Politechnika Wrocławska Instytut fizyki |
Wykonał : Bartosz Rusek Wydział Elektryczny r. II |
||
Temat ćwiczenia 7: Wyznaczanie współczynnika lepkości gazu metodą wirującej tarczy . |
|||
Data : 13.11.1998 godz: 830-1100 |
Prowadzący: Dr Piotr Ziemiański |
Ocena : |
|
I. Cel ćwiczenia :
Obserwacja wzajemnego oddziaływania ciał poruszających się w gazie , wywołanego lepkością gazu , wyznaczanie współczynnika lepkości gazu .
II . Przebieg ćwiczenia :
Pierwszą czynnością było zmierzenie odległości pomiędzy tarczami w lepkościomierzu za pomocą mikroskopu .Aby otrzymać w miarę dokładny wynik wykonano kilka pomiarów tej wielkości . Następnie przystąpiono do wyznaczania charakterystyki φ=f(ft) lepkościomierzem (kąt skręcenia tarczy φ w funkcji częstotliwości obrotów tarczy ft ). Pomiar polegał na kilkakrotnym ustawieniu tej samej częstotliwości fn wskazywanej przez miernik częstotliwości METEX i odczytaniu wartości (a) wskazywanej przez plamkę lasera na skali z podziałką umieszczoną w odległości 1m od lepkościomierza. Częstotliwość nastawiano regulując napięciem zasilającym cewek silniczka , przy stałym napięciu na cewkach elektromagnesów . Pomiary wykonano dla dwóch kierunków obrotów silniczka napędzającego tarczę .Następnie wykonano pomiar okresu drgań swobodnych tarczy zawieszonej na cienkim druciku . Polegał on na zmierzeniu czasu dziesięciu wahnięć tarczy z lustereczkiem . Gdy plamka odbita od zwierciadełka znajdowała się w połowie skali z podziałką , odłączono zasilanie od cewek elektromagnesów i od silniczka i w tym momencie zaczęto wykonywać pomiar czasu .
III. Tabele i wyniki pomiarów .
Wartości masy (m) i promienia (R) tarczy oraz ilość otworów do pomiaru częstotliwości (n) odczytano z instrukcji :
m=41,7[g]
R=2,48[cm]
n=24
Pomiar okresu drgań swobodnych tarczy .
Lp |
t |
Δt |
T |
ΔT |
|
[s] |
[s] |
[s] |
[s] |
1 |
27,0 |
±0,5 |
2,7 |
±0,1 |
Tabela pomiarów odległości pomiędzy tarczami :
Lp. |
h |
c |
d |
|
Δd |
|
[dz] |
[mm/dz] |
[mm] |
[mm] |
[mm] |
1 |
39 |
0,025 |
0,975 |
1,0 |
±0,1 |
2 |
40 |
|
1,000 |
|
|
3 |
41 |
|
1,025 |
|
|
4 |
42 |
|
1,050 |
|
|
5 |
40 |
|
1,000 |
|
|
6 |
40 |
|
1,000 0,950 |
|
|
7 |
38 |
|
|
|
|
Tabela pomiarów kąta skręcenia ϕ .
