1. Akustyka (próg słyszalności, natężenie dźwięku, poziom natężenia dźwięku, głośność)

Próg słyszalności - jest określona przez poziom ciśnienia akustycznego, przy którym ucho zaczyna odbierać wrażenia dźwiękowe. Poziom ten zależy od częstotliwości. Dla przykładu aby usłyszeć ton o częstotliwości 100 Hz, poziom ciśnienia akustycznego musi być o 35 dB wyższy niż dla tonu 1 kHz[1].

Statystycznie ucho jest najbardziej czułe dla tonu o częstotliwości ok. 4 kHz[1]. Dla tonu o częstotliwości 1 kHz definiuje się nominalną wartość odniesienia ciśnienia akustycznego. Jest ona określona na poziomie 20 µPa, co odpowiada natężeniu dźwięku 10-12 W/m2[2]

Odbiór dźwięków (w tym również jego słyszalność) jest subiektywny i zależy od wieku, płci oraz innych cech osobniczych.

Natężenie dźwięku - miara energii fali akustycznej, której jednostką jest W/m2. Jest ona równa średniej wartości strumienia energii akustycznej przepływającego w czasie 1 s przez jednostkowe pole powierzchni (1 m2) zorientowanej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali.

Poziom natężenia dźwięku - logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku do pewnej umownie przyjętej wartości odniesienia, wyrażana w decybelach. Wielkość ta wyznaczana jest ze wzoru:

gdzie:

L - poziom natężenia dźwięku

I - natężenie dźwięku

I0 - wartość odniesienia, wynosząca 10-12 W/m2

Głośność - cecha wrażenia słuchowego, która umożliwia odróżnianie dźwięków cichszych i głośniejszych. Jest pojęciem psychoakustycznym i nie może być utożsamiana z parametrami fizycznymi, chociaż od nich zależy, np. od ciśnienia, struktury widmowej, czasu trwania. Wrażenie głośności określa się przez poziom głośności w fonach lub przez głośność w sonach.

2. Mechanizmy przepływu energii

3. Hydrostatyka (ciśnienie, ciśnienie hydrostatyczne, prawo Pascala i Archimedesa)

Ciśnienie - jest wielkością skalarną i mówi nam o tym jak bardzo działająca siła skupiona na powierzchni. Fizyczne pojęcie ciśnienia wiąże się zarówno naciskiem ze strony przedmiotów na pewne powierzchnie, jak też z działaniem mechanicznych płynów - cieczy i gazów.

Fparcia - siła parcia, (w niutonach N), lub

N siła nacisku (w niutonach N)

p - ciśnienie (w paskalach Pa)

S - pole powierzchni (w m2)

Ciśnienie hydrostatyczne - ciśnienie jakie wywiera na otaczające ciała ciecz nie będąca w ruchu nazywa się ciśnieniem hydrostatycznym. W przypadku ciśnienia hydrostatycznego obserwujemy zależność wartości tego ciśnienia od głębokości: im większe zanurzenie tym większe ciśnienie.

p = ρ_cieczy · g· h

p - ciśnienie hydrostatyczne (w ukł. SI w paskalach Pa)

g - przyspieszenie grawitacyjne (ziemskie) (w ukł. SI w m/s2).

h - głębokość zanurzenia w cieczy (w ukł. SI w metrach m)

Prawo Pascala - ciśnienie działające z zewnątrz na płyn jest przenoszone we wszystkich kierunkach jednakowo.

Wartość siły w płynach nie zależy też od kierunku ustawienia powierzchni, na którą wywierane jest parcie.

Prawo Archimedesa - podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu.

Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

Stara wersja prawa: Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.

4. Sprężyste własności ciał stałych (prawo Hooka, wykres naprężenia wewnętrznego)

Prawo Hooke'a - Wydłużenie jest tym większe im większa jest siła działająca i długość początkowa ciała, natomiast jest tym mniejsze im większe jest pole powierzchni przekroju rozciąganego ciała.

∆l - wydłużenie, l_o - długość początkowa, s - p.p. przekroju poprzecznego, F - siła działająca, współ. Charakt. Spręż.

Jeśli ciało po rozciągnięciu lub ściśnięciu powróci do pierwotnego stanu mamy do czynienia z odkształceniem sprężystym, natomiast, gdy zmieni swoją długość mówimy o odkształceniu plastycznym.

- prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na niego siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości.

Ta prawidłowość, sformułowana przez Roberta Hooke'a (1635-1703) w formie ut tensio sic vis (gdzie naprężenie, tam sila), pozostaje prawdziwa tylko dla niezbyt dużych odkształceń, nie przekraczających tzw. granicy Hooke'a (zwanej też granicą proporcjonalności), i tylko dla niektórych materiałów. Prawo Hooke'a zakłada też, że odkształcenia ciała, w reakcji na działanie sił, następują w sposób natychmiastowy i całkowicie znikają, gdy przyłożone siły przestają działać. Takie uproszczenie jest wystarczające jedynie dla ciał o pomijalnie małej lepkości.

Typowy wykres naprężenie-odkształcenie pokazuje rysunek po lewej. Początkowo wzrost naprężenia powoduje liniowy wzrost odkształcenia. W zakresie tym obowiązuje prawo Hooke'a. Po osiągnięciu naprężenia Rsp, zwanego granicą sprężystości materiał przechodzi w stan plastyczności, a odkształcenie staje się nieodwracalne. Przekroczenie granicy sprężystości, zauważalne w okresie chwilowego braku przyrostu naprężenia, powoduje przejście materiału w stan plastyczny. Dalsze zwiększanie naprężenia powoduje nieliniowy wzrost odkształcenia, aż do momentu wystąpienia zauważalnego, lokalnego przewężenia zwanego szyjką. Naprężenie, w którym pojawia się szyjka, zwane jest wytrzymałością na rozciąganie Rm. Dalsze rozciąganie próbki powoduje jej zerwanie przy naprężeniu rozrywającym Ru.

