POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
KATEDRA FIZYKI
Ćwiczenie nr . 21
Temat: Pomiar prędkości światła.
Rutana Krzysztof
Socha Marcin
Zalesiński Paweł
Wydział Elektryczny
Rok II sem. IV
CZĘŚĆ TEORETYCZNA.
Światło , tak jak i każda fala elektromagnetyczna , rozchodzi się w próżni ze stałą prędkością , która wynosi c = 299792 km/s niezależnie od jego barwy , czyli od długości fali.
Metoda Fizeau pomiaru prędkości światła polega na wykorzystaniu wirującego koła zębatego do “pocięcia” ciągłej fali świetlnej na szereg ciągów falowych . Światło ze źródła S pada na półprzezroczyste zwierciadło Z , odbija się od niego i przechodzi miedzy zębami koła K , ustawionego w ognisku soczewki B . Dalej biegnie do znajdującego się w dużej odległości L układu , złożonego z soczewki A i zwierciadła płaskiego P , umieszczonego w ognisku soczewki A . Po odbiciu od zwierciadła , promień świetlny podobną drogą dociera do koła zębatego K , a następnie przechodząc przez zwierciadło półprzezroczyste Z wpada do oka obserwatora . Musi być spełniony warunek że czas biegu promienia na drodze od K do P i z powrotem jest równy czasowi potrzebnemu na obrót koła o kąt α .
Zatem 
, czyli 
, wystarczy zmierzyć więc L , ω i α aby wyznaczyć prędkość światła .
Istnieje wiele innych metod pomiaru prędkości światła , z których wymienię tu metodę Foucaulta , stanowiącą pewną modyfikację metody Fizeau i polegającą z grubsza biorąc - na zastąpieniu koła zębatego wirującym zwierciadłem płaskim , oraz metodę Roemera historycznie najstarszą , polegającą na pomiarze czasów między kolejnymi zaćmieniami jednego z księżyców Jowisza w dwóch fazach ruchu Ziemi względem Jowisza : przy zbliżaniu się Ziemi do Jowisza i przy oddalaniu się ich od siebie . Współczesne metody pomiaru prędkości światła polegają na wykorzystaniu mikrofal do pomiaru długości fali rezonansowej rezonatora i jej częstotliwości które to pomiary można obecnie przeprowadzić z bardzo dużą dokładnością względną około 10-6 czyli około 300 m/s .
Prawo załamania głosi że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą , równą stosunkowi prędkości fal w tych ośrodkach. Oba te kąty leżą w jednej płaszczyźnie .
Stały stosunek sinusów kątów padania i załamania określony przez stosunek prędkości fali w obu ośrodkach , nazywamy współczynnikiem załamania 
ośrodka drugiego względem pierwszego .
Współczynnik załamania danego ośrodka względem próżni nazywamy bezwzględnym współczynnikiem załamania tego ośrodka .
Składanie drgań wzajemnie prostopadłych o częstotliwościach kołowych pω i qω gdzie p i q są liczbami całkowitymi .
x = A1 sin (pωt + φ1) y = sin(qωt + φ2 )
Wartości współrzędnych x i y punktu drgającego M powtarzają się jednocześnie w jednakowych przedziałach czasu T0 równych najmniejszej wspólnej wielokrotności T1 = 2π/pω i T2 = 2π/qω okresów drgań wzdłuż osi OX i OY . Tor punktu M jest krzywą zamkniętą , której kształt zależy od stosunku amplitud , częstotliwości i faz początkowych składanych drgań . Takie zamknięte tory punktu M wykonującego jednocześnie drgania harmoniczne w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach nazywamy krzywymi Lissajous .
Zasada pomiaru w naszym ćwiczeniu.
