Laboratorium z Elektrotechniki i elektroniki
Temat:	M3. Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych
Autor:	Sławomir Blok	Grupa: 16		Grupa lab.: B
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Ocena:

1. Wstęp teoretyczny

Moc czynna jest to iloczyn wartości skutecznych napięcia i prądu oraz cosinusa kąta przesunięcia fazowego między prądem a napięciem.

Układy do pomiaru mocy czynnej. W układach trójfazowych w zależności od tego czy odbiornik jest symetryczny czy nie oraz czy jest dostępny przewód zerowy, istnieją różne układy do pomiaru mocy czynnej.

Gdy mamy odbiornik symetryczny, czyli taki, który na wszystkich fazach ma jednakową impedancje, to wykonujemy pomiar mocy jednym watomierzem W1 a całkowita moc pobierana przez odbiornik jest trzy razy większa.

Jeśli nie mamy dostępnego przewodu zerowego, to koniec cewki napięciowej podłączamy do pozostałych dwóch faz za pomocą oporników, tak jak na poniższym schemacie.

Dodatkowo musi zachodzić warunek:

gdzie
to rezystancja wewnętrzna cewki napięciowej watomierza

Natomiast moc wyliczamy tak samo:

Gdy odbiornik jest niesymetryczny i mamy dostępny przewód zerowy to wpinamy trzy watomierze do trzech faz a całkowita moc odbiornika to suma pobieranych mocy na każdej fazie.

Natomiast, gdy nasz odbiornik jest niesymetryczny i nie mamy dostępnego przewodu zerowego to należy zastosować układ Arona. Dwa watomierze należy podłączyć jak na schemacie poniżej.

a całkowita moc odbiornika to suma wskazań obu watomierzy:

Przekładniki Gdy napięcie lub prąd przekracza zakres woltomierza lub amperomierza stosuje się przekładniki, które k krotnie zmniejszają napięcie - przekładniki napięciowe lub prąd - przekładniki prądowe.

Przekładnik jest specjalnym rodzajem transformatora., którego pierwotne uzwojenie n1 podłączamy do badanego układu a wtórne n2 do miernika (woltomierza lub amperomierza).

Dla przekładnika prądowego parametrem charakterystycznym jest przekładnia prądowa znamionowa:

i jest ona równa stosunkowi prądów na uzwojeniu pierwotnym i wtórnym:

Na schematach, przekładnik prądowy jest oznaczany następująco:

Dla przekładnika napięciowego parametrem charakterystycznym jest przekładnia napięciowa znamionowa:

i jest ona równa stosunkowi napięć na uzwojeniu pierwotnym i wtórnym:

Na schematach przekładnik napięciowy oznaczany jest następująco:

Zadanie

Obliczyć moc czynną odbiornika niesymetrycznego, przedstawionego, poniżej, który jest zasilany napięciem skutecznym międzyfazowym
.

Sieć trójfazowa, do której został podłączony odbiornik jest symetryczna.

Napięcie fazowe sieci wynosi:

I jest to wartość skuteczna, ponieważ została obliczona na podstawie wartości skutecznej napięcia międzyfazowego, więc w dalszych obliczeniach będzie mowa o wartości skutecznej.

Napięcia na fazach R, S, T wynoszą:

Następnie obliczam napięcie niesymetrii pomiędzy punktem wspólnym źródła a odbiornika.

W dalszej kolejności obliczam napięcia fazowe odbiornika:

a ich moduły:

Mając dane napięcie skuteczne U oraz opór R, moc czynna na jednej fazie wynosi:

a ponieważ obciążenie ma charakter wyłącznie rezystancyjny to kąt przesunięcia fazowego wynosi zero, a całkowita moc odbiornika jest równa sumarycznej mocy trzech faz:

2. Pomiary

Odbiornik niesymetryczny taki jak w zadaniu powyżej został podłączony do sieci napięcia trójfazowego i dwoma watomierzami w układzie Arona została zmierzona jego moc czynna.

Stałe watomierzy podczas pierwszego pomiaru wynosiły:

oraz

Natomiast wskazania watomierzy:

oraz

wiec całkowita moc odbiornika, wynosi:

Podczas drugiego pomiaru została zmieniona stała pierwszego watomierza a drugiego pozostała bez zmian.

Nowe wskazanie pierwszego watomierza:

więc zmierzona moc czynna za drugim razem wynosiła:

Ostatecznie przyjmuję wartość średnią obu pomiarów:

3. Wnioski

Moc czynna odbiornika niesymetrycznego obliczona jest większa o 14% od wartości zmierzonej. Może to być spowodowane oporem przewodów a także indukcyjnością oporników, które były wykonane z drutu oporowego. Pojawiająca się indukcyjność sprawia, że kąt przesunięcia fazowego jest różny od zera i należałoby go uwzględnić w obliczeniach. Wówczas cosinus tego kąta byłby mniejszy od 1 co powodowałoby zmniejszenie obliczonej mocy i zbliżenie jej do wartości zmierzonej, więc dokonując obliczeń został popełniony błąd w postaci założenia, że odbiornik ma charakter czysto rezystancyjny, jednak wymagana indukcyjność nie była znana. Pomiar mocy również jest obarczony błędem spowodowanym niedokładnością przyrządów pomiarowych.

4

---