(Uwaga! Wykres przedstawia dwie linie. Przerywana pokazuje naprężenie rzeczywiste obliczane przy uwzględnieniu przewężenia próbki. Linia ciągła pokazuje wykres naprężenia obliczanego przy uwzględnieniu pola wyjściowego próbki. Czyni się tak, by zaobserwować wartość Rm, będącą lokalnym maksimum krzywej).

Ten ogólny przypadek znacznie różni się dla różnych materiałów. Np. materiały sprężyste, jak stale wysokowęglowe, żeliwa, stale sprężynowe, nigdy nie przechodzą w stan plastyczny, lecz wcześniej ulegają zerwaniu. Dla wielu materiałów granica plastyczności jest trudna do określenia, gdyż nie istnieje wyraźnie przejście z zakresu sprężystego do plastycznego.

5. Przemiany fazowe, charakterystyka trzech stanów skupienia

Przemiana fazowa (przejście fazowe) - proces termodynamiczny, w wyniku którego następuje zmiana fazy jednego lub więcej składników układu termodynamicznego. Znanymi przykładami są zmiany stanu skupienia materii, takie jak topnienie i parowanie, chociaż przemiana fazowa nie musi oznaczać zmiany stanu skupienia, a np. tylko zmianę sieci krystalicznej. Przemianie fazowej często towarzyszy skokowa zmiana parametrów układu, np. gęstości substancji ulegającej przemianie, oraz wyzwolenie lub pochłonięcie ciepła - taką przemianę nazywamy "przemianą nieciągłą" lub "pierwszego rodzaju".

Charakterystyka trzech stanów skupienia

Ciało stałe- Cząsteczki znajdują się blisko siebie, są ze sobą na tyle mocno związane, że nie jest łatwo przesuwać je względem siebie. Z tego względu ciała stałe posiadają własny kształt i aby go zmienić trzeba użyć dość znacznej siły.

Ciecz - Cząsteczki są blisko siebie, ale wiązania między nimi nie są sztywne. W cieczy cząsteczki mogą łatwo przesuwać się względem siebie. Siły oddziaływań międzycząsteczkowych łączą cząsteczki i sprawiają, że tworzą się krople - nie są tu jednak wystarczająco silne aby zapewnić utrzymanie własnego kształtu. Dlatego ciecz przyjmuje kształt naczynia w jakim się znajduje.

Gaz - Cząsteczki nie są ze sobą związane, poruszają się w przypadkowych kierunkach wypełniając całą dostępną przestrzeń.

6. Równowaga termodynamiczna, wykres charakterystyczny

Równowaga termodynamiczna - pojęcie stosowane w termodynamice. Oznacza stan, w którym makroskopowe parametry układu, takie jak ciśnienie, objętość i wszystkie funkcje stanu, są stałe w czasie. Na równowagę termodynamiczną składają się: równowaga chemiczna (brak makroskopowego przepływu cząstek i reakcji chemicznych), mechaniczna (nie występują niezrównoważone siły) i termiczna (nie występuje przepływ energii).

Energia układu będącego w stanie równowagi osiąga ekstremum. W zależności od rodzaju ekstremum równowaga może być chwiejna, obojętna, metatrwała lub trwała (patrz równowaga dynamiczna). Przy równowadze trwałej układ osiąga minimalną energię (potencjał termodynamiczny) i maksymalną entropię.

PUNKT POTRÓJNY

Wszystkie procesy w przyrodzie przebiegają w kierunku osiągnięcia stanów równowagowych. Zwykle układ osiąga stan równowagi po dość krótkim czasie (tzw. czasie relaksacji). Jednak w niektórych przypadkach (np. szkło) ten czas jest praktycznie nieskończony. Najprostszym opisem dochodzenia do stanu równowagi jest model Newtona.

7. I i II prędkość kosmiczna

Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać ciału względem przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Z tak określonych warunków wynika, że dla ciała niebieskiego o kształcie kuli, orbita będzie orbitą kołową o promieniu równym promieniowi planety. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego.

gdzie

G - stała grawitacyjna,

M - masa ciała niebieskiego,

m - masa rozpędzanego ciała,

R - promień ciała niebieskiego.

Druga prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało niebieskie poruszając się dalej ruchem swobodnym, czyli jest to prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi na powierzchni tego ciała niebieskiego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą . Obliczamy ją porównując energię obiektu znajdującego się na powierzchni oraz w nieskończoności. Energia w nieskończoności równa jest 0 (zarówno kinetyczna, jak i potencjalna pola grawitacyjnego), zatem na powierzchni sumaryczna energia też musi się równać 0

8. Prawa Keplera

Pierwsze prawo KEPLERA

Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po elipsie, w której w jednym z ognisk jest Słońce

Elipsę można opisać na kilka sposobów, w astronomii najczęściej opisuje się elipsy podając ich wielką półoś (a) oraz mimośród (e), który określa stopień spłaszczenia elipsy (im e bliższe zeru, tym elipsa bliższa jest okręgowi). Mimośród elipsy e jest równy stosunkowi długość odcinka c między środkiem, a jednym z ognisk do długości wielkiej półosi:

Mimośrody orbit planet w naszym układzie są w większości niewielkie. Poza Merkurym dla którego mimośród przekracza nieco wartość 0,2, eliptyczności orbit pozostałych planet są poniżej 0,1. Na przykład mimośród elipsy orbity Ziemi wynosi 0,0167 co oznacza, że wielka oś elipsy orbity Ziemi jest dłuższa od krótkiej osi niewiele więcej niż 0,01% jej długości.

