Obciążenia i długości prętów obliczanego węzła

Nr pręta	1	2	3	4
Siła [N]	40000	21500	45000	55000
Długość [mm]	2000	1200	1500	2100

OBLICZENIA PRĘTÓW ŚCISKANYCH

Pręt nr 2

Pręt o długości 1200mm ściskany jest siłą 21500 N

Zakładamy:

1. Materiał pręta - stal St4 (λ_kr=90­);

2. Wyboczenie pręta zachodzi w zakresie sprężystym (λ>λ_kr);

3. Współczynnik bezpieczeństwa x_w=3,5.

Obliczamy najmniejszy moment bezwładności przekroju pręta

Dobieramy kątownik równoramienny 50×50×6 o danych:

F = 5,69 cm²; I_η = 5,37 cm⁴ > I_min; i_η= 0,97 cm; I_ξ= 20,8 cm⁴; i_ξ= 1,91 cm; masa 4,46 kg/m.

Smukłość
, a więc spełnione jest założenie b). sprawdzamy rzeczywistą wartość współczynnika bezpieczeństwa. Korzystamy z przekształconego wzoru:

Wartość ta jest równa założonej.

Pręt nr 4

Pręt o długości 2100mm ściskany jest siłą 55000N

Założenia - jak dla pręta nr 2.

Obliczamy najmniejszy wymagany moment bezwładności przekroju pręta:

Pręt można zaprojektować jako pojedynczy kątownik, dobierając kątownik równoramienny 90×90×8 (I_η=43,36cm²). Jest on jednak ciężki (masa jednostkowa - 10,95 kg/m). Lepiej jest zatem przyjąć pręt złożony. Dla układu pręta możemy zastosować dwa kątowniki 50×50×6, a więc identyczne jak w pręcie nr 2, co jest zawsze wskazane. Najmniejszy moment bezwładności przekroju takiego pręta wynosi 2I_ξ=2∙20,8=41,6 cm⁴,

A zatem więcej niż obliczony I_min.

Smukłość

Sprawdzamy współczynnik bezpieczeństwa

Obliczamy liczbę przewiązek w pręcie między węzłami :

Przyjmujemy jedną przewiązkę w połowie długości pręta.

OBLICZENIA PRETÓW ROZCIĄGANYCH

Pręt nr 3

Pręt o długości 1500 obciążony jest siłą Q_p=45000N

Zakładamy:

1. Materiał - stal St4 (R_e=230 N/mm²; x_e=2,1;
   );

2. Współczynnik osłabienia przekroju z = 0,85.

Obliczamy wartość wymaganej powierzchni przekroju pręta

Dobieramy kątownik 50×50×5 o powierzchni przekroju F= 4,8 cm².

W celu sprawdzenia osłabienia przekroju pręta przez otwór nitowy musimy określić średnicę otworu nitowego. Przyjmujemy, że we wszystkich prętach zastosujemy nity kuliste zwykłe o jednakowej średnicy, wyznaczonej w zależności od największej grubości kształtownika w węźle, tj. g_k= 6mm.

Średnicę nitu określamy orientacyjnie
. Z tablicy dobieramy znormalizowaną średnicę nitu d_n= 13 mm. Średnica otworu nitowego jest o 1mm większa (nity zakuwane na gorąco), czyli d= d_n + 1 = 14 mm. Kątownik będzie nitowany do blachy węzłowej nitami rozmieszczonymi w jednym szeregu. Jego przekrój zastanie zatem osłabiony jednym otworem nitowym. Obliczamy rzeczywistą wartość współczynnika osłabienia przekroju pręta.

Wartość ta jest identyczna z założoną i obliczony pręt spełnia zatem przyjęte wymagania. Gdyby rzeczywista wartość okazała się mniejsza od założonej, należałoby przyjąć kątownik o większej powierzchni przekroju i ponownie przeprowadzić obliczenia sprawdzające.

Pręt nr 1

Pręt o długości 1500 obciążony jest siłą Q_p=40000N

Pręt ten jest rozciągany siłą 40000 N, a więc mniejszą niż pręt nr 3. Można by użyć kątownika o mniejszych wymiarach. Ponieważ pręt nr 1 jest usytuowany w jednej linii z prętem nr 2, korzystnie jest ze względów konstrukcyjnych przyjąć obydwa pręty o jednakowych wymiarach (ale równych wymiarom większego pręta nr 2) w postaci pręta przelotowego (nie dzielonego). Należy jednak zwrócić uwagę, że zwiększyła się masa pręta nr 1.

OBLICZENIA NITÓW

W punkcie dotyczących obliczeń prętów rozciąganych przyjęto średnicę otworów nitowych d=14 mm, jednakową we wszystkich prętach. Obliczenia sprowadzają się do określenia liczby i długości nitów.

Obliczenia liczby nitów:

W pręcie nr 1 i 2

Liczbę nitów liczymy na sumę sił. Przyjmujemy: k_t'=50,0 MPa, k_d'=125,0 MPa. Liczbę nitów obliczamy z zależności warunku na ścinanie nitów:

Obliczona z warunku na nacisk powierzchniowy liczba nitów powinna być mniejsza:

Przyjmujemy zatem n= 8 nitów.

W pręcie nr 3

Przyjmujemy, że: k_t=60,0 MPa, p_dop=150,0 MPa

Ponieważ występuje połączenie zakładkowe liczbę nitów oblicza się z warunku na ścinanie nitów:

Przyjmujemy pięć nitów.

W pręcie nr 4

Przyjmujemy, że: k_t=60,0 MPa, p_dop=150,0 MPa

Tak samo jak w przypadku poprzednich prętów liczbę nitów obliczamy z warunku na ścinanie nitów:

Przyjmujemy sześć nitów.

Obliczenie długości nitów:

Do obliczeń przyjmujemy: f=1,2; s=12 mm; l₀= 11mm.

W prętach nr 1, 2 i 4

Przyjmujemy nominalną długość nitu 26 mm.

W pręcie nr 3

Można by przyjąć normalną długość nitu 24mm. W celu ujednolicenia wymiarów nitów we wszystkich prętach węzła, przyjmujemy w pręcie nr 3 nity również o długości 26 mm.

Grubość blachy węzłowej przyjmujemy równą grubości największego kształtownika, tj. g_w= 6 mm.

6

---