ĆWICZENIE 25

WYZNACZANIE SPRAWNOŚCI MASZYNY SYNCHRONICZNEJ

• Program ćwiczenia

• Pomiar rezystancji uzwojeń maszyny synchronicznej.

• Pomiar strat jałowych metodą silnikową.

• Pomiar strat obciążeniowych metodą silnikową.

• Wyznaczenie strat wzbudzenia.

• Obliczenie sprawności.

• Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie strat i sprawności maszyny synchronicznej i porównanie jej z danymi znamionowymi maszyny oraz wymaganiami norm. Ustala ona dopuszczalne odchyłki sprawności znamionowej od wyznaczonej metodą pomiaru strat. Nie powinny one przekraczać wartości:

0,15·(1-η) dla maszyn o mocy ≤ 50kW,

0,1·(1-η) dla maszyn o mocy > 50kW.

Pomiar sprawności jest jednym z podstawowych pomiarów prób typu i wyrobu maszyn synchronicznych, dlatego znajomość metody oraz techniki pomiaru jest ważna. Zastosowana metoda wyznaczania sprawności przez pomiar strat jest powszechnie stosowana do wszystkich maszyn i transformatorów większych mocy, gdyż jest dużo tańsza i gwarantuje większą dokładność niż metoda bezpośredniego wyznaczania sprawności. Wyniki uzyskane tą metodą zawierają wiele danych ważnych dla konstruktorów maszyn, gdyż informują o wielkości i miejscach głównych źródeł wydzielania ciepła w maszynach, co pozwala na doskonalenie ich konstrukcji.

Znanych jest wiele metod pomiaru poszczególnych strat. W ćwiczeniu zastosowano tzw. metodę silnikową.

• Omówienie programu ćwiczenia

1. Uwagi ogólne

Ogólnie sprawność prądnicy synchronicznej można wyrazić wzorem


(25.1)

w którym: P₁,P₂ - odpowiednio moc pobierana i oddawana przez maszynę,

ΣΔP_s - suma wszystkich strat.

Po podstawieniu do (25.1) P₂ = U·I·cosϕ otrzymuje się


(25.2)

Straty występujące w maszynie synchronicznej najogólniej można podzielić na:

• jałowe ΔP₀,

• obciążeniowe ΔP_obc,

• wzbudzeniowe ΔP_f.

Poszczególne straty na ogół nie są stałe, lecz zależą od parametrów stanu pracy maszyny, a więc od U, I, cosϕ oraz f. Zwykle wyznacza się je dla warunków znamionowych, gdyż obliczona na ich podstawie sprawność jest porównywana ze sprawnością deklarowaną przez producenta na tabliczce znamionowej.

Straty i sprawność zostaną w ćwiczeniu wyznaczone dla prądu twornika (0,25; 0,5; 0,75; 1,0)·I_an przy U = U_n, cosϕ = 1.

1. Pomiary rezystancji uzwojeń maszyny badanej

W ćwiczeniu należy wykonać pomiar rezystancji uzwojeń twornika i wzbudzenia, gdyż wartości te są niezbędne do wyznaczania strat. Pomiary należy wykonać metodą mostkową dla maszyny nie nagrzanej. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 25.1.

Tabela 25.1

Lp.	Ru	Rv	Rw	Raśr	Rf	Rfśr	Uwagi
		Ω	Ω	Ω	Ω	Ω		Ω
							ϑo = ...°C

2. Pomiar strat jałowych

Straty jałowe P₀ są sumą strat mechanicznych ΔP_m i strat w żelazie ΔP_Fe


(25.3)

Straty mechaniczne zależą od prędkości obrotowej, a zatem w maszynach synchronicznych przy f = const są one stałe.




Rys. 25.1. Układ pomiarowy do wyznaczania sprawności

Straty w żelazie są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej w magnetowodzie twornika. Wartość indukcji zmienia się wraz z obciążeniem, zatem straty jałowe nie są stałe. Zwykle wyznacza się je w funkcji SEM szczelinowej E_δ, która przy stałej prędkości obrotowej maszyny jest wprost proporcjonalna do indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej.