Drugie prawo

W równych odstępach czasu, promień wodzący planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola.

Wynika stąd, że w peryhelium (w pobliżu Słońca) planeta porusza się szybciej niż w aphelium (daleko od Słońca), czyli planeta w ciągu takiego samego czasu przebywa dłuższą drogę (ΔS) w pobliżu peryhelium, niż w pobliżu aphelium.

Trzecie prawo

Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słoneczny.

Można to zapisać wzorem:

gdzie:

T1, T2 - okresy obiegu dwóch planet,

a1, a2 - wielkie półosie orbit tych planet.

Z prawa tego wynika, że im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu, oraz że prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity (dla orbity kołowej).

9. Prawo powszechnego ciążenia, przyspieszene grawitacyjne

Prawo powszechnego ciążenia - Wszystkie ciała obdarzone masą przyciągają się do siebie pod wpływem istnienia siły grawitacji. To w jaki sposób się one przyciągają opisuje prawo powszechnego ciążenia, które jako pierwszy sformułował Isaak Newton, opisując przyciąganie się dwóch ciał kulistych. Prawo to mówi, że dwa ciała przyciągają się do siebie siłą, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich masy, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi:

gdzie F1,2 - oznacza siłę wzajemnego przyciągania pomiędzy ciałami 1 i 2

m1, m2 - masy tych dwóch ciał

r1,2 - odległość pomiędzy środkami tych ciał

G - stała grawitacyjna

Kierunek działania siły przyciągania jest równoległy do prostej łączącej środki obu ciał.

Przyspieszenie grawitacyjne - to przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Ogólnie, zgodnie z klasyczną teorią grawitacji Newtona, przyspieszenie ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym innego ciała nie zależy od masy przyciąganego ciała a zależy od masy przyciągającego ciała. Przyspieszenie punktowego ciała 2 wywoływane przez grawitację punktowego lub sferycznie symetrycznego (np. kulistego) ciała 1 dane jest wzorem:

gdzie:

a₂ - przyspieszenie grawitacyjne ciała 2 przyciąganego przez ciało 1

G - stała grawitacji

m₁ - masa ciała wytwarzającego pole grawitacyjne

r - odległość między środkami przyciągających się ciał

Drugie ciało przyspiesza pierwsze zgodnie z tym samym wzorem:

10. Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego

W inercjalnym układzie odniesienia bryła nie obraca się lub obraca się ruchem jednostajnym (), gdy nie działają na nie żadne momenty sił lub gdy działające momenty sił się wzajemnie równoważą.

Warunek równowagi bryły w ruchu obrotowym:

Bryła może nie obracać się ale przesuwać ruchem postępowym. Dlatego też dopiero łączne spełnienie warunków równowagi dla obu rodzajów ruchu (postępowego i obrotowego) daje pewność, że bryła pozostaje w spoczynku (lub ruchu jednostajnym):

Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego - sformułowanie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół stałej (nie obracającej się w przestrzeni) osi. Dotyczy np. sytuacji, gdy oś obrotu jest wymuszona przez zewnętrzne więzy. Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, o momencie bezwładności względem tej osi równym I, działają zewnętrzne siły, które wywierają na to ciało wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym takim, że:

Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi (pseudowektorami) a ich kierunek i zwrot są takie same.

Granicznym przypadkiem drugiej zasady dynamiki dla ruchu obrotowego jest sytuacja, gdy wypadkowy moment sił działających na ciało równy jest 0 (pierwsza zasada dynamiki dla ruchu obrotowego). Ze wzoru wynika, że wówczas przyspieszenie kątowe również będzie równe 0 a bryła obracać się będzie ze stałą prędkością kątową.

11. Energia mechaniczna (kinetyczna, potencjalna, ciężkości, sprężystości, grawitacyjna)

Energia mechaniczna — suma energii kinetycznej i potencjalnej. Jest postacią energii związaną z ruchem i położeniem obiektu fizycznego (układ punktów materialnych, ośrodka ciągłego itp.) względem pewnego układu odniesienia.

Energia kinetyczna - jest energią związaną z ruchem. Jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości, nie zależy więc od prędkości, a jedynie od jej wartości.

W ruchu po okręgu energię kinetyczną wyrażamy przez prędkość kątową ω

r - promień krzywizny koła lub okręgu

Energia kinetyczna układu punktów materialnych jest sumą arytmetyczną energii kinetycznych poszczególnych części układu.

Energia potencjalna - energia która zależy od położenia ciała, a nie od jego prędkości. Jej wartość zależy od wyboru punktu odniesienia 0. Przeniesienie ciała z poziomu zerowego do innego punktu wymaga pracy. Wykonaną pracę nazywamy energią potencjalną.

Energia potencjalna ciężkości - energia ta jest ściśle związana z oddziaływaniami grawitacyjnymi. Energię tą uzyskujemy podnosząc przedmioty nad powierzchnie. Następuje wówczas zmiana odległości pomiędzy ciałem a ziemią. Musi być rozpatrywana względem konkretnego poziomu odniesienia. Energia potencjalna jest tym większa im większa jest odległość od ziemi i większa masa ciała.

Ep = mgh

Energia potencjalna sprężystości - jest energią określaną dla ciała odkształconego sprężyście. Energia ta jest proporcjonalna do kwadratu odkształcenia od położenia równowagi.

