adammost, Budownictwo UTP, III rok, DUL stare roczniki, drogowe budowle inżynierskie, przykładowe mosty, Semestr 7, Most

PROJEKT MOSTU PŁYTOWO-BELKOWEGO, JEDNOPRZĘSŁOWEGO, SPRĘŻONEGO.

DANE DO PROJEKTOWANIA:

Klasa obciążeń: A
Długość mostu w osiach łożysk: 30,0m
Szerokość jezdni: 3 x 3,00m
Szerokość chodników: 2 x 0,75m
Klasa betonu: B-40

PŁYTA POMOSTU

Zestawienie obciążeń stałych dla płyty pomostu:

Lp.	Wyszczególnienie
1	Płyta pomostu (grubość średnia 25cm) 0,25*25 kN/m³	6,25	1,2	6,9
2	Papa zgrzewalna 1cm 0,01*14 kN/ m³	0,14	1,5	0,21
3	Warstwa ścieralna z SMA 2 cm i warstwa wiążąca z BA 6 cm 0,08*21 kN/ m³	1,68	1,5	2,52
4	Kapa chodnikowa grubość 27 cm 0,27*25 kN/ m³	6,75	1,5	10,13

5	Bariera mostowa 1,0kN/m*1m	1,0 kN	1,5	1,5 kN
6	Poręcz chodnika 1,0kN/m*1m	1,0 kN	1,5	1,5 kN

Obciążenie od gzymsu:

M=(P_gz*25,0*1,0*1,5+1,5)*e=(0,11m²*25,0kN/m³*1,0m*1,5+1,5)*0,1m=0,56kNm.

OBCIĄŻENIE „K”

Dla klasy obciążeń A: K=800 kN

Rysunki pomocnicze do obliczeń:

0x01 graphic

Wyznaczenie wartości b' ,a' ,B', q^obl:

b' b'=0,6+h_srpł+2*h_naw=0,6+0,25+0,18=1,03m

a' a'=2*gr._naw*h_pł+0,2m=0,18+0,25+0,2=0,63m

B' oraz q^obl

B'=1,2*3,0+a'+(4*1,732*x*x')/3*l

- 1 przypadek (5+) i (15+), gdy jedna para kół znajdzie się nad pkt. 5 i analogicznie nad pkt. 15, wpływ drugiej pary kół pomija się,

B'=1,2*3,0+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2*3,0+0,63+(4*1,732*1,25^2)/3*2,5=5,67m

q_obl=(K/2)/b'*B'*1,5*1,325=136,12kN/m

- 2 przypadek (5-) i (15-),

B'=1,2*3,0+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2*3,0+0,63+(4*1,732*1,25^2)/3*2,5=5,67m

q_obl=(K/2)/b'*B'*1,5*1,325=136,12kN/m

- 3 przypadek (10) i (20), gdy oś pojazdu znajduje się nad podporą,

B'=1,2*3,0+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2*3,0+0,63+(4*1,732*1,125*1,375)/3*2,5=5,66m

q_obl=(K/2)/b'*B'*1,5*1,325=136,36kN/m

OBCIĄŻENIE „2S”

Dla klasy obciążeń D: P₁=60kN, P₂=120kN, a=1, 0m

Wyznaczenie wartości b' ,a' ,B', q^obl:

b' b'=0,6+h_srpł+2*h_naw=0,6+0,25+0,18=1,03m

a' a'=2*gr._naw*h_pł+0,2m=0,18+0,25+0,2=0,63m

B' oraz q^obl

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l

1 przypadek (5+), gdy pojazd SS znajdzie się jedną częścią w przęśle 1 a drugą częścią w przęśle 3,

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,8*1,7)/3*2,5=3,09m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/3,09*1,03*1,5*1,325=74,94kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,05*0,45)/3*2,5=1,94m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/1,94*1,03*1,5*1,325=119,36kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,375*2,125)/3*2,5=2,57m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,57*1,03*1,5*1,325=90,10kN/m

2 przypadek (5-), gdy pojazd SS znajdzie się jedną częścią w przęśle 2 a drugą częścią w przęśle 4,

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,8*1,7)/3*2,5=3,09m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/3,09*1,03*1,5*1,325=74,94kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,05*0,45)/3*2,5=1,94m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/1,94*1,03*1,5*1,325=119,36kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,375*2,125)/3*2,5=2,57m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,57*1,03*1,5*1,325=90,10kN/m