Straty jałowe zostaną wyznaczone metodą silnikową, w układzie jak na rys. 25.1. Twornik jest zasilany napięciem trójfazowym przez autotransformator. Obwód wzbudzenia zawiera opornik zwierający, umożliwiający rozruch maszyny metodą asynchroniczną opisaną w ćwiczeniu 24.

Po uruchomieniu maszyny mierzy się moc pobieraną przez nią w zakresie napięć twornika od 1,2·U_n do około 0,3·U_n. W tym przedziale należy wykonać około 8 pomiarów. Dla każdego punktu pomiarowego należy tak regulować prąd wzbudzenia I_f, aby współczynnik mocy cosϕ = 1,0. (Prąd twornika przy cosϕ = 1 osiąga wartość minimalną, a obydwa watomierze w układzie Arona mają identyczne wskazania). Wyniki pomiarów należy zestawić w tabeli 25.2.

Tabela 25.2

Lp.

If

Uuv

Uwu

Uśr

U^2

Iu

Iv

Iw

Iśr

PI

PII

P

ΔPobc

ΔP0

A

V

V

V

V^2

A

A

A

A

W

W

W

W

W

W powyższej tabeli:

P = P_I + P_II - moc pobrana z sieci,

ΔP_obc0 = 3·I_śr²·R_a - straty obciążeniowe przy biegu jałowym,

gdzie: R_a - rezystancja fazy uzwojenia twornika zmierzona w p. 3.2,

ΔP₀ = P - ΔP_obc0 - straty jałowe.





Rys. 25.2. Wykres strat jałowych maszyny: a) w funkcji napięcia (U), b) w funkcji kwadratu napięcia (U²)

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń należy wykreślić zależność ΔP₀ = f(E_δ) oraz ΔP₀ = f(E_δ²) (rys. 25.2). Ze względu na niewielką wartość prądu twornika podczas pomiarów można przyjąć, że E_δ = U.

Na przedłużeniu przebiegu ΔP₀ = f(E_δ²) (który dla mniejszych wartości napięcia jest linią prostą) do przecięcia z osią rzędnych znajduje się wartość strat mechanicznych ΔP_m. Zatem straty w żelazie dla danej wartości E można wyznaczyć jako


(25.3)

3. Pomiar strat obciążeniowych

Wyznaczanie strat obciążeniowych odbywa się w układzie jak w p. 3.3 przy pracy kompensatorowej maszyny, tzn. przy obciążeniu prądem biernym. Wykonuje się dwa punkty pomiarowe przy tym samym prądzie twornika - dla maszyny niewzbudzonej oraz przewzbudzonej.

Prąd wzbudzenia maszyny pracującej jałowo należy zmniejszyć do I_f = 0, lub do takiej wartości, przy której nie następuje jeszcze utrata synchronizmu. Po dokładnym nastawieniu, za pomocą autotransformatora, napięcia twornika U = U_n należy zmierzyć prąd twornika oraz moc pobieraną z sieci P_a. Następnie, przy nie zmienionej wartości napięcia twornika, należy przewzbudzić maszynę aż prąd twornika osiągnie taką samą wartość jak przy niedowzbudzeniu. Dla takich warunków należy ponownie zmierzyć moc pobieraną z sieci P_b. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 25.3.

Tabela 25.3

Lp.

If

Uuv

Uvw

Uwu

Uśr

Iu

Iv

Iw

Iśr

PI

PII

P

ΔP'obc

A

V

V

V

V

A

A

A

A

W

W

W

W

a)

Pa

b)

Pb

W powyższej tabeli w rubryce a) należy zestawić wyniki pomiarów przy niedowzbudzeniu, w rubryce b) przy przewzbudzeniu.

Moc P_a(b) pobierana z sieci jest sumą strat obciążeniowych ΔP_obc oraz strat jałowych ΔP₀. Straty obciążeniowe w obydwu punktach pomiarowych mają taką samą wartość, gdyż prądy twornika były jednakowe.

