LABORATORIUM FIZYKI II			Ćwiczenie nr: 5
Wydział: Mechatronika	Grupa: M 34	Zespół: 1	Data wykonania:
Nazwisko i imię: Sebastian Rękawek			Ocena	Przygotowanie:
Sprawozdanie przyjęto:	Data:	Podpis:
									Zaliczenie
Prowadzący:

1. Wstęp

Promieniowanie rentgenowskie możemy podzielić na promieniowanie ciągłe i charakterystyczne.

Promieniowanie ciągłe powstaje w wyniku hamowania elektronów przez chmury elektronowe atomów tarczy. W wyniku różnych zdarzeń, elektrony tracą różne ilości energii i dlatego energia powstających kwantów promieniowania rentgenowskiego obejmuje szeroki zakres wartości tworząc widmo ciągłe. Widmo rozpoczyna się od progowej długości fali zwanej granicą krótkofalową. Granica ta odpowiada sytuacji w której cała energia kinetyczna elektronu jest zamieniona na energię promieniowania rentgenowskiego.

Promieniowanie charakterystyczne powstaje wtedy gdy energia elektronów jest dostatecznie duża aby wybić elektrony z wewnętrznych powłok atomów tarczy. Powstanie promieniowania o dyskretnym rozkładzie energii spowodowane jest przechodzeniem elektronów z wyższych powłok, na poziomy energetyczne, z których zostały wybite elektrony. Przejściom takim towarzyszy emisja kwantu promieniowania o energii równej różnicy energii poziomów pomiędzy którymi nastąpiło przejście.

2.Przebieg ćwiczenia

W trakcie ćwiczenia rejestrowaliśmy widma rentgenowski dla różnych napięć przyspieszających elektrony, z zastosowaniem filtru niklowego i bez.

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest poniżej:

1 - lampa rentgenowska z antykatodą miedzianą

2 - kolimator

3 - detektor promieniowania

4 - detektor promieniowania

Urządzenie pomiarowe zintegrowane z komputerem klasy PC zarejestrowało widmo rentgenowskie do 5°≤ θ ≤ 45° co 0,2° w czasie 1 sekundy dla różnych wartości napięć przyspieszających. Następnie zarejestrowaliśmy widma rentgenowskie dla napięć 20 i 24 kV z zastosowaniem filtru niklowego.

3.Tabela wyników doświadczenia ( bez filtru niklowego ).

U[kV]	1/U[1/kV]	γ [ deg ]	λ [ nm ]
14	0,0714	10,2	0,0713
16	0,0625	8,8	0,0616
18	0,0555	8,6	0,0602
20	0,0500	8	0,0560
22	0,0454	7	0,0490
24	0,0417	6,6	0,0463

Jako błąd wartości Δγ

Korzystając z poniższej zależności wyznaczyłem długości fal odpowiadające kątom padania wiązki ciągłego promieniowania rentgenowskiego na kryształ analizatora. (wyniki zebrane są w tabeli) :

Gdzie n=1 ; d = 0,2014nm

n - rząd ugięcia

d - odległość między dwoma sąsiednimi płaszczyznami

4.Wyznaczenie stałej Plancka:

Stałą tą wyznaczam korzystając z metody najmniejszych kwadratów wykonując wykres zależności granicznej długości fali λg w funkcji odwrotności napięcia. Przy obliczeniach korzystam z zależności:

w wyniku zastosowania tej metody otrzymaliśmy współ czynniki a i b orz ich błędy

a = 8,02122 * 10^-7 ; Δa = 7,97486 * 10^-8

b = 1,37465 * 10^-11 ; Δb = 4,41591 * 10^-12

ostatecznie a = ( 8,0 ± 0,8 )* 10^-7

b = ( 1,4 ± 0,4 )* 10^-11

jako stałe przyjąłem :

c = 2,9979*10⁸ [m/s]

e = 1,6021 *10^-19[ keV]

Ostatecznie wartość stałej Plancka wynosi h = ( 4,3 ± 0,4 )*10^-34 [Js]

Niestety nie jest to wartość poprawna gdyż wartość tablicowa wynosi h=6,63*10^-34. Mimo to rząd wielkości się zgadza.

Różnica pomiędzy wartością wyznaczoną a rzeczywistą może wynikać z:

• niedokładności wyznaczenia kąta granicznego z wykresu

• niedokładności układu pomiarowego, a ściślej mówiąc niedokładności pozycjonowania kąta pochylenia.

Doświadczenie przeprowadzone dla układu z filtrem niklowym.

