METODY OPISU WŁAŚCIWOŚCI TRANZYSTORÓW

Znajomość pełnych charakterystyk statycznych tranzystora (elementu nieliniowego) nie zawsze jest konieczna. Często wystarcza znajomość parametrów tego elementu w otoczeniu wybranego punktu pracy:

W ogólnym przypadku tranzystor może być opisany za pomocą modelu:

• statycznego (niskoczęstotliwościowego) bądź dynamicznego (w.cz.)

• małosygnałowego (liniowego) bądź wielkosygałowego (nieliniowego)

Istnieją dwa rodzaje modeli liniowych tranzystora: 

• czwórnikowy, który umożliwia łatwą analizę zależności pomiędzy prądami i napięciami w końcówkach tranzystora,

• fizyczny, to schemat zastępczy zbudowany z elementów reprezentujących zjawiska fizyczne w tranzystorze.

Parametry liniowego modelu statycznego mogą być wyznaczone w otoczeniu punktu pracy z charakterystyk statycznych tranzystora.

Ponieważ TB składa się z dwu złączy przeciwstawnie (n-p, p-n) połączonych szeregowo, zatem najprostszy nieliniowy model statyczny może być przedstawiony jako połączenie dwu diod:

I_dE, I_dC - prądy złączy emiterowego i kolektorowego, traktowanych jako niezależne diody:

Jeżeli TB pracuje w zakresie normalnym, to przez złącze B-C oprócz prądu wstecznego I_dC płynie również prąd nośników wstrzykiwanych ze złącza E-B, czyli prąd α_N ⋅I_dE pokazany w schemacie zastępczym jako źródło prądowe włączone równolegle do diody B-C:

W przypadku pracy TB w zakresie nasycenia oraz inwersyjnym to przez złącze E-B oprócz prądu wstecznego I_dE płynie również prąd nośników wstrzykiwanych ze złącza C-B, czyli prąd α_I ⋅I_dC pokazany w schemacie zastępczym jako źródło prądowe włączone równolegle do diody E-B:

α_N - wzmocnienie prądowe w kierunku normalnym (od emitera do kolektora)

α_I - wzmocnienie prądowe w kierunku inwersyjnym (od kolektora do emitera)

W rzeczywistych TB: α_N >>α_I ⇒ TB nie działa symetrycznie ⇒ kolektor i emiter nie są końcówkami w pełni zamienialnymi.

Model Ebersa-Molla może być również wykorzystany do opisu TB w warunkach dynamicznych. W tym celu statyczny model Ebersa-Molla uzupełniany jest pojemnościami złączowymi:

CZWÓRNIKOWE MODELE TB

Jeżeli linearyzowany TB zostanie pobudzony sygnałem harmonicznym
to stosując zapis wskazowy otrzymujemy:

 

Do opisu tak powstałego czwórnika liniowego można wykorzystać różne zależności pomiędzy napięciami i prądami na wejściu i wyjściu i otrzymać odpowiednie układy równań opisujące ten czwórnik, np.:

W praktyce najczęściej stosowany jest opis TB za pomocą równań hybrydowych:

Synteza modelu TB opisanego równaniami hybrydowymi:

 

Z równań czwórnikowych wynikają definicje poszczególnych elementów macierzy [h]:

Z definicji współczynników h_ij widać, że łatwo jest zrealizować układy do ich pomiaru. Ćw.: Narysować odpowiednie układy pomiarowe, np.:

W ogólnym przypadku współczynniki h_ij są liczbami zespolonymi. W zakresie małych częstotliwości współczynniki h_ij można przybliżyć za pomocą Re[h_ij].

Uwaga! Współczynniki h_ij wyznaczone z ch-k statycznych są zawsze pozbawione części urojonej i dlatego są niesłuszne w zakresie wielkich częstotliwości.

Wartości elementów powyższego schematu zastępczego zależą od konfiguracji tranzystora.

W celu zaznaczenia do jakiej konfiguracji odnoszą się one, stosuje się dodatkowe indeksy literowe b, e oraz c:

h_ijb lub [h]_b ⇒ OB h_ije lub [h]_e ⇒ OE h_ijc lub [h]_c ⇒ OC

W literaturze anglojęzycznej i katalogach firm zagranicznych często indeks dwucyfrowy zastępuje się jedną literą według klucza:

h₁₁→h_i (input - wejście), h₁₂→h_r (reverse - oddziaływanie zwrotne), h₂₁→h_f (forward - przenoszenie w przód), h₂₂→h_o (output - wyjście).