SEM E_δ można obliczyć z przybliżonego wzoru


(25.4)

w którym znak „-” dotyczy przypadku niedowzbudzenia, a znak „+” przewzbudzenia.

Z powyższego wynika, że straty jałowe w maszynie niedowzbudzonej będą mniejsze niż dla E = U_n, a w maszynie przewzbudzonej większe. Można z dość dobrym przybliżeniem uznać, że średnia wartość tych strat odpowiada SEM E_δ = U_n. Zatem straty obciążeniowe dla danej wartości prądu twornika I^'_a, przy którym dokonano pomiarów, można obliczyć jako


(25.5)

gdzie:
,

ΔP_0n - straty jałowe odpowiadające E_δ = U_n (odczytane z wykresu na rys. 25.2a).

Straty obciążeniowe dla dowolnej wartości prądu twornika można obliczyć ze wzoru


(25.6)

Straty obciążeniowe można podzielić na

• podstawowe ΔP_obcp,

• dodatkowe ΔP_obcd.

Straty podstawowe odpowiadają stratom na rezystancji uzwojenia twornika mierzonej prądem stałym.

Straty dodatkowe wynikają z pozornego wzrostu rezystancji uzwojeń na skutek nierównomiernego rozkładu gęstości prądu w prętach uzwojenia oraz strat od wyższych harmonicznych pola twornika i strat wywołanych strumieniem rozproszenia w masywnych elementach konstrukcyjnych stojana i wirnika. Straty dodatkowe można zatem obliczyć jako różnicę strat obciążeniowych całkowitych i strat podstawowych obliczonych ze wzoru


(25.7)

Wartość R_a, mierzona prądem stałym, musi być wyznaczona w takiej samej temperaturze, w jakiej mierzono straty obciążenia. W tym celu, natychmiast po zakończeniu pomiaru przy maszynie przewzbudzonej, należy odłączyć maszynę od sieci i po jej zatrzymaniu przeprowadzić pomiar rezystancji w sposób identyczny jak w p. 3.2.

Straty dodatkowe zatem wyniosą


(25.8)

Na podstawie zależności (25.6, 25.7, 25.8) należy obliczyć straty ΔP_obc, ΔP_obcp i ΔP_obcd dla prądu przemiennego. Wyniki obliczeń zestawić w tabeli 25.4

Tabela 25.4

Ia	Ra	ΔPobc	ΔPobcp	ΔPobcd	Uwagi
A	Ω	W	W	W
In

1. Wyznaczanie strat wzbudzenia

Straty wzbudzenia w zależności od rodzaju układu zasilającego uzwojenie wzbudzenia mogą obejmować, oprócz strat w samym uzwojeniu, również straty w opornikach regulujących i we wzbudnicy, jeśli jest ona mechanicznie sprzęgnięta z maszyną synchroniczną. W ćwiczeniu można przyjąć, że straty wzbudzenia są równe stratom w samym uzwojeniu


(25.9)

Prąd wzbudzenia, odpowiadający danym warunkom pracy maszyny, można wyznaczyć na podstawie wykresu Potiera lub wykresu szwedzkiego albo odczytać z charakterystyki regulacji I_f = f(I_a) przy U = const, cosϕ = const, f = const (patrz ćw. 22).

2. Zestawienie strat do wyznaczenia sprawności prądnicy synchronicznej

Na podstawie uzyskanych wyników pomiarów i obliczeń należy zestawić wartości strat maszyny badanej do wyznaczenia sprawności dla założonych wartości prądu twornika I_a = (0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25)·I_n przy U = U_n i cosϕ = cosϕ_n. Wyniki obliczeń należy zestawić w tabeli 25.5.

Wyznaczone straty należy przeliczyć na umowną temperaturę odniesienia, która wynosi:

• 348K (75°C) - dla klas izolacji A, E i B,

• 388K (115°C) - dla klas izolacji F i H.

Maszyna badana ma klasę izolacji E, zatem wszystkie straty zależne od temperatury będą przeliczane na 75°C. Wartości przeliczone na tę temperaturę oznaczono gwiazdką (∗).

Tabela 25.5

Lp.

