznego. Wiązka elektronów po odchyleniu w polu magnetycznym o kąt ϕ, zostawia ślad na ekranie w odległości y od początkowego położenia.

y = (L - l/2) ϕ = (L -l/2) l/r - prawdziwe dla małych kątów

L - odległość ekranu od punktu wejścia elektronów w pole magnetyczne

l - obszar kołowy, na którym B ≠ 0.

y =

Za pomocą poprzecznego pola elektrycznego kompensujemy wychylenie y. W momencie działania obu pól zachodzi związek:

F_m = F_e

e v B = e E

v = E/B

B = μ_o

E = U/d

II.3. Metoda podłużnego pola magnetycznego.

Na elektron poruszający się z prędkością v wzdłuż linii sił pola magnetycznego, w punkcie A działamy polem elektrycznym. Wiązka elektronów uzyskuje prędkość składową prostopadłą do linii sił pola magnetycznego , a tor ruchu ma kształt spiralny. Po wykonaniu pełnego okresu, czyli po czasie T = , elektron przetnie oś x w odległości l od punktu A

l = v T =

Wartość e/m obliczam ze wzoru:

B = μ_on/b I, gdzie b - długość solenoidu

n - liczba zwojów

III. OPIS PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH.

1. Miliamperomierz LM-3 (klasa dokładności 0,5)

2. Woltomierz LM-3 (klasa dokładności 0,5)

3. Woltomierz napięcia przyspieszającego LIF-04-025-1 (klasa dokładności 1,5)

IV. WYNIKI POMIARÓW I ICH BŁĘDY.

• Metoda podłużnego pola magnetycznego.

IV.1. Tabela wielkości do przyjęcia w ćwiczeniu:

L.p.	x=n/b [zw/m]	lx [m]	ly [m]	μo [Vs/Am]
Wartości	7200±50	0.221	0.183	4 π * 10^-7

Dla współrzędnych Y-kowych

L.p.	I [A]	U [V]	[C/kg]	Δ [C/kg]	ε
1	0,415 ± 0,004	800 ± 22,5	1,338*10^11	1,355*10^10	10,134%
2	0,434 ± 0,004	900 ± 22,5	1,376*10^11	1,394*10^10	10,136%
3	0,446 ± 0,004	1000 ± 22,5	1,447*10^11	1,467*10^10	10,141%
4	0,468 ± 0,004	1100 ± 22,5	1,446*10^11	1,466*10^10	10,138%
5	0,479 ± 0,004	1200 ± 22,5	1,506*10^11	1,526*10^10	10,137%
6	0,489 ± 0,004	1300 ± 22,5	1,566*10^11	1,586*10^10	10,133%
7	0,499 ± 0,004	1400 ± 22,5	1,619*10^11	1,641*10^10	10,137%
8	0,511 ± 0,004	1500 ± 22,5	1,654*10^11	1,676*10^10	10,137%

Dla współrzędnych X-sowych

L.p.	I [A]	U [V]	[C/kg]	Δ [C/kg]	ε
1	0,302 ± 0,004	800 ± 22,5	1,732*10^11	1,755*10^10	10,137%
2	0,309 ± 0,004	900 ± 22,5	1,861*10^11	1,886*10^10	10,138%
3	0,313 ± 0,004	1000 ± 22,5	2,016*10^11	2,043*10^10	10,134%
4	0,318 ± 0,004	1100 ± 22,5	2,148*10^11	2,177*10^10	10,136%
5	0,322 ± 0,004	1200 ± 22,5	2,461*10^11	2,316*10^10	9,413%
6	0,328 ± 0,004	1300 ± 22,5	2,386*10^11	2,418*10^10	10,136%
7	0,335 ± 0,004	1400 ± 22,5	2,463*10^11	2,496*10^10	10,137%
8	0,338 ± 0,004	1500 ± 22,5	2,592*10^11	2,628*10^10	10,138%

Obliczenia i wzory:

• ładunek właściwy elektronu:

• błąd bezwzględny ładunku właściwego:

Δ

• Błąd pomiarowy woltomierza:

kV=1,5 - klasa dokładności

zV=1500 [V] - zakres pomiarowy

• Błąd pomiarowy amperomierza:

kA=0,5

zA=0,75 [A]

• Wartość średnia ładunku właściwego

• Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru

• Błąd względny

• Metoda Thomsona (poprzecznego pola magnetycznego).

