Finanse w przedsiębiorstwie - wykłady

Literatura

1. Brigham E.F. Houston J.H. „Podstawy zarządzania finansami” tom I, II PWE Warszawa 2005

2. Rutkowski A. „Zarządzanie finansami” PWE Warszawa 2005

[e-mail]

T: Finanse przedsiębiorstw

Dla potrzeb zarządzania finansowego każde przedsiębiorstwo w danym momencie może być traktowane jako zbiór:

• z jednej strony środków finansowych gromadzonych z różnego rodzaju źródeł

• z drugiej zaś aktywów finansowych przy pomocy tych środków (funduszy)

Zjawiska ekonomiczne związane z gromadzeniem i wydatkowaniem środków pieniężnych na cele działalności gospodarczej firmy określa się mianem finansów przedsiębiorstwa.

Menager finansowy podejmuje decyzje:

+ inwestycyjne - jakie aktywa ma posiadać przedsiębiorstwo (tzw. budżetowanie środków kapitałowych)

• długoterminowe

• materialne

• kapitałowe

• krótkoterminowe

Menager finansowy podejmuje:

decyzje o sposobach finansowania - jak zebrać środki konieczne do realizacji zaplanowanych inwestycji

• kapitał własny czy kapitał obcy

• kapitał krótkoterminowy, a może długoterminowy

Cel zarządzania finansami przedsiębiorstwa:

Podstawowym długookresowym celem przedsiębiorstwa jest maksymalizacja finansowych korzyści właścicieli, czyli maksymalizacja wartości firmy w długim okresie.

Dlaczego przyjmuje się kryterium wartości, a nie kryterium zysku?

• zysk jest kategorią księgową; jest wyliczany w zależności od przyjętych w danym systemie założeń

• przepływ pieniężny netto (gotówki) Cash Flow lub Net Cash można uznać za lepszy miernik służący do określenia realizacji przedsiębiorstwa. Przepływ pieniężny, a nie księgowy wynik finansowy określa wartość strumienia gotówki, który pozostanie do dyspozycji dostarczycieli kapitału

• kategoria wartości firmy oparta jest o przepływy pieniężne i uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie (obliczana jest tzw. wartość bieżąca, zaktualizowana)

Sprawozdania finansowe

Bilans

Aktywa

A, Aktywa trwałe

• wartości niematerialne i prawne

• rzeczowe aktywa trwałe

• należności długoterminowe

• inwestycje długoterminowe

B. Aktywa obrotowe

• zapasy

• należności krótkoterminowe

• inwestycje krótkoterminowe

Pasywa

1. Kapitał własny

2. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania

• rezerwy na zobowiązania

• zobowiązania długoterminowe (m.in. kredyty, pożyczki, zobowiązani z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych)

• zobowiązania krótkoterminowe

Rachunek zysków i strat

1. Przychody netto ze sprzedaży i zrównanie z nimi

2. Koszty działalności operacyjnej

I Amortyzacja

II Zużycie materiałów i energii

III Usługi obce

IV Podatki i opłaty

V Wynagrodzenia

VI Ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia

VII Pozostałe koszty rodzajowe

VIII Wartość sprzedanych towarów i materiałów

3. Zysk (strata) ze sprzedaży (A-B)

4. Pozostałe przychody operacyjne

5. Pozostałe koszty operacyjne

6. Zysk (strata) z działalności operacyjnej (C+D+E)

7. Przychody finansowe

8. Koszty finansowe

9. Zysk (strata) z działalności gospodarczej (F+G-H)

10. Wynik zdarzeń nadzwyczajnych

I zysk nadzwyczajny

II strata nadzwyczajna

11. Zysk (strata) brutto (I+/-J)

12. Podatek dochodowy

13. Pozostałe obowiązkowe zmniejszenia zysku (zwiększenie straty)

14. Zysk (strata) netto (K-L-M)

T: Zarządzanie kapitałem obrotowym

Kapitał obrotowy netto - definicja

Kapitał obrotowy netto jest to część aktywów obrotowych przedsiębiorstwa, która jest finansowana kapitałem własnym i zobowiązaniami.

Kapitał obrotowy netto to różnica pomiędzy aktywami obrotowymi, a zobowiązaniami krótkoterminowymi.

KON = AO - Zkr

KON = Z + N + Ik - Zkr

Cele zarządzania kapitałem obrotowym:

1. Zapewnienie utrzymania płynności finansowej

2. Dążenie do optymalizacji wielkości i struktury aktywów bieżących z punktu widzenia minimalizacji kosztów utrzymania tych aktywów

3. Zmierzanie do kształtowania struktury źródeł, finansowanie aktywów bieżących, sprzyjającej minimalizacji kosztów ich finansowania.

Przykładowe pytanie na egzamin

Wskaż, które podane niżej cechy dotyczące strategii agresywnej zarządzania kapitałem obrotowym netto:

1. wyższy niż w branży poziom KON

2. wysoki stan zapasów

3. niższy niż w branży poziom wskaźnika wysokiej płynności

4. wyższe koszty finansowania majątku obrotowego

5. relatywnie niski poziom kapitału stałego

T: Okres konwersji gotówki

Zakup materiału spływ gotówki

OUZ OSN

cykl operacyjny = CO

OUZ - okres utrzymania zapasów, liczba dni jaka upływa od zakupy pierwszego artykułu do wyrobu, kończąc na sprzedaży

OSN - okres spływu należności

ORZ - okres regulowania zobowiązań

OKG - okres konwencji gotówki

ORZ OKG

wydatek gotówki

CO = OUZ + OSN

OKG = OUZ + OSN - ORZ

Okres konwencji gotówki

Okres konwencji gotówki - jest równy okresowi jaki upływa od faktycznego wydatkowania środków na opłacenie zasobów potrzebnych do produkcji, usług czy organizacji sprzedaży do uzyskania wpływów pieniężnych ze sprzedaży produktów. Inaczej - cykl od gotówki do gotówki.