3 przypadek (10), gdy pojazd SS znajdzie się jedną częścią w przęśle 1 a drugą częścią w przęśle 2,

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,8*1,7)/3*2,5=3,09m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/3,09*1,03*1,5*1,325=74,94kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,05*0,45)/3*2,5=1,94m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/1,94*1,03*1,5*1,325=119,36kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,4*2,1)/3*2,5=2,61m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,61*1,03*1,5*1,325=88,72kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*1,15*1,35)/3*2,5=3,26m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/3,26*1,03*1,5*1,325=71,03kN/m

4 przypadek (15+), gdy pojazd SS znajdzie się jedną częścią w przęśle 2 a drugą częścią w przęśle 4,

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,8*1,7)/3*2,5=3,09m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/3,09*1,03*1,5*1,325=74,94kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,05*0,45)/3*2,5=1,94m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/1,94*1,03*1,5*1,325=119,36kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,375*2,125)/3*2,5=2,57m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,57*1,03*1,5*1,325=90,10kN/m

5 przypadek (15-), gdy pojazd SS znajdzie się jedną częścią w przęśle 1 a drugą częścią w przęśle 3,

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,8*1,7)/3*2,5=3,09m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/3,09*1,03*1,5*1,325=74,94kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,05*0,45)/3*2,5=1,94m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/1,94*1,03*1,5*1,325=119,36kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,375*2,125)/3*2,5=2,57m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,57*1,03*1,5*1,325=90,10kN/m

6 przypadek (20), gdy pojazd SS znajdzie się jedną częścią w przęśle 2 a drugą częścią w przęśle 3,

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,55*1,75)/3*2,5=2,729m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,72*1,03*1,5*1,325=85,13kN/m

B'=1,2+a'+(4*1,732*x*x')/3*l=1,2+0,63+(4*1,732*0,2*2,3)/3*2,5=2,25m

q_obl=(P2+P3)/(b'*B')*1,5*1,325=120/2,25*1,03*1,5*1,325=102,91kN/m

OBCIĄŻENIE WYJĄTKOWE DLA POJAZDU „2S”

Rysunki pomocnicze do obliczeń:

0x01 graphic

Wyznaczenie wartości b' ,a' ,B', q_obl:

b' b'=0,6+0,5*h_srpł*h_naw=0,6+0,125+0,27=0,995m

a' a'=2*gr._naw*h_pł+0,2m=2*0,27+0,25+0,2=0,99m

B' oraz q^obl

B'=1,2+a'+1,5*x=1,2+0,99+1,5*0,85=3,47m

q_ch=(P2+P3)/(B'+b')=120/(3,47+0,995)=34,76kN/m

q_obl.=1,15*34,76=39,97kN/m

0x01 graphic

M_wyj=q_obl.*x=0,75*39,978*0,995=29,83kNm

REDUKCJA MOMENTÓW PRZĘSŁOWYCH

Redukcja momentów dotyczy punktu 5⁺15+
Wartość momentu na który projektuje się zbrojenie oblicza się następująco:

gdzie:

M₁ - moment jak dla belki wolnopodpartej o rozpiętości przęsła obciążonej wszystkimi obciążeniami stałymi znajdującymi się w tym prześle + najbardziej niekorzystne obciążenie ruchome (K lub 2S);

M₂ - moment w prześle od obciążeń stałych i bardziej niekorzystnego obciążenia ruchomego (K lub 2S)

M⁵⁺=0,(3)*79,20+0,(6)*51,27=60,58kNm

M¹⁵⁺=0,(3)*78,73+0,(6)*47,47=57,89kNm

DŹWIGAR

Rozdział poprzeczny obciążeń - metoda sztywnej poprzecznicy.