IV.2. Tabela wielkości do przyjęcia w ćwiczeniu:

L.p.	n	R [m]	d [m]	L [m]	D [m]	μo [Vs/Am]
Wartości	650	0.05 ± 0.001	0.004 ±0.0001	0.09 ±0.001	0.100 ± 0.001	4 π * 10^-7

n - ilość zwojów w cewce Helmholtza,

R - promień cewki,

d -odległość płytek odchylających,

D -średnica obszaru działania pola magnetycznego,

L - odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne.

IV.2. Tabela wyników:

Pomiary wykonano dwa razy, przy przesunięciu plamki w górę i w dół ekranu:

Dla przesunięcia w dół:

L.p.	y1 [m]	I [A]	U [V]	B [Vs/m^2]	ΔB [Vs/m^2]	ε	E [V/m]	ΔE [V/m]	[C/kg]	Δ [C/kg]	ε
1	0,005	0,0115± 0,00015	11± 0,375	0,000269	8,88*10^-6	3,3%	2750	162,5	4,750*10^10	5,944*10^9	12,5%
2	0,010	0,0225± 0,00015	24± 0,375	0,000526	1,4*10^-5	2,66%	6000	243,75	5,421*10^10	5,088*10^9	9,4%
3	0,015	0,0348± 0,00015	38± 0,375	0,000814	1,98*10^-5	2,43%	9500	331,25	5,377*10^10	4,49*10^9	8,3%
4	0,020	0,0435± 0,00015	49± 0,375	0,001017	2,38*10^-5	2,34%	12250	400	5,922*10^10	4,705*10^9	7,9%

Dla przesunięcia w górę:

L.p.	y2 [m]	I [A]	U [V]	B [Vs/m^2]	ΔB [Vs/m^2]	ε	E [V/m]	ΔE [V/m]	[C/kg]	Δ [C/kg]	ε
1	0,005	0,0122± 0,00015	12± 0,375	0,000285	9,21*10^-6	3,23%	3000	168,75	4,617*10^10	5,58*10^9	12,1%
2	0,010	0,0250± 0,00015	24± 0,375	0,000584	1,52*10^-5	2,60%	6000	243,75	4,398*10^10	4,076*10^9	9,3%
3	0,015	0,0370± 0,00015	34± 0,375	0,000865	2,08*10^-5	2,4%	8500	306,25	4,260*10^10	3,583*10^9	8,41%
4	0,020	0,0475± 0,00015	46± 0,375	0,001110	2,57*10^-5	2,32%	11500	381,25	4,667*10^10	3,708*10^9	7,9%

Obliczenia i wzory:

Dla przesunięcia w dół: i = 1..4 - ilość pomiarów Natężenie pola magnetycznego: Natężenie pola elektrycznego: Ładunek właściwy elektronu Wartości średnie ładunku właściwego Średni błąd kwadratowy [C/kg]

dla przesunięcia w górę: i = 1..4 - ilość pomiarów Natężenie pola magnetycznego: Natężenie pola elektrycznego: Ładunek właściwy elektronu Wartości średnie ładunku właściwego Średni błąd kwadratowy [C/kg]

Rachunek błędów:

• Błąd pomiarowy woltomierza:

kV=0,5 - klasa dokładności

zV=75 [V] - zakres pomiarowy

• Błąd pomiarowy amperomierza:

kA=0,5

zA=0,030 [A]

• Błąd bezwzględny natężenia pola elektrycznego:

• Błąd bezwzględny natężenia pola magnetycznego:

• Błąd bezwzględny ładunku właściwego:

• Błąd względny

V.WNIOSKI I DYSKUSJA WYNIKÓW.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskiem ruchu elektronów w polu magnetycznym i elektrycznym oraz obliczenie stosunku e/m dwoma metodami.

Metoda podłużnego pola magnetycznego wydaje mi się dokładniejsza, ze względu na mniejszą możliwość wystąpienia błędu. Plamka na ekranie była dobrze widziana i nie było problemu z jej identyfikacją. Wynik e/m wyszedł również zbliżony do rzeczywistej wartości.

Na błąd wyniku w metodzie Thomsona ma wpływ wielkość i nieostrość plamki, na ekranie lampy oscyloskopowej oraz fakt, że plamka przy zmianie natężenia pola, nie przesuwa się po lini pionowej, lecz nachylonej pod pewnym kątem. Oprócz tego na oscyloskop mogły działać pola magnetyczne urządzeń, znajdujących się w sąsiedztwie.

Na pewno na błąd w obydwu metodach mają również wpływ moje kłopoty ze wzrokiem oraz niedokładności amperomierzy i woltomierzy, są to jednak błędy małe.

- 7 -

---