OKG - liczba dnia na jaką firma musi zapewnić inne niż zobowiązani bieżące źródła finansowania działalności bieżącej.

Okres konwencji gotówki może być skrócony przez

1. redukcję okresu utrzymania zapasów

2. skrócenia okresu spływu należności

3. wydłużenia okresu regulowania zobowiązań

OKG można zinterpretować również jako okres „zamrożenia kapitału w aktywach bieżących”.

Biorąc pod uwagę maksymalizację stopy zwrotu z zaangażowanego kapitału, celem firmy powinno być maksymalne skrócenie okresu konwersji gotówki. Działania zmierzające do tego powinny być prowadzone tylko w takim stopniu, w jakim nie zwiększą kosztów i nie zmniejszą sprzedaży. Wybór środków zmierzających do skrócenia OKG zależy przede wszystkim od pozycji firmy w branży - od jej relacji z dostawcami i odbiorcami.

Wprowadzenie cykli cząstkowych:

przeciętny stan zapasów (Z) x liczba dni w okresie (O)

OUZ = koszt związany z zapasami (Kz)

przeciętny stan należności (N) x liczba dni w okresie (O)

OSN= przychody ze sprzedaży w danym okresie(S)

przeciętny stan zobowiązań bieżących (Zb) x liczba dni w okresie (O)

ORZ= koszt związany z zobowiązaniem (Kzb)

T: Przeliczenie wartości pieniądza w czasie

n

FV=PV(1+r)

FV - wartość przyszła

PV - wartość obecna

r - stopa procentowa dla okresu w którym dokonuje się kapitalizacji odsetek

n - liczba kapitalizacji

n współczynnik dyskontujący, czyli współczynnik zmniejszający

PV = FV *1/(1+k)

k - stopa dyskontowa

Zadanie

Zakładając, że lokuje 10 000 na lokacie w skali roku 8%, kapitalizacja kwartalna, lokuje na 3 lata. Jaką kwotę uzbieram za 3 lata?

12

FV= 10 000 (1+0,02) =12 682,42

odp. Po 3 latach uzbieram kwotę 12 682,42 zł.

Płatności okresowe (rentierskie)

Płatności okresowe to płatności, które występują w równej wysokości, w równych odstępach czasu i znana jest ich liczba.

1. wartość przyszła płatności okresowych

n

(1+r) - 1

FVA = A r

FVA - wartość przyszła płatności okresowych

A - wartość płatności (renty)

n - liczba płatności

r - stopa procentowa

2. wartość obecna płatności okresowych

PVA - wartość obecna płatności okresowej

k - stopa dyskontowa

n

(1+k) - 1

PVA = A n

k(1+k)

Renta dożywotnia

Renta dożywotnia to system równych płatności występujących w równych odstępach czasu przez nieokreślony długi czas.

PVP - wartość obecna renty dożywotniej

PVP = A/k

A - stałą płatność

k - stopa dyskontowa

Zadanie

Ile należy wpłacić dziś na rachunek o oprocentowaniu 7% rocznie i rocznej kapitalizacji odsetek, aby przez kolejne 3 lata co roku móc wypłacać po 10 000 zł rocznie?

7%

? 10 000 10 000 10 000

korzystamy ze wzoru:

n

(1+k) - 1

PVA = A n

k(1+k)

3

(1+0,07) - 1

PVA = 10 000 * 3 =

0,07*(1,07)

1,225043 - 1

= 10 000 * 0,07*1,225043 =

= 26 243,16 zł

odp. Należałoby wpłacić na rachunek bankowy 26 243,16 zł

T: Inwestycje finansowe

Wycena papierów wartościowych polega na obliczeniu dzisiejszej wartości wszystkich oczekiwanych przepływów pieniężnych związanych z posiadaniem danego papieru wartościowego.

Obligacje

Obligacja jest instrumentem, w którym emitent zobowiązuje się w ustalonym terminie do zwrócenia inwestorowi pożyczonej kwoty wraz z odsetkami. Uzgodniony termin, w którym następuje zwrot wartości nominalnej obligacji określony jest datą wykupu.

Z chwilą wykupu obligacja podlega umorzeniu. Wartość nominalna obligacji (nominał obligacji) jest wartość jaką emitent wpłaca właścicielowi obligacji w terminie wykupu.

Cena nowo emitowanej obligacji sprzedawanej przez emitenta nie musi być koniecznie równa cenie nominalnej (może być wyższa - obligacja sprzedana z premią lub może być niższa - obligacja sprzedana z dyskontem).

Ważniejsze rodzaje obligacji:

1. obligacja kuponowa - nabywca otrzymuje wartość nominalną w terminie wykupu oraz odsetek w regularnych odstępach czasu

2. obligacja zmienna - obligacja ta przynosi dochód w postaci odsetek jej właścicielowi, który ponadto w określonym czasie może zamienić je na akcje zwykłe emitenta

3. obligacja dyskontowa (zero-kuponowa) - emitent zobowiązuje się do wypłaty posiadaczowi obligacji określonej kwoty pieniężnej w terminie wykupu. W przypadku takiej obligacji występuje tylko jeden przepływ pieniężny.