12. Układy inercjalne i nieinercjalne (siła bezwładności, przeciążenie, niedoważkość, nieważkość)

Inercjalny układ odniesienia to układ związany z ciałem poruszającym się ruchem jednostajnie prostoliniowym.

Nieinercjalny układ odniesienia to układ związany z ciałem poruszającym się z przyspieszeniem. W układzie tym pojawiają się dodatkowe siły pozorne zwane siłami bezwładności. Są one skierowane przeciwnie do przyspieszeń

Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) - siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami, jak to ma miejsce przykładowo w sile klasycznie rozumianej grawitacji. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie się ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

Siła bezwładności działająca na ciało o masie m znajdujące się w nieinercjalnym układzie poruszającym się z przyspieszeniem a wyrażona jest wzorem:

We wzorze tym minus oznacza, że zwrot siły bezwładności jest przeciwny do zwrotu przyspieszenia układu.

Przeciążenie to stan, w jakim znajduje się ciało poddane działaniu sił zewnętrznych innych, niż siła grawitacji, których wypadkowa powoduje przyspieszenie inne niż wynikające z siły grawitacji. Przyjęto wyrażać przeciążenie jako krotność standardowego przyspieszenia ziemskiego. Tak zdefiniowane przeciążenie jest wektorem, mającym kierunek i zwrot.

Przeciążenie może być powodowane przez wibracje, manewry obiektu takiego jak samolot czy samochód, ciąg silników napędowych statku kosmicznego, ciśnienie gazów przyspieszających w lufie pocisk, kolizje itp.

1 g to składowa pionowa przeciążenia ciała znajdującego się na powierzchni Ziemi w spoczynku lub w ruchu ustalonym, 0 g odpowiada stanowi nieważkości (spadek swobodny pod działaniem sił grawitacji). Znajomość przewidywanych przeciążeń umożliwia obliczenie obciążeń i odpowiednie zaprojektowanie konstrukcji obiektów technicznych a także ocenę narażeń, jakim poddawane będą w rozważanych okolicznościach organizmy żywe.

Przeciążenie (jak i niedociążenie) może mieć wyłącznie wartość dodatnią (lub równą 0).

Znak przyspieszenia charakteryzuje umowny kierunek działania sił:

dodatnie

Gz+ siły działają w dół na sylwetkę stojącego człowieka, od głowy do stóp (np. ruszająca winda w górę)

Gx+ siły działają wzdłuż sylwetki stojącego człowieka, od klatki piersiowej do pleców (np. przyspieszanie auta)

ujemne

Gz- siły działają w górę na sylwetkę stojącego człowieka, od stóp do głowy (np. ruszająca winda w dół)

Gx- siły działają wzdłuż sylwetki stojącego człowieka, od pleców do klatki piersiowej (np. hamowanie auta)

Nieważkość - stan, w którym działające na układ ciał siły zewnętrzne nie wywołują wzajemnych ciśnień (nacisków) części układu na siebie, a wewnętrzne oddziaływania grawitacyjne są pomijalne[1].

W szczególności nieważkość występuje, gdy na ciało działa tylko siła grawitacji. Powoduje to, że człowiek będący w stanie nieważkości odnosi wrażenie, iż jego ciało traci ciężar, choć jego masa nie ulega żadnym zmianom.

Niedociążenie - pozorne zmniejszenie się ciężaru ciała pod wpływem sił bezwładności w nieinercjalnym układzie odniesienia. Występuje wtedy, gdy siła bezwładności zwrócona jest przeciwnie do siły grawitacji, jednak powodujące ją przyspieszenie a musi być mniejsze od przyspieszenia grawitacyjnego (ziemskiego) g. Wypadkowa tych sił jest wtedy mniejsza niż ciężar. Wielkość niedociążenia określa się najczęściej przez wartość wypadkowego przyspieszenia (różnica g-a) wyrażoną jako wielokrotność przyspieszenia grawitacyjnego. Może ona wynosić od 0 do 1 g, ale nie może przyjmować skrajnych wartości 0 i 1.

Stanu niedociążenia można doświadczyć np. w windzie, która przyspiesza, jadąc w dół lub hamuje, jadąc do góry.

13. Zasady dynamiki Newtona

I zasada Newtona - ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają na nie żadne siły lub wypadkowa wszystkich sił jest równa zero.

II zasada Newtona - przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do wypadkowej siły działającej na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do jego masy. Kierunek i zwrot przyspieszenia są zgodne z kierunkiem i zwrotem wektora siły.

III zasada Newtona - gdy dwa ciała oddziałują na siebie wzajemnie, to siła wywierana przez ciało na drugie (siła akcji) jest równa co do wartości i przeciwnie skierowana do siły, jaką ciało drugie wywiera na pierwsze (siła reakcji). Siły te nie równoważą się, gdyż każda przyłożona jest do innego ciała.

14. Fizyka jądrowa (przemiany jądrowe, prawo rozpadu promieniotwórczego, czas połowicznego zaniku, średni czas życia)

SAMORZUTNE PRZEMIANY JĄDROWE

Każdym samorzutnym przemianom jądrowym towarzyszy wysyłanie promieniowania.

Przemiana α - Polega na wysłaniu cząstek α, czyli jąder helu, pochodzących z jąder pierwiastków ulegających przemianie. Przemianie tej ulegają głównie ciężkie pierwiastki (A≥210).

Schemat reakcji:

Np.

Przemiana β- Polega na emisji elektronu pochodzącego z rozpadu neutronu w jądrze pierwiastka, który ulega przemianie. Przemianie tej ulegają jądra, w których znajduje się więcej neutronów niż protonów.

