4. Miary asymetrii i koncentracji
Zadanie 1.
Badanie wydajności pracy w zakładach cukierniczych "Pola" oraz "Tosia" mierzone liczbą
wyprodukowanych w tygodniu tabliczek czekolady z orzechami w przeliczeniu na jednego zatrudnionego dostarczyło następujących informacji:
"Tosia"
(x0i,x1i] |
ni |
20 - 40 |
25 |
40 - 60 |
50 |
60 - 80 |
25 |
"Pola"
X1=40
D1 =50
S1 =20
Przeprowadź porównawcza ocenę asymetrii obu zakładów.
ROZWIĄZANIE:
Tosia
Xoix1i |
ni |
X0i |
X0ini |
X0i2ni |
20-40 40-60 60-80 |
25 50 25 |
30 50 70 |
750 2500 1750 |
22500 125000 122500 |
SUMA |
100 |
X |
3000 |
270000 |
Odp.: W zakładzie ,,Tosia” występuje lewostronna umiarkowana wydajność pracy, zaś w zakładzie ,,Pola” występuje symetryczna bardzo słaba wydajność pracy.
Zadanie 2.
Na spotkaniu rodzinnym u Jacka P., ciocia Zosia rozmawiała z ciocią Kazią o wynikach uzyskanych przez ich córki na egzaminie wstępnym na UW (wydział fizyki) i SGH. Córka cioci Zosi uzyskała ogółem 78 punktów, przy średniej ocenie punktowej ogółu zdających 54 punkty z odchyleniem standardowym 20, zaś córka cioci Kazi - 74 punkty, przy średniej z ogółu zdających wynoszącej 50 punktów z odchyleniem standardowym 12. Która ciocia powinna być bardziej dumna ze swej córki.
ROZWIĄZANIE
Ciocia Zosia Ciocia Kazia
Zadanie 3.
W województwie warszawskim po 1990r. nastąpił rozwój małych oraz dużych przedsiębiorstw produkcyjnych. Zbadaj, czy możemy mówić o podobnym natężeniu rozwoju tych zakładów rozpatrywanych przez liczbę zatrudnionych w nich osób, jeśli wiadomo iż:
liczba zatrudnionych osób |
odsetek zakładów (X) |
łączna liczba pracujących (Y) |
1 - 20 |
18,6 |
122 |
20 - 40 |
16,4 |
241 |
40 - 60 |
28,4 |
412 |
60 - 80 |
24,0 |
684 |
80 - 100 |
12,6 |
865 |
Σ |
100,0 |
2324 |
ROZWIĄZANIE
Odsetek zakładów (X) |
Łączna liczba pracujących (Y) |
odsetek |
Odsetek skumulowany |
||
|
|
Odsetek zakładów (X) |
Łączna liczba pracujących (Y) |
Odsetek zakładów (X) |
Łączna liczba pracujących (Y) |
18,6 |
122 |
18,6 |
5,25 |
18,6 |
5,25 |
16,4 |
241 |
16,4 |
10,37 |
35 |
15,62 |
28,4 |
412 |
28,4 |
17,73 |
63,4 |
33,35 |
24 |
684 |
24 |
29,43 |
87,4 |
62,78 |
12,6 |
865 |
12,6 |
37,22 |
100 |
100 |
SUMA |
2324 |
100 |
100 |
X |
X |
Odp.: Natężenie rozwoju zakładów jest umiarkowane
Zadanie 4.
Zarząd banku "Lucek" postanowił zbadać, czy występuje koncentracja wysokości wkładów
oszczędnościowych (w tys.zł.) od ludności w jednym z pododdziałów banku. Inspekcja tego oddziału dostarczyła następujące informacje:
wkłady oszczędnościowe |
odsetek oszczędzających (X) |
łączna kwota wkładu (Y) |
0 - 5 |
10,2 |
958 |
5 - 10 |
30,7 |
2721 |
10 - 15 |
28,4 |
3634 |
15 - 20 |
25,7 |
5441 |
20 - 25 |
5,0 |
9787 |
Σ |
100,0 |
22541 |
Jaką odpowiedź uzyska zarząd po przeprowadzeniu odpowiednich wyliczeń ?
ROZWIĄZANIE
Odsetek oszczędzających (X) |
Łączna kwota wkładu (Y) |
odsetek |
Odsetek skumulowany |
||
|
|
Odsetek oszczędzających (X) |
Łączna kwota wkładu (Y) |
Odsetek oszczędzających (X) |
Łączna kwota wkładu (Y) |
10,2 |
958 |
10,2 |
4,25 |
10,2 |
4,25 |
30,7 |
2721 |
30,7 |
12,07 |
40,9 |
16,32 |
28,4 |
3634 |
28,4 |
16,12 |
69,3 |
32,44 |
25,7 |
5441 |
25,7 |
24,14 |
95 |
56,58 |
5,0 |
9787 |
5,0 |
43,42 |
100 |
100 |
SUMA |
22541 |
100 |
100 |
X |
X |
ODP.: Występuje silna koncentracja wysokości wkładów oszczędnościowych.
Wyszukiwarka