Wycena obligacji kuponowej:

Obligacja ta zobowiązuje emitenta do wypłaty jej posiadaczowi w określonych terminach odsetek do momentu wykupu oraz do zapłaty w tym terminie wartości nominalnej. Ponieważ strumień korzyści z obligacji jest rozłożony w czasie, dlatego też wartość obligacji wyznacza się w oparciu o model wartości zaktualizowanej

wzór

n It N

V0 = Σ t + n

t=1 (1+k) (1+k)

V0 - wartość obligacji

N - wartość nominalna

i - stopa procentowa obligacji

It - wartość odsetek oczekiwanych w okresie t

It = it * N

n - liczba okresów odsetkowych pozostających do wykupu obligacji

k - stopa dyskontowa czyli żądana przez inwestora stopa zwrotu z inwestycji o podobnym poziomie ryzyka

Przykład

Wpływ stopy dyskontowej oraz terminu pozostającego do wykupu obligacji na jej wartość

Skarb Państwa emituje obligacje kuponowe: 2 letnie i 6 letnie. Oba rodzaje obligacji mają tę samą wartość nominalną równą 1000zł oraz to samo oprocentowanie równe 8% / rocznie. Oblicz wartość tych obligacji przy trzech rożnych wartościach stopy dyskontowej

1. k=8%

2. k=6%

3. k=10%

ad a)

k=8%

i=8%

i=k

80 80 + 1000

2LV0 = Σ 1 + 2

(1+0,08) (1+0,08)

2LV0 = 1000

80 80

6LV0 = Σ 1 + 2 +

(1+0,08) (1+0,08)

80 80 80 80 + 1000

+ 3 + 4 + 5 + 6 =

(1+0,08) (1+0,08) (1+0,08) (1+0,08)

6LV0 = 1000

Jeżeli oprocentowanie obligacji jest równe stopie dyskontowej to niezależnie od terminu wykupu obligacji wartości tych obligacji są równe i są równe wartości nominalnych.

ad b)

k=6%

i=8%

i>k

80 80 + 1000

2LV0 = Σ 1 + 2

(1+0,06) (1+0,06)

2LV0 = 1036,67

80 80

6LV0 = Σ 1 + 2 +

(1+0,06) (1+0,06)

80 80 80 80 + 1000

+ 3 + 4 + 5 + 6 =

(1+0,06) (1+0,06) (1+0,06) (1+0,06)

6LV0 = 1098,35

W przypadku gdy oprocentowanie obligacji jest wyższe od stopy dyskontowej wartość obligacji jest wyższa od wartości nominalnej. Im dłuższy okres pozostaje do wykupu, tym większa wartość obligacji.

ad c)

k=10%

i=8%

i<k

80 80 + 1000

2LV0 = Σ 1 + 2

(1+0,1) (1+0,1)

2LV0 = 965,29

80 80

6LV0 = Σ 1 + 2 +

(1+0,1) (1+0,1)

80 80 80 80 + 1000

+ 3 + 4 + 5 + 6 =

(1+0,1) (1+0,1) (1+0,1) (1+0,1)

6LV0 = 912,89

Jeżeli oprocentowanie obligacji jest niższe od stopy dyskontowej wartość obligacji jest niższa od wartości nominalnej. Im dłuższy termin pozostaje do wykupu obligacji, tym niższa wartość obligacji.

Wartość wyceny obligacji określa maksymalną cenę za jaką inwestor może nabyć obligację jeśli chce uzyskać wymaganą stopę zwrotu.

Przykładowe pytanie na egzaminie

Oprocentowanie obligacji 2 letnich i 4 letnich wynosi 10%, wartość obu obligacji jest równa w tym przypadku:

1. jeżeli stopa dyskontowa k=10% wartości tych obligacji są wyższe od wartości nominalnej

2. jeżeli k=11% wyższą wartość ma obligacja 4 letnia

3. jeżeli k=9% wartość obu obligacji są wyższe od wartości nominalnej

4. jeżeli k=9% obie obligacje warto kupić niezależnie od ich ceny na rynku

Wycena obligacji zmiennej (papier hybrydowy)

Wycena obligacji zmiennej wymaga ustalenia:

• współczynnika konwersji, czyli liczby akcji jaką posiadacz uzyska za jedną obligację

• cena konwersji, która określa ile właściciel obligacji zmiennej zapłaci za jedną akcję

wzór

n It Wk * P

V0 = Σ t + n

t=1 (1+k) (1+k)

V0 - wartość obligacji

i - stopa procentowa obligacji

It - wartość odsetek oczekiwanych w okresie t

It = it * N

n - liczba okresów odsetkowych pozostających do wykupu obligacji

k - stopa dyskontowa czyli żądana przez inwestora stopa zwrotu z inwestycji o podobnym poziomie ryzyka

Wk - współczynnik konwersji

P - cena konwersji

Przedsiębiorstwo decyduje się na emisję obligacji zamiennych może liczyć między innymi na następujące korzyści:

• pozyskanie kapitału przy niższej stopie oprocentowania niż w przypadku obligacji zwykłych

• „przeczekanie” okresu, w którym cena akcji przedsiębiorstwa jest niedowartościowana

• emisja obligacji „pozytywnym” sygnałem dla inwestorów i zazwyczaj nie powoduje spadku cen akcji

Rodzaje ryzyka związanego z inwestowaniem w obligacje :

• ryzyko niedotrzymania warunków, w tym ryzyko niewypłacalności

• ryzyko stopy procentowej (ryzyko zmiany cen) ceny obligacji o dłuższym terminie zapadalności są bardziej wrażliwe na zmiany stóp procentowych - obligacje te są narażone na większe zmiany cen

• ryzyko stopy reinwestycji - obligacje o krótszym terminie wykupu narażają kupującego na większe ryzyko stopy reinwestycji

Wycena akcji - modele dywidendowe

Inwestor zamierzający sprzedać akcje

wzór

n Dt Pn

Va = Σ t + n

t=1 (1+k) (1+k)

Va - wartość akcji

Dt - dywidendy oczekiwane w kolejnych okresach

n - liczba okresów odsetkowych pozostających do wykupu akcji

k - stopa dyskontowa czyli żądana przez inwestora stopa zwrotu z inwestycji o podobnym poziomie ryzyka

Pn - cena rynkowa akcji w okresie n

Wartość akcji równa jest wartości bieżącej wszystkich przyszłych dywidend:

n D1 D∞

Va = Σ 1 +.....+ ∞

t=1 (1+k) (1+k)

Va = P0

W modelu o zerowym wzroście cenę obligacji wylicza się na podstawie następującego wzoru :

n D D

Va = Σ t =

t=1 (1+k) k

W modelu o stałym wzroście cenę akcji wylicza się na podstaiw wzoru (model gorgona)

n D0(1 + g) D1

Va = Σ =

t=1 k - g k - g

założenie k>g

D0- dywidenda wpłacona w bieżącym okresie

D1- dywidenda planowana do wypłaty w pierwszym okresie

g - stopa wzrostu dywidendy

Możliwość szacowania oczekiwanej stopy wzrostu dywidendy:

• na podstawie danych historycznych (np. przeciętna stopa wzrostu dywidend dotychczas wypłaconych przez spółkę)

• na podstawie stopy zwrotu z reinwestowanej części zysku i wskaźnika zysku zatrzymanego g = stopa zwrotu z reinwestowanej części zysku o wskaźnik zysku zatrzymanego

• najczęściej przyjmuje się, że stopa zwrotu z reinwestowanej części zysku jest równa stopie zwrotu z kapitału własnego (ROE)

g = ROE * wskaźnik zysku zatrzymanego

T: Koszt kapitału

Koszt kapitału to średnia stopa zwrotu jaką firma musi zaoferować dostarczycielom kapitału (właściciele i wierzyciele). Określa wydatki jakie przedsiębiorstwo musi ponieść, aby pozyskać źródła finansowania.

Koszt kapitału

ponieważ nie kapitał służący di finansowania działalności składa się kapitał własny i zaciągnięty dług, zatem koszt kapitału firmy jako całości zależy od kosztu kapitału własnego i kosztu długu.

Koszt kapitału jest średnia ważona koszt kapitału własnego i koszt długu. Wagami są udziały kapitału własnego i długi w kapitale służącym do finansowania działalności firmy

VE * ke VD * kD

WACC = +

VE + VD VE + VD

WACC - średni ważony koszt kapitału

VE - wartość kapitału własnego (najlepiej wartość rynkowa)

VD - wartość rynkowa długu

KE - koszt kapitału własnego

KD - koszt długu

Koszt kredytu

rd = i * (1 - T)

rd - koszt długu

i - stopa procentowa

T - stopa podatku dochodowego

Z powyższego wzoru wynika, że koszt długo jest niższy od stopy zwrotu wierzyciela ze względu na fakt, że odsetki są uznawane za koszt uzyskania przychodu i co za tym idzie umniejszają podstawę opodatkowania.

WACC : koszt długu

stopa, a stawka podatku dochodowego

Relacje między stopą, a stawką podatku w zależności od ukształtowania się wyniku działalności operacyjnej

1. Jeżeli firma generuje stratę na działalności operacyjnej, to spada = 0%. Korzyści tarczy podatkowej na odsetkach nie występują.

2. Jeżeli zysk operacyjny jest większy od kwoty odsetek od długu, to stawka podatku = stopie (19%)

3. Jeżeli zysk operacyjny jest mniejszy od kwoty odsetek od długu to stawka podatku > stopy podatku. Nie wszystkie odsetki przyczyniają się do obniżenia podstawy opodatkowania stopa = stawka * (zysk operacyjny/ odsetki)

Model Gordona

Ponieważ stopa dyskontowa k wyraża oczekiwaną stopę zwrotu dla inwestora kupującego akcję, to dla przedsiębiorstwa będzie stanowiła koszt kapitału własnego. Wysokość tej stopy informuje jaki zwrot musi wypracować przedsiębiorstwo, aby akcjonariusze nie sprzedawali akcji co będzie się wiązało ze spadkiem wartości rynkowej firmy.

Koszt kapitału wyznaczony przy założeniu stałej dywidendy wynosi

re =D/P

re - koszt kapitału

D - stała dywidenda

P - cena akcji

Koszt kapitału wyznaczony przy założeniu o dywidendzie rosnącej ze stratą stopy wynosi:

D1 D0 * (1+g)

re = P0 + g ↔ re = P0 + y

Model CAPM

Model CAPM stosowany jest do oszacowania spodziewanego zwrotu z inwestycji w akcji danej spółki. Ponieważ oczekiwany zwrot inwestora jest jednocześnie wymaganiem dla przedsiębiorstwa, model ten jest stosowany do oszacowania kosztu kapitału własnego.

W modelu CAMP duże znaczenie ma portfel rynkowy. Jest to portfel, który składa się z wszystkich papierów wartościowych o dodatnim ryzyku występującym na rynku, a udziały poszczególnych akcji w tym portfelu są proporcjonalne do udziałów tych papierów na rynku.

Model CAPM można zapisać w postaci równania

re = rf + βe (rm - rf)

premia za ryzyko rynkowe (przeciętne)

re - oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji w akcji spółki

rf - stopa zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka

rm - stopa zwrotu z portfela rynkowego

βe - współczynnik beta (miara ryzyka)

β - to wskaźnik wrażliwości zmian stopy zwrotu akcji danej firmy w stosunku do zmiany stopy zwrotu z portfela rynkowego. Im większa zmienność kursów akcji, a zatem większe ryzyko inwestycji

Trzy przypadki ukształtowania się wskaźnika beta :

1. β należy (0,1) akcje o takim beta charakteryzuje się mniejszą wrażliwością zmian ich kursu w stosunku do zmian cen na całej giełdzie. Ryzyko inwestowania w takie akcje jest zatem mniejsze niż przeciętnie na giełdzie.

2. β = 1 akcje o tym wskaźniku beta charakteryzują się tym samym poziomem ryzyka co przeciętne ryzyko całej giełdy

3. β > 1 akcje o takim wskaźniku beta zmieniają swój kurs w sposób bardziej niż proporcjonalny w stosunku do zmian całej giełdy. Inwestycje w te akcje można zatem polecić inwestorom o większej skłonności do ponoszenia ryzyka.

T: Ocena efektywności inwestycji

Etapy oceny efektywności inwestycji (etapy preliminowania inwestycji) w oparciu o techniki zdyskontowanych przepływów środków pieniężnych (DCF)

• oszacowanie wydatków inwestycyjnych oraz oczekiwanych przepływów pieniężnych wynikających z projektu

• określenie stopy dyskontowej

• obliczenie mierników oceny efektywności inwestycji

• analiza wrażliwości mierników efektywności inwestycji na zmianę istotnych parametrów

Zasady doboru przepływów pieniężnych uwzględnianych w ocenie efektywności inwestycji:

1. Wartość projektu zależy od przyszłych przepływów pieniężnych; strumienie pieniężne generowane w przeszłości nie mają znaczenia dla wartości projektu.