Schemat reakcji:

Np.

Przemiana β+ - Polega na emisji pozytonu pochodzącego z rozpadu protonu w jądrze pierwiastka, który ulega przemianie. Przemianie tej ulegają jądra, w których znajduje się więcej protonów niż neutronów.

Schemat reakcji:

Np.

REAKCJE JĄDROWE

Reakcje jądrowe to procesy zachodzące w wyniku wysokoenergetycznych zderzeń cząstek elementarnych lub jąder z innymi jądrami (tzw. tarczą), w ich wyniku następuje zmiana energii wewnętrznej lub zmiana liczby masowej tarczy. W reakcjach jądrowych musi zostać zachowana zasada zachowania masy oraz zasada zachowania energii.

Ogólny schemat reakcji:

Przykłady:

Typy reakcji jądrowych:

- pochłonięcie przez jądro tarczy jądra uderzającego

- pochłonięcie przez jądro tarczy jądra padającego oraz emisja lekkiego jądra

- zderzenie dwóch jąder, w wyniku którego rozpadają się one na kilka jąder oraz emitowane są neutrony (kruszenie jądra)

-uderzenie lekkiego jądra w jądro tarczy, w wyniku czego tarcza rozpada się na dwa jądra oraz emitowanych jest kilka neutronów (rozszczepienie jądra)

SZEREGI PROMIENIOTWÓRCZE

Szeregi promieniotwórcze to szeregi pierwiastków niestabilnych (promieniotwórczych), w których następny pierwiastek (dany izotop) powstaje z pierwiastka poprzedniego (określonego izotopu).

W przyrodzie istnieją trzy naturalne szeregi promieniotwórcze: uranowo- radowy (zaczyna się izotopem uranu 238U, a kończy trwałym izotopem ołowiu), uranowo - aktynowy (zaczyna się izotopem uranu 235U, a kończy trwałym izotopem ołowiu), torowy (zaczyna się izotopem technetu 232Th, a kończy trwałym izotopem ołowiu)

Oprócz naturalnych istnieją jeszcze sztuczne szeregi promieniotwórcze.

Np. - neptunowi (zaczyna się izotopem neptunu, a kończy trwałym izotopem bizmutu)

* trwałe izotopy ołowiu to: 206Pb, 207Pb, 208Pb

Prawo rozpadu promieniotwórczego, prawo określające zmianę w czasie ilości jąder substancji promieniotwórczej na skutek rozpadu promieniotwórczego.

Określa je równanie różniczkowe (zgodne z równaniem dla reakcji kinetycznych I rzędu) postaci:

-dN(t)/dt = λN(t),

gdzie: N(t) - chwilowa liczba jąder danego izotopu promieniotwórczego, λ - stała rozpadu.

Lewą stronę tego równania nazywa się aktywnością (aktywność źródła promieniotwóczego), znak minus wynika z ujemnej wartości pochodnej dN/dt. Jako prawo rozpadu promieniotwórczego traktuje się często wymiennie rozwiązanie przytoczonego równania postaci:

N(t) = No{exp(-λt)} = No{exp[-(ln2)t/T1/2]},

gdzie: No - początkowa liczba jąder danego izotopu, T1/2 - czas połowicznego zaniku danego izotopu.

Bardziej złożone wyrażenia opisują rozpady sekwencyjne (równowaga promieniotwórcza).

CZAS PÓŁTRWANIA (czas połowicznego zaniku)

Czas półtrwania, to czas po którym połowa początkowej ilości izotopu promieniotwórczego uległa rozpadowi.

Czas połowicznego zaniku oznacza się: T1/2

Przykład: T1/2=5 dni dla radanu, początkowa m=50g

• 
  25g
  12,5 g
  6,25 g
  …..

Czas połowicznego zaniku charakteryzuje dany izotop promieniotwórczy niezależnie od czynników zewnętrznych (np. temperatura, ciśnienie, postać chemiczna, stan skupienia itp.). Czas połowicznego zaniku jest pojęciem stosowanym dla każdego rodzaju rozpadu promieniotwórczego. Czasami ze względów praktycznych i tylko w technice przyjmuje się w przybliżeniu, że całkowity rozpad danego radionuklidu następuje po czasie równym pięciu czasom połowicznego zaniku (tj., gdy aktywność spadnie do poziomu 1/32 aktywności początkowej). Wszystkie rozpady w przyrodzie można opisać za pomocą trzech powiązanych ze sobą parametrów:

λ - stała rozpadu promieniotwórczego (określa prawdopodobieństwo zajścia rozpadu jednego jądra w jednostce czasu),

T1/2 - okres połowicznego zaniku, τ - średni czas życia (czas, po którym średnio pozostaje 1/e początkowej liczby cząstek). Przypuśćmy, że początkowo jest N0 cząstek nietrwałych, po czasie t ich ilość zmniejsza się do N(t).

Prawdopodobieństwo przeżycia przez cząstkę czasu t jest opisywane przez funkcję postaci

W związku z tym prawdopodobieństwo p(t) = 1/2, odpowiada czasowi

Średni czas życia oblicza się ze wzoru

15. Fizyka atomowa (model atomu wodoru wg Bogra, promieniowanie atomów)

Model budowy atomu Bohra - model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Bohr, budując swój model atomu, przyjął dwa postulaty, bez których model ten nie byłby zgodny z doświadczeniem. Postulaty te miały w istocie charakter kwantowy, ale były wprowadzone ad hoc.

• Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany. Może on przybierać dyskretne wartości

gdzie

n = 1,2,3...,

 - stała Plancka podzielona przez 2π.