Dioda nadawcza jest zasilana napięciem zmiennym o wysokiej częstotliwości , dzięki czemu wysyłane światło ma okresowo modulowane natężenie . Częstość modulacji 50 MHz odpowiada okres o czasie trwania 2·10-8 s . Światło , które po przebyciu pewnej drogi zawraca i trafia na diodę odbiorczą (fotodiodę) wytwarza w niej napięcie zmienne o tej samej częstotliwości , ale na ogół przesunięte w fazie . Jednak różnica faz obydwu napięć nie określa jednoznacznie przedziału czasu dlatego , że przyrząd nie pozwala na zliczenie poszczególnych okresów . Aby ominąć tę trudność mierzymy drogę światła której przesunięcie fazowe wynosi zero , a następnie inną drogę która przesuwa fazę odbieranego sygnału dokładnie o 180° . Różnica czasów potrzebnych na przebycie tych dwóch wynosi
Δt = 
(dla f = 50 MHz) . Jeśli obie drogi różnią się o Δl to prędkość światła
c = 
TABELE POMIAROWE .
Pomiar prędkości światła w powietrzu .
L.p. |
Położenie zwierciadeł |
Prędkość światła c [m\s] |
||
|
Φ = 0 x1 [m] |
Φ = π x2 [m] |
Δx [m] |
|
1. |
0,105 |
1,425 |
1,32 |
264528000 |
2. |
0,15 |
1,46 |
1,31 |
262524000 |
3. |
0,18 |
1,49 |
1,31 |
262524000 |
b)Pomiar prędkości światła w wodzie i szkle .
L.p. |
Rodzaj ośrodka |
Położenie zwierciadeł |
Prędkość światła [m\s] |
Współczyn-nik załamania n |
||
|
|
x1 [m] |
x2 [m] |
Δx [m] |
|
|
1. |
szkło |
0,475 |
0,575 |
0,1 |
175016000 |
1,5 |
2. |
|
0,50 |
0,60 |
0,1 |
175016000 |
1,5 |
3. |
|
0,55 |
0,65 |
0,1 |
175016000 |
1,5 |
1. |
woda |
1,11 |
1,287 |
0,177 |
193887740 |
1,354 |
2. |
|
1,20 |
1,385 |
0,185 |
191623357,7 |
1,37 |
3. |
|
1,24 |
1,425 |
0,185 |
191623357,7 |
1,37 |
OBLICZENIA .
a)
Δx = x2 - x1
Δx = 1,425 - 0,105 = 1,32 [m]
Δx = 1,46 - 0,15 = 1,31 [m]
Δx = 1,49 - 0,18 = 1,31 [m]
c = 4·f · Δx f = 50,1 MHz
c = 4·50,1·106·1,32 = 264528000 [m\s]
c = 4·50,1·106·1,31 = 262524000 [m\s]
b)
Δx = x2 - x1
Δx = 0,575 - 0,475 = 0,1 [m]
Δx = 0,6 - 0,5 = 0,1 [m]
Δx = 0,65 - 0,1 [m]
Δx = 1,287 - 1,11 = 0,177 [m]
Δx = 1,385 -1,20 = 0,185 [m]
Δx = 1,425 - 1,24 = 0,185 [m]
Dla szkła :
gdzie 
=0,4 [m] , c = 262524000 [m\s]
[m\s]
Dla wody :
gdzie 
=1 [m] , c = 262524000 [m\s]
[m\s]
[m\s]
WNIOSKI.
Prędkość światła w powietrzu jaką otrzymaliśmy podczas wykonywania pomiarów jest zbliżona do prędkości światła w próżni jaką otrzymali uczeni . Zauważyliśmy również że prędkość światła w szkle i w wodzie jest mniejsza niż w powietrzu . W szkle współczynnik załamania , dla naszego przypadku , wynosi 1,5 i jest to więcej niż w wodzie , w której wynosi on nśr = 1,36 . Wynika z tego że w wodzie światło posiada większą prędkość niż w szkle.
x
y
P
A
B
K
S
L
ω
Z
Wyszukiwarka