2. Brane pod uwagę są tylko przepływy pieniężne ściśle związane z inwestycją (incremental cash flow).

3. Przepływy pieniężne kalkulowane dla potrzeb pomiaru efektywności różnią się od przepływów pieniężnych szacowanych dla potrzeb badania płynności finansowej tym, że nie uwzględniają przepływów finansowych. Nie obejmują więc podziału korzyści pomiędzy właścicieli a wierzycieli (dostarczycieli kapitału). A zatem: nie uwzględnia się przepływów związanych z kredytami, przepływów zwiększających czy zmniejszających kapitał własny, wypłaty dywidend i innych przepływów finansowych. Przepływy pieniężne dla potrzeb badania inwestycji obejmują na ogół nakłady inwestycyjne oraz skorygowane przepływy operacyjne (tzw. free operating cash flow). Korekta przepływów operacyjnych polega na odjęciu od przepływu z działalności operacyjnej ustalonego w rachunku przepływów pieniężnych pro forma, tarczy podatkowej na zapłaconych odsetkach od kredytu. Takie dobranie przepływów ma na celu umożliwienie oceny efektywności projektu jako całości, bez uwzględnienia podziału korzyści z inwestycji dla dostarczycieli kapitału.

W ostatnim okresie horyzontu prognozy przepływów powinno się uwzględniać wartość likwidacyjną projektu. Należy określić wartość gotówki jaka zostałaby po upłynnieniu możliwych do sprzedaży składników majątku po pokryciu istniejących na koniec okresu prognozy zobowiązań.

Stopa dyskontowa w ocenie efektywności inwestycji:

• najczęściej za stopę dyskontową przyjmowany jest koszt kapitału danego przedsiębiorstwa. Koszt kapitału to średnia stopa zwrotu jaką firma musi zaoferować dostarczycielom kapitału (właściciele i wierzyciele). Określa wydatki jakie przedsiębiorstwo musi ponieść, aby pozyskać źródła finansowania

• stopy zwrotu z alternatywnego zastosowania kapitału - koszt utraconych korzyści. Jest to dochód alternatywny możliwy do osiągnięcia przez inwestora w przypadku gdyby ulokował kapitał w inne przedsięwzięcie o podobnym stopniu ryzyka .

MIERNIKI EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

Wartość zaktualizowana netto - NPV (Net Present Value), to różnica pomiędzy zdyskontowanymi wpływami a wydatkami związanymi z przedsięwzięciem, w pewnym horyzoncie czasu. Przepływy pieniężne dyskontowane są na moment początkowy przedsięwzięcia.

	NCFt
n NPV = Σ ^t=0
		( 1 + k )^t

gdzie:

NCF_t - przewidywane przepływy pieniężne netto ( przepływ netto = wpływ - wydatek ) związane z rozważaną inwestycją w kolejnych okresach,

k - stopa dyskontowa,

n - liczba okresów w danym horyzoncie.

Reguły podejmowania decyzji przy użyciu NPV:

• JEŻELI NPV > 0 inwestycję można zaakceptować gdyż:

• zdyskontowane przepływy pieniężne netto przewyższają zdyskontowaną wartość nakładów,

• jeżeli k jest kosztem kapitału: przepływy pieniężne z tej inwestycji wystarczą na pokrycie kosztu kapitału oraz zapewnią uzyskanie dodatkowej premii, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej projekt,

• jeżeli k jest kosztem alternatywnym: Przepływy zapewniają osiągnięcie wyższej stopy zwrotu niż w inwestycji alternatywnej.

• JEŻELI NPV < 0 inwestycję należy odrzucić gdyż:

• zdyskontowane przepływy pieniężne netto są niższe od zdyskontowanej wartość nakładów

• jeżeli k jest kosztem kapitału: przepływy pieniężne z tej inwestycji nie wystarczą na pokrycie kosztu kapitału; realizacja projektu prowadzi do zmniejszenia wartości firmy realizującej projekt,

• jeżeli k jest kosztem alternatywnym: projekt jest mniej korzystny od alternatywnego

• JEŻELI NPV = 0 inwestycję można zaakceptować gdyż:

• zdyskontowane przepływy pieniężne netto są równe zdyskontowanej wartości nakładów

• jeżeli k jest kosztem kapitału: koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednak dodatkowej premii, dzięki której wzrosłaby wartość przedsiębiorstwa

jeżeli k jest kosztem alternatywnym: projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.

Wewnętrzna stopa zwrotu - IRR (internal rate of return)

Wewnętrzna stopa zwrotu to taka wartość stopy dyskontowej, dla której NPV = 0

	NCFt
n IRR = k ⇔ Σ ^t=0			= 0
		( 1 + k )^t

Żądana stopa dyskontowa k jest parametrem wstawianym do rachunku, natomiast IRR jest zmienną, której wartość trzeba wyliczyć.

Reguły podejmowania decyzji przy użyciu IRR:

• jeżeli IRR > od stopy dyskontowej, można zaakceptować inwestycję; wewnętrzna stopa zwrotu jest ważna od kosztu kapitału (lub od kosztu utraconych korzyści)

• jeżeli IRR< od stopy dyskontowej, inwestycja należy odrzucić; wewnętrzna stopa zwrotu jest mniejsza od kosztu kapitału (lub od kosztu utraconych korzyści)

PORÓWNANIE METOD NPV i IRR

• NPV jest miarą bezwzględną wyrażającą w jednostkach pieniężnych o ile zmieni się wartość przedsiębiorstwa. IRR jest miarą względną, określającą procentowo efektywność inwestycji. IRR nie odzwierciedla więc różnic w rozmiarach inwestycji, natomiast NPV nie informuje o rentowności inwestycji.