0x01 graphic

dla k=1

Ц₁₁=1/n + b₁^2/Σb_i^2=0,2+5,0^2/2*5,0^2+2*2,5^2=0,6

Ц₅₁=1/n - b₁^2/Σb_i^2=0,2-5,0^2/2*5,0^2+2*5,0^2=-0,2

dla k=2

Ц₁₂=1/n + b₁*b2/Σb_i^2=0,2+5,0*2,5/2*5,0^2+2*2,5^2=0,4

Ц₅₂=1/n - b₁^2/Σb_i^2=0,2-5,0*2,5/2*5,0^2+2*2,5^2=0

dla k=3

Ц₁₃=1/n + b₁*b2/Σb_i^2=0,2+5,0*0/2*5,0^2+2*2,5^2=0,2

Ц₅₃=1/n - b₁^2/Σb_i^2=0,2-5,0*0/2*5,0^2+2*2,5^2=0,2

Obciążenia dźwigara mają charakter równomiernie rozłożonych na całej długości. Wartości obciążeń oraz wartości sił przekrojowych (momentów) w poszczególnych punktach dźwigara przedstawiono poniżej.

Obciążenia od ciężaru dźwigara i płyty.

q=q_pł+q_dzwigar

q_pł=h_pł*25,0*1,2*1,0=0,25*25,0*1,2*1,0=7,5kN/m

q_dzw_igar=bdzwigar*(hdzwigar-hpł)*25,0*1,2*1,0=0,7*(1,8-0,25)*25,0*1,2*1,0=32,55kN/m

Dźwigar 1

Q1=q*(3,24-0,64)=7,5*2,6=19,50kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q2=q*(0,6+0,4+0,2-0,2)=32,55*1,0=32,55kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim rzędnym pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

q=Q1+Q2=19,50+32,55=52,05kN/m

Dźwigar 2

Q1=q*(2,64-0,05)=7,5*2,59=19,43kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q2=q*(0,4+0,3+0,2+0,1-0,0)=32,55*1,0=32,55kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim rzędnym pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

q=Q1+Q2=19,43+32,55=51,98kN/m

Dźwigar 3

Q1=q*2,6=7,5*2,6=19,50kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q2=q*(5*0,2)=32,55*1,0=32,55kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim rzędnym pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

q=Q1+Q2=19,50+32,55=52,05kN/m

Obciążenia od wyposażenia mostu.

- kapa chodnikowa

q_kapy=h_kapy*25,0*1,5*1,0=0,27*25,0*1,5*1,0=10,13kN/m

- nawierzchnia

q_naw=h_naw*19,0*1,5*1,0=0,08*19,0*1,5*1,0=2,28kN/m

- bariery i poręcze

q=q*1,5=1,0*1,5=1,5kN/m

Dźwigar 1

Q₁=q_kapa*(1,28-0,48)=8,10kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q₂=q_naw*(1,96-0,16)=4,10kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q₃=q*(0,69+0,62+(-0,29)+(-0,22))=1,20kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim rzędnym pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

q=q₁+q₂+q₃=8,10+4,10+1,2=13,40kN/m

Dźwigar 2

Q₁=q_kapa*(0,84-0,05)=8,0kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q₂=q_naw*(1,75-0,0)=3,99kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q3=q*(0,45+0,41+(-0,01)+(-0,05))=1,20kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim rzędnym pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

q=q₁+q₂+q₃=8,0+3,99+1,2=13,19kN/m

Dźwigar 3

Q₁=q_kapa*(0,40+0,40)=8,1kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q₂=q_naw*(0,90+0,90)=4,1kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim polom pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

Q₃=q*(0,20+0,20+0,20+0,20)=1,20kN/m

(wartości w nawiasach odpowiadają odpowiednim rzędnym pod obciążeniem z rysunku rozdział poprzeczny obciążeń)

q=q₁+q₂+q₃=8,10+4,10+1,20=13,40kN/m

Obciążenie od pojazdu K:

M(K)=(Ц'+ Ц”)*K/8*1,5*φ*(Ц1+Ц2+Ц3+Ц4)

(Ц'+ Ц”)*K/8*1,5*φ=(0,51+0,29)*800/8*1,5*1,2=144,0kN/m

DŹWIGAR 1

Lw M₁

M(K)1=144*(1,17+2,25+2,13+2,01)=1088,64kNm

Lw M₂

M(K)2=144*(3,04+4,0+3,76+3,52)=2062,08kNm

Lw M₃

M(K)2=144*(4,41+5,25+4,89+4,53)=2747,52kNm

Lw M₄

M(K)2=144*(5,28+6,0+5,52+5,04)=3144,96kNm

Lw M₅

M(K)2=144*(5,35+5,95+5,95+5,35)=3254,4kNm

DŹWIGAR 2

M(K)=(Ц'+ Ц”)*K/8*1,5*φ*(Ц1+Ц2+Ц3+Ц4)