Ia / In

Ia

Straty obciążeniowe

Straty jałowe

Straty wzbudz.

P2

η

ΔP^*obcp

ΔP^*obcd

ΔP^*obc

Eδ

P0

If

Pf

-

A

W

W

W

V

W

A

W

W

-

1 2 3 4 5

0,25 0,50 0,75 1,00 1,25

1. Straty obciążeniowe

Straty obciążeniowe podstawowe oblicza się na podstawie rezystancji uzwojenia twornika, zmierzonej w p. 3.2 i przeliczonej na 75°C zgodnie ze wzorem


(25.10)

gdzie: ϑ_o - temperatura otoczenia, w °C.

Przyjmuje się, ze straty dodatkowe nie zależą od temperatury. Dla poszczególnych prądów twornika można je obliczyć ze wzoru


(25.11)

w którym: ΔP_obcdn - straty dodatkowe przy prądzie znamionowym odczytane z tabeli 25.4.

Całkowite straty obciążeniowe są równe


(25.12)

2. Straty jałowe

Straty jałowe odczytuje się z wykresu ΔP₀ = f(E_δ) (rys. 25.2a). Wartość SEM E_δ, odpowiadającą poszczególnym założonym wartościom prądów twornika, oblicza się z przybliżonego wzoru


(25.13)

w którym: znak „+” odpowiada pracy prądnicowej a znak „-” pracy silnikowej,

R^*_a - rezystancja fazy uzwojenia twornika dla prądu przemiennego wynikająca z całkowitych strat obciążeniowych obliczona według wzoru


(25.14)

na podstawie danych w tab. 25.4

X_p - reaktancja Potiera ( podana lub wyznaczona jak w ćwiczeniu 22).

3. Straty wzbudzenia

Straty wzbudzenia przeliczone na umowną temperatura odniesienia znajduje się ze wzoru


(25.15)

w którym: I_f - prąd wzbudzenia odpowiadający danemu prądowi twornika odczytany z charakterystyk regulacji (ćwicz. 22.),

R_f - rezystancja uzwojenia wzbudzenia mierzona w p. 3.2. w temperaturze otoczenia ϑ_o.

4. Obliczenia sprawności

Straty całkowite dla danego prądu twornika są równe


(25.16)

Moc oddawana przez prądnicę wynosi


(25.17)

Sprawność prądnicy oblicza się ze wzoru


(25.18)




Rys. 25.3. Charakterystyki silnika synchronicznego

Wyniki obliczeń strat i sprawności dla poszczególnych założonych wartości prądu twornika zestawione w tabeli 25.5 posłużą do wyznaczenia krzywych: η, ΔP^*_obc, ΔP₀, ΔP_f = f(I_a / I_n) przy U_n, cosϕ = 1. Ich teoretyczne przebiegi przedstawiono na rys. 25.3. Wartość sprawności wyznaczoną dla warunków znamionowych należy porównać z podaną przez producenta. Sprawdzić, czy spełnia ona wymagania normy.

• Sprawozdanie z ćwiczenia

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• protokół z pomiarów,

• charakterystyki ΔP₀ = f(E_δ) i ΔP₀ = f(E_δ²),

• charakterystyki η, ΔP^*_obc, ΔP₀, ΔP_f = f(I_a / I_n) przy U_n, cosϕ = 1,

• porównanie otrzymanych wyników z wymaganiami norm,

• uwagi i wnioski.

• Pytania kontrolne

• Scharakteryzować na czym polega metoda wyznaczania sprawności przez pomiar strat. Omówić wady i zalety tej metody w porównaniu z metodą bezpośredniego pomiaru mocy pobieranej i oddawanej.

• Jakie rodzaje strat występują straty w maszynach synchronicznych?

• Od czego zależą straty jałowe?

• Wyjaśnić sposób wyznaczania strat mechanicznych.

• Omówić rozdział strat obciążeniowych. Jakie są przyczyny występowania strat dodatkowych?

• Przeanalizować zależność sprawności maszyny synchronicznej od współczynnika mocy. Ile wynosi sprawność maszyny pracującej jako kompensator?

100

---