• W obliczeniach IRR przyjmuje się, iż przepływy środków pieniężnych uzyskiwane dzięki wdrożeniu projektu są reinwestowane po wewnętrznej stopie zwrotu. W przypadku NPV zakłada się reinwestowanie po stopie równej przyjętej stopie dyskontowej - najczęściej po koszcie kapitału. W praktyce bardziej prawdopodobne jest wystąpienie sytuacji w przypadku której przepływy te są reinwestowane po koszcie kapitału; rzadko bowiem inwestycje mają charakter powtarzalny - umożliwiają osiąganie identycznej wewnętrznej stopy zwrotu.

Wada NPV : nie informuje o względnej efektywności projektu

Wady IRR:

• IRR może w ogóle nie istnieć. Sytuacja taka może mieć miejsce, gdy np. przepływ pieniężny jest ujemny nie tylko w okresie 0, ale także w którymś z późniejszych okresów. IRR nie istnieje także wtedy, gdy wszystkie przepływy pieniężne (także okresu 0) są dodatnie (ujemne)

• problem wielokrotnej IRR. Może istnieć więcej, niż jedno rozwiązanie równania dotyczącego IRR

• przyjmuje założenie o reinwestowaniu wpływów po stopie równej IRR co jest mało prawdopodobne

W celu wyeliminowania niektórych wad IRR oraz ograniczenia liczby przypadków, w których NPV i IRR dają przeciwne wskazówki w zakresie wyboru projektów wzajemnie wykluczających się, można zastosować miarę MIRR - czyli zmodyfikowaną wewnętrzną stopę zwrotu.

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu - MIRR (modified internal rate of return)

MIRR jest zmodyfikowaną wewnętrzną stopą zwrotu, przy założeniu, że przepływy pieniężne netto reinwestowane są po koszcie kapitału (po tej samej stopie co przy NPV).

			n Σ FOCFt * (1 + k )^n-t ^t=1
	CFIt
n Σ ^t=0				=
		( 1 + k )^t			( 1 + MIRR )^n

stąd

n

∑ FOCF_t (1 + k)^n-t

t=1

MIRR = n - 1

n CFI _t

∑

t=0 (1 + k) ^t

FOCF_t - operacyjne przepływy pieniężne związane z projektem w okresie t

CFI_{t -} nakłady inwestycyjne w okresie t

Kryteria podejmowania decyzji są takie jak w przypadku IRR.

MIRR zakłada reinwestowanie po koszcie kapitału natomiast IRR po stopie = IRR projektu.

Wskaźnik zyskowności inwestycji - PI (profitability index)

Wskaźnik zyskowności dla projektu inwestycyjnego, to iloraz zaktualizowanych przepływów pieniężnych netto związanych z inwestycją i nakładów inwestycyjnych

n FOCF_t

∑ t=0 (1 + k)^t

PI =

n CFI _t

∑

t=0 (1 + k) ^t

Zasady podejmowania decyzji przy użyciu PI:

• jeżeli PI > 1,

inwestycję można przyjąć, oznacza to, że dzięki realizacji projektu nie tylko pokryty został koszt kapitału, ale uzyskano dodatkową premię, dzięki której wzrasta wartość firmy realizującej projekt;

• jeżeli PI < 1,

odrzucić projekt, jeżeli wskaźnik zyskowności ma wartość mniejszą od 1, oznacza to, że nie został pokryty koszt kapitału, zaś realizacja projektu prowadzi do zmniejszenia wartości przedsiębiorstwa;

• jeżeli PI = 1, inwestycję można zaakceptować, gdyż koszt kapitału został pokryty, nie uzyskano jednakże dodatkowej premii (wartość firmy nie zmieni się). Jeżeli stopa dyskontowa przyjęta została jako koszt utraconych korzyści, wówczas można stwierdzić, że projekt rozpatrywany i projekt alternatywny przynoszą takie same korzyści.

PI podobnie jak IRR, to miara względna, nie odzwierciedlająca różnic w rozmiarach inwestycji. Między innymi w związku z tym, że w ocenie efektywności inwestycji priorytet przyznaje się tworzeniu nadwyżki z przedsięwzięcia (a nie efektywności z jednostki nakładów), wśród miar oceniających efektywność inwestycji większość autorów na pierwszym miejscu stawia NPV (wartość zależy od rozmiarów przedsięwzięcia).

Okres zwrotu - (payback period)

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych , określa czas, w którym uzyskane wpływy pieniężne z inwestycji zrównoważą się z nakładem inwestycyjnym.

Okres zwrotu to najmniejsze n, dla którego spełniona jest nierówność:

n Σ NCFt ≥ 0 ^t=0

Okres zwrotu informuje o tym, jak szybko odzyskane zostaną poniesione nakłady inwestycyjne. Okres zwrotu może być liczony na podstawie wartości bieżących przepływów pieniężnych, a także na podstawie wartości zdyskontowanych. W tym ostatnim przypadku chodzi zatem o wyznaczenie minimalnego n, dla którego spełniona jest nierówność:

	NCFt
n Σ ^t=0			≥ 0
				( 1 + k )^t

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych, określa czas, w którym uzyskane wpływy pieniężne z inwestycji zrównoważone są nakładem inwestycyjnym.