U[kV]	1/U[1/kV]	γ [ deg ]	λ [ nm ]
20	0,05	7,8±0,5	0,055±0,0035
24	0,04	5,8±0,5	0,041±0,0035

Postępując analogicznie jak dla pomiarów bez filtru niklowego wyznaczyłem metodą najmniejszych kwadratów wykres zależności granicznej długości fali λg w funkcji odwrotności napięcia

w wyniku zastosowania tej metody otrzymaliśmy współ czynniki a i b orz ich błędy

a = 1,67445 * 10^-6 ; Δa = 0,13 * 10^-6 rozkł. T-studenta t=6,31

b = -2,9084 * 10^-11

ostatecznie a = ( 8,0 ± 0,1 )* 10^-6

Ostatecznie wartość stałej Plancka wynosi h = ( 8,9 ± 0,7 )*10^-34 [Js]

Niestety nie jest to również wartość poprawna ,lecz zgadza się rząd wielkości.

5.Wyznaczenie energii linii charakterystycznych E_α i E_β:

		Kβ		Kα
bez filtru	U[kV]	β [ deg ]	λ [ nm ]	α [ deg ]	λ [ nm ]
		14	20	0,1377	22,2	0,152
		16	20	0,1377	22,2	0,152
		18	20	0,1377	22,2	0,152
		20	20	0,1377	22,2	0,152
		22	20	0,1377	22,2	0,152
		24	19,8	0,1364	22	0,151
	z filtrem niklowym	20	-------------	---------------	22,2	0,152
		24	-------------	---------------	22,2	0,152

Δβ = Δα = 0,2 deg ; Δλ = 0,0014 nm;

Do obliczeń będę wykorzystywał średnie wartości λ_α = 0,1519 i λ_β = 0,1375

A - Energia lini K_α

Przy wyznaczaniu korzystam z zależności:

Wyznaczam energię odpowiadającą linii Kα. Jest to linia związana z przejściem elektronu z powłoki L na K. Przyjmuje do obliczeń średnią wartość λ.

Błąd wyznaczenia wielkości:

Zatem energia ta wynosi E_α=(8166±75) eV

Rzeczywista jej wartość wynosi E=8979-931=8048 eV. Obliczona przez nas wartość nie jest więc znacząco różna od wartości rzeczywistej.

B - Energia lini K_β

Wyznaczam energię odpowiadającą linii K_β, jest to linia związana z przejściem elektronu z powłoki M na K.

Wartości kąta dla różnych napięć przyspieszających różniły się nieznacznie od siebie, więc do obliczeń przyjmuję wartość średnią wyliczonej na podstawie kąta długości fali, która wynosi: λ=0,1374 [nm]

Błąd tej wartości:

Zatem energia ta wynosi E_β=(9023±92) eV

Wartość ta jest w granicach błędu równa wartości rzeczywistej, która wynosi:

E=8979-74=8905 eV

5.Sprawdzenie słuszności prawa Moseleya.

gdzie :

R = 1,097*10⁷ i jest to stała Rydberga

σ - stała ekranowania

Z = 29 i jest to liczba atomów tarczy;

m,n - główne liczby kwantowe poziomów.

A - Sprawdzenie dla K_α

λ = ( 0,1520 ± 0,0014 )nm

m = 1; n = 2;

błąd tej wartości wynosi:

końcowa wartość tej wielkości wynosi:

800 ± 7

następnie wyznaczam stałą ekranowania σ_α

800

ostatecznie stała ekranowania σ_α wyniosła:

σ_α = 0,71 ± 0,13

B - Sprawdzenie dla K_β

λ = ( 0,1375 ± 0,0014 )nm

m = 1; n = 3;

błąd tej wartości wynosi:

końcowa wartość tej wielkości wynosi:

746 ± 9

następnie wyznaczam stałą ekranowania σ_α

746

ostatecznie stała ekranowania σ_β wyniosła:

σ_β = 1,7 ± 0,1

6.Wnioski

Zastosowanie filtru niklowego miało za zadanie monochromatyzację wiązki ciągłego promieniowania rentgenowskiego. Chodziło konkretnie o pozbycie się niepożądanej linii Kβ z widma. Jako, że energia linii CuKα jest za niska, aby wybić elektron z powłoki K niklu, linia ta została jedynie nieznacznie osłabiona, natomiast fakt, że energia linii CuKβ jest większa od poziomu K niklu, spowodował, że nastąpiła silna absorpcja promieniowania, co w efekcie spowodowało wyeliminowanie linii Kβ z wiązki końcowej.

6

6

---