Praca klasowa nr 1 - zakres podstawowy

Liczby rzeczywiste

Zadanie 1

Spośród podanych liczb wypisz liczby wymierne, a następnie oblicz sumę najmniejszej
i największej z nich.

Zadanie 2

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety przeprowadzonej wśród pewnej liczby uczniów, którzy odpowiadali na pytanie: jakie filmy oglądasz najchętniej?

1. 
   Ile procent spośród ankietowanych uczniów ogląda najchętniej filmy popularnonaukowe?

2. Oblicz, ilu uczniów brało udział w ankiecie, wiedząc, że horrory ogląda 15 osób.

3. O ile procent więcej uczniów ogląda chętniej komedie niż filmy sensacyjne?

Zadanie 3

Oblicz.

a)

b)

Zadanie 4

Zapisz w postaci dziesiętnej liczbę
. Zaokrąglij wynik do części setnych.

Zadanie 5

Dane są liczby:
,
. Oblicz:

1. iloczyn a i b,

2. iloraz a przez b,

3. sześcian a.

Zadanie 6

Wyrażenie
doprowadź do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
i
.

Zadanie 7

Montaż drzwi kosztował 200 zł, a montaż okna 80 zł. Po roku koszt montażu drzwi wzrósł

o 8%, a koszt montażu okna zmniejszył się o 6%. O ile procent zmienił się łączny koszt montażu obu elementów?

Zadanie 8*

Wykaż, że
.

Model odpowiedzi i schemat oceniania pracy klasowej nr 1 - zakres podstawowy

Maksymalna liczba punktów do zdobycia: 26 + 2

Numer zadania	Etapy rozwiązania zadania	Liczba punktów
1.	Poprawne wypisanie wszystkich liczb wymiernych: Uwaga: Jeżeli uczeń popełni jeden błąd, to przyznajemy 1 punkt za ten etap rozwiązania	2
		Obliczenie sumy najmniejszej i największej z wypisanych liczb:	1
	2.	a) Obliczenie szukanego procentu: 11%	1
		b) Zastosowanie poprawnej metody obliczenia liczby uczniów, np.: gdzie x oznacza liczbę uczniów biorących udział w ankiecie	1
		b) Obliczenie liczby uczniów biorących udział w ankiecie: 250	1
		c) Zastosowanie poprawnej metody obliczenia szukanego procentu	1
		c) Obliczenie szukanego procentu:	1
	3.	a) Poprawne zastosowanie praw działań na potęgach	1
		a) Obliczenie wartości wyrażenia:	1
		b) Obliczenie ilorazu:	1
	4.	Poprawne zastosowanie umów o kolejności wykonywania działań	1
		Obliczenie liczby x:	1
		Zapisanie liczby x w postaci dziesiętnej:	1
		Zaokrąglenie liczby x do części setnych:	1
	5.	a) Obliczenie iloczynu:	1
		b) Zastosowanie poprawnej metody usuwania niewymierności z mianownika	1
		b) Obliczenie ilorazu:	1
		c) Poprawne zastosowanie wzoru na sześcian różnicy	1
		c) Podanie odpowiedzi:	1
	6.	Poprawne wykonanie wskazanych działań	1
		Uproszczenie wyrażenia do postaci	1
		Obliczenie wartości wyrażenia dla podanych x i y:	1
	7.	Obliczenie kosztów montażu drzwi i okna po zmianach: 291,20 zł	1
		Zastosowanie poprawnej metody obliczenia szukanego procentu	1
		Obliczenie zmiany kosztów i podanie odpowiedzi: koszt montażu drzwi i okna wzrósł o 4%	1
	8.*	Zastosowanie poprawnej metody do uzasadnienia podanej równości	1
		Poprawne uzasadnienie podanej równości, np.: Ponieważ kwadrat lewej strony równości jest równy kwadratowi prawej strony i obie strony są dodatnie, więc równość jest prawdziwa.	1

Przykładowa ocena pracy klasowej

Liczba x uzyskanych punktów
Ocena	1	2	3	4	5	6
Maksymalna liczba punktów: 26 + 2

---