Zalety okresu zwrotu:

• metoda bardzo prosta, zrozumiała, łatwa w zastosowaniu

• nakazuje wybór inwestycji o krótszym zwrocie: preferuje inwestycje mniej ryzykowne i o większej płynności

Wady okresu zwrotu:

• nie uwzględnia wartości przepływów pieniężnych, które mają miejsce po okresie, w którym nastąpiło zrównanie przepływów pieniężnych netto z nakładem inwestycyjnym

• może dać niejednoznaczne rozwiązanie w przypadku wystąpienia ujemnych przepływów pieniężnych nie tylko w okresie 0

Dla danego projektu inwestycyjnego zawsze musi zostać spełniony jeden z trzech podanych niżej przypadków ukształtowania się relacji pomiędzy miarami oceny efektywności inwestycji:

1. NPV>0 => IRR>KMIRR>K IRR>MIRR PI>1 OZ (okres zwrotu) wystąpi w zakładanym horyzoncie inwestycji

2. NPV<0 => IRR <K MIRR<K IRR <MIRR PI<1 OZ (okres zwrotu)

nie wystąpi w zakładanym horyzoncie inwestycji

3. NPV=0 => IRR =K MIRR=K IRR =MIRR PI=1 OZ (okres zwrotu)

T: Dzwignia finansowa

RYZYKO FINANSOWE związane jest ze sposobem finansowania działalności. Dotyczy niepewności, co do kształtowania się przyszłych zysków netto w przedsiębiorstwie wykorzystującym kapitał obcy. Ryzyko finansowe jest tym większe im większy jest udział długu obciążonego oprocentowaniem w kapitale firmy.

Stosowanie dźwigni finansowej polega na powiększaniu udziału długu w finansowaniu działalności przedsiębiorstwa dla zwiększenia oczekiwanej stopy zwrotu z kapitału własnego. Im więcej kapitału obcego firma wykorzystuje w swojej strukturze kapitału, tym większy jest efekt dźwigni.

Przykład.

Oznaczenia

EBIT - zysk przed spłatą odsetek i przed opodatkowaniem

EPS - zysk na jedną akcję (miernik rentowności kapitału własnego)

Dane wstępne

Wartość przedsiębiorstwa 8 000 000 zł

Cena jednej akcji przedsiębiorstwa 10 zł

Stawka podatku dochodowego 20%

Rozpatrujemy rentowność kapitału własnego mierzoną wskaźnikiem EPS, przy różnych wariantach EBIT, dla dwóch sposobów finansowania przedsiębiorstwa.

Wariant	A	B	C	D	E
Wartość EBIT	100 000	500 000	1 000 000	1 500 000	2 000 000

I. sposób finansowania: 100% kapitału własnego

N - liczba akcji potrzebna do pokrycia kapitału własnego wartości 8 000 000 = 800 000

Wariant	A	B	C	D	E
Wartość EBIT	100 000	500 000	1 000 000	1 500 000	2 000 000
Podatek doch.	(20 000)	(100 000)	(200 000)	(300 000)	(400 000)
Zysk netto	80 000	400 000	800 000	1 200 000	1 600 000
EPS	0,1	0,5	1	1,5	2

II. sposób finansowania: 50% kapitału własnego, 50% kapitału obcego

n - liczba akcji potrzebna do pokrycia kapitału własnego wartości 4 000 000 = 400 000

i - stopa oprocentowania długu = 10%

Wariant	A	B	C	D	E
Wartość EBIT	100 000	500 000	1 000 000	1 500 000	2 000 000
Odsetki (I)	(400 000)	(400 000)	(400 000)	(400 000)	(400 000)
Zysk brutto	(300 000)	100 000	600 000	1 100 000	1 600 000
Podatek doch.	60 000	(20 000)	(120 000)	(220 000)	(320 000)
Zysk netto	(240 000)	80 000	480 000	880 000	1 280 000
EPS	-0,6	0,2	1,2	2,2	3,2

Różnica w wartości EPS między sposobem finansowania z udziałem długu a sposobem finansowania bez długu (sposób II - sposób I).

Wariant	A	B	C	D	E
Wartość EBIT	100 000	500 000	1 000 000	1 500 000	2 000 000
EPS	-0,7	-0,3	0,2	0,7	1,2

Efekt dźwigni finansowej polega na tym, iż w wyniku stałego obciążenia odsetkami wahania EPS są więcej niż proporcjonalne w stosunku do wahań EBIT.

Przy których wariantach EBIT wystąpił pozytywny efekt dźwigni?

W przypadku wariantów EBIT: A i B wystąpił negatywny efekt dźwigni finansowej, w przypadku wariantów EBIT C,D,E wystąpił pozytywny efekt dźwigni finansowej przyczyniła się do wzrostu rentowności kapitału własnego

Jak wyznaczyć poziom zysku przed spłatą odsetek i opodatkowaniem, od którego wpływ dźwigni na stopę zwrotu z kapitału własnego będzie pozytywny? Punkt ten nazywa się granicznym zyskiem operacyjnym - EBIT*. W tym punkcie EPS dla obu struktur finansowania (bez udziału długu oraz z udziałem długu) będzie miał równą wartość („punkt obojętności EPS”).

EBIT* = I ( N / N-n)

gdzie:

I - Kwota odsetek od długu

N- liczba akcji, gdy kapitał własny jest jedynym źródłem finansowania,

n - liczba akcji, gdy źródłami finansowania są kapitał własny i dług

przykład do omawianego wcześniej zadania

EBIT* = 400 000 *(800 000/400 000)= 800 000

Efekty dźwigni finansowej są pozytywne, jeżeli rentowność kapitału własnego jest większa od wskaźnika rentowności aktywów:

ROE > ROA

ROE - zysk netto / kapitał własny

ROA - zysk netto / aktywa

W przedsiębiorstwie bez wykorzystania długu wskaźniki te są sobie równe. W przedsiębiorstwie korzystającym z kapitału obcego ROE > ROA, jeżeli ROA > r_D

r_D - koszt długu z uwzględnieniem korzyści podatkowych

Graniczny zysk operacyjny EBIT* można wyznaczyć także w następujący sposób:

EBIT* = i * kapitał ogółem

gdzie:

i - stopa oprocentowania długu

Miernikiem oceny ryzyka finansowego jest stopień dźwigni finansowej - DFL (degree of financial leverage), będący relacją względnej zmiany zysku netto przypadającego na jedną akcję (EPS) do względnej zmiany zysku operacyjnego (EBIT).