kierunek obrotów tarczy |
fn |
ft |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
|
ϕ |
η |
|
|
[Hz] |
[Hz] |
[dz] |
[dz] |
[dz] |
[dz] |
[dz] |
[dz] |
[deg] |
|
|
W lewo |
100 |
4,2 |
6,8 |
6,7 |
6,7 |
6,8 |
6,7 |
6,7 |
3,35 |
0,015 |
0,014 |
|
150 |
6,3 |
9,5 |
9,4 |
9,4 |
9,5 |
9,7 |
9,5 |
4,75 |
0,014 |
|
|
200 |
8,3 |
12,2 |
12,1 |
12,3 |
12,1 |
12,2 |
12,2 |
6,10 |
0,014 |
|
|
250 |
10,4 |
15 |
14,9 |
15,1 |
14,9 |
15 |
15 |
7,50 |
0,013 |
|
|
300 |
12,5 |
17,7 |
17,8 |
17,9 |
17,9 |
17,8 |
17,8 |
8,90 |
0,013 |
|
|
350 |
14,6 |
20,1 |
20,1 |
20,2 |
20,3 |
25,4 |
21,2 |
10,6 |
0,014 |
|
|
400 |
16,7 |
22,7 |
22,8 |
22,6 |
22,7 |
22,8 |
22,7 |
11,35 |
0,013 |
|
|
450 |
18,8 |
25,5 |
25,4 |
25,4 |
25,5 |
25,4 |
25,4 |
12,70 |
0,013 |
|
W prawo
|
100 |
4,2 |
6,9 |
6,8 |
6,7 |
6,7 |
6,9 |
6,8 |
3,40 |
0,015 |
|
|
150 |
6,3 |
9,4 |
9,2 |
9,3 |
9,4 |
9,4 |
9,3 |
4,65 |
0,014 |
|
|
200 |
8,3 |
12,3 |
12,2 |
12,3 |
12,3 |
12,2 |
12,3 |
6,15 |
0,014 |
|
|
250 |
10,4 |
15,2 |
15,3 |
15,1 |
15,2 |
15,2 |
15,2 |
7,60 |
0,014 |
|
|
300 |
12,5 |
18 |
18,1 |
18,0 |
18,1 |
18,1 |
18,1 |
9,05 |
0,014 |
|
|
350 |
14,6 |
20,9 |
20,8 |
20,8 |
20,9 |
20,8 |
20,8 |
10,40 |
0,013 |
|
|
400 |
16,7 |
23,4 |
23,4 |
23,3 |
23,4 |
23,3 |
23,4 |
11,70 |
0,013 |
|
|
450 |
18,8 |
25,5 |
25,4 |
25,5 |
25,4 |
25,4 |
25,4 |
12,70 |
0,013 |
|
Tabela błędów pomiarowych :
Po zaokrągleniu błędów bezwzględnych otrzymano jednakowe wartości błędów dla danej wielkości .
Δf |
Δft |
Δa |
Δϕ |
Δη |
δη |
[Hz] |
[Hz] |
[dz] |
[deg] |
|
[%] |
±2 |
±0,1 |
±0,1 |
±0,05 |
±0,001 |
7,1 |
IV. Przykładowe obliczenia :
Odległość d pomiędzy tarczami jest mierzona mikroskopem którego jedna działka odpowiada 0,025[mm] :
d = h⋅0,025 [mm]
Błąd dokładności odczytu h ze skali przyjęto jako 1 najmniejsza działka dlatego błąd pomiaru odległości d jest równy :
[mm]
Częstotliwość wirującej tarczy jest określona zależnością :
[Hz]
gdzie: n−ilość otworów w tarczy do pomiaru częstotliwości
f−częstotliwość mierzona
ft−częstotliwość wirującej tarczy
Błąd pomiaru częstotliwości miernikiem METEX wynosi :
[Hz]
stąd błąd częstotliwości wirującej tarczy jest równy :
[Hz]
Kąt skręcania wynosi :
[deg]
jego błąd bezwzględny :
[deg]
gdzie:Δa−dokładność odczytu ze skali (wartość umowna)
ΔL−dokładność zmierzenia odległości skali od lepkościomierza (wartość umowna)
Okres T drgań swobodnych :
[s]
gdzie : t−czas 10 wahnięć plamki na skali
błąd określenia tej wielkości wynosi :
[s]
gdzie Δt −przyjęto jako 0,5s jest to dokładność z jaką wykonywano pomiar t
Współczynnik lepkości η liczono z zależności :
Błąd bezwzględny wyliczono stosując metodę pochodnej logarytmicznej :
Błąd względny wynosi :
VI. Wnioski :
Błąd pomiaru współczynnika lepkości jest dość duży bo stanowi aż 7,1% jego wartości . Wynika to z tego , że aby wyznaczyć tą wielkość należało wykonać pomiarów pośrednich wielkości które są także obarczone błędami . Jak wynika ze wzoru na błąd bezwzględny współczynnika lepkości błędy tych wszystkich wielkości są sumowane stąd więc aż tak duży błąd lepkości .
Wyznaczenie współczynnika lepkości gazu nie spowodowało większych trudności . Jak widać na wykresie ϕ=f(f) wartość kąta ϕ rośnie proporcjonalnie do częstotliwości f . Tak więc stosunek ϕ/f jest stały . We wzorze na lepkość jedynymi wartościami zmiennymi są właśnie ϕ i f a ponieważ ich stosunek jest stały współczynnik lepkości jest także stały i mieści się w granicach wyznaczonego błędu Δη .
1
2
Wyszukiwarka