Cwiczenie 12, MIBM WIP PW, fizyka 2, laborki fiza(2), 12-Procesy relaksacyjne w obwodach elektrycznych


LABORATORIUM FIZYKI 1

Ćwiczenie nr:

12

Data:

Wydział:

WIP

Grupa:

A-23

Zespół:

5

Punktacja:

Przygotowanie:

Nazwisko i imię:

Dmitriew Adam

Sprawozdanie:

Temat ćwiczenia:

Badanie procesów relaksacyjnych w obwodach elektrycznych

Suma punktów:

Cel ćwiczenia:

1. Pomiar napięcia zapłonu Uz i napięcia gaśnięcia Ug neonówki.

0x01 graphic

Część teoretyczna:

Neonówka, lampa neonowa - wynaleziona w 1909 przez Francuza Georgesa Claude- najprostsza lampa wyładowcza w postaci dwóch elektrod umieszczonych wewnątrz szklanej bańki wypełnionej gazem szlachetnym (zazwyczaj neonem lub mieszaniną gazów). W zależności od składu i ciśnienia gazu w bańce, oraz od powierzchni, kształtu i odległości elektrod napięcia zapłonu w takiej lampie są różne i wynoszą od około 60 V do kilku kilowoltów. Przekroczenie tego napięcia powoduje świecenie jonów gazu wokół tej z elektrod, która ma potencjał ujemny (katody), natomiast gaz wokół anody pozostaje ciemny. Przyłożenie do neonówki napięcia przemiennego powoduje cykliczne zamienianie się rolami anody i katody i w efekcie rozbłyskanie gazu na przemian wokół obu elektrod. Od składu mieszaniny gazów zależy także kolor światła - zazwyczaj jest on pomarańczoworóżowy. Po zapłonie gazu w neonówce prąd wzrasta, ale w typowych neonówkach nie przekracza maksymalnie kilku miliamperów. Jeśli w obwodzie neonówki jest włączony szeregowy rezystor, to napięcie na elektrodach lampy stabilizuje się na poziomie poniżej napięcia zapłonu.

Część obliczeniowa:

Przed przystąpieniem do pomiarów, należy złożyć układ według wyżej podanego schematu. Do układu podłączono zasilacz laboratoryjny, opornik o wartości R=50 kΩ oraz woltomierz. Po podłączeniu układu, przystępujemy do pomiaru. W miarę zwiększania napięcia, doprowadzamy do sytuacji, w której przy odpowiednim napięciu zapala się neonówka. Odczytujemy najwyższą wartość napięcia przed zapłonem, ponieważ w momencie zaświecenia napięcie spada o kilka woltów. Następnie powoli obniżamy napięcie na zasilaczu, aż do momentu zgaśnięcia neonówki Ug. Zapisujemy wartość Ug. Pomiar przeprowadzamy 6 krotnie. Wyniki pomiarów przedstawia poniższa tabelka:

N

U [V]

1

2

3

4

5

6

U śr

Uz

74,5

74

75

75

75,5

74,5

74,75

Ug

57,5

56

56,5

57

57,5

57

56,91

Z poniższych pomiarów wyliczamy średnią Uz i Ug z poniższych wzorów:

0x01 graphic
0x01 graphic

Następnie obliczamy błąd systematyczny dla napięcia zapłonu Uz i napięcia gaśnięcia Ug neonówki. W tym celu skorzystamy z poniższych danych oraz wzorów:

Klasa woltomierza: 0,5 Liczba działek: 30 Zakres: 150 [v] Wartość oporu opornika: 50 kΩ

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Ostatnią czynnością jest obliczenie błędu przypadkowego dla napięcia zapłonu Uz i gaśnięcia Ug neonówki. Błąd ten obliczamy z poniższego wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

Całkowity błąd ∆Uz: ∆Uz = δz + Suz = ±1,2744 [V]

Całkowity błąd ∆Ug: ∆Ug = δg + Sug = ±1,3345 [V]

Wartość Uz = 74,75 ±1,27 [V] Wartość Ug = 56,91 ±1,34 [V]

2)Badanie zależności okresu drgań od wartości oporności R i pojemności C kondensatora.

0x01 graphic

Do przeprowadzenia tej części ćwiczenia potrzebne jest złożenie układu którego budowa jest ukazana powyżej. W przypadku gdy napięcie na zasilaczu jest stałe, niepotrzebne jest podłączanie dodatkowego woltomierza. Pomiary wykonujemy dla różnych wartości oporu opornika (300, 380, 470, 560, 570, 722, 850 kΩ) i różnych wartości pojemności kondensatora ( 2, 1, 0,1 μF). Następnie obliczaliśmy czas 20 rozbłysków neonówki dla różnych wartości opornika i kondensatora, co przedstawia poniższa tabela (pomiar był wykonywany dwoma stoperami, każdy z dokładnością 0,01 [s]) :

C [μF]

R [kΩ]

t20 [s]

∆R [kΩ]

∆C [μF]

T eksp [s]