Zatem: h_ib ≡ h_11b, h_fe ≡ h_21e, itp.

Istnieją wzory, które pozwalają na obliczenie współczynników h_ij dla wybranej konfiguracji, jeżeli znane są dla innej konfiguracji.

Bardziej uniwersalny jest schemat zastępczy fizyczny typu T, którego elementy nie zależą od konfiguracji tranzystora:

Powyższy schemat jest słuszny dla konfiguracji OB i dla sygnałów m.cz. o niewielkich amplitudach (założono liniowość w otoczeniu punktu pracy).

Znając elementy r_e, r_b, r_c, α łatwo można skonstruować schemat zastępczy typu T dla dowolnej konfiguracji.

W celu otrzymania schematu T dla konfiguracji OE należy zauważyć, że w schemacie dla OB prąd I_c ma dwie składowe:

otrzymujemy:

często współczynnik
oznacza się symbolem

Korzystając z ostatniego równania można narysować schemat zastępczy typu T dla OE:

Zależności pomiędzy parametrami schematu typu T oraz parametrami hybrydowymi dla różnych konfiguracji przedstawiono w tabeli:

	Konfiguracja
		OB	OE	OC
h11
h12
h21
h22

Ćw.: Sporządzić tabelę wartości współczynników [h]_b, [h]_e, [h]_c, jeżeli dla tranzytora małej mocy parametry schematu T mają wartości: r_e=25Ω, r_b=300Ω, r_c=1MΩ, α=0,99.

Schemat zastępczy typu π (fizyczny)

WPŁYW CZĘSTOTLIWOŚCI NA WZMOCNIENIE TB

Pojemności złączy i skończony czas przelotu nośników przez obszar bazy powodują zależność współczynników wzmocnienia od częstotliwości:

PODSTAWY ELEKTRONIKI Jacek Zientkiewicz

__________________________________________

POLITECHNIKA LUBELSKA 103

gdzie: α₀ = α(0) =
, β₀ = β(0)

Jeżeli „otoczenie” jest dostatecznie małe to charakterystykę można lokalnie aproksymować odcinkami liniowymi.

Takie założenie jest uzasadnione gdy zmiany napięcia U_EB są na tyle małe, że można pominąć nieliniowość pomiędzy prądami i napięciami w tranzystorze.

W takim otoczeniu tranzystor można zastąpić jego liniowym modelem (układem zastępczym).

Model taki ma sens tylko wtedy, gdy wzajemne oddziaływanie złączy jest pomijalnie małe, co w przybliżeniu zachodzi dla zaporowej polaryzacji obu złączy czyli w zakresie zatkania TB (odcięcia).

I_ES, I_CS - prądy nasycenia złączy E-B, B-C

U_EB, U_CB - napięcia na złączach E-B, B-C

Model słuszny zarówno dla zakresu zatkania jak i normalnego.

Model Ebersa-Molla słuszny dla wszystkich zakresów pracy TB.

Gdy składowa zmienna sygnału ma dostatecznie małą amplitudę wówczas w schemacie zastępczym TB złącza E-B i B-C mogą być zastąpione ich modelami liniowymi (np. jako rezystancje dynamiczne w ustalonym punkcie pracy).

Gdy składowa zmienna sygnału ma dostatecznie małą częstotliwość wówczas w schemacie zastępczym TB można pominąć elementy reaktancyjne (pojemności złączy i indukcyjności przewodników).

⇒

- równania impedancyjne ⇒ [z]

- równania admitancyjne ⇒ [y]

- równania hybrydowe (mieszane) ⇒ [h]

impedancja wejściowa przy zwarciu (dla składowej zmiennej) na wyjściu czwórnika

współczynnik przenoszenia wstecznego (wewnętrznego sprzężenia zwrotnego) przy rozwarciu na wejściu czwórnika

współczynnik wzmocnienia prądowego przy zwarciu na wyjściu (przekładnia prądowa w stanie zwarcia)

admitancja wyjściowa przy rozwarciu na wejściu czwórnika

r_e - rezystancja dynamiczna złącza E-B

r_b - rezystancja rozproszona bazy

r_c - rezystancja dynamiczna złącza B-C

α - współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora

podstawiając

Parametr

1

---