(Ц'+ Ц”)*K/8*1,5*φ=(0,35+0,25)*800/8*1,5*1,2=108,0kN/m

Lw M₁

M(K)1=108*(1,17+2,25+2,13+2,01)=816,48kNm

Lw M₂

M(K)2=108*(3,04+4,0+3,76+3,52)=1546,56kNm

Lw M₃

M(K)2=108*(4,41+5,25+4,89+4,53)=2060,64kNm

Lw M₄

M(K)2=108*(5,28+6,0+5,52+5,04)=2358,72kNm

Lw M₅

M(K)2=108*(5,35+5,95+5,95+5,35)=2440,8kNm

DŹWIGAR 3

M(K)=(Ц'+ Ц”)*K/8*1,5*φ*(Ц1+Ц2+Ц3+Ц4)

(Ц'+ Ц”)*K/8*1,5*φ=(0,20+0,20)*800/8*1,5*1,2=72,0kN/m

Lw M₁

M(K)1=72*(1,17+2,25+2,13+2,01)=544,32kNm

Lw M₂

M(K)2=72*(3,04+4,0+3,76+3,52)=1031,04kNm

Lw M₃

M(K)2=72*(4,41+5,25+4,89+4,53)=1373,76kNm

Lw M₄

M(K)2=72*(5,28+6,0+5,52+5,04)=1572,48kNm

Lw M₅

M(K)2=72*(5,35+5,95+5,95+5,35)=1627,2kNm

Widmo

- dla klasy A obciążenie charakterystyczne widmem wynosi: Q=4,0kN/m²

DŹWIGAR 1

Q=q*P*г_f=4,0*2,25*1,5=13,5kN/m

DŹWIGAR 2

Q=q*P*г_f=4,0*2,0*1,5=12,0kN/m

DŹWIGAR 3

Q=q*P*г_f=4,0*1,9*1,5=11,4kN/m

Tłum

- obciążenie charakterystyczne tłumem na dźwigar wynosi: Q=2,5kN/m²

DŹWIGAR 1

Q=q*P*г_f=0,57*2,50*1,2=1,71kN/m

DŹWIGAR 2

Q=q*P*г_f=0,37*2,50*1,2=1,11kN/m

DŹWIGAR 3

Q=q*P*г_f=0,17*2,50*1,2=0,51kN/m

DŹWIGAR 1

Nr
1	2108,02	542,70	2108,02	2650,72	1088,64	546,75	4286,11	69,26	4082,81
2	3747,60	964,80	3747,60	4712,40	2062,08	972,00	7746,48	123,12	7363,92
3	4918,72	1266,30	4918,72	6185,02	2747,52	1275,75	10208,29	161,59	9699,34
4	5621,40	1447,20	5621,40	7068,60	3144,96	1458,00	11671,56	184,68	11089,08
5	5855,63	1507,50	5855,63	7363,13	3254,40	1518,75	12136,28	192,37	11533,13

DŹWIGAR 2

Nr
1	2105,19	534,19	2105,19	2639,38	816,48	486,00	3941,86	44,95	3769,73
2	3742,56	949,68	3742,56	4692,24	1546,56	864,00	7102,80	79,92	6780,96
3	4912,11	1246,45	4912,11	6158,56	2060,64	1134,00	9353,20	104,89	8925,65
4	5613,84	1424,52	5613,84	7038,36	2358,72	1296,00	10693,08	119,88	10203,84
5	5847,75	1483,87	5847,75	7331,62	2440,80	1350,00	11122,42	124,88	10615,50

DŹWIGAR 3

Nr
1	2108,02	542,70	2108,02	2650,72	544,32	461,70	3656,74	20,65	3509,72
2	3747,60	964,80	3747,60	4712,40	1031,04	820,80	6564,24	36,72	6292,32
3	4918,72	1266,30	4918,72	6185,02	1373,76	1077,30	8636,08	48,19	8275,76
4	5621,40	1447,20	5621,40	7068,60	1572,48	1231,20	9872,28	55,08	9460,08
5	5855,63	1507,50	5855,63	7363,13	1627,20	1282,50	10272,83	57,37	9845,25

Wyszukiwarka