LF 2 lab 4 +wiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie statystycznego charakteru rozpadu promieniotwórczego


Laboratorium fizyki II

Ćwiczenie nr: 1

Temat: Charakterystyka robocza i czas martwy licznika Geigera - Mullera

Grzegorz Lewandowski grupa 2.3 zespół 2

Cel ćwiczenia:

Przeprowadzone ćwiczenie miało na celu wyznaczenie charakterystyki licznika Geigera - Mullera oraz wyznaczenie jego czasu martwego.

Opis układu pomiarowego i zasada jego działania:

Licznik Geigera-Mullera jest detektorem używanym do wykrywania promieniowania wysyłanego przez izotopy radioaktywne. Zbudowany jest z dwóch elektrod : cylindrycznej katody i umie­szczonej wzdłuż jej osi odizolowanej nici - anody. Całość jest szczelnie zamknięta i wypełniona gazem pod zmniejszonym ciśnieniem. Do elektrod doprowadza się wysokie napięcie, przy czym nić - anoda otrzymuje potencjał dodatni. Poniższy rysunek (rys.1) przedstawia budowę licznika G - M na promieniowanie β kielichowego lub sztorcowego (rys.1c) oraz licznika na promie­niowanie γ cylindrycznego (rys. 1a, 1b). Rysunek 2 pokazuje spo­sób włączenia licznika do aparatury pomiarowej. Liczniki okien­kowe na promieniowanie γ zbudo­wane są podobnie jak liczniki na promieniowanie β nie po­siadają jednak okienka mikowego względnie okienko to ma wię­kszą grubość. Mimo to liczniki na promieniowanie beta rejestrują promieniowanie gamma, jednak nie stosuje się ich do jego wykrywania ze względu na małą wydajność. Wynika to z faktu, że działanie licznika na promieniowanie gamma spowodowane jest powstawaniem wtórnych elektronów ( promieniowanie gamma nie jonizuje bezpośrednio ośrodka, przez które przechodzi w przeciwieństwie do beta). Należy zatem grubość ścianki dobrać tak, aby powstawało ich możliwie dużo.

Działanie licznika G - M. jest następujące:

Gdy przez komorę licznika przejdzie cząstka naładowana lub kwant gamma, gaz zawarty w liczniku zostaje zjonizowany ( bezpośrednio lub przez elektrony wtórne). Tak powstałe elektrony i jony poruszają się pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego ku katodzie i anodzie. Gdy zostaną przyśpieszone (przez pole) do odpowiednio

0x08 graphic
0x08 graphic
Rys. 1 Przykłady liczników Geigera - Mullera.

Rys. 2 Sposób podłączenia licznika Geigera - Mullera.

dużych energii to mogą wzbudzać lub jonizować dalsze atomy gazu. Procesom tym towarzyszy emisja promieniowania ultrafioletowego, które poprzez proces fotojonizacji przyśpieszają proces rozprzestrzeniania się wyładowania elektrycznego na całą komorę. Na oporze R załączonym szeregowo do obwodu zasilania licznika powstaje impuls napięcia, który jest sygnałem na wyjściu. Aby licznik mógł zarejestrować przejście kolejnej cząstki lub też kwantu gamma wyładowanie lawinowe musi zostać zatrzymane w jak najkrótszym czasie. Osiąga się to, poprzez zastosowanie odpowiedniej aparatury elektronicznej lub przez wypełnienie komory licznika odpowiednią mieszaniną gazów (np. argon z dodatkiem ok. 10% par alkocholu).

Licznik G - M. nie daje możliwości rozróżnienia poszczególnych cząstek, uwarunkowane jest to, zakresem napięć, w którym licznik pracuje. W tym obszarze wszystkie impulsy mają tą samą wartość niezależnie od zdolności jonizacyjnej cząstek.

Przebieg ćwiczenia:

Wykonanie powyższego ćwiczenia rozpoczęliśmy od włączenia układu pomiarowego. Następnie umieściliśmy preparat promieniotwórczy pod licznikiem i stopniowo zwiększając napięcie uchwyciliśmy próg pracy licznika (taką wartość napięcia poniżej której impulsy są tak małe, że urządzenie liczące ich nie rejestruje).