• Podczas zmiany orbity, której towarzyszy zmiana energii elektronu, atom emituje foton. Energia fotonu równa jest różnicy między energiami elektronu na tych orbitach

gdzie

E₂ i E₁ - energie elektronu, odpowiednio, końcowa i początkowa,

h - stała Plancka,

ν - częstotliwość fotonu.

Promieniowanie atomu wodoru

Przejście ze stanu energii N na stan energii M prowadzi do wypromieniowania przez atom kwantu energii o wartości: 

Mam nadzieję, że pamiętamy, że energia E kwantu energii jest równa: 

16. Zjawisko fotoelektryczne

Zaproponowane przez Alberta Einsteina wyjaśnienie zjawiska i jego opis matematyczny oparte jest na założeniu, że energia wiązki światła pochłaniana jest w postaci porcji (kwantów) równych hν, gdzie h jest stałą Plancka a ν oznacza częstotliwość fali. Kwant promieniowania pochłaniany jest przy tym w całości. Einstein założył dalej, że usunięcie elektronu z powierzchni metalu (substancji) wymaga pewnej pracy zwanej pracą wyjścia, która jest wielkością charakteryzującą daną substancję (stałą materiałową). Pozostała energia unoszona jest przez emitowany elektron. Z tych rozważań wynika wzór:

gdzie:

h - stała Plancka;

ν - częstotliwość padającego fotonu;

W - praca wyjścia;

Ek - maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów.

Hipoteza kwantów wyjaśnia, dlaczego energia fotoelektronów jest zależna od częstości światła oraz, że poniżej pewnej częstotliwości światła, zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi. Einstein opublikował swoją pracę, w której wyjaśnił zjawisko fotoelektryczne, w Annalen der Physik w 1905 r.

Otrzymane równanie zostało potwierdzone doświadczalnie przez Millikana. Millikan był zagorzałym przeciwnikiem koncepcji Einsteina i przez 10 lat eksperymentował próbując ją obalić. Paradoksalnie, jego doświadczenia stały się koronnym dowodem słuszności kwantowej natury światła. Co więcej, precyzyjne pomiary Millikana umożliwiły bardzo dokładne wyznaczenie stałej Plancka. Równanie opisujące zależności energetyczne w fotoefekcie nazywane bywa równaniem Millikana-Einsteina.

a wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego Albert Einstein otrzymał w 1921 roku Nagrodę Nobla.

Idea kwantu energii została zapożyczona przez Einsteina z prac Plancka dotyczących wyjaśnienia zjawiska promieniowania ciała doskonale czarnego.

17. Elektrostatyka (prawo Gaussa, prawo Coulomba)

Prawo Gaussa - całkowity strumień pola przechodzący przez zamkniętą powierzchnię jest proporcjonalny do ładunku (masy) zawartego w obszarze zamkniętym tą powierzchnią.

lub

Prawo Coulomba jest podstawowym prawem elektrostatyki, podaje wartość siły z jaką działają na siebie punktowe ładunki elektryczne. Głosi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami.

Z prawa tego wynika, że im większy ładunek będą miały punktowe ciała, tym między nimi będzie większa siła; także im większa odległość będzie między nimi, tym mniejsza siła będzie między nimi.

Siła F oddziaływania dwóch ładunków punktowych q1 i q2 jest wprost proporcjonalna do wielkości każdego z ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi r. Można to przedstawić za pomocą wzoru:

,

w którym:

k - współczynnik proporcjonalności wyrażany w układzie SI przez:

gdzie:

- przenikalność elektryczna ośrodka;

- względna przenikalność elektryczna ośrodka;

- przenikalność elektryczna próżni.

18. Magnetyzm (prawo Ampera, prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya)

Prawo Ampera - Rozważamy pole magnetyczne wytworzone przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik, przez który płynie prąd o natężeniu I. Wyznaczamy cyrkulację wektora indukcji magnetycznej po dowolnej krzywej C

Linie pola magnetycznego wokół prostoliniowego przewodnika mają kształt współśrodkowych okręgów. Wektor indukcji magnetycznej jest skierowany stycznie do okręgu, a jego wartość jest jednakowa we wszystkich punktach okręgu otaczającego przewodnik i wynosi:

Jeżeli pole magnetyczne będzie wytwarzane przez kilka przewodników z prądem to wówczas powyższy wzór zapiszemy następująco:

Równanie to stanowi matematyczną postać prawa Ampera, które brzmi następująco:

Cyrkulacja wektora indukcji magnetycznej po dowolnej krzywej zamkniętej jest równa iloczynowi przenikalności magnetycznej i algebraicznej sumie natężeń prądów obejmowanych tą krzywą.

W przypadku, gdy kontur C nie obejmuje przewodnika z prądem, to cyrkulacja z wektora indukcji wynosi zero

Faradaya prawo indukcji elektromagnetycznej, prawo opisujące zjawisko tworzenia się przepływu prądu w pętli z przewodnika umieszczonej w zmiennym polu magnetycznym: zmiana strumienia wektora indukcji magnetycznej przechodzącego przez powierzchnię ograniczoną pętlą z przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej SEM (ϑ) przeciwdziałającej zmianom pola, zgodnie z równaniem:

lub

gdzie: E - pole elektryczne (całkowanie odbywa się po całej pętli przewodnika L), Φ - strumień wektora indukcji magnetycznej B przenikającego przez powierzchnię S (ograniczoną krzywą L), dany wzorem

gdzie n - wektor jednostkowy normalny do powierzchni S. Zmiany strumienia Φ w stacjonarnym polu magnetycznym mogą wynikać z obrotu pętli przewodnika L wokół osi prostopadłej do kierunku pola magnetycznego - zjawisko to wykorzystuje się w prądnicach.