	∆EPS / EPS	EBIT
DFL =		=
	∆EBIT / EBIT	EBIT - I

Interpretacja:

• Wskaźnik ten jest wyliczony dla danej wartości zysku operacyjnego (EBIT). Jego wartość informuje o ile procent zmieni się zysk netto na jedną akcję na skutek jednoprocentowej zmiany zysku operacyjnego

• Poziom wskaźnika DFL jest wysoki w sytuacji, w której zysk netto jest bliski zera (gdy EBIT jest bliski wartości odsetek od długu)

• Im większy jest udział długu kapitału ogółem i relatywnie większe koszty finansowania, tym silniejsze są efekty mnożnikowe dźwigni (większa wartość DFL)

T: Rachunek przepływów pieniężnych

RACHUNEK PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH opisuje wszystkie wpływy i wydatki z działalności jednostki jakie wystąpiły w danym okresie. Może także być wykorzystywany dla celów planowania finansowego i odnosić się do przyszłych przewidywanych przepływów.

W celu umożliwienia właściwej analizy wpływów i wydatków przyjęty został podział wydatków na trzy segmenty:

Działalność operacyjna obejmuje wszystkie wpływy i wydatki związane z bieżącą, podstawową działalnością przedsiębiorstwa

Działalność inwestycyjna obejmuje wszystkie wpływy i wydatki związane z zakupem lub sprzedażą aktywów trwałych i krótkoterminowych aktywów finansowych oraz związane z nimi wszystkie pieniężne koszty i korzyści

Działalność finansowa obejmuje wszystkie wpływy i wydatki związane z pozyskiwaniem oraz obsługą źródeł finansowania.

Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej mogą być sporządzane dwiema metodami: bezpośrednią oraz pośrednią. Przepływy z działalności inwestycyjnej i finansowej wykazywane są zawsze metodą bezpośrednią.

Metoda bezpośrednia polega na tym, że oddzielnie wykazywane są strumienie wpływów i wydatków dotyczących poszczególnych segmentów działalności.

Metoda pośrednia polega natomiast na dokonaniu odpowiedniej korekty wyniku finansowego netto. Korekta ta ma na celu wyeliminowanie tych czynników, które sprawiają, że wynik finansowy netto nie jest zgodny z przepływem pieniężnym z działalności operacyjnej

RACHUNEK PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH - METODA BEZPOŚREDNIA

Wersja uproszczona - dla potrzeb planowania finansowego

1. Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej

WPŁYWY

Sprzedaż

Inne wpływy z działalności operacyjnej

WYDATKI

Dostawy i usługi

Wynagrodzenia netto

Ubezpieczenia społeczne i zdrowotne oraz inne świadczenia

Podatki i opłaty o charakterze publicznoprawnym

Inne wydatki operacyjne

PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE NETTO Z DZIAŁALNOŚCI OPERACYJNEJ (I-II)

B. Przepływy środków pieniężnych z działalności inwestycyjnej

WPŁYWY

Zbycie wartości niematerialnych i prawnych (WNiP) oraz rzeczowych aktywów trwałych

Zbycie inwestycji w nieruchomości oraz WNiP

Z aktywów finansowych, w tym: zbycie aktywów finansowych, dywidendy i udziały w zyskach, spłata udzielonych pożyczek długoterminowych, odsetki, inne wpływy z aktywów finansowych.

WYDATKI

Nabycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych aktywów trwałych

Inwestycje w nieruchomości oraz wartości niematerialne i prawne

Na aktywa finansowe, w tym: nabycie aktywów finansowych, udzielone pożyczki długoterminowe

PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE NETTO z działalności INWESTYCYJNEJ (I-II)

C. Przepływy środków pieniężnych z działalności finansowej

WPŁYWY

Wpływy netto z wydania udziałów (emisji akcji) i innych instrumentów kapitałowych oraz dopłat do kapitału

Kredyty i pożyczki (zaciągnięcie)

Emisja dłużnych papierów wartościowych

Inne wpływy finansowe

WYDATKI

Nabycie udziałów (akcji) własnych

Dywidendy i inne wypłaty na rzecz właścicieli

Inne niż wypłaty na rzecz właścicieli, wydatki z tytułu podziału zysku

Spłaty kredytów i pożyczek

Wykup dłużnych papierów wartościowych

Płatności zobowiązań z tytułu leasingu finansowego

Odsetki

Inne wydatki finansowe

PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE NETTO z działalności FINANSOWNEJ (I-II)

D. Przepływy pieniężne netto, razem (A.III +/- B.III+/-C.III)

E. Środki pieniężne na początek okresu

F. Środki pieniężne na koniec okresu (E +/- D)

RACHUNEK PRZEPŁYWÓW PIENIĘŻNYCH - METODA POŚREDNIA

1. Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej

1. Zysk (strata) netto (wynik finansowy)

2. Korekty razem

1. Amortyzacja + do wyniku finansowego

2. Zmiana stanu zapasów >0 - od wyniku finansowego

<0 + do wyniku finansowego

3. Zmiana stanu należności >0 - od wyniku finansowego

<0 + do wyniku finansowego

4. Zmiana stanu zobowiązań >0 + do wyniku finansowego

<0 - od wyniku finansowego

5. Zapłacone odsetki od kredytu + do wyniku finansowego

6. Otrzymane odsetki, dywidendy - od wyniku finansowego

7. Wydatki na działalności inwestycyjnej strata to + do wyniku finansowego

zysk to - od wyniku finansowego

8. Inne

III. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE NETTO Z DZIAŁALNOŚCI OPERACYJNEJ (I+II)

Przykładowe zadanie na egzaminie:

Operacje:

1) emisja obligacji 1 mln

2) otrzymanie dywidendy 50 000

3) spadek stanu należności 10 000

4) sprzedaż środka trwałego 20 000 (wartość księgowa 18 000)

Działalność operacyjna

2) otrzymanie dywidendy - 50 000

3) spadek stanu należności + 10 000

4) sprzedaż środka trwałego - 2 000

Działalność finansowa

1) emisja obligacji + 1 mln

4) sprzedaż środka trwałego + 20 000

Działalność inwestycyjna

2) otrzymanie dywidendy + 50 000

---