Zebrane wyniki zawiera tabela 1.

Nr. Pomiaru

VP [V]

VP Śr. [V]

1

525

524,6

2

524

3

525

Tabela 1 Zmierzona wartość progowa.

Następnie przystąpiliśmy do zdejmowania charakterystyki roboczej badanego licznika. W tym celu napięcie ustawiliśmy na 720V a czas liczenia na 60 sekund, po dokonaniu pomiaru liczby zliczeń w zadanym czasie zmniejszaliśmy napięcie o 10V i powtarzaliśmy pomiar, aż do osiągnięcia napięcia progowego. Wyniki przedstawia tabela 2.

U [V]

N [Imp]

I [Imp/min]

0x01 graphic

720

15260

15260

15,947

710

14476

14476

15,532

700

13192

13192

14,827

690

12525

12525

14,448

680

11609

11609

13,909

670

11244

11244

13,689

660

11152

11152

13,633

650

10879

10879

13,465

640

10410

10410

13,171

630

10395

10395

13,162

620

10267

10267

13,081

610

10171

10171

13,019

600

9860

9860

12,819

590

9639

9639

12,674

580

9518

9518

12,594

570

9352

9352

12,484

560

9290

9290

12,443

550

9165

9165

12,359

540

8856

8856

12,149

530

7298

7298

12,028

525

700

700

3,415

520

0

0

0

Tabela 2

Na podstawie danych zawartych w powyższej tabeli wykreśliliśmy charakterystykę licznika (rys. 3).

0x01 graphic

Rys. 3 Charakterystyka robocza licznika G - M.

Dysponując powyższym wykresem przystąpiłem do wyznaczenia:

  1. napięcia pracy licznika:

0x01 graphic
stąd :

0x01 graphic

  1. długości plateau:

V2 - V1 = 670 -534 = 136 [V]

  1. nachylenia plateau:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Na podstawie zebranych dotąd danych sporządziłem metryczkę licznika (tab. 3)

Napięcie progowe [V]

≈ 526

Napięcie pracy [V]

605

Długość plateau [V]

136

Nachylenie plateau

0,1515

Tabela 3 Metryczka licznika.

Kolejny etap ćwiczenia polegał na wyznaczeniu czasu martwego licznika G - M. W tym celu pod licznikiem umieściliśmy preparat i dokonaliśmy pomiaru w ciągu 180 sekund. Następnie nie ruszając pierwszego preparatu umieściliśmy pod licznikiem drugi i ponownie zmierzyliśmy szybkość liczenia w ciągu 180 sekund. Potem usunęliśmy z komory licznika preparat pierwszy i przeprowadziliśmy pomiary aktywności preparatu drugiego. Na końcu z komory usunęliśmy wszystkie próbki i rozpoczęliśmy pomiar liczby zliczeń także w czasie 180 sekund (zdjęliśmy tzw. „tło licznika”). Otrzymane wartości zawiera tabela 4.

Nr. preparatu

t [min]

N [imp]

IN [imp/min]

I = IN - Itła

1

180

29562

9854

9821

1+2

180

53143

17714,3

17681,3

2

180

27780

9260

9227

0

180

99

33

-

Tabela 4.

Korzystając ze wzoru oraz uwzględniając tło:

0x01 graphic

wyliczyłem czas martwy licznika:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

błąd czasu martwego Δτ obliczyłem korzystając z metody różniczki zupełnej:

0x01 graphic
po podstawieniu i obliczeniu:

0x01 graphic

ostatecznie:

0x01 graphic

wyliczony błąd Δτ stanowi 24,9 % τ

Kolejnym etapem tego ćwiczenia był pomiar aktywności próbki za pomocą okienkowego licznika G - M. Wyniki, które otrzymałem zawiera tabela 5. Dokładna ich analiza wskazuje na to, iż badany preparat wysyłał promieniowanie beta, gdyż promieniowanie to jonizuje bezpośrednio ośrodek i nie potrzebuje materii (która de facto osłabia je) w oddziaływaniu z którą powstałyby elektrony wtórne powodujące jonizację gazu w komorze licznika. Reasumując gdyby próbka wysyłała kwanty gamma to pomiar wykazałby większą jej aktywność po stronie bez okienek (czyli odwrotnie niż u nas).