19. Równania Maxwella

Lp.	Postać różniczkowa	Postać całkowa	Nazwa	Zjawisko fizyczne opisywane przez równanie
1.			prawo Faradaya	Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne.
2.			prawo Ampère'a rozszerzone przez Maxwella	Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne.
3.			prawo Gaussa dla elektryczności	Źródłem pola elektrycznego są ładunki.
4.			prawo Gaussa dla magnetyzmu	Pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola magnetycznego są zamknięte.

gdzie:

• D - indukcja elektryczna [ C / m²]

• B - indukcja magnetyczna [ T ]

• E - natężenie pola elektrycznego [ V / m ]

• H - natężenie pola magnetycznego [ A / m ]

• Φ_D - strumień indukcji elektrycznej [ C = A·s]

• Φ_B - strumień indukcji magnetycznej [ Wb ]

• j - gęstość prądu [A/m²]

• ρ - gęstość ładunku [ C / m²]

• 
   - operator dywergencji [1/m],

• 
   - operator rotacji [1/m].

20. Optyka (zjawiska charakterystyczne dla fal: odbicie, załamanie, dyfrakcja, interferencja)

Odbicie — zmiana kierunku rozchodzenia się fali na granicy dwóch ośrodków powodująca, że pozostaje ona w ośrodku, w którym się rozchodzi. Odbicie może dawać obraz lustrzany lub być rozmyte, zachowując tylko właściwości fali, ale nie dokładny obraz jej źródła.

Odbicie zwierciadlane może mieć miejsce na gładkiej powierzchni oddzielającej dwa różne materiały, np. na lustrze wody albo metalizowanej powierzchni. Zgodnie ze schematem promień świetlny P zwany promieniem padającym pada w punkcie O na granicę ośrodków (A) i odbija się jako promień odbity Q. Jeżeli powierzchnia odbijająca fale nie jest gładka, zachodzi rozpraszanie odbiciowe. Fala nie odbija się w jednym kierunku, tylko rozprasza we wszystkie strony. Przykładem może być odbicie światła od powierzchni kartki w książce. Lampa oświetla stronę, fale odbite rozchodzą się we wszystkich kierunkach. W ten sposób osoba czytająca może dostrzec litery, gładki papier zdjęć fotograficznych uniemożliwia ich oglądanie pod niektórymi kątami, gdyż utrudnia je światło odbite zwierciadlanie od gładkiej powierzchni. Światło Słońca podobnie rozprasza się na większości powierzchni występujących w naturze. Ludzki zmysł wzroku może na podstawie fal rozproszonych na przedmiotach określać ich kształty i kolory. Co więcej, prawie każdy jasno oświetlony przedmiot odbija we wszystkich kierunkach światło, które rozjaśnia jego otoczenie, dzięki czemu światło Słońca może rozświetlać wnętrza ludzkich domostw, mimo że wpada do nich tylko przez okna.

Jak ważne jest rozpraszanie można się przekonać, kiedy do obserwacji otoczenia zastosowane zostaną fale o znacznie większej długości niż światło. Zjawisko rozpraszania jest zależne od stosunku chropowatości powierzchni do długości fali. Im dłuższa fala oraz bardziej gładka powierzchnia, tym rozpraszanie jest słabsze. W efekcie standardowy sensor robota wykorzystujący ultradźwięki do obserwacji otoczenia (długość fali kilka milimetrów) nie jest w stanie dostrzec powierzchni, które są ustawione do niego pod kątem większym niż 30° W radarach do wykrywania samolotów stosuje się fale radiowe o długości rzędu milimetrów lub centymetrów. Jeżeli samolot będzie miał odpowiedni kształt, cała energia fal zostanie odbita w niebo, przez co radar nie będzie w stanie go dostrzec. Bardzo słabe rozpraszanie odbiciowe fal radiowych powoduje, że możliwe jest zaprojektowanie niewykrywalnych maszyn bojowych (Stealth).

Załamanie w fizyce to zmiana kierunku rozchodzenia się fali (refrakcja fali) związana ze zmianą jej prędkości, gdy przechodzi do innego ośrodka. Zmiana prędkości powoduje zmianę długości fali, a częstotliwość pozostaje stała. Zgodnie ze schematem promień P pochodzący z Ośrodka A w punkcie S załamuje się na granicy ośrodków i podąża jako promień Z w Ośrodku B. Kąt padania oraz kąt załamania określa się między odpowiednim promieniem, a prostopadłą do granicy ośrodków w punkcie padania S, można oznaczyć kąt padania θ_P oraz kąt załamania θ_Z. Sinusy tych kątów wiąże następująca zależność:


,

gdzie:

v_i prędkość fali w ośrodku i,

n₁- współczynnik załamania światła ośrodka A,

n₂- współczynnik załamania światła ośrodka B.

Optyka w miejsce prędkości fal świetlnych posługuje się współczynnikami załamania. Prawo załamania zostało doświadczalnie odkryte przez Willebrorda Snella i nazywane jest prawem Snella lub Snelliusa. Prawo to można wyprowadzić z zasady Fermata lub zasady Huygensa.

Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Dyfrakcja używana jest do badania fal oraz obiektów o niewielkich rozmiarach, w tym i kryształów, ogranicza jednak zdolność rozdzielczą układów optycznych.

Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Huygensa fala rozchodzi się w ten sposób, że każdy punkt fali staje się nowym źródłem fali kulistej. Za przeszkodą fale nakładają się na siebie zgodnie z zasadą superpozycji. Przy spełnieniu pewnych warunków za przeszkodą pojawiają się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal (interferencja).

Zjawisko dyfrakcji występuje dla wszystkich rodzajów fal np. fal elektromagnetycznych, fal dźwiękowych oraz fal materii.

Jeden z najprostszych przykładów zjawiska dyfrakcji zachodzi, gdy równoległa wiązka światła (np z lasera) przechodzi przez wąską pojedynczą szczelinę zwaną szczeliną dyfrakcyjną. Zgodnie z zasadą Huygensa każdy punkt szczeliny o szerokości d, jest nowym źródłem fali. Między źródłami zachodzi interferencja, co powoduje wzmacnianie i osłabianie światła rozchodzącego się w różnych kierunkach. Dla pojedynczej szczeliny jasność w funkcji kąta odchylenia od osi przyjmuje postać:


,

gdzie:

• I - intensywność światła,

• I₀ - intensywność światła w maksimum, czyli dla kąta równego 0,

• λ - długość fali,

• d - szerokość szczeliny,

• funkcja sinc(x) = sin(x)/x.

Przepuszczenie fali przez szczelinę dyfrakcyjną pozwala na określenie kierunku rozchodzenia się fali. Im mniejsza jest szerokość szczeliny, tym dokładniej można to zrobić. Jednocześnie zmniejszanie szczeliny powoduje, że trudniej jest określić energię fali, ponieważ rozprasza się ona na większy obszar. W efekcie iloczyn błędu określenia energii oraz błędu pomiaru kierunku musi być większy od pewnej stałej. Oznacza to, że istnieje granica dokładności pomiaru parametrów rozchodzącej się fali. Zjawisko to ma fundamentalne znaczenie, jeżeli weźmie się pod uwagę, że każda materialna cząstka jest falą. Zjawisko to jest potwierdzeniem zasady nieoznaczoności. Dualizm korpuskularno-falowy powoduje, że możliwa jest obserwacja dyfrakcji cząstek materialnych. Eksperymenty udowodniły, że zjawisko to zachodzi dla elektronów i neutronów

Aby wzmocnić falę przechodzącą przez szczelinę stosuje się w optyce układy wielu takich szczelin, nazywane siatką dyfrakcyjną. Efekty optyczne od każdej szczeliny dodają się, przez co zachowanie fali zależy tylko od stałej siatki (odległości dzielącej najbliższe sobie rysy).

Zjawisko dyfrakcji zachodzi również, kiedy fale przechodzą przez wiele blisko siebie położonych warstw. Jeżeli odległość między warstwami jest stała, kolejne maksima fali można opisać zależnością:


,

gdzie:

• d - stała siatki,

• θ - kąt od osi wiązki światła,

• λ - długość fali,

• n - przyjmuje wartości całkowite dodatnie od 1,2,3,...

Dla promieniowania rentgenowskiego zjawisko to pozwala na obserwacje kolejnych warstw kryształu. W świetle widzialnym dyfrakcję na warstwach można obserwować jako rozproszenie światła białego na powierzchni płyty CD. Kolejne ścieżki tworzą następujące po sobie warstwy, na których fale o różnych kolorach, załamują się pod różnym kątem. W efekcie światło białe rozdziela się na poszczególne barwy.

Fala, która omija przeszkodę mniejszą niż długość fali nie reaguje na tak mały obiekt. Fakt ten powoduje konieczność stosowania krótszych fal do obserwacji mniejszych przedmiotów. Aby obserwować strukturę krystaliczną materii, konieczne jest użycie fal rentgenowskich. Zjawisko dyfrakcji pozwoliło na rozwój krystalografii rentgenowskiej, dzięki której badano strukturę kryształów, odkryto także strukturę spirali DNA.

W procesie produkcji układów scalonych wykorzystuje się światło do rysowania kształtu obwodu elektrycznego na podłożu. Zjawisko dyfrakcji zmusza producentów mikroprocesorów do zastosowania fal dwa razy krótszych niż konieczna szerokość ścieżek struktury układu. Dla obwodów o dokładności 0,13 μm, oznacza to konieczność posłużenia się ultrafioletem. Jeżeli układy scalone mają się rozwijać zgodnie z prawem Moore'a, konieczne jest wdrożenie nowych technologii opierających się na falach coraz mniejszej długości. Światło ulega największemu załamaniu w narożach i zakrętach ścieżek maski, więc konstruktorzy obecnie tak modyfikują maskę w narożach otworów i na zakrętach ścieżek, by zminimalizować, a wręcz wykorzystać efekty dyfrakcji, długość światła dobiera się tak by pierwsze prążki interferencyjne równoległych ścieżek nie nakładały się w miejscach przerw między ścieżkami, poprawiono własności emulsji. Po dokonaniu tych zmian wyżej wymienione kryterium długości fali udało się złagodzić.

Interferencja (łac. inter - między + ferre - nieść) - zjawisko powstawania nowego, przestrzennego układu fali w wyniku nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal. Interferencja zazwyczaj odnosi się do interakcji fal, które są skorelowane lub spójne ze sobą, dlatego że pochodzą z tego samego źródła lub dlatego, że mają takie same lub prawie takie same częstotliwości. Interfencja fal spójnych daje stały przestrzennie rozkład amplitudy fali. W ośrodku liniowym, rozchodzące się z kilku źródeł zaburzenia spotykają się w danym punkcie P. Zaburzenie ośrodka w tym punkcie jest sumą zaburzeń wywołanych przez poszczególne fale.













---