C1 = 2 μF

300

34,50/34,41

30

0,2

1,72275

380

42,06/41,88

38

0,2

2,0985

470

53,68/53,82

47

0,2

2,6875

560

61,50/61,50

56

0,2

3,075

570

61,68/61,80

57

0,2

3,087

722

79,42/79,50

72,2

0,2

3,973

850

92,92/92,94

85

0,2

4,6465

C2 = 1 μF

300

17,38/16,86

30

0,1

0,856

380

20,80/20,80

38

0,1

1,04

470

26,44/26,30

47

0,1

1,3185

560

30,38/30,32

56

0,1

1,5175

570

30,76/30,88

57

0,1

1,541

722

39,82/40,08

72,2

0,1

1,9975

850

47,80/47,64

85

0,1

2,386

C3 = 0,1 μF

300

3,14/3,11

30

0,01

0,15625

380

4,56/4,90

38

0,01

0,2365

470

5,43/5,64

47

0,01

0,27675

560

6,35/6,44

56

0,01

0,31975

570

6,58/6,50

57

0,01

0,327

722

7,67/7,56

72,2

0,01

0,38075

850

8,56/8,64

85

0,01

0,43

Pojedynczy okres T eksp obliczamy ze wzoru:

0x01 graphic

Następnie obliczamy ∆R ze wzoru: ∆R = ±10%*R=0,1*R , ∆C ze wzoru:

∆C = ±10%*R=0,1*C a ∆U dla napięcia U = 77,2 [V] wynosi ∆U = ±0,7 [V]

Wartości ∆Uz i ∆Ug odczytujemy z poprzedniego punktu sprawozdania.

Mając obliczoną doświadczalną wartość okresu Teksp , wyznaczamy błąd mierzonej wartości.

Błąd ∆ Teksp wynosi: ∆Teksp=±0,3 [s].

Wartość okresu teoretycznego Tteore obliczamy ze wzoru T= t1+t2, gdzie t1- czas ładowania, natomiast t2 - czas rozładowywania. Ponieważ jednak t2 jest bliskie zeru, można zapisać:

T= t1. Wzór na czas t1 znajdujemy poniżej:

0x01 graphic
gdzie K:0x01 graphic

Wartości okresu teoretycznego Tteor wyliczamy dla wszystkich pojemności kondensatora C, oraz wszystkich wartości opornika R. Wyniki przedstawia poniższa tabelka:

C [μF]

R [kΩ]

t20 [s]

Teksp [s]

Tteor[s]

C1 = 2 μF

300

34,50/34,41

1,7227

1,4684

380

42,06/41,88

2,0985

1,8066

470

53,68/53,82

2,6875

2,2871

560

61,50/61,50

3,075

2,7063

570

61,68/61,80

3,087

2,7221

722

79,42/79,50

3,973

3,5212

850

92,92/92,94

4,6465

4,110

C2 = 1 μF

300

17,38/16,86

0,856

0,690

380

20,80/20,80

1,04

0,892

470

26,44/26,30

1,3185

1,1016

560

30,38/30,32

1,5175

1,3126

570

30,76/30,88

1,541

1,3360

722

39,82/40,08

1,9975

1,6926

850

47,80/47,64

2,386

1,9924

C3 = 0,1 μF

300

3,14/3,11

0,15625

0,07132

380

4,56/4,90

0,2365

0,09123

470

5,43/5,64

0,27675

0,11283

560

6,35/6,44

0,31975

0,1344

570

6,58/6,50

0,327

0,1368

722

7,67/7,56

0,38075

0,17328

850

8,56/8,64

0,43

0,204

Błąd okresu teoretycznego ∆Tteor wyliczamy ze wzoru różniczki zupełnej, podanej poniżej:

0x01 graphic

Wyniki pomiarów ∆Tteor przedstawiłem w tabelce powyżej.

C [μF]

R [kΩ]

t20 [s]

Teksp [s]

∆Teksp[s]

Tteor[s]

∆Tteor[s]

C1 = 2 μF

300

34,50/34,41

1,7

0,3

1,5

0,3

380

42,06/41,88

2,1

0,3

1,8

0,4

470

53,68/53,82

2,7

0,3

2,3

0,5

560

61,50/61,50

3,1

0,3

2,7

0,5

570

61,68/61,80

3,1

0,3

2,7

0,5

722

79,42/79,50

4,0

0,3

3,5

0,8

850

92,92/92,94

4,6

0,3

4,1

0,9

C2 = 1 μF

300

17,38/16,86

0,9

0,3

0,69

0,2

380

20,80/20,80

1,0

0,3

0,89

0,24

470

26,44/26,30

1,3

0,3

1,1

0,28

560

30,38/30,32

1,5

0,3

1,31

0,33

570

30,76/30,88

1,5

0,3

1,34

0,34

722

39,82/40,08

2,0

0,3

1,69

0,41

850

47,80/47,64

2,4

0,3

1,99

0,47

C3 = 0,1 μF

300

3,14/3,11

0,2

0,3

0,071

0,046

380

4,56/4,90

0,2

0,3

0,091

0,076

470

5,43/5,64

0,3

0,3

0,112

0,080

560

6,35/6,44

0,3

0,3

0,134

0,084

570

6,58/6,50

0,3

0,3

0,137

0,085

722

7,67/7,56

0,4

0,3

0,173

0,092

850

8,56/8,64

0,4

0,3

0,204

0,098

Wnioski:

Jak Wynika z powyższych obliczeń wartości teoretyczne okresu drgań relaksacyjnych obwodu różnią się od otrzymanych metodą eksperymentalną. Różnica ta jest wynikiem pominięcia w obliczeniach teoretycznych okresu drgań czasu rozładowywania kondensatora (czasu świecenia neonówki). T=t1+t2 gdzie t1- czas ładowania t2- czas rozładowania. Czas rozładowania jest krótszy od czasu ładowania lecz przy dużej częstotliwości drgań układu odgrywa on znaczącą rolę.



Wyszukiwarka