Strona

Skala

Wartość [μGy/h]

Bez okienek

60

5

Z okienkami

2400

970

Tabela 5.

Następnie przeanalizowłem rozpad promieniotwórczy jako zdarzenie statystyczne i zbadałem jego zgodność z rozkładem Poissona. Od dawna wiadomo, że proces rozpadu promieniotwórczego ma charakter losowy tzn. nie jesteśmy w stanie stwierdzić czy dane jądro ulegnie rozpadowi w danym przedziale czasu, a jedynie możemy podać prawdopodobieństwo zajścia tego zjawiska. Wynika to z faktu że prawa fizyki na poziomie mikroskopowym mają charakter statystyczny. Dlatego też, przy rozpatrywaniu zagadnień związanych z rozpadem jąder posługujemy się statystyką. W naszym przypadku wykorzystamy rozkład Poissona, który opisuje prawdopodobieństwo zajścia n - zdarzeń losowych w N - próbach, pod warunkiem że prawdopodobieństwo zajścia pojedynczego zdarzenia jest stałe i bardzo małe

0x01 graphic

gdzie:

N - liczba doświadczeń

n - liczba zdarzeń losowych

β - jest iloczynem N i p

0x08 graphic
Dokonałem pomiarów 200 rozpadów każdy trwający po 0,1 sekundy. Wynikiem jest histogram (rys. 4) wraz z obliczeniami wykonanymi przez komputer (rys. 5).

Rys. 5 Histogram (Zależność pomiędzy intensywnością promieniowania a powtarzalnością intensywności. Widoczna wyraźna choć niezupełna symetria. # - teoretyczny rozkład Poissona, * - rozkład zmierzony. Doświadczalne wartośći odbiegają nieco od teoretycznych co najprawdopodobniej spowodowane jest to małą ilością pomiarów, czasem martwym licznika i bezwładnością aparatury liczącej).

Jest to wykres dla czynnika β = 10,155 wyliczonego według wzoru:

0x01 graphic

gdzie:

N - Intensywność promieniowania otrzymana w danym pomiarze.

KN - Ilość otrzymanych takich samych intensywności promieniowania.

Komputer wykorzystując rozkład Poissona obliczył prawdopodobieństwo:

0x01 graphic

0x08 graphic
Zebrane dane liczbowe pozwalają na wyznaczenie rozbieżności pomiędzy teoretycznym rozkładem P(n) a rozkładem przeprowadzonym na skończonej liczbie zdarzeń zwanym testem X2 (X2 = 17,27).

Rys. 5 Obliczenia wykonane przez komputer (NT - kolumna zawierająca iloczyn P(n) n, będący liczbą wystąpienia tej samej intensywności promieniowania w wyniku n /n =200/ pomiarów. Pozostałe wielkości zostały określone w tekście).

Wnioski:

Przeprowadzone ćwiczenie przybliżyło mi budowę, zasadę działania, oraz praktyczne zastosowanie licznika G - M. Ponadto przypomniałem sobie podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa, oraz rozkład Poissona z, którym zapoznałem się na Laboratorium Fizyki I.

Korzystasz z tego na własną odpowiedzialność, błędy mierzonych wartości (o ile takowe występują) nie były liczone z różniczki zupełnej, lecz oszacowane na ok. 9%.

7



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
+wiczenie1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i ba
LAB 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
Lab.Fiz II-1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
ĆWICZENIE 501, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Ćwiczenie 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i b
LABORATORIUM FIZYKI cw1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera
ĆWICZENIE 501LAST, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
fiza2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i badanie
Poprawa sprawozdania kwant gamma cw 15, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka l
Ćwiczenie 1 2, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
Sprawozdanie nr 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Sprawko - Licznik Geigera-Mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka liczni
1-licznik geigera-mullera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geige
Geigeiron, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i bad
Badanie charakterystyki licznika Geigera, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka
Spraw1fizlab, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mullera i
sprawoad[1].betti, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera-Mulle
Rozkład doświadczalny 1, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 50-Charakterystyka licznika Geigera

więcej podobnych podstron